X-Git-Url: https://git.njae.me.uk/?a=blobdiff_plain;f=09-resolving-the-bill%2Finterleaving.ipynb;h=c1c4bed9a63315a351d0716f4fd2dd9e0cddee53;hb=690b9aa61348310a072473b58ebbbd424dce2b45;hp=e115998070e9f890197727e79e7d461193c1981e;hpb=5347be263de306d813f09432169d2254874c9acf;p=ou-summer-of-code-2017.git

diff --git a/09-resolving-the-bill/interleaving.ipynb b/09-resolving-the-bill/interleaving.ipynb
index e115998..c1c4bed 100644
--- a/09-resolving-the-bill/interleaving.ipynb
+++ b/09-resolving-the-bill/interleaving.ipynb
@@ -19,7 +19,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 6,
+   "execution_count": 1,
    "metadata": {
     "collapsed": true
    },
@@ -31,7 +31,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 139,
+   "execution_count": 2,
    "metadata": {
     "collapsed": true
    },
@@ -46,7 +46,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 8,
+   "execution_count": 3,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -55,7 +55,7 @@
        "[(0, ''), (1, 'a'), (2, 'aa'), (3, 'aab'), (4, 'aabc'), (5, 'aabcc')]"
       ]
      },
-     "execution_count": 8,
+     "execution_count": 3,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -73,7 +73,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 9,
+   "execution_count": 4,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -87,7 +87,7 @@
        " [False, False, False, False, False, False]]"
       ]
      },
-     "execution_count": 9,
+     "execution_count": 4,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -100,7 +100,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 10,
+   "execution_count": 5,
    "metadata": {
     "scrolled": true
    },
@@ -146,7 +146,7 @@
        " (5, 5): False}"
       ]
      },
-     "execution_count": 10,
+     "execution_count": 5,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -160,7 +160,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 135,
+   "execution_count": 6,
    "metadata": {
     "collapsed": true
    },
@@ -174,7 +174,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 136,
+   "execution_count": 7,
    "metadata": {
     "collapsed": true
    },
@@ -188,17 +188,17 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 137,
+   "execution_count": 8,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "name": "stdout",
      "output_type": "stream",
      "text": [
-      "T . . . . .\n",
-      "T . . . . .\n",
-      "T T T T . .\n",
-      ". T T T . .\n",
+      ". . . . . .\n",
+      ". . . . . .\n",
+      ". . . . . .\n",
+      ". . . . . .\n",
       ". . . . . .\n",
       ". . . . . .\n"
      ]
@@ -210,7 +210,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 140,
+   "execution_count": 9,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -277,7 +277,7 @@
        " (3, 3): (2, 3, 'b', 's1')}"
       ]
      },
-     "execution_count": 140,
+     "execution_count": 9,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -330,8 +330,10 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 83,
-   "metadata": {},
+   "execution_count": 10,
+   "metadata": {
+    "collapsed": true
+   },
    "outputs": [],
    "source": [
     "def is_interleave(seq1, seq2, seq3, return_backpointers=False, return_table=False, debug=False):\n",
@@ -404,7 +406,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 67,
+   "execution_count": 11,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -413,7 +415,7 @@
        "True"
       ]
      },
-     "execution_count": 67,
+     "execution_count": 11,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -424,7 +426,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 71,
+   "execution_count": 12,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -448,7 +450,7 @@
        "  (5, 5): (4, 5, 'c', 'seq1')})"
       ]
      },
-     "execution_count": 71,
+     "execution_count": 12,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -459,7 +461,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 72,
+   "execution_count": 13,
    "metadata": {
     "scrolled": true
    },
@@ -521,7 +523,7 @@
        "  (5, 5): True})"
       ]
      },
-     "execution_count": 72,
+     "execution_count": 13,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -532,7 +534,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 17,
+   "execution_count": 14,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -541,7 +543,7 @@
        "False"
       ]
      },
-     "execution_count": 17,
+     "execution_count": 14,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -552,7 +554,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 18,
+   "execution_count": 15,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -594,7 +596,7 @@
        "  (4, 3): (4, 2, 'b', 'seq2')})"
       ]
      },
-     "execution_count": 18,
+     "execution_count": 15,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -605,8 +607,10 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 109,
-   "metadata": {},
+   "execution_count": 16,
+   "metadata": {
+    "collapsed": true
+   },
    "outputs": [],
    "source": [
     "def show_backtrace(bps):\n",
@@ -627,7 +631,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 20,
+   "execution_count": 17,
    "metadata": {
     "collapsed": true
    },
@@ -641,16 +645,16 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 24,
+   "execution_count": 18,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "'abgdfggfabffcagcagdhaedeeecedcdbaeaahdfgegacbhbdba'"
+       "'fgcebagebfhfbadbgggacgeebbfceffhbhbgdfhhbahgbchbhe'"
       ]
      },
-     "execution_count": 24,
+     "execution_count": 18,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -661,7 +665,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 94,
+   "execution_count": 19,
    "metadata": {
     "collapsed": true
    },
@@ -702,64 +706,65 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 142,
+   "execution_count": 20,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "name": "stdout",
      "output_type": "stream",
      "text": [
-      "0 0 0 adding d\n",
-      "1 0 1 adding v\n",
-      "1 1 0 adding v\n",
-      "1 2 -1 adding f\n",
-      "2 2 0 adding v\n",
-      "2 3 -1 adding w\n",
-      "2 4 -2 adding g\n",
-      "3 4 -1 adding y\n",
-      "3 5 -2 adding a\n",
-      "4 5 -1 adding w\n",
-      "4 6 -2 adding w\n",
-      "4 7 -3 adding w\n",
-      "4 8 -4 adding g\n",
-      "5 8 -3 adding h\n",
-      "6 8 -2 adding u\n",
-      "6 9 -3 adding v\n",
-      "6 10 -4 adding w\n",
-      "6 11 -5 adding f\n",
-      "7 11 -4 adding z\n",
-      "7 12 -5 adding f\n",
-      "8 12 -4 adding d\n",
-      "9 12 -3 adding x\n",
-      "9 13 -4 adding y\n",
-      "9 14 -5 adding g\n",
-      "10 14 -4 adding h\n",
-      "11 14 -3 adding u\n",
-      "11 15 -4 adding g\n",
-      "12 15 -3 adding b\n",
-      "13 15 -2 adding u\n",
-      "13 16 -3 adding z\n",
-      "13 17 -4 adding a\n",
-      "14 17 -3 adding u\n",
-      "14 18 -4 adding x\n",
-      "14 19 -5 adding a\n",
-      "15 19 -4 adding d\n",
-      "16 19 -3 adding g\n",
-      "17 19 -2 adding c\n",
-      "18 19 -1 adding x\n",
-      "18 20 -2 remaining s1 cg\n"
+      "0 0 0 adding y\n",
+      "0 1 -1 adding a\n",
+      "1 1 0 adding z\n",
+      "1 2 -1 adding v\n",
+      "1 3 -2 adding x\n",
+      "1 4 -3 adding z\n",
+      "1 5 -4 adding w\n",
+      "1 6 -5 adding e\n",
+      "2 6 -4 adding h\n",
+      "3 6 -3 adding b\n",
+      "4 6 -2 adding a\n",
+      "5 6 -1 adding b\n",
+      "6 6 0 adding u\n",
+      "6 7 -1 adding x\n",
+      "6 8 -2 adding e\n",
+      "7 8 -1 adding y\n",
+      "7 9 -2 adding x\n",
+      "7 10 -3 adding x\n",
+      "7 11 -4 adding x\n",
+      "7 12 -5 adding e\n",
+      "8 12 -4 adding e\n",
+      "9 12 -3 adding z\n",
+      "9 13 -4 adding z\n",
+      "9 14 -5 adding a\n",
+      "10 14 -4 adding c\n",
+      "11 14 -3 adding y\n",
+      "11 15 -4 adding d\n",
+      "12 15 -3 adding g\n",
+      "13 15 -2 adding g\n",
+      "14 15 -1 adding c\n",
+      "15 15 0 adding x\n",
+      "15 16 -1 adding e\n",
+      "16 16 0 adding f\n",
+      "17 16 1 adding w\n",
+      "17 17 0 adding w\n",
+      "17 18 -1 adding v\n",
+      "17 19 -2 adding f\n",
+      "18 19 -1 adding a\n",
+      "19 19 0 adding g\n",
+      "20 19 1 remaining s2 z\n"
      ]
     },
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "('dfgaghffdghgbaadgccg',\n",
-       " 'vvvwywwwuvwzxyuuzuxx',\n",
-       " 'dvvfvwgyawwwghuvwfzfdxyghugbuzauxadgcxcg',\n",
+       "('aehbabeeeacdggceffag',\n",
+       " 'yzvxzwuxyxxxzzyxwwvz',\n",
+       " 'yazvxzwehbabuxeyxxxeezzacydggcxefwwvfagz',\n",
        " 40)"
       ]
      },
-     "execution_count": 142,
+     "execution_count": 20,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -773,7 +778,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 143,
+   "execution_count": 21,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -781,473 +786,473 @@
      "output_type": "stream",
      "text": [
       "xxxx 0 0 ! ! ! True\n",
-      "seq2 0 1 ! d d True\n",
-      "seq2 0 2 ! f v False\n",
-      "seq2 0 3 ! g v False\n",
-      "seq2 0 4 ! a f False\n",
-      "seq2 0 5 ! g v False\n",
-      "seq2 0 6 ! h w False\n",
-      "seq2 0 7 ! f g False\n",
-      "seq2 0 8 ! f y False\n",
-      "seq2 0 9 ! d a False\n",
-      "seq2 0 10 ! g w False\n",
-      "seq2 0 11 ! h w False\n",
-      "seq2 0 12 ! g w False\n",
-      "seq2 0 13 ! b g False\n",
-      "seq2 0 14 ! a h False\n",
-      "seq2 0 15 ! a u False\n",
-      "seq2 0 16 ! d v False\n",
-      "seq2 0 17 ! g w False\n",
-      "seq2 0 18 ! c f False\n",
-      "seq2 0 19 ! c z False\n",
-      "seq2 0 20 ! g f False\n",
-      "seq1 1 0 v ! d False\n",
-      "seq1 1 1 v d v True\n",
-      "xxxx 1 2 v f v False\n",
-      "xxxx 1 3 v g f False\n",
-      "xxxx 1 4 v a v False\n",
-      "xxxx 1 5 v g w False\n",
-      "xxxx 1 6 v h g False\n",
-      "xxxx 1 7 v f y False\n",
-      "xxxx 1 8 v f a False\n",
-      "xxxx 1 9 v d w False\n",
-      "xxxx 1 10 v g w False\n",
-      "xxxx 1 11 v h w False\n",
-      "xxxx 1 12 v g g False\n",
-      "xxxx 1 13 v b h False\n",
-      "xxxx 1 14 v a u False\n",
-      "xxxx 1 15 v a v False\n",
-      "xxxx 1 16 v d w False\n",
-      "xxxx 1 17 v g f False\n",
-      "xxxx 1 18 v c z False\n",
-      "xxxx 1 19 v c f False\n",
-      "xxxx 1 20 v g d False\n",
-      "seq1 2 0 v ! v False\n",
-      "seq1 2 1 v d v True\n",
-      "seq2 2 2 v f f True\n",
-      "xxxx 2 3 v g v False\n",
-      "xxxx 2 4 v a w False\n",
-      "xxxx 2 5 v g g False\n",
-      "xxxx 2 6 v h y False\n",
-      "xxxx 2 7 v f a False\n",
-      "xxxx 2 8 v f w False\n",
-      "xxxx 2 9 v d w False\n",
-      "xxxx 2 10 v g w False\n",
-      "xxxx 2 11 v h g False\n",
-      "xxxx 2 12 v g h False\n",
-      "xxxx 2 13 v b u False\n",
-      "xxxx 2 14 v a v False\n",
-      "xxxx 2 15 v a w False\n",
-      "xxxx 2 16 v d f False\n",
-      "xxxx 2 17 v g z False\n",
-      "xxxx 2 18 v c f False\n",
-      "xxxx 2 19 v c d False\n",
-      "xxxx 2 20 v g x False\n",
-      "seq1 3 0 v ! v False\n",
-      "xxxx 3 1 v d f False\n",
-      "seq1 3 2 v f v True\n",
-      "xxxx 3 3 v g w False\n",
-      "xxxx 3 4 v a g False\n",
-      "xxxx 3 5 v g y False\n",
-      "xxxx 3 6 v h a False\n",
-      "xxxx 3 7 v f w False\n",
-      "xxxx 3 8 v f w False\n",
-      "xxxx 3 9 v d w False\n",
-      "xxxx 3 10 v g g False\n",
-      "xxxx 3 11 v h h False\n",
-      "xxxx 3 12 v g u False\n",
-      "xxxx 3 13 v b v False\n",
-      "xxxx 3 14 v a w False\n",
-      "xxxx 3 15 v a f False\n",
-      "xxxx 3 16 v d z False\n",
-      "xxxx 3 17 v g f False\n",
-      "xxxx 3 18 v c d False\n",
-      "xxxx 3 19 v c x False\n",
-      "xxxx 3 20 v g y False\n",
-      "seq1 4 0 w ! f False\n",
-      "xxxx 4 1 w d v False\n",
-      "seq1 4 2 w f w True\n",
-      "seq2 4 3 w g g True\n",
-      "xxxx 4 4 w a y False\n",
-      "xxxx 4 5 w g a False\n",
-      "xxxx 4 6 w h w False\n",
-      "xxxx 4 7 w f w False\n",
-      "xxxx 4 8 w f w False\n",
-      "xxxx 4 9 w d g False\n",
-      "xxxx 4 10 w g h False\n",
-      "xxxx 4 11 w h u False\n",
-      "xxxx 4 12 w g v False\n",
-      "xxxx 4 13 w b w False\n",
-      "xxxx 4 14 w a f False\n",
-      "xxxx 4 15 w a z False\n",
-      "xxxx 4 16 w d f False\n",
-      "xxxx 4 17 w g d False\n",
-      "xxxx 4 18 w c x False\n",
-      "xxxx 4 19 w c y False\n",
-      "xxxx 4 20 w g g False\n",
-      "seq1 5 0 y ! v False\n",
-      "xxxx 5 1 y d w False\n",
-      "xxxx 5 2 y f g False\n",
-      "seq1 5 3 y g y True\n",
-      "seq2 5 4 y a a True\n",
-      "xxxx 5 5 y g w False\n",
-      "xxxx 5 6 y h w False\n",
-      "xxxx 5 7 y f w False\n",
-      "xxxx 5 8 y f g False\n",
-      "xxxx 5 9 y d h False\n",
-      "xxxx 5 10 y g u False\n",
-      "xxxx 5 11 y h v False\n",
-      "xxxx 5 12 y g w False\n",
-      "xxxx 5 13 y b f False\n",
-      "xxxx 5 14 y a z False\n",
-      "xxxx 5 15 y a f False\n",
-      "xxxx 5 16 y d d False\n",
-      "xxxx 5 17 y g x False\n",
-      "xxxx 5 18 y c y False\n",
-      "xxxx 5 19 y c g False\n",
-      "xxxx 5 20 y g h False\n",
-      "seq1 6 0 w ! w False\n",
-      "xxxx 6 1 w d g False\n",
-      "xxxx 6 2 w f y False\n",
-      "xxxx 6 3 w g a False\n",
-      "seq1 6 4 w a w True\n",
-      "xxxx 6 5 w g w False\n",
-      "xxxx 6 6 w h w False\n",
-      "xxxx 6 7 w f g False\n",
-      "xxxx 6 8 w f h False\n",
-      "xxxx 6 9 w d u False\n",
-      "xxxx 6 10 w g v False\n",
-      "xxxx 6 11 w h w False\n",
-      "xxxx 6 12 w g f False\n",
-      "xxxx 6 13 w b z False\n",
-      "xxxx 6 14 w a f False\n",
-      "xxxx 6 15 w a d False\n",
-      "xxxx 6 16 w d x False\n",
-      "xxxx 6 17 w g y False\n",
-      "xxxx 6 18 w c g False\n",
-      "xxxx 6 19 w c h False\n",
-      "xxxx 6 20 w g u False\n",
-      "seq1 7 0 w ! g False\n",
-      "xxxx 7 1 w d y False\n",
-      "xxxx 7 2 w f a False\n",
-      "xxxx 7 3 w g w False\n",
-      "seq1 7 4 w a w True\n",
-      "xxxx 7 5 w g w False\n",
-      "xxxx 7 6 w h g False\n",
-      "xxxx 7 7 w f h False\n",
-      "xxxx 7 8 w f u False\n",
-      "xxxx 7 9 w d v False\n",
-      "xxxx 7 10 w g w False\n",
-      "xxxx 7 11 w h f False\n",
-      "xxxx 7 12 w g z False\n",
-      "xxxx 7 13 w b f False\n",
-      "xxxx 7 14 w a d False\n",
-      "xxxx 7 15 w a x False\n",
-      "xxxx 7 16 w d y False\n",
-      "xxxx 7 17 w g g False\n",
-      "xxxx 7 18 w c h False\n",
-      "xxxx 7 19 w c u False\n",
-      "xxxx 7 20 w g g False\n",
-      "seq1 8 0 w ! y False\n",
-      "xxxx 8 1 w d a False\n",
-      "xxxx 8 2 w f w False\n",
-      "xxxx 8 3 w g w False\n",
-      "seq1 8 4 w a w True\n",
-      "seq2 8 5 w g g True\n",
-      "seq2 8 6 w h h True\n",
-      "xxxx 8 7 w f u False\n",
-      "xxxx 8 8 w f v False\n",
-      "xxxx 8 9 w d w False\n",
-      "xxxx 8 10 w g f False\n",
-      "xxxx 8 11 w h z False\n",
-      "xxxx 8 12 w g f False\n",
-      "xxxx 8 13 w b d False\n",
-      "xxxx 8 14 w a x False\n",
-      "xxxx 8 15 w a y False\n",
-      "xxxx 8 16 w d g False\n",
-      "xxxx 8 17 w g h False\n",
-      "xxxx 8 18 w c u False\n",
-      "xxxx 8 19 w c g False\n",
-      "xxxx 8 20 w g b False\n",
-      "seq1 9 0 u ! a False\n",
-      "xxxx 9 1 u d w False\n",
-      "xxxx 9 2 u f w False\n",
-      "xxxx 9 3 u g w False\n",
-      "xxxx 9 4 u a g False\n",
-      "xxxx 9 5 u g h False\n",
-      "seq1 9 6 u h u True\n",
-      "xxxx 9 7 u f v False\n",
-      "xxxx 9 8 u f w False\n",
-      "xxxx 9 9 u d f False\n",
-      "xxxx 9 10 u g z False\n",
-      "xxxx 9 11 u h f False\n",
-      "xxxx 9 12 u g d False\n",
-      "xxxx 9 13 u b x False\n",
-      "xxxx 9 14 u a y False\n",
-      "xxxx 9 15 u a g False\n",
-      "xxxx 9 16 u d h False\n",
-      "xxxx 9 17 u g u False\n",
-      "xxxx 9 18 u c g False\n",
-      "xxxx 9 19 u c b False\n",
-      "xxxx 9 20 u g u False\n",
-      "seq1 10 0 v ! w False\n",
-      "xxxx 10 1 v d w False\n",
-      "xxxx 10 2 v f w False\n",
-      "xxxx 10 3 v g g False\n",
-      "xxxx 10 4 v a h False\n",
-      "xxxx 10 5 v g u False\n",
-      "seq1 10 6 v h v True\n",
-      "xxxx 10 7 v f w False\n",
-      "xxxx 10 8 v f f False\n",
-      "xxxx 10 9 v d z False\n",
-      "xxxx 10 10 v g f False\n",
-      "xxxx 10 11 v h d False\n",
-      "xxxx 10 12 v g x False\n",
-      "xxxx 10 13 v b y False\n",
-      "xxxx 10 14 v a g False\n",
-      "xxxx 10 15 v a h False\n",
-      "xxxx 10 16 v d u False\n",
-      "xxxx 10 17 v g g False\n",
-      "xxxx 10 18 v c b False\n",
-      "xxxx 10 19 v c u False\n",
-      "xxxx 10 20 v g z False\n",
-      "seq1 11 0 w ! w False\n",
-      "xxxx 11 1 w d w False\n",
-      "xxxx 11 2 w f g False\n",
-      "xxxx 11 3 w g h False\n",
-      "xxxx 11 4 w a u False\n",
-      "xxxx 11 5 w g v False\n",
-      "seq1 11 6 w h w True\n",
-      "seq2 11 7 w f f True\n",
-      "xxxx 11 8 w f z False\n",
-      "xxxx 11 9 w d f False\n",
-      "xxxx 11 10 w g d False\n",
-      "xxxx 11 11 w h x False\n",
-      "xxxx 11 12 w g y False\n",
-      "xxxx 11 13 w b g False\n",
-      "xxxx 11 14 w a h False\n",
-      "xxxx 11 15 w a u False\n",
-      "xxxx 11 16 w d g False\n",
-      "xxxx 11 17 w g b False\n",
-      "xxxx 11 18 w c u False\n",
-      "xxxx 11 19 w c z False\n",
-      "xxxx 11 20 w g a False\n",
-      "seq1 12 0 z ! w False\n",
-      "xxxx 12 1 z d g False\n",
-      "xxxx 12 2 z f h False\n",
-      "xxxx 12 3 z g u False\n",
-      "xxxx 12 4 z a v False\n",
-      "xxxx 12 5 z g w False\n",
-      "xxxx 12 6 z h f False\n",
-      "seq1 12 7 z f z True\n",
-      "seq2 12 8 z f f True\n",
-      "seq2 12 9 z d d True\n",
-      "xxxx 12 10 z g x False\n",
-      "xxxx 12 11 z h y False\n",
-      "xxxx 12 12 z g g False\n",
-      "xxxx 12 13 z b h False\n",
-      "xxxx 12 14 z a u False\n",
-      "xxxx 12 15 z a g False\n",
-      "xxxx 12 16 z d b False\n",
-      "xxxx 12 17 z g u False\n",
-      "xxxx 12 18 z c z False\n",
-      "xxxx 12 19 z c a False\n",
-      "xxxx 12 20 z g u False\n",
-      "seq1 13 0 x ! g False\n",
-      "xxxx 13 1 x d h False\n",
-      "xxxx 13 2 x f u False\n",
-      "xxxx 13 3 x g v False\n",
-      "xxxx 13 4 x a w False\n",
-      "xxxx 13 5 x g f False\n",
-      "xxxx 13 6 x h z False\n",
-      "xxxx 13 7 x f f False\n",
-      "xxxx 13 8 x f d False\n",
-      "seq1 13 9 x d x True\n",
-      "xxxx 13 10 x g y False\n",
-      "xxxx 13 11 x h g False\n",
-      "xxxx 13 12 x g h False\n",
-      "xxxx 13 13 x b u False\n",
-      "xxxx 13 14 x a g False\n",
-      "xxxx 13 15 x a b False\n",
-      "xxxx 13 16 x d u False\n",
-      "xxxx 13 17 x g z False\n",
-      "xxxx 13 18 x c a False\n",
-      "xxxx 13 19 x c u False\n",
-      "xxxx 13 20 x g x False\n",
-      "seq1 14 0 y ! h False\n",
-      "xxxx 14 1 y d u False\n",
-      "xxxx 14 2 y f v False\n",
-      "xxxx 14 3 y g w False\n",
-      "xxxx 14 4 y a f False\n",
-      "xxxx 14 5 y g z False\n",
-      "xxxx 14 6 y h f False\n",
-      "xxxx 14 7 y f d False\n",
-      "xxxx 14 8 y f x False\n",
-      "seq1 14 9 y d y True\n",
-      "seq2 14 10 y g g True\n",
-      "seq2 14 11 y h h True\n",
-      "xxxx 14 12 y g u False\n",
-      "xxxx 14 13 y b g False\n",
-      "xxxx 14 14 y a b False\n",
-      "xxxx 14 15 y a u False\n",
-      "xxxx 14 16 y d z False\n",
-      "xxxx 14 17 y g a False\n",
-      "xxxx 14 18 y c u False\n",
-      "xxxx 14 19 y c x False\n",
-      "xxxx 14 20 y g a False\n",
-      "seq1 15 0 u ! u False\n",
-      "xxxx 15 1 u d v False\n",
-      "xxxx 15 2 u f w False\n",
-      "xxxx 15 3 u g f False\n",
-      "xxxx 15 4 u a z False\n",
-      "xxxx 15 5 u g f False\n",
-      "xxxx 15 6 u h d False\n",
-      "xxxx 15 7 u f x False\n",
-      "xxxx 15 8 u f y False\n",
-      "xxxx 15 9 u d g False\n",
-      "xxxx 15 10 u g h False\n",
-      "seq1 15 11 u h u True\n",
-      "seq2 15 12 u g g True\n",
-      "seq2 15 13 u b b True\n",
-      "xxxx 15 14 u a u False\n",
-      "xxxx 15 15 u a z False\n",
-      "xxxx 15 16 u d a False\n",
-      "xxxx 15 17 u g u False\n",
-      "xxxx 15 18 u c x False\n",
-      "xxxx 15 19 u c a False\n",
-      "xxxx 15 20 u g d False\n",
-      "seq1 16 0 u ! v False\n",
-      "xxxx 16 1 u d w False\n",
-      "xxxx 16 2 u f f False\n",
-      "xxxx 16 3 u g z False\n",
-      "xxxx 16 4 u a f False\n",
-      "xxxx 16 5 u g d False\n",
-      "xxxx 16 6 u h x False\n",
-      "xxxx 16 7 u f y False\n",
-      "xxxx 16 8 u f g False\n",
-      "xxxx 16 9 u d h False\n",
-      "xxxx 16 10 u g u False\n",
-      "xxxx 16 11 u h g False\n",
-      "xxxx 16 12 u g b False\n",
-      "seq1 16 13 u b u True\n",
-      "xxxx 16 14 u a z False\n",
-      "xxxx 16 15 u a a False\n",
-      "xxxx 16 16 u d u False\n",
-      "xxxx 16 17 u g x False\n",
-      "xxxx 16 18 u c a False\n",
-      "xxxx 16 19 u c d False\n",
-      "xxxx 16 20 u g g False\n",
-      "seq1 17 0 z ! w False\n",
-      "xxxx 17 1 z d f False\n",
-      "xxxx 17 2 z f z False\n",
-      "xxxx 17 3 z g f False\n",
-      "xxxx 17 4 z a d False\n",
-      "xxxx 17 5 z g x False\n",
-      "xxxx 17 6 z h y False\n",
-      "xxxx 17 7 z f g False\n",
-      "xxxx 17 8 z f h False\n",
-      "xxxx 17 9 z d u False\n",
-      "xxxx 17 10 z g g False\n",
-      "xxxx 17 11 z h b False\n",
-      "xxxx 17 12 z g u False\n",
-      "seq1 17 13 z b z True\n",
-      "seq2 17 14 z a a True\n",
-      "xxxx 17 15 z a u False\n",
-      "xxxx 17 16 z d x False\n",
-      "xxxx 17 17 z g a False\n",
-      "xxxx 17 18 z c d False\n",
-      "xxxx 17 19 z c g False\n",
-      "xxxx 17 20 z g c False\n",
-      "seq1 18 0 u ! f False\n",
-      "xxxx 18 1 u d z False\n",
-      "xxxx 18 2 u f f False\n",
-      "xxxx 18 3 u g d False\n",
-      "xxxx 18 4 u a x False\n",
-      "xxxx 18 5 u g y False\n",
-      "xxxx 18 6 u h g False\n",
-      "xxxx 18 7 u f h False\n",
-      "xxxx 18 8 u f u False\n",
-      "xxxx 18 9 u d g False\n",
-      "xxxx 18 10 u g b False\n",
-      "xxxx 18 11 u h u False\n",
-      "xxxx 18 12 u g z False\n",
-      "xxxx 18 13 u b a False\n",
-      "seq1 18 14 u a u True\n",
-      "xxxx 18 15 u a x False\n",
-      "xxxx 18 16 u d a False\n",
-      "xxxx 18 17 u g d False\n",
-      "xxxx 18 18 u c g False\n",
-      "xxxx 18 19 u c c False\n",
-      "xxxx 18 20 u g x False\n",
-      "seq1 19 0 x ! z False\n",
-      "xxxx 19 1 x d f False\n",
-      "xxxx 19 2 x f d False\n"
+      "seq2 0 1 ! a y False\n",
+      "seq2 0 2 ! e a False\n",
+      "seq2 0 3 ! h z False\n",
+      "seq2 0 4 ! b v False\n",
+      "seq2 0 5 ! a x False\n",
+      "seq2 0 6 ! b z False\n",
+      "seq2 0 7 ! e w False\n",
+      "seq2 0 8 ! e e False\n",
+      "seq2 0 9 ! e h False\n",
+      "seq2 0 10 ! a b False\n",
+      "seq2 0 11 ! c a False\n",
+      "seq2 0 12 ! d b False\n",
+      "seq2 0 13 ! g u False\n",
+      "seq2 0 14 ! g x False\n",
+      "seq2 0 15 ! c e False\n",
+      "seq2 0 16 ! e y False\n",
+      "seq2 0 17 ! f x False\n",
+      "seq2 0 18 ! f x False\n",
+      "seq2 0 19 ! a x False\n",
+      "seq2 0 20 ! g e False\n",
+      "seq1 1 0 y ! y True\n",
+      "seq2 1 1 y a a True\n",
+      "xxxx 1 2 y e z False\n",
+      "xxxx 1 3 y h v False\n",
+      "xxxx 1 4 y b x False\n",
+      "xxxx 1 5 y a z False\n",
+      "xxxx 1 6 y b w False\n",
+      "xxxx 1 7 y e e False\n",
+      "xxxx 1 8 y e h False\n",
+      "xxxx 1 9 y e b False\n",
+      "xxxx 1 10 y a a False\n",
+      "xxxx 1 11 y c b False\n",
+      "xxxx 1 12 y d u False\n",
+      "xxxx 1 13 y g x False\n",
+      "xxxx 1 14 y g e False\n",
+      "xxxx 1 15 y c y False\n",
+      "xxxx 1 16 y e x False\n",
+      "xxxx 1 17 y f x False\n",
+      "xxxx 1 18 y f x False\n",
+      "xxxx 1 19 y a e False\n",
+      "xxxx 1 20 y g e False\n",
+      "seq1 2 0 z ! a False\n",
+      "seq1 2 1 z a z True\n",
+      "xxxx 2 2 z e v False\n",
+      "xxxx 2 3 z h x False\n",
+      "xxxx 2 4 z b z False\n",
+      "xxxx 2 5 z a w False\n",
+      "xxxx 2 6 z b e False\n",
+      "xxxx 2 7 z e h False\n",
+      "xxxx 2 8 z e b False\n",
+      "xxxx 2 9 z e a False\n",
+      "xxxx 2 10 z a b False\n",
+      "xxxx 2 11 z c u False\n",
+      "xxxx 2 12 z d x False\n",
+      "xxxx 2 13 z g e False\n",
+      "xxxx 2 14 z g y False\n",
+      "xxxx 2 15 z c x False\n",
+      "xxxx 2 16 z e x False\n",
+      "xxxx 2 17 z f x False\n",
+      "xxxx 2 18 z f e False\n",
+      "xxxx 2 19 z a e False\n",
+      "xxxx 2 20 z g z False\n",
+      "seq1 3 0 v ! z False\n",
+      "seq1 3 1 v a v True\n",
+      "xxxx 3 2 v e x False\n",
+      "xxxx 3 3 v h z False\n",
+      "xxxx 3 4 v b w False\n",
+      "xxxx 3 5 v a e False\n",
+      "xxxx 3 6 v b h False\n",
+      "xxxx 3 7 v e b False\n",
+      "xxxx 3 8 v e a False\n",
+      "xxxx 3 9 v e b False\n",
+      "xxxx 3 10 v a u False\n",
+      "xxxx 3 11 v c x False\n",
+      "xxxx 3 12 v d e False\n",
+      "xxxx 3 13 v g y False\n",
+      "xxxx 3 14 v g x False\n",
+      "xxxx 3 15 v c x False\n",
+      "xxxx 3 16 v e x False\n",
+      "xxxx 3 17 v f e False\n",
+      "xxxx 3 18 v f e False\n",
+      "xxxx 3 19 v a z False\n",
+      "xxxx 3 20 v g z False\n",
+      "seq1 4 0 x ! v False\n",
+      "seq1 4 1 x a x True\n",
+      "xxxx 4 2 x e z False\n",
+      "xxxx 4 3 x h w False\n",
+      "xxxx 4 4 x b e False\n",
+      "xxxx 4 5 x a h False\n",
+      "xxxx 4 6 x b b False\n",
+      "xxxx 4 7 x e a False\n",
+      "xxxx 4 8 x e b False\n",
+      "xxxx 4 9 x e u False\n",
+      "xxxx 4 10 x a x False\n",
+      "xxxx 4 11 x c e False\n",
+      "xxxx 4 12 x d y False\n",
+      "xxxx 4 13 x g x False\n",
+      "xxxx 4 14 x g x False\n",
+      "xxxx 4 15 x c x False\n",
+      "xxxx 4 16 x e e False\n",
+      "xxxx 4 17 x f e False\n",
+      "xxxx 4 18 x f z False\n",
+      "xxxx 4 19 x a z False\n",
+      "xxxx 4 20 x g a False\n",
+      "seq1 5 0 z ! x False\n",
+      "seq1 5 1 z a z True\n",
+      "xxxx 5 2 z e w False\n",
+      "xxxx 5 3 z h e False\n",
+      "xxxx 5 4 z b h False\n",
+      "xxxx 5 5 z a b False\n",
+      "xxxx 5 6 z b a False\n",
+      "xxxx 5 7 z e b False\n",
+      "xxxx 5 8 z e u False\n",
+      "xxxx 5 9 z e x False\n",
+      "xxxx 5 10 z a e False\n",
+      "xxxx 5 11 z c y False\n",
+      "xxxx 5 12 z d x False\n",
+      "xxxx 5 13 z g x False\n",
+      "xxxx 5 14 z g x False\n",
+      "xxxx 5 15 z c e False\n",
+      "xxxx 5 16 z e e False\n",
+      "xxxx 5 17 z f z False\n",
+      "xxxx 5 18 z f z False\n",
+      "xxxx 5 19 z a a False\n",
+      "xxxx 5 20 z g c False\n",
+      "seq1 6 0 w ! z False\n",
+      "seq1 6 1 w a w True\n",
+      "seq2 6 2 w e e True\n",
+      "seq2 6 3 w h h True\n",
+      "seq2 6 4 w b b True\n",
+      "seq2 6 5 w a a True\n",
+      "seq2 6 6 w b b True\n",
+      "xxxx 6 7 w e u False\n",
+      "xxxx 6 8 w e x False\n",
+      "xxxx 6 9 w e e False\n",
+      "xxxx 6 10 w a y False\n",
+      "xxxx 6 11 w c x False\n",
+      "xxxx 6 12 w d x False\n",
+      "xxxx 6 13 w g x False\n",
+      "xxxx 6 14 w g e False\n",
+      "xxxx 6 15 w c e False\n",
+      "xxxx 6 16 w e z False\n",
+      "xxxx 6 17 w f z False\n",
+      "xxxx 6 18 w f a False\n",
+      "xxxx 6 19 w a c False\n",
+      "xxxx 6 20 w g y False\n",
+      "seq1 7 0 u ! w False\n",
+      "xxxx 7 1 u a e False\n",
+      "xxxx 7 2 u e h False\n",
+      "xxxx 7 3 u h b False\n",
+      "xxxx 7 4 u b a False\n",
+      "xxxx 7 5 u a b False\n",
+      "seq1 7 6 u b u True\n",
+      "xxxx 7 7 u e x False\n",
+      "xxxx 7 8 u e e False\n",
+      "xxxx 7 9 u e y False\n",
+      "xxxx 7 10 u a x False\n",
+      "xxxx 7 11 u c x False\n",
+      "xxxx 7 12 u d x False\n",
+      "xxxx 7 13 u g e False\n",
+      "xxxx 7 14 u g e False\n",
+      "xxxx 7 15 u c z False\n",
+      "xxxx 7 16 u e z False\n",
+      "xxxx 7 17 u f a False\n",
+      "xxxx 7 18 u f c False\n",
+      "xxxx 7 19 u a y False\n",
+      "xxxx 7 20 u g d False\n",
+      "seq1 8 0 x ! e False\n",
+      "xxxx 8 1 x a h False\n",
+      "xxxx 8 2 x e b False\n",
+      "xxxx 8 3 x h a False\n",
+      "xxxx 8 4 x b b False\n",
+      "xxxx 8 5 x a u False\n",
+      "seq1 8 6 x b x True\n",
+      "seq2 8 7 x e e True\n",
+      "xxxx 8 8 x e y False\n",
+      "xxxx 8 9 x e x False\n",
+      "xxxx 8 10 x a x False\n",
+      "xxxx 8 11 x c x False\n",
+      "xxxx 8 12 x d e False\n",
+      "xxxx 8 13 x g e False\n",
+      "xxxx 8 14 x g z False\n",
+      "xxxx 8 15 x c z False\n",
+      "xxxx 8 16 x e a False\n",
+      "xxxx 8 17 x f c False\n",
+      "xxxx 8 18 x f y False\n",
+      "xxxx 8 19 x a d False\n",
+      "xxxx 8 20 x g g False\n",
+      "seq1 9 0 y ! h False\n",
+      "xxxx 9 1 y a b False\n",
+      "xxxx 9 2 y e a False\n",
+      "xxxx 9 3 y h b False\n",
+      "xxxx 9 4 y b u False\n",
+      "xxxx 9 5 y a x False\n",
+      "xxxx 9 6 y b e False\n",
+      "seq1 9 7 y e y True\n",
+      "xxxx 9 8 y e x False\n",
+      "xxxx 9 9 y e x False\n",
+      "xxxx 9 10 y a x False\n",
+      "xxxx 9 11 y c e False\n",
+      "xxxx 9 12 y d e False\n",
+      "xxxx 9 13 y g z False\n",
+      "xxxx 9 14 y g z False\n",
+      "xxxx 9 15 y c a False\n",
+      "xxxx 9 16 y e c False\n",
+      "xxxx 9 17 y f y False\n",
+      "xxxx 9 18 y f d False\n",
+      "xxxx 9 19 y a g False\n",
+      "xxxx 9 20 y g g False\n",
+      "seq1 10 0 x ! b False\n",
+      "xxxx 10 1 x a a False\n",
+      "xxxx 10 2 x e b False\n",
+      "xxxx 10 3 x h u False\n",
+      "xxxx 10 4 x b x False\n",
+      "xxxx 10 5 x a e False\n",
+      "xxxx 10 6 x b y False\n",
+      "seq1 10 7 x e x True\n",
+      "xxxx 10 8 x e x False\n",
+      "xxxx 10 9 x e x False\n",
+      "xxxx 10 10 x a e False\n",
+      "xxxx 10 11 x c e False\n",
+      "xxxx 10 12 x d z False\n",
+      "xxxx 10 13 x g z False\n",
+      "xxxx 10 14 x g a False\n",
+      "xxxx 10 15 x c c False\n",
+      "xxxx 10 16 x e y False\n",
+      "xxxx 10 17 x f d False\n",
+      "xxxx 10 18 x f g False\n",
+      "xxxx 10 19 x a g False\n",
+      "xxxx 10 20 x g c False\n",
+      "seq1 11 0 x ! a False\n",
+      "xxxx 11 1 x a b False\n",
+      "xxxx 11 2 x e u False\n",
+      "xxxx 11 3 x h x False\n",
+      "xxxx 11 4 x b e False\n",
+      "xxxx 11 5 x a y False\n",
+      "xxxx 11 6 x b x False\n",
+      "seq1 11 7 x e x True\n",
+      "xxxx 11 8 x e x False\n",
+      "xxxx 11 9 x e e False\n",
+      "xxxx 11 10 x a e False\n",
+      "xxxx 11 11 x c z False\n",
+      "xxxx 11 12 x d z False\n",
+      "xxxx 11 13 x g a False\n",
+      "xxxx 11 14 x g c False\n",
+      "xxxx 11 15 x c y False\n",
+      "xxxx 11 16 x e d False\n",
+      "xxxx 11 17 x f g False\n",
+      "xxxx 11 18 x f g False\n",
+      "xxxx 11 19 x a c False\n",
+      "xxxx 11 20 x g x False\n",
+      "seq1 12 0 x ! b False\n",
+      "xxxx 12 1 x a u False\n",
+      "xxxx 12 2 x e x False\n",
+      "xxxx 12 3 x h e False\n",
+      "xxxx 12 4 x b y False\n",
+      "xxxx 12 5 x a x False\n",
+      "xxxx 12 6 x b x False\n",
+      "seq1 12 7 x e x True\n",
+      "seq2 12 8 x e e True\n",
+      "seq2 12 9 x e e True\n",
+      "xxxx 12 10 x a z False\n",
+      "xxxx 12 11 x c z False\n",
+      "xxxx 12 12 x d a False\n",
+      "xxxx 12 13 x g c False\n",
+      "xxxx 12 14 x g y False\n",
+      "xxxx 12 15 x c d False\n",
+      "xxxx 12 16 x e g False\n",
+      "xxxx 12 17 x f g False\n",
+      "xxxx 12 18 x f c False\n",
+      "xxxx 12 19 x a x False\n",
+      "xxxx 12 20 x g e False\n",
+      "seq1 13 0 z ! u False\n",
+      "xxxx 13 1 z a x False\n",
+      "xxxx 13 2 z e e False\n",
+      "xxxx 13 3 z h y False\n",
+      "xxxx 13 4 z b x False\n",
+      "xxxx 13 5 z a x False\n",
+      "xxxx 13 6 z b x False\n",
+      "xxxx 13 7 z e e False\n",
+      "xxxx 13 8 z e e False\n",
+      "seq1 13 9 z e z True\n",
+      "xxxx 13 10 z a z False\n",
+      "xxxx 13 11 z c a False\n",
+      "xxxx 13 12 z d c False\n",
+      "xxxx 13 13 z g y False\n",
+      "xxxx 13 14 z g d False\n",
+      "xxxx 13 15 z c g False\n",
+      "xxxx 13 16 z e g False\n",
+      "xxxx 13 17 z f c False\n",
+      "xxxx 13 18 z f x False\n",
+      "xxxx 13 19 z a e False\n",
+      "xxxx 13 20 z g f False\n",
+      "seq1 14 0 z ! x False\n",
+      "xxxx 14 1 z a e False\n",
+      "xxxx 14 2 z e y False\n",
+      "xxxx 14 3 z h x False\n",
+      "xxxx 14 4 z b x False\n",
+      "xxxx 14 5 z a x False\n",
+      "xxxx 14 6 z b e False\n",
+      "xxxx 14 7 z e e False\n",
+      "xxxx 14 8 z e z False\n",
+      "seq1 14 9 z e z True\n",
+      "seq2 14 10 z a a True\n",
+      "seq2 14 11 z c c True\n",
+      "xxxx 14 12 z d y False\n",
+      "xxxx 14 13 z g d False\n",
+      "xxxx 14 14 z g g False\n",
+      "xxxx 14 15 z c g False\n",
+      "xxxx 14 16 z e c False\n",
+      "xxxx 14 17 z f x False\n",
+      "xxxx 14 18 z f e False\n",
+      "xxxx 14 19 z a f False\n",
+      "xxxx 14 20 z g w False\n",
+      "seq1 15 0 y ! e False\n",
+      "xxxx 15 1 y a y False\n",
+      "xxxx 15 2 y e x False\n",
+      "xxxx 15 3 y h x False\n",
+      "xxxx 15 4 y b x False\n",
+      "xxxx 15 5 y a e False\n",
+      "xxxx 15 6 y b e False\n",
+      "xxxx 15 7 y e z False\n",
+      "xxxx 15 8 y e z False\n",
+      "xxxx 15 9 y e a False\n",
+      "xxxx 15 10 y a c False\n",
+      "seq1 15 11 y c y True\n",
+      "seq2 15 12 y d d True\n",
+      "seq2 15 13 y g g True\n",
+      "seq2 15 14 y g g True\n",
+      "seq2 15 15 y c c True\n",
+      "xxxx 15 16 y e x False\n",
+      "xxxx 15 17 y f e False\n",
+      "xxxx 15 18 y f f False\n",
+      "xxxx 15 19 y a w False\n",
+      "xxxx 15 20 y g w False\n",
+      "seq1 16 0 x ! y False\n",
+      "xxxx 16 1 x a x False\n",
+      "xxxx 16 2 x e x False\n",
+      "xxxx 16 3 x h x False\n",
+      "xxxx 16 4 x b e False\n",
+      "xxxx 16 5 x a e False\n",
+      "xxxx 16 6 x b z False\n",
+      "xxxx 16 7 x e z False\n",
+      "xxxx 16 8 x e a False\n",
+      "xxxx 16 9 x e c False\n",
+      "xxxx 16 10 x a y False\n",
+      "xxxx 16 11 x c d False\n",
+      "xxxx 16 12 x d g False\n",
+      "xxxx 16 13 x g g False\n",
+      "xxxx 16 14 x g c False\n",
+      "seq1 16 15 x c x True\n",
+      "seq2 16 16 x e e True\n",
+      "seq2 16 17 x f f True\n",
+      "xxxx 16 18 x f w False\n",
+      "xxxx 16 19 x a w False\n",
+      "xxxx 16 20 x g v False\n",
+      "seq1 17 0 w ! x False\n",
+      "xxxx 17 1 w a x False\n",
+      "xxxx 17 2 w e x False\n",
+      "xxxx 17 3 w h e False\n",
+      "xxxx 17 4 w b e False\n",
+      "xxxx 17 5 w a z False\n",
+      "xxxx 17 6 w b z False\n",
+      "xxxx 17 7 w e a False\n",
+      "xxxx 17 8 w e c False\n",
+      "xxxx 17 9 w e y False\n",
+      "xxxx 17 10 w a d False\n",
+      "xxxx 17 11 w c g False\n",
+      "xxxx 17 12 w d g False\n",
+      "xxxx 17 13 w g c False\n",
+      "xxxx 17 14 w g x False\n",
+      "xxxx 17 15 w c e False\n",
+      "xxxx 17 16 w e f False\n",
+      "seq1 17 17 w f w True\n",
+      "xxxx 17 18 w f w False\n",
+      "xxxx 17 19 w a v False\n",
+      "xxxx 17 20 w g f False\n",
+      "seq1 18 0 w ! x False\n"
      ]
     },
     {
      "name": "stdout",
      "output_type": "stream",
      "text": [
-      "xxxx 19 3 x g x False\n",
-      "xxxx 19 4 x a y False\n",
-      "xxxx 19 5 x g g False\n",
-      "xxxx 19 6 x h h False\n",
-      "xxxx 19 7 x f u False\n",
-      "xxxx 19 8 x f g False\n",
-      "xxxx 19 9 x d b False\n",
-      "xxxx 19 10 x g u False\n",
-      "xxxx 19 11 x h z False\n",
-      "xxxx 19 12 x g a False\n",
-      "xxxx 19 13 x b u False\n",
-      "seq1 19 14 x a x True\n",
-      "seq2 19 15 x a a True\n",
-      "seq2 19 16 x d d True\n",
-      "seq2 19 17 x g g True\n",
-      "seq2 19 18 x c c True\n",
-      "xxxx 19 19 x c x False\n",
-      "xxxx 19 20 x g c False\n",
-      "seq1 20 0 x ! f False\n",
-      "xxxx 20 1 x d d False\n",
-      "xxxx 20 2 x f x False\n",
-      "xxxx 20 3 x g y False\n",
-      "xxxx 20 4 x a g False\n",
-      "xxxx 20 5 x g h False\n",
-      "xxxx 20 6 x h u False\n",
-      "xxxx 20 7 x f g False\n",
-      "xxxx 20 8 x f b False\n",
-      "xxxx 20 9 x d u False\n",
-      "xxxx 20 10 x g z False\n",
-      "xxxx 20 11 x h a False\n",
-      "xxxx 20 12 x g u False\n",
-      "xxxx 20 13 x b x False\n",
-      "xxxx 20 14 x a a False\n",
-      "xxxx 20 15 x a d False\n",
-      "xxxx 20 16 x d g False\n",
-      "xxxx 20 17 x g c False\n",
-      "seq1 20 18 x c x True\n",
-      "seq2 20 19 x c c True\n",
-      "seq2 20 20 x g g True\n",
+      "xxxx 18 1 w a x False\n",
+      "xxxx 18 2 w e e False\n",
+      "xxxx 18 3 w h e False\n",
+      "xxxx 18 4 w b z False\n",
+      "xxxx 18 5 w a z False\n",
+      "xxxx 18 6 w b a False\n",
+      "xxxx 18 7 w e c False\n",
+      "xxxx 18 8 w e y False\n",
+      "xxxx 18 9 w e d False\n",
+      "xxxx 18 10 w a g False\n",
+      "xxxx 18 11 w c g False\n",
+      "xxxx 18 12 w d c False\n",
+      "xxxx 18 13 w g x False\n",
+      "xxxx 18 14 w g e False\n",
+      "xxxx 18 15 w c f False\n",
+      "xxxx 18 16 w e w False\n",
+      "seq1 18 17 w f w True\n",
+      "xxxx 18 18 w f v False\n",
+      "xxxx 18 19 w a f False\n",
+      "xxxx 18 20 w g a False\n",
+      "seq1 19 0 v ! x False\n",
+      "xxxx 19 1 v a e False\n",
+      "xxxx 19 2 v e e False\n",
+      "xxxx 19 3 v h z False\n",
+      "xxxx 19 4 v b z False\n",
+      "xxxx 19 5 v a a False\n",
+      "xxxx 19 6 v b c False\n",
+      "xxxx 19 7 v e y False\n",
+      "xxxx 19 8 v e d False\n",
+      "xxxx 19 9 v e g False\n",
+      "xxxx 19 10 v a g False\n",
+      "xxxx 19 11 v c c False\n",
+      "xxxx 19 12 v d x False\n",
+      "xxxx 19 13 v g e False\n",
+      "xxxx 19 14 v g f False\n",
+      "xxxx 19 15 v c w False\n",
+      "xxxx 19 16 v e w False\n",
+      "seq1 19 17 v f v True\n",
+      "seq2 19 18 v f f True\n",
+      "seq2 19 19 v a a True\n",
+      "seq2 19 20 v g g True\n",
+      "seq1 20 0 z ! e False\n",
+      "xxxx 20 1 z a e False\n",
+      "xxxx 20 2 z e z False\n",
+      "xxxx 20 3 z h z False\n",
+      "xxxx 20 4 z b a False\n",
+      "xxxx 20 5 z a c False\n",
+      "xxxx 20 6 z b y False\n",
+      "xxxx 20 7 z e d False\n",
+      "xxxx 20 8 z e g False\n",
+      "xxxx 20 9 z e g False\n",
+      "xxxx 20 10 z a c False\n",
+      "xxxx 20 11 z c x False\n",
+      "xxxx 20 12 z d e False\n",
+      "xxxx 20 13 z g f False\n",
+      "xxxx 20 14 z g w False\n",
+      "xxxx 20 15 z c w False\n",
+      "xxxx 20 16 z e v False\n",
+      "xxxx 20 17 z f f False\n",
+      "xxxx 20 18 z f a False\n",
+      "xxxx 20 19 z a g False\n",
+      "seq1 20 20 z g z True\n",
+      "T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       "T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". T . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". T T . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . T . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . T T . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . T T . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . T . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . T . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . T T T . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . T . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". T . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". T . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". T . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". T T T T T T . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . T . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . T T . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . T . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . T . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . T . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . T T T . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . T . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . T T T . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . T T T . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . T . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . T T . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . T . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . T T T T T . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T\n"
+      ". . . . . . . . . . . T T T T T . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . T T T . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . T . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . T . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n"
      ]
     }
    ],
@@ -1258,16 +1263,16 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 144,
+   "execution_count": 22,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "'dVVfVWgYaWWWghUVWfZfdXYghUgbUZaUXadgcXcg'"
+       "'YaZVXZWehbabUXeYXXXeeZZacYdggcXefWWVfagZ'"
       ]
      },
-     "execution_count": 144,
+     "execution_count": 22,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -1278,35 +1283,35 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 145,
+   "execution_count": 23,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "name": "stdout",
      "output_type": "stream",
      "text": [
+      "T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       "T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". T . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". T T . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . T . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . T T . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . T T . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . T . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . T . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . T T T . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . T . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". T . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". T . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". T . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". T T T T T T . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . T . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . T T . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . T . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . T . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . T . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . T T T . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . T . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . T T T . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . T T T . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . T . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . T T . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . T . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . T T T T T . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T\n",
-      "dVVfVWgYaWWWghUVWfZfdXYghUgbUZaUXadgcXcg\n"
+      ". . . . . . . . . . . T T T T T . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . T T T . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . T . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . T . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
+      "YaZVXZWehbabUXeYXXXeeZZacYdggcXefWWVfagZ\n"
      ]
     },
     {
@@ -1315,7 +1320,7 @@
        "True"
       ]
      },
-     "execution_count": 145,
+     "execution_count": 23,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -1329,19 +1334,19 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 151,
+   "execution_count": 24,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "('cfhgbbfabcehcbfdfcafdfecefaecfagbdfeecfdbhebgbfhee',\n",
-       " 'begacfabcgegaegefgcgaabeefahahgfhbdbhhdabbaaahhdcb',\n",
-       " 'bcfehggacfbbabcgegfaeabgceefhcbgcgaabfdfcaefedfefacehahgffhbdbahechfagdabbbdaafeahechdfdcbbhebgbfhee',\n",
+       "('ehcceddeafddffefgffdfbbedabhbadebdchfabhhbfghdggcd',\n",
+       " 'hdahagaefhadaaaeehdhfaeafgcgcdfbegehdfchbfecgbgfbe',\n",
+       " 'hehcdahceddageaaefddfffefgfhafddaafaebbehedhdfabaeahbadfgcgecbddcfbhfegeahbhdhbfcfhgbfhdgecgbgcgdfbe',\n",
        " 100)"
       ]
      },
-     "execution_count": 151,
+     "execution_count": 24,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -1355,7 +1360,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 152,
+   "execution_count": 25,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -1363,57 +1368,57 @@
      "output_type": "stream",
      "text": [
       "T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      "T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      "T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . T T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . T T T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . T T T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . T . . T T T T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T T T T T T T T\n",
-      "BcfEhgGACFbbABCGEGfAEabGceEFhcbGCGAABfdfcaEfEdfeFAceHAHGfFHBDBaHecHfagDAbBBdAAfeAHecHDfdCbBhebgbfhee\n"
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . T T\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
+      "HehcDAHceddAGeaAEfddffFefgfHAfdDAAfAEbbEHeDHdFabAEAhbadFGCGeCbdDcFBhfEGEaHbhDhbFCfHgBFhdgECGBgcGdFBE\n"
      ]
     },
     {
@@ -1422,7 +1427,7 @@
        "True"
       ]
      },
-     "execution_count": 152,
+     "execution_count": 25,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -1436,14 +1441,14 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 157,
+   "execution_count": 26,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "name": "stdout",
      "output_type": "stream",
      "text": [
-      "1000 loops, best of 3: 1.24 ms per loop\n"
+      "1000 loops, best of 3: 1.25 ms per loop\n"
      ]
     }
    ],
@@ -1454,65 +1459,65 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 148,
+   "execution_count": 27,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "name": "stdout",
      "output_type": "stream",
      "text": [
-      "T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      "T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      "T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      "T . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . T T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . T . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . T . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      "T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . T T T T T T T T T T T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . T . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . T . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . T . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . T T . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
-      "FCgcGdDEgebbEhBCCgEcehHDAFBebgGECehcgdfdadbeggEgFCfggGAGaAhEEHfAgGAGHeFdaDfEcbfGcBDEbHdEaaFdfBBCABHC\n"
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T T T . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . T . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T\n",
+      "hEHCdahCEDDagEaAeFDDfFFEFGFhaFdDaaFaeBBehEdhDfABaeaHBADfgcgEcBdDCfbHFegeAhBHdHBfcFhGbfHDGecgbGCgDfbe\n"
      ]
     },
     {
@@ -1521,7 +1526,7 @@
        "True"
       ]
      },
-     "execution_count": 148,
+     "execution_count": 27,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -1535,7 +1540,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 115,
+   "execution_count": 28,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -1544,7 +1549,7 @@
        "True"
       ]
      },
-     "execution_count": 115,
+     "execution_count": 28,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -1555,16 +1560,16 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 149,
+   "execution_count": 29,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "('hchdchbfgbfhfcadcdehgebefhebedbdadfbbcdadfgbefebeb', False, False)"
+       "('ahgafgaagdgccegafedggefddeaabhffchdgeabcfaacahcgge', False, False)"
       ]
      },
-     "execution_count": 149,
+     "execution_count": 29,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -1576,7 +1581,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 150,
+   "execution_count": 30,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -1584,9 +1589,6 @@
      "output_type": "stream",
      "text": [
       "T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      "T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      "T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      "T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
@@ -1634,7 +1636,10 @@
       ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      "FCG\n"
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      "\n"
      ]
     },
     {
@@ -1643,7 +1648,7 @@
        "False"
       ]
      },
-     "execution_count": 150,
+     "execution_count": 30,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -1655,6 +1660,85 @@
     "v"
    ]
   },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 31,
+   "metadata": {
+    "collapsed": true
+   },
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "def is_interleave_recursive(s1, s2, s3):\n",
+    "    if not s1:\n",
+    "        return s2 == s3\n",
+    "    elif not s2:\n",
+    "        return s1 == s3\n",
+    "    else:\n",
+    "        if s1[-1] == s2[-1] and s1[-1] == s3[-1]:\n",
+    "            return is_interleave_recursive(s1[:-1], s2, s3[:-1]) or is_interleave(s1, s2[:-1], s3[:-1])\n",
+    "        elif s1[-1] == s3[-1]:\n",
+    "            return is_interleave_recursive(s1[:-1], s2, s3[:-1])\n",
+    "        elif s2[-1] == s3[-1]:\n",
+    "            return is_interleave(s1, s2[:-1], s3[:-1])\n",
+    "        else:\n",
+    "            return False"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 48,
+   "metadata": {
+    "collapsed": true
+   },
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "s1 = make_string(500)\n",
+    "s2 = make_string(500)\n",
+    "s3 = make_string(500)\n",
+    "s12 = interleave(s1, s2)\n",
+    "s23 = interleave(s2, s3)"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 49,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "data": {
+      "text/plain": [
+       "True"
+      ]
+     },
+     "execution_count": 49,
+     "metadata": {},
+     "output_type": "execute_result"
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "is_interleave_recursive(s1, s2, s12)"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 50,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "data": {
+      "text/plain": [
+       "False"
+      ]
+     },
+     "execution_count": 50,
+     "metadata": {},
+     "output_type": "execute_result"
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "is_interleave_recursive(s1, s2, s23)"
+   ]
+  },
   {
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
@@ -1664,7 +1748,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 174,
+   "execution_count": 32,
    "metadata": {
     "collapsed": true
    },
@@ -1677,7 +1761,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 195,
+   "execution_count": 33,
    "metadata": {
     "collapsed": true
    },
@@ -1703,16 +1787,16 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 203,
+   "execution_count": 34,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "('ddcbcaabac', 'abcaddcbcc', 'abddcbccaaadbadccbcc', 20)"
+       "('acabcbccaa', 'cabcadddca', 'acabcbcccaaabcadddca', 20)"
       ]
      },
-     "execution_count": 203,
+     "execution_count": 34,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -1727,27 +1811,27 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 204,
+   "execution_count": 35,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "name": "stdout",
      "output_type": "stream",
      "text": [
-      "* a b . . . . . . . .\n",
-      ". . d . . . . . . . .\n",
-      ". . d c . . . . . . .\n",
-      ". . c . . . . . . . .\n",
-      ". . b c . . . . . . .\n",
-      ". . c c a . . . . . .\n",
-      ". . . a a . . . . . .\n",
-      ". . . a a d . . . . .\n",
-      ". . . . . b . . . . .\n",
-      ". . . . . a d c . . .\n",
-      ". . . . . . c c b c c\n",
-      "abDDCBcCaAAdBAdcCbcc\n",
-      "abddcbccaaadbadccbcc\n",
-      "  **** * ** **  *   \n"
+      "* . . . . . . . . . .\n",
+      "a c a b c . . . . . .\n",
+      "c . . c . . . . . . .\n",
+      "a . . . . . . . . . .\n",
+      "b c . . . . . . . . .\n",
+      "c . . . . . . . . . .\n",
+      "b c . . . . . . . . .\n",
+      "c c . . . . . . . . .\n",
+      "c c a . . . . . . . .\n",
+      ". a a . . . . . . . .\n",
+      ". a a b c a d d d c a\n",
+      "ACABCBcCCaAAbcadddca\n",
+      "acabcbcccaaabcadddca\n",
+      "****** ** **        \n"
      ]
     },
     {
@@ -1756,7 +1840,7 @@
        "True"
       ]
      },
-     "execution_count": 204,
+     "execution_count": 35,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -1771,27 +1855,27 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 198,
+   "execution_count": 36,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "name": "stdout",
      "output_type": "stream",
      "text": [
-      "* b . . . . . . . . .\n",
-      "b b c a . . . . . . .\n",
-      ". c . c . . . . . . .\n",
-      ". a c . . . . . . . .\n",
-      ". . b . . . . . . . .\n",
-      ". . d a a . . . . . .\n",
-      ". . a a . . . . . . .\n",
-      ". . . d a . . . . . .\n",
-      ". . . . b a d a . . .\n",
-      ". . . . . . . c . . .\n",
-      ". . . . . . . c b b b\n",
-      "bBCAcBDaADaBadaCCbbb\n",
-      "bbcacbdaadabadaccbbb\n",
-      " *** ** ** *   **   \n"
+      "* a c a b c b c c . .\n",
+      ". c . . c . c c c a a\n",
+      ". a . . . . . . a a a\n",
+      ". b c . . . . . . . b\n",
+      ". c . . . . . . . . c\n",
+      ". . . . . . . . . . a\n",
+      ". . . . . . . . . . d\n",
+      ". . . . . . . . . . d\n",
+      ". . . . . . . . . . d\n",
+      ". . . . . . . . . . c\n",
+      ". . . . . . . . . . a\n",
+      "acabcbccCaaABCADDDCA\n",
+      "acabcbcccaaabcadddca\n",
+      "        *  *********\n"
      ]
     },
     {
@@ -1800,7 +1884,7 @@
        "True"
       ]
      },
-     "execution_count": 198,
+     "execution_count": 36,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -1815,27 +1899,26 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 199,
+   "execution_count": 37,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "name": "stdout",
      "output_type": "stream",
      "text": [
-      "* b . . . . . . . . .\n",
-      "b b c . . . . . . . .\n",
-      ". c . . . . . . . . .\n",
-      ". a c . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . .\n",
+      "* a . . . . . . . . .\n",
+      "a . . . . . . . . . .\n",
+      "c a . . . . . . . . .\n",
+      "a . . . . . . . . . .\n",
+      "b . . . . . . . . . .\n",
+      "c . . . . . . . . . .\n",
+      "b . . . . . . . . . .\n",
+      "c . . . . . . . . . .\n",
+      "c . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . .\n",
-      "bBCAc\n",
-      "bbcac\n",
-      " *** \n"
+      "\n",
+      "\n"
      ]
     },
     {
@@ -1844,7 +1927,7 @@
        "False"
       ]
      },
-     "execution_count": 199,
+     "execution_count": 37,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -1859,27 +1942,27 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 200,
+   "execution_count": 38,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "name": "stdout",
      "output_type": "stream",
      "text": [
-      "* b . . . . . . . . .\n",
-      "b b c . . . . . . . .\n",
+      "* a . . . . . . . . .\n",
+      ". c . . . . . . . . .\n",
+      ". a . . . . . . . . .\n",
+      ". b . . . . . . . . .\n",
       ". c . . . . . . . . .\n",
-      ". a c . . . . . . . .\n",
-      ". . b . . . . . . . .\n",
-      ". . d . . . . . . . .\n",
-      ". . a . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . .\n",
-      "bBCAcBDA\n",
-      "bbcacbda\n",
-      " *** ***\n"
+      ". . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . .\n",
+      "aCABC\n",
+      "acabc\n",
+      " ****\n"
      ]
     },
     {
@@ -1888,7 +1971,7 @@
        "False"
       ]
      },
-     "execution_count": 200,
+     "execution_count": 38,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }