2016 challenge 4
[cipher-tools.git] / cipher.py
index 6cce72543224f02468e8a7609b674d158d238127..979426bcb4ea80e9b64e550c22ff1cc3857fb91d 100644 (file)
--- a/cipher.py
+++ b/cipher.py
@@ -2,10 +2,28 @@ import string
 import collections
 import math
 from enum import Enum
-from itertools import zip_longest, cycle, chain
+from itertools import zip_longest, cycle, chain, count
+import numpy as np
+from numpy import matrix
+from numpy import linalg
 from language_models import *
 
 
+## Utility functions
+cat = ''.join
+wcat = ' '.join
+
+def pos(letter): 
+    if letter in string.ascii_lowercase:
+        return ord(letter) - ord('a')
+    elif letter in string.ascii_uppercase:
+        return ord(letter) - ord('A')
+    else:
+        return ''
+    
+def unpos(number): return chr(number % 26 + ord('a'))
+
+
 modular_division_table = [[0]*26 for _ in range(26)]
 for a in range(26):
     for b in range(26):
@@ -28,7 +46,7 @@ def every_nth(text, n, fillvalue=''):
     ['afkpuz', 'bglqv!', 'chmrw!', 'dinsx!', 'ejoty!']
     """
     split_text = chunks(text, n, fillvalue)
-    return [''.join(l) for l in zip_longest(*split_text, fillvalue=fillvalue)]
+    return [cat(l) for l in zip_longest(*split_text, fillvalue=fillvalue)]
 
 def combine_every_nth(split_text):
     """Reforms a text split into every_nth strings
@@ -40,7 +58,7 @@ def combine_every_nth(split_text):
     >>> combine_every_nth(every_nth(string.ascii_lowercase, 26))
     'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'
     """
-    return ''.join([''.join(l) 
+    return cat([cat(l) 
                     for l in zip_longest(*split_text, fillvalue='')])
 
 def chunks(text, n, fillvalue=None):
@@ -117,14 +135,24 @@ def caesar_encipher_letter(accented_letter, shift):
     >>> caesar_encipher_letter('é', 1)
     'f'
     """
+    # letter = unaccent(accented_letter)
+    # if letter in string.ascii_letters:
+    #     if letter in string.ascii_uppercase:
+    #         alphabet_start = ord('A')
+    #     else:
+    #         alphabet_start = ord('a')
+    #     return chr(((ord(letter) - alphabet_start + shift) % 26) + 
+    #                alphabet_start)
+    # else:
+    #     return letter
+
     letter = unaccent(accented_letter)
     if letter in string.ascii_letters:
+        cipherletter = unpos(pos(letter) + shift)
         if letter in string.ascii_uppercase:
-            alphabet_start = ord('A')
+            return cipherletter.upper()
         else:
-            alphabet_start = ord('a')
-        return chr(((ord(letter) - alphabet_start + shift) % 26) + 
-                   alphabet_start)
+            return cipherletter
     else:
         return letter
 
@@ -153,7 +181,7 @@ def caesar_encipher(message, shift):
     'Jgnnq Yqtnf!'
     """
     enciphered = [caesar_encipher_letter(l, shift) for l in message]
-    return ''.join(enciphered)
+    return cat(enciphered)
 
 def caesar_decipher(message, shift):
     """Decipher a message with the Caesar cipher of given shift
@@ -172,49 +200,74 @@ def caesar_decipher(message, shift):
 def affine_encipher_letter(accented_letter, multiplier=1, adder=0, one_based=True):
     """Encipher a letter, given a multiplier and adder
     
-    >>> ''.join([affine_encipher_letter(l, 3, 5, True) \
-            for l in string.ascii_uppercase])
-    'HKNQTWZCFILORUXADGJMPSVYBE'
-    >>> ''.join([affine_encipher_letter(l, 3, 5, False) \
-            for l in string.ascii_uppercase])
-    'FILORUXADGJMPSVYBEHKNQTWZC'
+    >>> cat(affine_encipher_letter(l, 3, 5, True) \
+            for l in string.ascii_letters)
+    'hknqtwzcfiloruxadgjmpsvybeHKNQTWZCFILORUXADGJMPSVYBE'
+    >>> cat(affine_encipher_letter(l, 3, 5, False) \
+            for l in string.ascii_letters)
+    'filoruxadgjmpsvybehknqtwzcFILORUXADGJMPSVYBEHKNQTWZC'
     """
+    # letter = unaccent(accented_letter)
+    # if letter in string.ascii_letters:
+    #     if letter in string.ascii_uppercase:
+    #         alphabet_start = ord('A')
+    #     else:
+    #         alphabet_start = ord('a')
+    #     letter_number = ord(letter) - alphabet_start
+    #     if one_based: letter_number += 1
+    #     cipher_number = (letter_number * multiplier + adder) % 26
+    #     if one_based: cipher_number -= 1
+    #     return chr(cipher_number % 26 + alphabet_start)
+    # else:
+    #     return letter
     letter = unaccent(accented_letter)
     if letter in string.ascii_letters:
-        if letter in string.ascii_uppercase:
-            alphabet_start = ord('A')
-        else:
-            alphabet_start = ord('a')
-        letter_number = ord(letter) - alphabet_start
+        letter_number = pos(letter)
         if one_based: letter_number += 1
         cipher_number = (letter_number * multiplier + adder) % 26
         if one_based: cipher_number -= 1
-        return chr(cipher_number % 26 + alphabet_start)
+        if letter in string.ascii_uppercase:
+            return unpos(cipher_number).upper()
+        else:
+            return unpos(cipher_number)
     else:
         return letter
 
 def affine_decipher_letter(letter, multiplier=1, adder=0, one_based=True):
     """Encipher a letter, given a multiplier and adder
     
-    >>> ''.join([affine_decipher_letter(l, 3, 5, True) \
-            for l in 'HKNQTWZCFILORUXADGJMPSVYBE'])
-    'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
-    >>> ''.join([affine_decipher_letter(l, 3, 5, False) \
-            for l in 'FILORUXADGJMPSVYBEHKNQTWZC'])
-    'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
+    >>> cat(affine_decipher_letter(l, 3, 5, True) \
+            for l in 'hknqtwzcfiloruxadgjmpsvybeHKNQTWZCFILORUXADGJMPSVYBE')
+    'abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
+    >>> cat(affine_decipher_letter(l, 3, 5, False) \
+            for l in 'filoruxadgjmpsvybehknqtwzcFILORUXADGJMPSVYBEHKNQTWZC')
+    'abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
     """
+    # if letter in string.ascii_letters:
+    #     if letter in string.ascii_uppercase:
+    #         alphabet_start = ord('A')
+    #     else:
+    #         alphabet_start = ord('a')
+    #     cipher_number = ord(letter) - alphabet_start
+    #     if one_based: cipher_number += 1
+    #     plaintext_number = ( 
+    #         modular_division_table[multiplier]
+    #                               [(cipher_number - adder) % 26])
+    #     if one_based: plaintext_number -= 1
+    #     return chr(plaintext_number % 26 + alphabet_start) 
+    # else:
+    #     return letter
     if letter in string.ascii_letters:
-        if letter in string.ascii_uppercase:
-            alphabet_start = ord('A')
-        else:
-            alphabet_start = ord('a')
-        cipher_number = ord(letter) - alphabet_start
+        cipher_number = pos(letter)
         if one_based: cipher_number += 1
         plaintext_number = ( 
             modular_division_table[multiplier]
                                   [(cipher_number - adder) % 26])
         if one_based: plaintext_number -= 1
-        return chr(plaintext_number % 26 + alphabet_start) 
+        if letter in string.ascii_uppercase:
+            return unpos(plaintext_number).upper()
+        else:
+            return unpos(plaintext_number) 
     else:
         return letter
 
@@ -227,7 +280,7 @@ def affine_encipher(message, multiplier=1, adder=0, one_based=True):
     """
     enciphered = [affine_encipher_letter(l, multiplier, adder, one_based) 
                   for l in message]
-    return ''.join(enciphered)
+    return cat(enciphered)
 
 def affine_decipher(message, multiplier=1, adder=0, one_based=True):
     """Decipher a message
@@ -238,7 +291,7 @@ def affine_decipher(message, multiplier=1, adder=0, one_based=True):
     """
     enciphered = [affine_decipher_letter(l, multiplier, adder, one_based) 
                   for l in message]
-    return ''.join(enciphered)
+    return cat(enciphered)
 
 
 class KeywordWrapAlphabet(Enum):
@@ -262,7 +315,7 @@ def keyword_cipher_alphabet_of(keyword, wrap_alphabet=KeywordWrapAlphabet.from_a
     'bayeszcdfghijklmnopqrtuvwx'
     """
     if wrap_alphabet == KeywordWrapAlphabet.from_a:
-        cipher_alphabet = ''.join(deduplicate(sanitise(keyword) + 
+        cipher_alphabet = cat(deduplicate(sanitise(keyword) + 
                                               string.ascii_lowercase))
     else:
         if wrap_alphabet == KeywordWrapAlphabet.from_last:
@@ -271,7 +324,7 @@ def keyword_cipher_alphabet_of(keyword, wrap_alphabet=KeywordWrapAlphabet.from_a
             last_keyword_letter = sorted(sanitise(keyword))[-1]
         last_keyword_position = string.ascii_lowercase.find(
             last_keyword_letter) + 1
-        cipher_alphabet = ''.join(
+        cipher_alphabet = cat(
             deduplicate(sanitise(keyword) + 
                         string.ascii_lowercase[last_keyword_position:] + 
                         string.ascii_lowercase))
@@ -329,7 +382,7 @@ def vigenere_encipher(message, keyword):
     """
     shifts = [ord(l) - ord('a') for l in sanitise(keyword)]
     pairs = zip(message, cycle(shifts))
-    return ''.join([caesar_encipher_letter(l, k) for l, k in pairs])
+    return cat([caesar_encipher_letter(l, k) for l, k in pairs])
 
 def vigenere_decipher(message, keyword):
     """Vigenere decipher
@@ -339,7 +392,7 @@ def vigenere_decipher(message, keyword):
     """
     shifts = [ord(l) - ord('a') for l in sanitise(keyword)]
     pairs = zip(message, cycle(shifts))
-    return ''.join([caesar_decipher_letter(l, k) for l, k in pairs])
+    return cat([caesar_decipher_letter(l, k) for l, k in pairs])
 
 beaufort_encipher=vigenere_decipher
 beaufort_decipher=vigenere_encipher
@@ -425,7 +478,7 @@ def column_transposition_encipher(message, keyword, fillvalue=' ',
     if emptycolumnwise:
         return combine_every_nth(transposed)
     else:
-        return ''.join(chain(*transposed))
+        return cat(chain(*transposed))
 
 def column_transposition_decipher(message, keyword, fillvalue=' ', 
       fillcolumnwise=False,
@@ -460,7 +513,7 @@ def column_transposition_decipher(message, keyword, fillvalue=' ',
     if fillcolumnwise:
         return combine_every_nth(untransposed)
     else:
-        return ''.join(chain(*untransposed))
+        return cat(chain(*untransposed))
 
 def scytale_encipher(message, rows, fillvalue=' '):
     """Enciphers using the scytale transposition cipher.
@@ -541,14 +594,14 @@ def railfence_encipher(message, height, fillvalue=''):
     sections = chunks(message, (height - 1) * 2, fillvalue=fillvalue)
     n_sections = len(sections)
     # Add the top row
-    rows = [''.join([s[0] for s in sections])]
+    rows = [cat([s[0] for s in sections])]
     # process the middle rows of the grid
     for r in range(1, height-1):
-        rows += [''.join([s[r:r+1] + s[height*2-r-2:height*2-r-1] for s in sections])]
+        rows += [cat([s[r:r+1] + s[height*2-r-2:height*2-r-1] for s in sections])]
     # process the bottom row
-    rows += [''.join([s[height - 1:height] for s in sections])]
-    # rows += [' '.join([s[height - 1] for s in sections])]
-    return ''.join(rows)
+    rows += [cat([s[height - 1:height] for s in sections])]
+    # rows += [wcat([s[height - 1] for s in sections])]
+    return cat(rows)
 
 def railfence_decipher(message, height, fillvalue=''):
     """Railfence decipher. 
@@ -623,11 +676,270 @@ def railfence_decipher(message, height, fillvalue=''):
     down_rows = [rows[0]]
     up_rows = []
     for i in range(1, height-1):
-        down_rows += [''.join([c for n, c in enumerate(rows[i]) if n % 2 == 0])]
-        up_rows += [''.join([c for n, c in enumerate(rows[i]) if n % 2 == 1])]
+        down_rows += [cat([c for n, c in enumerate(rows[i]) if n % 2 == 0])]
+        up_rows += [cat([c for n, c in enumerate(rows[i]) if n % 2 == 1])]
     down_rows += [rows[-1]]
     up_rows.reverse()
-    return ''.join(c for r in zip_longest(*(down_rows + up_rows), fillvalue='') for c in r)
+    return cat(c for r in zip_longest(*(down_rows + up_rows), fillvalue='') for c in r)
+
+def make_cadenus_keycolumn(doubled_letters = 'vw', start='a', reverse=False):
+    """Makes the key column for a Cadenus cipher (the column down between the
+        rows of letters)
+
+    >>> make_cadenus_keycolumn()['a']
+    0
+    >>> make_cadenus_keycolumn()['b']
+    1
+    >>> make_cadenus_keycolumn()['c']
+    2
+    >>> make_cadenus_keycolumn()['v']
+    21
+    >>> make_cadenus_keycolumn()['w']
+    21
+    >>> make_cadenus_keycolumn()['z']
+    24
+    >>> make_cadenus_keycolumn(doubled_letters='ij', start='b', reverse=True)['a']
+    1
+    >>> make_cadenus_keycolumn(doubled_letters='ij', start='b', reverse=True)['b']
+    0
+    >>> make_cadenus_keycolumn(doubled_letters='ij', start='b', reverse=True)['c']
+    24
+    >>> make_cadenus_keycolumn(doubled_letters='ij', start='b', reverse=True)['i']
+    18
+    >>> make_cadenus_keycolumn(doubled_letters='ij', start='b', reverse=True)['j']
+    18
+    >>> make_cadenus_keycolumn(doubled_letters='ij', start='b', reverse=True)['v']
+    6
+    >>> make_cadenus_keycolumn(doubled_letters='ij', start='b', reverse=True)['z']
+    2
+    """
+    index_to_remove = string.ascii_lowercase.find(doubled_letters[0])
+    short_alphabet = string.ascii_lowercase[:index_to_remove] + string.ascii_lowercase[index_to_remove+1:]
+    if reverse:
+        short_alphabet = cat(reversed(short_alphabet))
+    start_pos = short_alphabet.find(start)
+    rotated_alphabet = short_alphabet[start_pos:] + short_alphabet[:start_pos]
+    keycolumn = {l: i for i, l in enumerate(rotated_alphabet)}
+    keycolumn[doubled_letters[0]] = keycolumn[doubled_letters[1]]
+    return keycolumn
+
+def cadenus_encipher(message, keyword, keycolumn, fillvalue='a'):
+    """Encipher with the Cadenus cipher
+
+    >>> cadenus_encipher(sanitise('Whoever has made a voyage up the Hudson ' \
+                                  'must remember the Kaatskill mountains. ' \
+                                  'They are a dismembered branch of the great'), \
+                'wink', \
+                make_cadenus_keycolumn(doubled_letters='vw', start='a', reverse=True))
+    'antodeleeeuhrsidrbhmhdrrhnimefmthgeaetakseomehetyaasuvoyegrastmmuuaeenabbtpchehtarorikswosmvaleatned'
+    >>> cadenus_encipher(sanitise('a severe limitation on the usefulness of ' \
+                                  'the cadenus is that every message must be ' \
+                                  'a multiple of twenty-five letters long'), \
+                'easy', \
+                make_cadenus_keycolumn(doubled_letters='vw', start='a', reverse=True))
+    'systretomtattlusoatleeesfiyheasdfnmschbhneuvsnpmtofarenuseieeieltarlmentieetogevesitfaisltngeeuvowul'
+    """
+    rows = chunks(message, len(message) // 25, fillvalue=fillvalue)
+    columns = zip(*rows)
+    rotated_columns = [col[start:] + col[:start] for start, col in zip([keycolumn[l] for l in keyword], columns)]    
+    rotated_rows = zip(*rotated_columns)
+    transpositions = transpositions_of(keyword)
+    transposed = [transpose(r, transpositions) for r in rotated_rows]
+    return cat(chain(*transposed))
+
+def cadenus_decipher(message, keyword, keycolumn, fillvalue='a'):
+    """
+    >>> cadenus_decipher('antodeleeeuhrsidrbhmhdrrhnimefmthgeaetakseomehetyaa' \
+                         'suvoyegrastmmuuaeenabbtpchehtarorikswosmvaleatned', \
+                 'wink', \
+                 make_cadenus_keycolumn(reverse=True))
+    'whoeverhasmadeavoyageupthehudsonmustrememberthekaatskillmountainstheyareadismemberedbranchofthegreat'
+    >>> cadenus_decipher('systretomtattlusoatleeesfiyheasdfnmschbhneuvsnpmtof' \
+                        'arenuseieeieltarlmentieetogevesitfaisltngeeuvowul', \
+                 'easy', \
+                 make_cadenus_keycolumn(reverse=True))
+    'aseverelimitationontheusefulnessofthecadenusisthateverymessagemustbeamultipleoftwentyfiveletterslong'
+    """
+    rows = chunks(message, len(message) // 25, fillvalue=fillvalue)
+    transpositions = transpositions_of(keyword)
+    untransposed_rows = [untranspose(r, transpositions) for r in rows]
+    columns = zip(*untransposed_rows)
+    rotated_columns = [col[-start:] + col[:-start] for start, col in zip([keycolumn[l] for l in keyword], columns)]    
+    rotated_rows = zip(*rotated_columns)
+    # return rotated_columns
+    return cat(chain(*rotated_rows))
+
+
+def hill_encipher(matrix, message_letters, fillvalue='a'):
+    """Hill cipher
+
+    >>> hill_encipher(np.matrix([[7,8], [11,11]]), 'hellothere')
+    'drjiqzdrvx'
+    >>> hill_encipher(np.matrix([[6, 24, 1], [13, 16, 10], [20, 17, 15]]), \
+        'hello there')
+    'tfjflpznvyac'
+    """
+    n = len(matrix)
+    sanitised_message = sanitise(message_letters)
+    if len(sanitised_message) % n != 0:
+        padding = fillvalue[0] * (n - len(sanitised_message) % n)
+    else:
+        padding = ''
+    message = [ord(c) - ord('a') for c in sanitised_message + padding]
+    message_chunks = [message[i:i+n] for i in range(0, len(message), n)]
+    # message_chunks = chunks(message, len(matrix), fillvalue=None)
+    enciphered_chunks = [((matrix * np.matrix(c).T).T).tolist()[0] 
+            for c in message_chunks]
+    return cat([chr(int(round(l)) % 26 + ord('a')) 
+            for l in sum(enciphered_chunks, [])])
+
+def hill_decipher(matrix, message, fillvalue='a'):
+    """Hill cipher
+
+    >>> hill_decipher(np.matrix([[7,8], [11,11]]), 'drjiqzdrvx')
+    'hellothere'
+    >>> hill_decipher(np.matrix([[6, 24, 1], [13, 16, 10], [20, 17, 15]]), \
+        'tfjflpznvyac')
+    'hellothereaa'
+    """
+    adjoint = linalg.det(matrix)*linalg.inv(matrix)
+    inverse_determinant = modular_division_table[int(round(linalg.det(matrix))) % 26][1]
+    inverse_matrix = (inverse_determinant * adjoint) % 26
+    return hill_encipher(inverse_matrix, message, fillvalue)          
+
+
+# Where each piece of text ends up in the AMSCO transpositon cipher.
+# 'index' shows where the slice appears in the plaintext, with the slice
+# from 'start' to 'end'
+AmscoSlice = collections.namedtuple('AmscoSlice', ['index', 'start', 'end'])
+
+class AmscoFillStyle(Enum):
+    continuous = 1
+    same_each_row = 2
+    reverse_each_row = 3
+
+def amsco_transposition_positions(message, keyword, 
+      fillpattern=(1, 2),
+      fillstyle=AmscoFillStyle.continuous,
+      fillcolumnwise=False,
+      emptycolumnwise=True):
+    """Creates the grid for the AMSCO transposition cipher. Each element in the
+    grid shows the index of that slice and the start and end positions of the
+    plaintext that go to make it up.
+
+    >>> amsco_transposition_positions(string.ascii_lowercase, 'freddy', \
+        fillpattern=(1, 2)) # doctest:  +NORMALIZE_WHITESPACE
+    [[AmscoSlice(index=3, start=4, end=6),
+     AmscoSlice(index=2, start=3, end=4),
+     AmscoSlice(index=0, start=0, end=1),
+     AmscoSlice(index=1, start=1, end=3),
+     AmscoSlice(index=4, start=6, end=7)],
+    [AmscoSlice(index=8, start=12, end=13),
+     AmscoSlice(index=7, start=10, end=12),
+     AmscoSlice(index=5, start=7, end=9),
+     AmscoSlice(index=6, start=9, end=10),
+     AmscoSlice(index=9, start=13, end=15)],
+    [AmscoSlice(index=13, start=19, end=21),
+     AmscoSlice(index=12, start=18, end=19),
+     AmscoSlice(index=10, start=15, end=16),
+     AmscoSlice(index=11, start=16, end=18),
+     AmscoSlice(index=14, start=21, end=22)],
+    [AmscoSlice(index=18, start=27, end=28),
+     AmscoSlice(index=17, start=25, end=27),
+     AmscoSlice(index=15, start=22, end=24),
+     AmscoSlice(index=16, start=24, end=25),
+     AmscoSlice(index=19, start=28, end=30)]]
+    """
+    transpositions = transpositions_of(keyword)
+    fill_iterator = cycle(fillpattern)
+    indices = count()
+    message_length = len(message)
+
+    current_position = 0
+    grid = []
+    current_fillpattern = fillpattern
+    while current_position < message_length:
+        row = []
+        if fillstyle == AmscoFillStyle.same_each_row:
+            fill_iterator = cycle(fillpattern)
+        if fillstyle == AmscoFillStyle.reverse_each_row:
+            fill_iterator = cycle(current_fillpattern)
+        for _ in range(len(transpositions)):
+            index = next(indices)
+            gap = next(fill_iterator)
+            row += [AmscoSlice(index, current_position, current_position + gap)]
+            current_position += gap
+        grid += [row]
+        if fillstyle == AmscoFillStyle.reverse_each_row:
+            current_fillpattern = list(reversed(current_fillpattern))
+    return [transpose(r, transpositions) for r in grid]
+
+def amsco_transposition_encipher(message, keyword, 
+    fillpattern=(1,2), fillstyle=AmscoFillStyle.reverse_each_row):
+    """AMSCO transposition encipher.
+
+    >>> amsco_transposition_encipher('hellothere', 'abc', fillpattern=(1, 2))
+    'hoteelhler'
+    >>> amsco_transposition_encipher('hellothere', 'abc', fillpattern=(2, 1))
+    'hetelhelor'
+    >>> amsco_transposition_encipher('hellothere', 'acb', fillpattern=(1, 2))
+    'hotelerelh'
+    >>> amsco_transposition_encipher('hellothere', 'acb', fillpattern=(2, 1))
+    'hetelorlhe'
+    >>> amsco_transposition_encipher('hereissometexttoencipher', 'encode')
+    'etecstthhomoerereenisxip'
+    >>> amsco_transposition_encipher('hereissometexttoencipher', 'cipher', fillpattern=(1, 2))
+    'hetcsoeisterereipexthomn'
+    >>> amsco_transposition_encipher('hereissometexttoencipher', 'cipher', fillpattern=(1, 2), fillstyle=AmscoFillStyle.continuous)
+    'hecsoisttererteipexhomen'
+    >>> amsco_transposition_encipher('hereissometexttoencipher', 'cipher', fillpattern=(2, 1))
+    'heecisoosttrrtepeixhemen'
+    >>> amsco_transposition_encipher('hereissometexttoencipher', 'cipher', fillpattern=(1, 3, 2))
+    'hxtomephescieretoeisnter'
+    >>> amsco_transposition_encipher('hereissometexttoencipher', 'cipher', fillpattern=(1, 3, 2), fillstyle=AmscoFillStyle.continuous)
+    'hxomeiphscerettoisenteer'
+    """
+    grid = amsco_transposition_positions(message, keyword, 
+        fillpattern=fillpattern, fillstyle=fillstyle)
+    ct_as_grid = [[message[s.start:s.end] for s in r] for r in grid]
+    return combine_every_nth(ct_as_grid)
+
+
+def amsco_transposition_decipher(message, keyword, 
+    fillpattern=(1,2), fillstyle=AmscoFillStyle.reverse_each_row):
+    """AMSCO transposition decipher
+
+    >>> amsco_transposition_decipher('hoteelhler', 'abc', fillpattern=(1, 2))
+    'hellothere'
+    >>> amsco_transposition_decipher('hetelhelor', 'abc', fillpattern=(2, 1))
+    'hellothere'
+    >>> amsco_transposition_decipher('hotelerelh', 'acb', fillpattern=(1, 2))
+    'hellothere'
+    >>> amsco_transposition_decipher('hetelorlhe', 'acb', fillpattern=(2, 1))
+    'hellothere'
+    >>> amsco_transposition_decipher('etecstthhomoerereenisxip', 'encode')
+    'hereissometexttoencipher'
+    >>> amsco_transposition_decipher('hetcsoeisterereipexthomn', 'cipher', fillpattern=(1, 2))
+    'hereissometexttoencipher'
+    >>> amsco_transposition_decipher('hecsoisttererteipexhomen', 'cipher', fillpattern=(1, 2), fillstyle=AmscoFillStyle.continuous)
+    'hereissometexttoencipher'
+    >>> amsco_transposition_decipher('heecisoosttrrtepeixhemen', 'cipher', fillpattern=(2, 1))
+    'hereissometexttoencipher'
+    >>> amsco_transposition_decipher('hxtomephescieretoeisnter', 'cipher', fillpattern=(1, 3, 2))
+    'hereissometexttoencipher'
+    >>> amsco_transposition_decipher('hxomeiphscerettoisenteer', 'cipher', fillpattern=(1, 3, 2), fillstyle=AmscoFillStyle.continuous)
+    'hereissometexttoencipher'
+    """
+
+    grid = amsco_transposition_positions(message, keyword, 
+        fillpattern=fillpattern, fillstyle=fillstyle)
+    transposed_sections = [s for c in [l for l in zip(*grid)] for s in c]
+    plaintext_list = [''] * len(transposed_sections)
+    current_pos = 0
+    for slice in transposed_sections:
+        plaintext_list[slice.index] = message[current_pos:current_pos-slice.start+slice.end][:len(message[slice.start:slice.end])]
+        current_pos += len(message[slice.start:slice.end])
+    return cat(plaintext_list)
 
 
 class PocketEnigma(object):
@@ -728,7 +1040,7 @@ class PocketEnigma(object):
 
         >>> pe.set_position('f')
         5
-        >>> ''.join([pe.lookup(l) for l in string.ascii_lowercase])
+        >>> cat([pe.lookup(l) for l in string.ascii_lowercase])
         'udhbfejcpgmokrliwntsayqzvx'
         >>> pe.lookup('A')
         ''