{
"cells": [
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"# Resolving the bill\n",
"\n",
"It's time to leave the hotel and pay your bill. Unfortunately, there's been some kind of foul-up in the hotel's admin system, and people's bills have been mixed up. Can you help the staff clarify what's happened?\n",
"\n",
"The bills are complex, but they are just strings of events that are billed. We can (without loss of generality) use letters for each different event, so we can treat the bills as strings of letters.\n",
"\n",
"The set of bills the staff have to work through are given as a bill on each line, with a leading number (an integer) that gives the index of the bill; the index number is separated from the bill by a colon.\n",
"\n",
"For instance, the bills could look like this:\n",
"\n",
"```\n",
"0: accbadaadc\n",
"1: bbbbaabada\n",
"2: cdaacacadcddbccacdab\n",
"3: bbcdabbaaabcbcadcaac\n",
"4: accbbabbdbaaabadaadc\n",
"5: acadcdddab\n",
"6: aacccabaddcdaddaabdc\n",
"```\n",
"\n",
"You know what you spent, so you've helpfully included your bill as the first line of the file, at index 0. \n",
"\n",
"You can find your bill in the mixed-up line at index 4, like this:\n",
"\n",
"```\n",
"accbbabbdbaaabadaadc\n",
"*** ** * * ***\n",
"```\n",
"\n",
"(the stars indicate the bits that come from your bill). There's more than one way to extract your bill from that mixed-up line, and that's OK: you're just trying to find possible matches at the moment. \n",
"\n",
"Your bill is also in the line at index 6:\n",
"\n",
"```\n",
"aacccabaddcdaddaabdc\n",
" * ** ** * * * **\n",
"```\n",
"\n",
"but you can't find your bill in any other lines. That means your bill occurs 2 times in this list of bills, if you exclude the line zero (which you added).\n",
"\n",
"## Part 1\n",
"\n",
"Given that your bill is at line 0, and the list of bills as [09-bills.txt](09-bills.txt), **how many _other_ lines contain your bill as a subsequence?**"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"It seems there's some method behind the madness of the bills. Enough that you have hope of paying the bill and leaving soon enough to catch your flight home!\n",
"\n",
"Somewhere in the list of bills is a line that's a mixture of your bill and your friend's bill. Your bill is still on line 0. Your friend's bill is on line 1. In the example above, you can see that line 4 is the only line that's a mixture of your two bills.\n",
"\n",
"## Part 2\n",
"Given that your bill is at line 0, your friend's is on line 1, and the list of bills is still in [09-bills.txt](09-bills.txt), **which line is a mixture of your bill and your friends's bill?** (There's only one such line.)"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Given two strings a and b and a target c, could c be formed form some interleaving/merge of a and b?\n",
"\n",
"For example,\n",
"Given:\n",
"s1 = \"aabcc\",\n",
"s2 = \"dbbca\",\n",
"\n",
"When s3 = \"aadbbcbcac\", return true.\n",
"When s3 = \"aadbbbaccc\", return false."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 104,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"148"
]
},
"execution_count": 104,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"with open('09-bills.txt') as f:\n",
" bills = {int(l.strip().split(': ')[0]): l.strip().split(': ')[1] for l in f.readlines()}\n",
"len(bills)"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 105,
"metadata": {
"collapsed": true
},
"outputs": [],
"source": [
"def show_table(table):\n",
" return '\\n'.join(\n",
" ' '.join('T' if table[i, j] else '.' for j in sorted(set([k[1] for k in table])))\n",
" for i in sorted(set([k[0] for k in table]))) "
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 106,
"metadata": {
"collapsed": true
},
"outputs": [],
"source": [
"def show_annotated_table(table, bps):\n",
" return '\\n'.join(' '.join('.' if (i, j) not in bps else bps[i, j][2] if table[i, j] else '.' for j in sorted(set([k[1] for k in table])))\n",
" for i in sorted(set([k[0] for k in table])))"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## Part 1"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 107,
"metadata": {
"collapsed": true
},
"outputs": [],
"source": [
"def show_backtrace_s(bps):\n",
" i = max([0] + [k[0] for k in bps])\n",
" j = max([0] + [k[1] for k in bps])\n",
" chars = ''\n",
" if (i, j) in bps:\n",
" while i != 0 and j != 0:\n",
" if bps[i, j][3] == 'seq1':\n",
" chars += bps[i, j][2].upper()\n",
" else:\n",
" chars += bps[i, j][2]\n",
" i, j = bps[i, j][0], bps[i, j][1] \n",
" return ''.join(list(reversed(chars)))\n",
" else:\n",
" return ''"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 108,
"metadata": {
"collapsed": true
},
"outputs": [],
"source": [
"def is_subseq_recursive(s1, s2):\n",
" if not s1:\n",
" return True\n",
" elif len(s1) > len(s2):\n",
" return False\n",
" else:\n",
" if s1[-1] == s2[-1]:\n",
" return is_subseq_recursive(s1, s2[:-1]) or is_subseq_recursive(s1[:-1], s2[:-1])\n",
" else:\n",
" return is_subseq_recursive(s1, s2[:-1])"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 109,
"metadata": {
"collapsed": true
},
"outputs": [],
"source": [
"def is_subseq_greedy(s1, s2):\n",
" i = j = 0\n",
" while i < len(s1) and j < len(s2):\n",
" if s1[i] == s2[j]:\n",
" i += 1\n",
" j += 1\n",
" return i == len(s1)"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 110,
"metadata": {
"collapsed": true
},
"outputs": [],
"source": [
"def is_subseq(seq1, seq2, return_backpointers=False, return_table=False, debug=False):\n",
" \"\"\"Return true if seq1 is a subsequence of seq2.\n",
" If return_backpointers, also return the set of backpointers to\n",
" reconstruct the subsequence\"\"\"\n",
" \n",
" # dp_table[i, j] is True if first i characters of seq1 can\n",
" # be found in the first j characters of seq2\n",
" \n",
" dp_table = {(i, j): False\n",
" for i in range(len(seq1)+1)\n",
" for j in range(len(seq2)+1)}\n",
"\n",
" backpointers = {}\n",
" \n",
" for i in range(len(seq1)+1):\n",
" for j in range(i, len(seq2)+1):\n",
" if i == 0:\n",
" dp_table[i, j] = True\n",
" if debug: print('aa', i, j, '!', '!', dp_table[i, j])\n",
" elif j == 0:\n",
" dp_table[i, j] = False\n",
" if debug: print('zz', i, j, '!', '!', dp_table[i, j])\n",
" else:\n",
" # extend by character from s2\n",
" if dp_table[i, j-1]:\n",
" dp_table[i, j] = True\n",
" backpointers[i, j] = (i, j-1, seq2[j-1], 'seq2')\n",
" if debug: print('s2', i, j, seq1[i-1], seq2[j-1], dp_table[i, j]) \n",
" # extend by character from s1\n",
" if dp_table[i-1, j-1] and seq1[i-1] == seq2[j-1]:\n",
" dp_table[i, j] = True\n",
" backpointers[i, j] = (i-1, j-1, seq1[i-1], 'seq1') \n",
" if debug: print('s1', i, j, seq1[i-1], seq2[j-1], dp_table[i, j])\n",
" if not dp_table[i, j]:\n",
" if debug: print('xx', i, j, seq1[i-1], seq2[j-1], dp_table[i, j]) \n",
" \n",
" if return_backpointers or return_table:\n",
" retval = [dp_table[len(seq1), len(seq2)]]\n",
" if return_backpointers:\n",
" retval += [backpointers]\n",
" if return_table:\n",
" retval += [dp_table]\n",
" return tuple(retval)\n",
" else:\n",
" return dp_table[len(seq1), len(seq2)]"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 111,
"metadata": {
"collapsed": true
},
"outputs": [],
"source": [
"def is_subseq_rows(seq1, seq2, return_backpointers=False, debug=False):\n",
" \"\"\"Return true if seq1 is a subsequence of seq2.\n",
" If return_backpointers, also return the set of backpointers to\n",
" reconstruct the subsequence\"\"\"\n",
" \n",
" # dp_table[i, j] is True if first i characters of seq1 can\n",
" # be found in the first j characters of seq2\n",
" \n",
" backpointers = {}\n",
" \n",
" for i in range(len(seq1)+1):\n",
" row = [False] * (len(seq2)+1)\n",
" for j in range(i, len(seq2)+1):\n",
" if i == 0:\n",
" row[j] = True\n",
" if debug: print('aa', i, j, '!', '!', row[j])\n",
" elif j == 0:\n",
" row[j] = False\n",
" if debug: print('zz', i, j, '!', '!', row[j])\n",
" else:\n",
" # extend by character from s2\n",
" if row[j-1]:\n",
" row[j] = True\n",
" backpointers[i, j] = (i, j-1, seq2[j-1], 'seq2')\n",
" if debug: print('s2', i, j, seq1[i-1], seq2[j-1], row[j]) \n",
" # extend by character from s1\n",
" if previous_row[j-1] and seq1[i-1] == seq2[j-1]:\n",
" row[j] = True\n",
" backpointers[i, j] = (i-1, j-1, seq1[i-1], 'seq1') \n",
" if debug: print('s1', i, j, seq1[i-1], seq2[j-1], row[j])\n",
" if not row[j]:\n",
" if debug: print('xx', i, j, seq1[i-1], seq2[j-1], row[j])\n",
" previous_row = row\n",
" \n",
" if return_backpointers:\n",
" retval = [row[-1]]\n",
" if return_backpointers:\n",
" retval += [backpointers]\n",
" return tuple(retval)\n",
" else:\n",
" return row[-1]"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 112,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"22"
]
},
"execution_count": 112,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"sum(1 for s in bills\n",
" if s != 0\n",
" if is_subseq(bills[0], bills[s]))"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 113,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"22"
]
},
"execution_count": 113,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"sum(1 for s in bills\n",
" if s != 0\n",
" if is_subseq_rows(bills[0], bills[s]))"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 114,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"22"
]
},
"execution_count": 114,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"sum(1 for s in bills\n",
" if s != 0\n",
" if is_subseq_greedy(bills[0], bills[s]))"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 12,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"1 loop, best of 3: 7.07 s per loop\n"
]
}
],
"source": [
"%%timeit\n",
"sum(1 for s in bills\n",
" if s != 0\n",
" if is_subseq(bills[0], bills[s]))"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 14,
"metadata": {
"scrolled": true
},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"[11,\n",
" 21,\n",
" 25,\n",
" 30,\n",
" 33,\n",
" 38,\n",
" 43,\n",
" 45,\n",
" 48,\n",
" 50,\n",
" 52,\n",
" 55,\n",
" 56,\n",
" 61,\n",
" 75,\n",
" 80,\n",
" 91,\n",
" 103,\n",
" 104,\n",
" 113,\n",
" 144,\n",
" 146]"
]
},
"execution_count": 14,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"[s for s in bills\n",
" if s != 0\n",
" if is_subseq(bills[0], bills[s])]"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 15,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"CPU times: user 148 ms, sys: 0 ns, total: 148 ms\n",
"Wall time: 148 ms\n"
]
},
{
"data": {
"text/plain": [
"(True, False)"
]
},
"execution_count": 15,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"%time is_subseq(bills[0], bills[11]), is_subseq(bills[0], bills[3])"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 16,
"metadata": {
"collapsed": true
},
"outputs": [],
"source": [
"# %time is_subseq_recursive(bills[0], bills[11])"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 17,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
". c g d b h c e c a b h g f e g h a a c a c c h d g g g g e e f g h g b c g e g a e c a e c g d g e e e g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . g d b h c e c a b h g f e g h a a c a c c h d g g g g e e f g h g b c g e g a e c a e c g d g e e e g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . d b h c e c a b h g f e g h a a c a c c h d g g g g e e f g h g b c g e g a e c a e c g d g e e e g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . h c e c a b h g f e g h a a c a c c h d g g g g e e f g h g b c g e g a e c a e c g d g e e e g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . c e c a b h g f e g h a a c a c c h d g g g g e e f g h g b c g e g a e c a e c g d g e e e g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . a b h g f e g h a a c a c c h d g g g g e e f g h g b c g e g a e c a e c g d g e e e g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . b h g f e g h a a c a c c h d g g g g e e f g h g b c g e g a e c a e c g d g e e e g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . . h g f e g h a a c a c c h d g g g g e e f g h g b c g e g a e c a e c g d g e e e g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . . . . . e g h a a c a c c h d g g g g e e f g h g b c g e g a e c a e c g d g e e e g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . . . . . . g h a a c a c c h d g g g g e e f g h g b c g e g a e c a e c g d g e e e g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . . . . . . . . a a c a c c h d g g g g e e f g h g b c g e g a e c a e c g d g e e e g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . . . . . . . . . a c a c c h d g g g g e e f g h g b c g e g a e c a e c g d g e e e g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . . . . . . . . . . c a c c h d g g g g e e f g h g b c g e g a e c a e c g d g e e e g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a c c h d g g g g e e f g h g b c g e g a e c a e c g d g e e e g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d g g g g e e f g h g b c g e g a e c a e c g d g e e e g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g g g g e e f g h g b c g e g a e c a e c g d g e e e g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g g g e e f g h g b c g e g a e c a e c g d g e e e g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e f g h g b c g e g a e c a e c g d g e e e g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e f g h g b c g e g a e c a e c g d g e e e g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h g b c g e g a e c a e c g d g e e e g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g b c g e g a e c a e c g d g e e e g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b c g e g a e c a e c g d g e e e g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c g e g a e c a e c g d g e e e g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e g a e c a e c g d g e e e g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g a e c a e c g d g e e e g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d g e e e g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g g d d h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a e h b d f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f b g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g g f g f h b f e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e b d h c c d c g h c f a b h c c c h b h f f c c d e h b b h g h c g h h h d d c d c h f e d b a b a e a c g d c g f h b g f e d b g c c e d a c h b f d c h b b f a a e g a g b d b g h a f b c b e a a d f h g h g b a c h h g e a h c b g h g f h h f a h e g f a e h d g h d b g c g e c g e e a f g a f d a h f h d d e d b c e g g c f h b f d d a b g f h h h g e h g f a d h f e b c c f f c b a e a e c a b e h g a b g d h f a a d g a c e a d g e a g d c d b h d f b c b c b f g c b f g c e c c b a h a c h c d c f d e f g d b e c b h d a a d g g g d g h c a h e a g e b b c h e a f b h d g g g e a b a e e b h a b f e b c e d f b d h f g b a a f g d h b b\n",
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"CGDbHceCABHgfEGhAACAcchDggGGEEfgHGBcgegaeCaEcGDgeeEgGddHBAehbdfbggFGfhbfEbdHccdcGHcFabHcCCHBhfFcCDeHBBhghcghHHDDCDChfEdbaBaeACGdCGfhBGfeDBGcCedAcHBFDcHbbfaAegAGbdBGhafBCBEaaDFHGHGBaChhgEaHCBghGfhhfaHegfaEhDGhdbGCGeCGeeAFGafdAHFhdDeDbceGGCFHbFDDAbgfhhhgeHGFAdhfEBccffCbAEAecABEhGAbgDHFaADgaCEAdGEagdcDBHDfbcBCBfgCbFGcEccbahacHcdCfdEfGdbeCBhDaaDggGdGHcAhEaGeBBChEAFbhDgGGEabAeEBHaBfeBcEdfbdhFGbAAFGDHBB\n"
]
}
],
"source": [
"v, bp, t = is_subseq(bills[0], bills[11], return_backpointers=True, return_table=True)\n",
"print(show_annotated_table(t, bp))\n",
"print(show_backtrace_s(bp))"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## Part 2"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 18,
"metadata": {
"collapsed": true
},
"outputs": [],
"source": [
"def is_interleave_recursive(s1, s2, s3):\n",
" if not s1:\n",
" return s2 == s3\n",
" elif not s2:\n",
" return s1 == s3\n",
" else:\n",
" if s1[-1] == s2[-1] and s1[-1] == s3[-1]:\n",
" return is_interleave_recursive(s1[:-1], s2, s3[:-1]) or is_interleave(s1, s2[:-1], s3[:-1])\n",
" elif s1[-1] == s3[-1]:\n",
" return is_interleave_recursive(s1[:-1], s2, s3[:-1])\n",
" elif s2[-1] == s3[-1]:\n",
" return is_interleave(s1, s2[:-1], s3[:-1])\n",
" else:\n",
" return False"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 19,
"metadata": {
"collapsed": true
},
"outputs": [],
"source": [
"def is_interleave(seq1, seq2, seq3, return_backpointers=False, return_table=False, debug=False):\n",
" \"\"\"Return true if seq3 is some interleaved merge of seq1 and seq2.\n",
" If return_backpointers, also return the set of backpointers to\n",
" reconstruct the interleaving\"\"\"\n",
" \n",
" # dp_table[i, j] is True if first i+j characters of seq is made up of \n",
" # an interleaving of the first i characters of seq1 and the \n",
" # first j characters of seq2\n",
" \n",
" if len(seq1) + len(seq2) != len(seq3):\n",
" if return_backpointers or return_table:\n",
" retval = [False]\n",
" if return_backpointers:\n",
" retval += [{}]\n",
" if return_table:\n",
" retval += [{}]\n",
" return tuple(retval)\n",
" else:\n",
" return False\n",
" \n",
" dp_table = {(i, j): False\n",
" for i in range(len(seq1)+1)\n",
" for j in range(len(seq2)+1)}\n",
"\n",
" backpointers = {}\n",
"\n",
" for i in range(len(seq1)+1):\n",
" for j in range(len(seq2)+1):\n",
" if i == 0 and j == 0:\n",
" dp_table[i, j] = True\n",
" if debug: print('xxxx', i, j, '!', '!', '!', dp_table[i, j])\n",
" elif i == 0:\n",
" # extend by character from seq2\n",
" if dp_table[i, j-1] and seq2[j-1] == seq3[i+j-1]:\n",
" dp_table[i, j] = True\n",
" backpointers[i, j] = (i, j-1, seq2[j-1], 'seq2')\n",
" if debug: print('seq2', i, j, '!', seq2[j-1], seq3[i+j-1], dp_table[i, j])\n",
" elif j == 0:\n",
" # extend by character from seq1\n",
" if dp_table[i-1, j] and seq1[i-1] == seq3[i+j-1]:\n",
" dp_table[i, j] = True\n",
" backpointers[i, j] = (i-1, j, seq1[i-1], 'seq1')\n",
" if debug: print('seq1', i, j, seq1[i-1], '!', seq3[i+j-1], dp_table[i, j])\n",
" else:\n",
" # extend by character from seq2\n",
" if dp_table[i, j-1] and seq2[j-1] == seq3[i+j-1]:\n",
" dp_table[i, j] = True\n",
" backpointers[i, j] = (i, j-1, seq2[j-1], 'seq2')\n",
" if debug: print('seq2', i, j, seq1[i-1], seq2[j-1], seq3[i+j-1], dp_table[i, j]) \n",
" # extend by character from seq1\n",
" if dp_table[i-1, j] and seq1[i-1] == seq3[i+j-1]:\n",
" dp_table[i, j] = True\n",
" backpointers[i, j] = (i-1, j, seq1[i-1], 'seq1') \n",
" if debug: print('seq1', i, j, seq1[i-1], seq2[j-1], seq3[i+j-1], dp_table[i, j])\n",
" if not dp_table[i, j]:\n",
" if debug: print('xxxx', i, j, seq1[i-1], seq2[j-1], seq3[i+j-1], dp_table[i, j])\n",
"\n",
" if return_backpointers or return_table:\n",
" retval = [dp_table[len(seq1), len(seq2)]]\n",
" if return_backpointers:\n",
" retval += [backpointers]\n",
" if return_table:\n",
" retval += [dp_table]\n",
" return tuple(retval)\n",
" else:\n",
" return dp_table[len(seq1), len(seq2)]"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 20,
"metadata": {
"collapsed": true
},
"outputs": [],
"source": [
"def is_interleave_rows(seq1, seq2, seq3, return_backpointers=False, debug=False):\n",
" \"\"\"Return true if seq3 is some interleaved merge of seq1 and seq2.\n",
" If return_backpointers, also return the set of backpointers to\n",
" reconstruct the interleaving.\n",
" \n",
" This version doesn't build the whole table, just keeps the current and previous rows\"\"\"\n",
" \n",
" # dp_table[i, j] is True if first i+j characters of seq is made up of \n",
" # an interleaving of the first i characters of seq1 and the \n",
" # first j characters of seq2\n",
" \n",
" if len(seq1) + len(seq2) != len(seq3):\n",
" if return_backpointers:\n",
" retval = [False]\n",
" if return_backpointers:\n",
" retval += [{}]\n",
" return tuple(retval)\n",
" else:\n",
" return False\n",
" \n",
"\n",
" backpointers = {}\n",
"\n",
" for i in range(len(seq1)+1):\n",
" row = [False] * (len(seq2)+1)\n",
" for j in range(len(seq2)+1):\n",
" if i == 0 and j == 0:\n",
" row[j] = True\n",
" if debug: print('xxxx', i, j, '!', '!', '!', row[j])\n",
" elif i == 0:\n",
" # extend by character from seq2\n",
" if row[j-1] and seq2[j-1] == seq3[i+j-1]:\n",
" row[j] = True\n",
" backpointers[i, j] = (i, j-1, seq2[j-1], 'seq2')\n",
" if debug: print('seq2', i, j, '!', seq2[j-1], seq3[i+j-1], row[j])\n",
" elif j == 0:\n",
" # extend by character from seq1\n",
" if previous_row[j] and seq1[i-1] == seq3[i+j-1]:\n",
" row[j] = True\n",
" backpointers[i, j] = (i-1, j, seq1[i-1], 'seq1')\n",
" if debug: print('seq1', i, j, seq1[i-1], '!', seq3[i+j-1], row[j])\n",
" else:\n",
" # extend by character from seq2\n",
" if row[j-1] and seq2[j-1] == seq3[i+j-1]:\n",
" row[j] = True\n",
" backpointers[i, j] = (i, j-1, seq2[j-1], 'seq2')\n",
" if debug: print('seq2', i, j, seq1[i-1], seq2[j-1], seq3[i+j-1], row[j]) \n",
" # extend by character from seq1\n",
" if previous_row[j] and seq1[i-1] == seq3[i+j-1]:\n",
" row[j] = True\n",
" backpointers[i, j] = (i-1, j, seq1[i-1], 'seq1') \n",
" if debug: print('seq1', i, j, seq1[i-1], seq2[j-1], seq3[i+j-1], row[j])\n",
" if not row[j]:\n",
" if debug: print('xxxx', i, j, seq1[i-1], seq2[j-1], seq3[i+j-1], row[j])\n",
" previous_row = row\n",
"\n",
" if return_backpointers:\n",
" retval = [row[-1]]\n",
" if return_backpointers:\n",
" retval += [backpointers]\n",
" return tuple(retval)\n",
" else:\n",
" return row[-1]"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 21,
"metadata": {
"collapsed": true
},
"outputs": [],
"source": [
"def is_interleave_rows2(seq1, seq2, seq3, return_backpointers=False, debug=False):\n",
" \"\"\"Return true if seq3 is some interleaved merge of seq1 and seq2.\n",
" If return_backpointers, also return the set of backpointers to\n",
" reconstruct the interleaving.\n",
" \n",
" This version doesn't keep the whole table, just the current and previous\n",
" rows. It also builds the current row as it goes along, rather than\n",
" building the whole row and updating elements as required.\"\"\"\n",
" \n",
" # dp_table[i, j] is True if first i+j characters of seq is made up of \n",
" # an interleaving of the first i characters of seq1 and the \n",
" # first j characters of seq2\n",
" \n",
" if len(seq1) + len(seq2) != len(seq3):\n",
" if return_backpointers:\n",
" retval = [False]\n",
" if return_backpointers:\n",
" retval += [{}]\n",
" return tuple(retval)\n",
" else:\n",
" return False\n",
" \n",
"\n",
" backpointers = {}\n",
"\n",
" for i in range(len(seq1)+1):\n",
" row = []\n",
" for j in range(len(seq2)+1):\n",
" if i == 0 and j == 0:\n",
" row += [True]\n",
" if debug: print('xxxx', i, j, '!', '!', '!', row[j])\n",
" elif i == 0:\n",
" # extend by character from seq2\n",
" if row[j-1] and seq2[j-1] == seq3[i+j-1]:\n",
" row += [True]\n",
" backpointers[i, j] = (i, j-1, seq2[j-1], 'seq2')\n",
" else:\n",
" row += [False]\n",
" if debug: print('seq2', i, j, '!', seq2[j-1], seq3[i+j-1], row[j])\n",
" elif j == 0:\n",
" # extend by character from seq1\n",
" if previous_row[j] and seq1[i-1] == seq3[i+j-1]:\n",
" row += [True]\n",
" backpointers[i, j] = (i-1, j, seq1[i-1], 'seq1')\n",
" else:\n",
" row += [False]\n",
" if debug: print('seq1', i, j, seq1[i-1], '!', seq3[i+j-1], row[j])\n",
" else:\n",
" # extend by character from seq2\n",
" if row[j-1] and seq2[j-1] == seq3[i+j-1]:\n",
" row += [True]\n",
" backpointers[i, j] = (i, j-1, seq2[j-1], 'seq2')\n",
" if debug: print('seq2', i, j, seq1[i-1], seq2[j-1], seq3[i+j-1], row[j]) \n",
" # extend by character from seq1\n",
" elif previous_row[j] and seq1[i-1] == seq3[i+j-1]:\n",
" row += [True]\n",
" backpointers[i, j] = (i-1, j, seq1[i-1], 'seq1') \n",
" if debug: print('seq1', i, j, seq1[i-1], seq2[j-1], seq3[i+j-1], row[j])\n",
" else:\n",
" row += [False]\n",
" if debug: print('xxxx', i, j, seq1[i-1], seq2[j-1], seq3[i+j-1], row[j])\n",
" previous_row = row\n",
"\n",
" if return_backpointers:\n",
" retval = [row[-1]]\n",
" if return_backpointers:\n",
" retval += [backpointers]\n",
" return tuple(retval)\n",
" else:\n",
" return row[-1]"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 22,
"metadata": {
"collapsed": true
},
"outputs": [],
"source": [
"def show_backtrace_i(bps):\n",
" i = max([0] + [k[0] for k in bps])\n",
" j = max([0] + [k[1] for k in bps])\n",
" chars = ''\n",
" if (i, j) in bps:\n",
" while i != 0 or j != 0:\n",
" if bps[i, j][3] == 'seq1':\n",
" chars += bps[i, j][2].upper()\n",
" else:\n",
" chars += bps[i, j][2]\n",
" i, j = bps[i, j][0], bps[i, j][1] \n",
" return ''.join(list(reversed(chars)))\n",
" else:\n",
" return ''"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 23,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"[30]"
]
},
"execution_count": 23,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"[s for s in bills\n",
" if is_interleave(bills[0], bills[1], bills[s])]"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 24,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"[30]"
]
},
"execution_count": 24,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"[s for s in bills\n",
" if is_interleave_rows(bills[0], bills[1], bills[s])]"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 25,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"[30]"
]
},
"execution_count": 25,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"[s for s in bills\n",
" if is_interleave_rows2(bills[0], bills[1], bills[s])]"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 102,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"[30]"
]
},
"execution_count": 102,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"[s for s in bills\n",
" if is_subseq(bills[0], bills[s])\n",
" if is_subseq(bills[1], bills[s])]"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 26,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
"T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
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]
},
"execution_count": 32,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"rtime = 15203.9\n",
"(rtime / 3600,\n",
" int(rtime / 3600), \n",
" int(rtime / 60 - int(rtime / 3600) * 60), \n",
" rtime - int(rtime / 60) * 60\n",
")"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 33,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"(11.13438888888889, 11, 8, 3.8000000000029104)"
]
},
"execution_count": 33,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"rtime = 40083.8\n",
"(rtime / 3600,\n",
" int(rtime / 3600), \n",
" int(rtime / 60 - int(rtime / 3600) * 60), \n",
" rtime - int(rtime / 60) * 60\n",
")"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 34,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"(15.36486111111111, 15, 21, 53.5)"
]
},
"execution_count": 34,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"rtime = 25.8 + 15203.9 +40083.8\n",
"(rtime / 3600,\n",
" int(rtime / 3600), \n",
" int(rtime / 60 - int(rtime / 3600) * 60), \n",
" rtime - int(rtime / 60) * 60\n",
")"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"collapsed": true
},
"source": [
"# Explanations"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 95,
"metadata": {
"collapsed": true
},
"outputs": [],
"source": [
"starget = 'acba'\n",
"swrong = 'cdabcaca'\n",
"sinterleave = 'abcacbba'\n",
"ssubseq = 'aaccabab'"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 84,
"metadata": {
"collapsed": true
},
"outputs": [],
"source": [
"def show_subseq_md_table(short, long, table):\n",
" header = '| |' + '|'.join('{}
{}'.format('
'.join(str(long[:i])), i) for i in range(len(long) + 1)) + '|'\n",
" separator = '|:---:' * (len(long) + 2) + '|'\n",
" rows = []\n",
" columns = sorted(set(k[1] for k in table))\n",
" for r in range(len(short) + 1):\n",
" row = '|{}
{}|'.format(r, short[:r])\n",
" row += '|'.join('T' if table[r, c] else '.' for c in columns)\n",
" row += '|'\n",
" rows += [row]\n",
" return '\\n'.join([header] + [separator] + rows)\n",
"# return '\\n'.join(\n",
"# ' '.join('T' if table[i, j] else '.' for j in sorted(set([k[1] for k in table])))\n",
"# for i in sorted(set([k[0] for k in table]))) "
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 82,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
". . . . . . . . .\n",
". a a c c a b a b\n",
". . . c c a b a b\n",
". . . . . . b a b\n",
". . . . . . . a b\n",
"AcCaBAb\n"
]
}
],
"source": [
"v, bp, t = is_subseq(starget, ssubseq, return_backpointers=True, return_table=True)\n",
"print(show_annotated_table(t, bp))\n",
"print(show_backtrace_s(bp))"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 83,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"T T T T T T T T T\n",
". T T T T T T T T\n",
". . . T T T T T T\n",
". . . . . . T T T\n",
". . . . . . . T T\n"
]
}
],
"source": [
"print(show_table(t))"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 85,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"| |
0|a
1|a
a
2|a
a
c
3|a
a
c
c
4|a
a
c
c
a
5|a
a
c
c
a
b
6|a
a
c
c
a
b
a
7|a
a
c
c
a
b
a
b
8|\n",
"|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|\n",
"|0
|T|T|T|T|T|T|T|T|T|\n",
"|1
a|.|T|T|T|T|T|T|T|T|\n",
"|2
ac|.|.|.|T|T|T|T|T|T|\n",
"|3
acb|.|.|.|.|.|.|T|T|T|\n",
"|4
acba|.|.|.|.|.|.|.|T|T|\n"
]
}
],
"source": [
"print(show_subseq_md_table(starget, ssubseq, t))"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"| |
0|a
1|a
a
2|a
a
c
3|a
a
c
c
4|a
a
c
c
a
5|a
a
c
c
a
b
6|a
a
c
c
a
b
a
7|a
a
c
c
a
b
a
b
8|\n",
"|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|\n",
"|0
|T|T|T|T|T|T|T|T|T|\n",
"|1
a|.|T|T|T|T|T|T|T|T|\n",
"|2
ac|.|.|.|T|T|T|T|T|T|\n",
"|3
acb|.|.|.|.|.|.|T|T|T|\n",
"|4
acba|.|.|.|.|.|.|.|T|T|"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 99,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
". . . . . . . . .\n",
". . . a b c a c a\n",
". . . . . c a c a\n",
". . . . . . . . .\n",
". . . . . . . . .\n",
"ACa\n"
]
}
],
"source": [
"v, bp, t = is_subseq(starget, swrong, return_backpointers=True, return_table=True)\n",
"print(show_annotated_table(t, bp))\n",
"print(show_backtrace_s(bp))"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 100,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"| |
0|c
1|c
d
2|c
d
a
3|c
d
a
b
4|c
d
a
b
c
5|c
d
a
b
c
a
6|c
d
a
b
c
a
c
7|c
d
a
b
c
a
c
a
8|\n",
"|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|\n",
"|0
|T|T|T|T|T|T|T|T|T|\n",
"|1
a|.|.|.|T|T|T|T|T|T|\n",
"|2
ac|.|.|.|.|.|T|T|T|T|\n",
"|3
acb|.|.|.|.|.|.|.|.|.|\n",
"|4
acba|.|.|.|.|.|.|.|.|.|\n"
]
}
],
"source": [
"print(show_subseq_md_table(starget, swrong, t))"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"| |
0|c
1|c
d
2|c
d
a
3|c
d
a
b
4|c
d
a
b
c
5|c
d
a
b
c
a
6|c
d
a
b
c
a
c
7|c
d
a
b
c
a
c
a
8|\n",
"|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|\n",
"|0
|T|T|T|T|T|T|T|T|T|\n",
"|1
a|.|.|.|T|T|T|T|T|T|\n",
"|2
ac|.|.|.|.|.|T|T|T|T|\n",
"|3
acb|.|.|.|.|.|.|.|.|.|\n",
"|4
acba|.|.|.|.|.|.|.|.|.|"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {
"collapsed": true
},
"outputs": [],
"source": []
}
],
"metadata": {
"kernelspec": {
"display_name": "Python 3",
"language": "python",
"name": "python3"
},
"language_info": {
"codemirror_mode": {
"name": "ipython",
"version": 3
},
"file_extension": ".py",
"mimetype": "text/x-python",
"name": "python",
"nbconvert_exporter": "python",
"pygments_lexer": "ipython3",
"version": "3.5.2+"
}
},
"nbformat": 4,
"nbformat_minor": 1
}