{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 132,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "import itertools\n",
    "import functools\n",
    "import collections\n",
    "import random\n",
    "from IPython.display import HTML, display"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 2,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "INITIAL_BEAD_COUNT = 3"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 3,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def xo_count(board):\n",
    "    xs = 0\n",
    "    os = 0\n",
    "    for c in board:\n",
    "        if c == 'x':\n",
    "            xs += 1\n",
    "        elif c == 'o':\n",
    "            os += 1\n",
    "    return xs, os"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 195,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def valid_board(board):\n",
    "    xs, os = xo_count(board)\n",
    "    return (xs - os) == 0 or (xs - os) == 1"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 5,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def empty_board():\n",
    "    return tuple('.' * 9)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 6,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "('.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.')"
      ]
     },
     "execution_count": 6,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "empty_board()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 7,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def all_boards():\n",
    "    return [b for b in itertools.product('.xo', repeat=9)\n",
    "           if valid_board(b)\n",
    "           ]"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 8,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def winner(board):\n",
    "    winning_player = None\n",
    "    if board[0] == board[1] == board[2] and board[0] != '.':\n",
    "        winning_player = board[0]\n",
    "    if board[3] == board[4] == board[5] and board[3] != '.':\n",
    "        winning_player = board[3]\n",
    "    if board[6] == board[7] == board[8] and board[6] != '.':\n",
    "        winning_player = board[6]\n",
    "    if board[0] == board[3] == board[6] and board[0] != '.':\n",
    "        winning_player = board[0]\n",
    "    if board[1] == board[4] == board[7] and board[1] != '.':\n",
    "        winning_player = board[1]\n",
    "    if board[2] == board[5] == board[8] and board[2] != '.':\n",
    "        winning_player = board[2]\n",
    "    if board[0] == board[4] == board[8] and board[0] != '.':\n",
    "        winning_player = board[0]\n",
    "    if board[2] == board[4] == board[6] and board[2] != '.':\n",
    "        winning_player = board[2]\n",
    "    return winning_player"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 196,
   "metadata": {
    "scrolled": true
   },
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "6046"
      ]
     },
     "execution_count": 196,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "len(all_boards())"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 197,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "[('.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'),\n",
       " ('.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', 'x'),\n",
       " ('.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', 'x', '.'),\n",
       " ('.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', 'x', 'o'),\n",
       " ('.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', 'o', 'x'),\n",
       " ('.', '.', '.', '.', '.', '.', 'x', '.', '.'),\n",
       " ('.', '.', '.', '.', '.', '.', 'x', '.', 'o'),\n",
       " ('.', '.', '.', '.', '.', '.', 'x', 'x', 'o'),\n",
       " ('.', '.', '.', '.', '.', '.', 'x', 'o', '.'),\n",
       " ('.', '.', '.', '.', '.', '.', 'x', 'o', 'x')]"
      ]
     },
     "execution_count": 197,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "all_boards()[:10]"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 198,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def show_board(b):\n",
    "    s = ''.join(b)\n",
    "    return s[0:3] + '\\n' + s[3:6] + '\\n' + s[6:9]"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 199,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "...\n",
      ".oo\n",
      "xxx\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "print(show_board([b for b in all_boards() if winner(b)][0]))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 200,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      ".x.\n",
      "oox\n",
      "...\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "test_board = all_boards()[1000]\n",
    "\n",
    "print(show_board(test_board))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 201,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def show_boards(bs):\n",
    "    rows = [[], [], []]\n",
    "    for b in bs:\n",
    "        s = ''.join(b)\n",
    "        for i in range(3):\n",
    "            rows[i] += [s[i*3:i*3+3]]\n",
    "    return '\\n'.join('  '.join(r) for r in rows)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 202,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      ".x.  .x.  .x.  .x.  .x.  .x.  .x.  .x.  .x.  .x.\n",
      "oox  oox  oox  oox  oox  oox  oox  oox  oox  oox\n",
      "...  ..x  .x.  .xo  .ox  x..  x.o  xxo  xo.  xox\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "print(show_boards(all_boards()[1000:1010]))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 203,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "# 0 1 2    6 3 0\n",
    "# 3 4 5 -> 7 4 1\n",
    "# 6 7 8    8 5 2\n",
    "rotation = {0: 6, 1: 3, 2: 0, 3: 7, 4: 4, 5: 1, 6: 8, 7: 5, 8: 2}\n",
    "inverse_rotation = {t: f for f, t in rotation.items()}"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 204,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "# 0 1 2    2 1 0\n",
    "# 3 4 5 -> 5 4 3\n",
    "# 6 7 8    8 7 6\n",
    "reflection = {0: 2, 1: 1, 2: 0, 3: 5, 4: 4, 5: 3, 6: 8, 7: 7, 8: 6}"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 205,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def rotate(board, n=1):\n",
    "    b = board\n",
    "    for _ in range(n):\n",
    "        b = tuple(b[rotation[i]] for i in range(len(board)))\n",
    "    return b"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 206,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def reflect(board, r=True):\n",
    "    if r: \n",
    "        return tuple(board[reflection[i]] for i in range(len(board)))\n",
    "    else:\n",
    "        return board"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 207,
   "metadata": {
    "scrolled": true
   },
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      ".x.  .o.  ...  .x.  .x.\n",
      "oox  .ox  xoo  xo.  oox\n",
      "...  .x.  .x.  .o.  ...\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "print(show_boards(rotate(test_board, i) for i in range(5)))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 184,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "..o  o..\n",
      "xox  xox\n",
      "xoo  oox\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "print(show_boards([test_board, reflect(test_board)]))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 20,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def transform(board, n, r):\n",
    "    b = rotate(board, n)\n",
    "    return reflect(b, r)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 21,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def untransform(board, n, r):\n",
    "    b = reflect(board, r)\n",
    "    return rotate(b, abs(4-n))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 22,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def all_transforms(board):\n",
    "    return [(transform(board, rot, ref), rot, ref)\n",
    "            for rot in range(4)\n",
    "            for ref in [False, True]]"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 185,
   "metadata": {
    "scrolled": true
   },
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "..o  o..  xx.  .xx  oox  xoo  oxo  oxo\n",
      "xox  xox  oo.  .oo  xox  xox  .oo  oo.\n",
      "xoo  oox  oxo  oxo  o..  ..o  .xx  xx.\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "print(show_boards(b for b, r, f in all_transforms(test_board)))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 24,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def score(board):\n",
    "    return ''.join(board)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 25,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "'..oxoxxoo'"
      ]
     },
     "execution_count": 25,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "score(test_board)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 26,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def canonical(board):\n",
    "    return max(all_transforms(board), key=lambda brf: score(brf[0]))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 27,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "(('x', 'x', '.', 'o', 'o', '.', 'o', 'x', 'o'), 1, False)"
      ]
     },
     "execution_count": 27,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "canonical(test_board)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 28,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "True"
      ]
     },
     "execution_count": 28,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "b, r, f = canonical(test_board)\n",
    "untransform(b, r, f) == test_board"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 29,
   "metadata": {
    "collapsed": true,
    "scrolled": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "for b, r, f in all_transforms(test_board):\n",
    "    assert untransform(b, r, f) == test_board"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 30,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "8953"
      ]
     },
     "execution_count": 30,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "len(all_boards())"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 31,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "1262"
      ]
     },
     "execution_count": 31,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "canonical_boards = set([canonical(b)[0] for b in all_boards()])\n",
    "len(canonical_boards)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 186,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "...  .x.  x..\n",
      ".x.  ...  ...\n",
      "...  ...  ...\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "print(show_boards(b for b in sorted([b for b in canonical_boards if xo_count(b) == (1, 0)], key=score)))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 33,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def non_winning_boards():\n",
    "    return set([canonical(b)[0] for b in all_boards()\n",
    "           if not winner(b)\n",
    "           ])"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 34,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "[('.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'),\n",
       " ('.', '.', '.', '.', 'o', '.', '.', '.', '.'),\n",
       " ('.', '.', '.', '.', 'x', '.', '.', '.', '.'),\n",
       " ('.', 'o', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'),\n",
       " ('.', 'o', '.', '.', 'x', '.', '.', '.', '.'),\n",
       " ('.', 'o', '.', '.', 'x', '.', '.', 'o', '.'),\n",
       " ('.', 'o', '.', 'o', 'x', '.', '.', '.', '.'),\n",
       " ('.', 'x', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'),\n",
       " ('.', 'x', '.', '.', '.', '.', '.', 'o', '.'),\n",
       " ('.', 'x', '.', '.', 'o', '.', '.', '.', '.')]"
      ]
     },
     "execution_count": 34,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "sorted(non_winning_boards())[:10]"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 210,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def successors(board):\n",
    "    xs, os = xo_count(board)\n",
    "    succs = []\n",
    "    if (xs - os) == 0:\n",
    "        # add an x\n",
    "        for i in range(len(board)):\n",
    "            if board[i] == '.':\n",
    "                succs += [tuple(board[:i] + ('x',) + board[i+1:])]\n",
    "\n",
    "    if (xs - os) == 1:\n",
    "        # add an o\n",
    "        for i in range(len(board)):\n",
    "            if board[i] == '.':\n",
    "                succs += [tuple(board[:i] + ('o',) + board[i+1:])]\n",
    "    return succs"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 211,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "('.', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', '.', '.', '.')"
      ]
     },
     "execution_count": 211,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "test_board"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 212,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "[('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', '.', '.', '.'),\n",
       " ('.', 'x', 'x', 'o', 'o', 'x', '.', '.', '.'),\n",
       " ('.', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', 'x', '.', '.'),\n",
       " ('.', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', '.', 'x', '.'),\n",
       " ('.', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', '.', '.', 'x')]"
      ]
     },
     "execution_count": 212,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "successors(test_board)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 38,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def vacants(board):\n",
    "    return [i for i, c in enumerate(board) if c == '.']"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 39,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "[0, 1]"
      ]
     },
     "execution_count": 39,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "vacants(test_board)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 40,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def apply_move(board, position, piece):\n",
    "    return tuple(board[:position] + (piece,) + board[position+1:])"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 41,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "(('o', '.', 'o', 'x', 'o', 'x', 'x', 'o', 'o'),\n",
       " ('.', 'x', 'o', 'x', 'o', 'x', 'x', 'o', 'o'))"
      ]
     },
     "execution_count": 41,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "apply_move(test_board, 0, 'o'), apply_move(test_board, 1, 'x')"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 42,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def token_for_player(is_player_1):\n",
    "    if is_player_1:\n",
    "        return 'x'\n",
    "    else:\n",
    "        return 'o'"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 43,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def new_game(player1, player2):\n",
    "    return {'board': empty_board(),\n",
    "           'player1': player1,\n",
    "           'player2': player2,\n",
    "           'player1_active': True,\n",
    "           'history': []}"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 79,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def game_finished(game):\n",
    "    return (winner(game['board']) is not None) or (game['board'].count('.') == 0)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 50,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def active_player(game):\n",
    "    if game['player1_active']:\n",
    "        return game['player1']\n",
    "    else:\n",
    "        return game['player2']"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 213,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def new_menace():\n",
    "    boxes = {'human?': False}\n",
    "    for b in non_winning_boards():\n",
    "        box = collections.Counter()\n",
    "        for s in vacants(b):\n",
    "            box[s] = INITIAL_BEAD_COUNT\n",
    "        boxes[b] = box\n",
    "    return boxes"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 214,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "{('x', '.', 'o', '.', 'o', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({1: 3, 3: 3, 6: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'x', 'o', 'o', 'x'): Counter({2: 3, 4: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 2: 3, 3: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 3: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 4: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({3: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', '.', 'x', '.'): Counter({3: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'x', 'x', 'o', 'o'): Counter({2: 3, 4: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'x', 'o', 'o', '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 8: 3}),\n",
       " ('.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({0: 3, 2: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 6: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({3: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'x', '.', 'x', 'o', '.', 'o'): Counter({4: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'o', '.', 'x'): Counter({4: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', '.', 'x', 'o', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', 'o', 'x', 'o', 'o', 'x', '.'): Counter({8: 3}),\n",
       " ('o', 'x', 'o', 'x', '.', '.', '.', 'x', 'o'): Counter({4: 3, 5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'x', 'o', 'o', '.'): Counter({2: 3, 4: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({4: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o', 'x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', '.', '.'): Counter({6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'x', '.', 'x', 'o', 'o'): Counter({3: 3, 5: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'x', '.', '.', 'o'): Counter({3: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'o', '.', 'o', 'x', 'x', '.', '.', 'o'): Counter({2: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'x', 'x', 'o', 'o', '.'): Counter({2: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', 'x', 'o', 'o'): Counter({2: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'o', '.', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 4: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', '.', 'x', '.', 'o', 'o', '.'): Counter({3: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', 'o', '.'): Counter({4: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', 'o', '.', 'x'): Counter({4: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', '.', '.', 'o', 'x', 'o', 'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'x', '.', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({4: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', 'o', 'x', 'x', '.', 'x', '.'): Counter({6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'x', 'x', '.', 'o'): Counter({3: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({1: 3, 2: 3, 3: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', '.', '.', 'o'): Counter({5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', '.', '.', '.', 'o'): Counter({5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', '.', 'o', '.', 'o', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', '.', 'o', 'x'): Counter({6: 3}),\n",
       " ('.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({0: 3, 2: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({0: 3, 1: 3, 2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'x', 'x', 'o', '.', 'o'): Counter({3: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', 'o', 'x', 'x', '.', '.', '.'): Counter({6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({0: 3, 2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', '.', '.', 'x', 'o', 'o'): Counter({2: 3, 4: 3, 5: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', 'o', 'o'): Counter({4: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({0: 3, 2: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'o', '.', '.', '.'): Counter({6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'x', 'o', '.', 'o', '.'): Counter({3: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " 'human?': False,\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'o', '.', 'x', 'x'): Counter({3: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'x', 'x', 'o', 'o', 'o', '.'): Counter({8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'o'): Counter({2: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', '.', 'o', 'x'): Counter({4: 3, 5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'x', '.', '.', 'o', 'o'): Counter({3: 3, 5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', '.', 'o', '.', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', 'x', 'o', 'x'): Counter(),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', '.', 'x', 'o', 'o'): Counter({5: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'o', 'x', 'o', 'x'): Counter({3: 3, 4: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x'): Counter({1: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x'): Counter({1: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', '.', 'x', '.', 'o', '.', 'o'): Counter({3: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o'): Counter({1: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', 'o', 'x', 'x', 'o', 'x', '.'): Counter({8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'o', '.', 'x', 'o', '.'): Counter({3: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'x', '.', '.', 'o'): Counter({6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', '.', '.', 'x', 'o', 'o'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o', 'x', '.', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', '.'): Counter({2: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 2: 3, 3: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'x', 'o', 'o', '.'): Counter({8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'o', '.', '.', 'x', 'o'): Counter({3: 3, 5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'x', '.', 'o', '.'): Counter({6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'o', 'x', '.', 'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', '.'): Counter({5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', 'x', 'o', '.'): Counter({8: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o'): Counter({1: 3, 2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', '.', 'x', '.'): Counter({6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'x', '.'): Counter({5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', '.', '.', 'o'): Counter({3: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o'): Counter({1: 3, 2: 3, 3: 3, 6: 3}),\n",
       " ('.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({0: 3, 2: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', 'o', '.', 'x', '.', 'x', '.'): Counter({4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({4: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({2: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({1: 3, 2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', '.', 'x', '.', '.'): Counter({5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', 'o', '.', '.'): Counter({4: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'o', '.', '.', 'o', 'o', 'x', '.', 'x'): Counter({2: 3, 3: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({4: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', '.', '.', 'o', 'o', 'x'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3}),\n",
       " ('o', 'x', 'o', 'x', 'x', '.', 'o', '.', '.'): Counter({5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', '.', '.', 'o', 'x', '.', 'x'): Counter({3: 3, 4: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({1: 3, 3: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'o', '.', '.', 'x', 'o', 'x', 'o', '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', 'x', '.', 'o'): Counter({7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({4: 3, 5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'o', 'o', '.', 'x'): Counter({3: 3, 4: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'x', 'o', '.', 'o', '.'): Counter({2: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o', 'x', 'o', 'x', '.', 'x', 'o', '.', '.'): Counter({4: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x'): Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', '.', 'o', 'x'): Counter({4: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'o', '.', '.', '.', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', '.', 'x', 'x'): Counter({4: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', 'x', '.', 'x'): Counter({4: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o'): Counter({1: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', 'x', '.', 'o'): Counter({2: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', '.', 'o', 'x', 'x', '.', '.'): Counter({3: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({4: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'x', 'o', '.', 'o'): Counter({3: 3, 4: 3, 7: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', '.', 'o'): Counter({4: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', 'x', 'o', 'x'): Counter({4: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'o', '.', '.', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'x', 'o', 'x', 'o', '.'): Counter({2: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', '.', 'x'): Counter({4: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'x', 'x', 'o', '.', 'o'): Counter({2: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'o', 'o', '.', 'x'): Counter({2: 3, 3: 3, 7: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({0: 3, 2: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({0: 3, 2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o', 'x', '.', '.', 'x', 'x', 'o', '.', 'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', 'o', '.', '.', '.'): Counter({6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', '.', '.', 'x', 'o', '.', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', 'x'): Counter({2: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'o', 'x', 'o', 'x'): Counter({2: 3, 4: 3}),\n",
       " ('.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({0: 3, 2: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({4: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({3: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', '.', 'o', '.'): Counter({3: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'x', 'o', 'x', 'o', 'o'): Counter({2: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o', 'x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', 'x', '.'): Counter({5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o', 'x', '.', 'x', '.', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3}),\n",
       " ('o', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', '.', 'x', '.'): Counter({2: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', '.', 'o', 'x', '.', 'x', '.'): Counter({3: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({0: 3, 2: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', '.', 'x', 'o', 'o', '.', 'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', 'o', 'x'): Counter({4: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'x', 'o', '.', '.', 'o'): Counter({2: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'x', 'x', 'o', '.', 'o', '.'): Counter({6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', '.', '.', 'x', 'o', 'x', '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', 'o', 'x', 'o', '.', 'x', '.'): Counter({6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({0: 3, 2: 3, 4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'x', 'x', 'o', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'o', 'x', '.', '.'): Counter({3: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 7: 3}),\n",
       " ('o', 'x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', 'x', '.'): Counter({6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', 'x', '.', 'o'): Counter({3: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o', 'x', 'o', 'x', 'x', 'o', '.', '.', '.'): Counter({6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', '.', 'o', '.', 'x', 'x', 'o', 'o', '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', '.', '.', 'o', 'x', 'o', 'x', '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'o', '.', 'x', '.', 'o'): Counter({2: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'o', 'o', 'x', '.'): Counter({2: 3, 4: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', '.', 'o', '.'): Counter({5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o', 'x', '.', 'o', 'x', 'x', '.', 'o', '.'): Counter({2: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', '.', '.', 'x', '.', 'o', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({1: 3, 3: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({4: 3, 5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'x', '.', '.', 'o', '.', 'o'): Counter({4: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'o', '.', 'o', 'x'): Counter({3: 3, 4: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', 'o', '.', 'o', 'x', '.', '.'): Counter({4: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', '.', '.', 'x', 'x', 'o', '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', 'x', '.', '.'): Counter({4: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', '.', '.', 'x'): Counter({4: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'x', 'o', '.', 'o'): Counter({7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x'): Counter({2: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({0: 3, 2: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', '.', '.', '.', 'x'): Counter({5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', 'o'): Counter({5: 3}),\n",
       " ('.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({0: 3, 2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'x', 'x', 'o', 'o'): Counter(),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({3: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'o', 'x', 'o', 'x'): Counter({3: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', 'o', 'x', '.'): Counter({3: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'x', 'o', '.', 'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', '.', 'x', '.', 'o'): Counter({5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', '.', 'x', '.', 'o', '.', 'o', 'x', 'o'): Counter({1: 3, 3: 3, 5: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({1: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x'): Counter({4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', '.', '.', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({3: 3, 4: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 4: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', '.', 'o', '.', '.'): Counter({5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 4: 3, 5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({0: 3, 2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', '.', 'o', 'x'): Counter({4: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', '.', 'x', 'o'): Counter({5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', 'o', 'x', '.'): Counter({4: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', '.', 'x', '.'): Counter({4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', '.', '.', 'x', 'o', 'o', 'x', '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', 'o', 'x', '.'): Counter({2: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o'): Counter({1: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', 'x', '.', 'o'): Counter({4: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', '.', 'x', '.'): Counter({4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'x', 'o', '.'): Counter({4: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'o', '.', 'x', '.', 'o'): Counter({3: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', '.', 'o'): Counter({6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', '.', '.', 'o', 'o', 'x'): Counter({2: 3, 4: 3, 5: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'o', 'o', '.', 'x'): Counter({2: 3, 4: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', '.', 'o', '.', 'x', '.', 'x'): Counter({3: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', '.', 'x', '.', 'o', 'x', 'o'): Counter({3: 3, 5: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', 'x', 'o', '.'): Counter({3: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'o', '.', '.', 'o', 'x'): Counter({3: 3, 5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', 'x', 'o'): Counter({5: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'x', '.', 'x', 'o', 'o'): Counter({2: 3, 5: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 4: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', 'o', '.', 'x'): Counter({2: 3, 7: 3}),\n",
       " ('.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({0: 3, 2: 3, 4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', '.', '.', 'o', 'x', 'o'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({1: 3, 3: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', '.', 'x', 'o'): Counter({4: 3, 5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({0: 3, 2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', '.', 'o', '.', 'x', '.', 'o'): Counter({3: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 7: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'o', '.', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', 'x', 'o'): Counter({5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'x', 'x', '.', '.', 'o', 'o'): Counter({5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'o', '.', 'o', 'x'): Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', '.', 'o', '.', 'x', 'o', 'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 2: 3, 3: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x'): Counter({1: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'x', '.', 'o', '.'): Counter({3: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'x', '.', 'o', 'o', '.'): Counter({2: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'x', '.', 'o', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3}),\n",
       " ('.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({0: 3, 1: 3, 2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'x', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('o', 'x', 'o', 'x', 'x', '.', '.', 'o', '.'): Counter({5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', '.', 'x'): Counter({5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', '.', 'x', '.', 'x'): Counter({5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({1: 3, 2: 3, 3: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x'): Counter({1: 3, 2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x'): Counter({2: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', '.', '.', 'x', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', 'o', '.', 'o', 'x', 'o', 'x'): Counter({4: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', '.', 'o', 'o', 'x', '.', 'x', '.'): Counter({2: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', '.', '.', 'o', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', '.', '.', 'o'): Counter({2: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x'): Counter({2: 3, 4: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', '.', 'o', '.'): Counter({4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'o', 'x', '.'): Counter({4: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 2: 3, 3: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o'): Counter({1: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'o', '.', '.', 'x', 'x', 'o', 'o', '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 4: 3}),\n",
       " ('x', '.', 'o', '.', 'x', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({1: 3, 3: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', '.', '.', 'o', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 4: 3, 5: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', '.', 'o', '.'): Counter({2: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o', 'x', 'o', 'x', '.', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({4: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', '.', '.'): Counter({5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({4: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'o', 'x', 'o', 'x'): Counter({2: 3, 3: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'x', 'x', 'o', 'o', '.', '.'): Counter({7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({4: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'x', 'o', '.', 'o'): Counter({2: 3, 4: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', '.', '.'): Counter({5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', '.', 'o', '.', 'o', 'o', 'x'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', '.', 'x', '.', 'o', 'x', '.'): Counter({3: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'o', '.', 'x', 'o', 'x'): Counter({3: 3, 5: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', 'o'): Counter({2: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', '.', '.', '.'): Counter({6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'x', 'x', '.', 'o', '.', 'o'): Counter({5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', '.', '.', 'o'): Counter({4: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'o', '.', 'x', '.'): Counter({3: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', '.'): Counter({6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', 'x', '.'): Counter({5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('o', 'x', '.', 'x', 'x', 'o', '.', '.', 'o'): Counter({2: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', 'o', '.', 'x'): Counter({4: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({3: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', '.'): Counter({6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', '.', 'o', 'x'): Counter({2: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', '.', '.', 'o', '.'): Counter({5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o', 'o', '.', 'o', 'x', 'x', '.', 'x', '.'): Counter({2: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', 'x', 'x', '.'): Counter({4: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o'): Counter({1: 3, 2: 3, 3: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', 'o', '.'): Counter({5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x'): Counter({4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', 'x'): Counter({6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x'): Counter({3: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', '.', 'x', 'o', '.'): Counter({5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', '.', '.', 'x', 'x', '.', 'o'): Counter({3: 3, 4: 3, 7: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', '.', '.', 'x', 'o', 'x', '.', 'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', 'o', '.', 'o', 'x', '.', 'x'): Counter({4: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', '.', 'x', '.', 'x', '.', 'o'): Counter({3: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'o', 'x', 'o', '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 4: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', '.'): Counter({7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'x', '.', 'x', 'o', 'o', '.'): Counter({4: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', '.', '.', 'o', 'x'): Counter({4: 3, 5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('o', 'x', 'o', 'x', '.', 'x', 'o', 'x', '.'): Counter({4: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'o', '.', '.', 'o', 'x'): Counter({2: 3, 5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'x', 'o', 'x'): Counter({4: 3, 5: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('o', 'x', '.', 'o', 'x', 'x', '.', '.', 'o'): Counter({2: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'x', 'o', 'o', '.', '.'): Counter({3: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'o', '.', 'o', 'x'): Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'x'): Counter({6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x'): Counter({3: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({0: 3, 2: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o', 'x', '.', '.', 'x', 'x', 'o', 'o', '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', 'o', 'x'): Counter({5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'x', 'o', '.', '.'): Counter({7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({1: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'o', '.', 'o', 'x', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({4: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', 'o', '.', 'o', '.', 'x', '.'): Counter({4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', '.', 'x', '.', '.', 'x', 'o'): Counter({3: 3, 5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', '.', 'o', '.', 'o', 'x', '.'): Counter({3: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 4: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', '.'): Counter({2: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'x', 'o', 'x', 'o', '.'): Counter({3: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'x', '.', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 3, 5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('o', 'x', 'o', 'x', 'x', '.', '.', '.', 'o'): Counter({5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'x', 'x', 'o', 'o', '.'): Counter({3: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'o', '.', 'o', '.', 'x'): Counter({2: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', '.', '.', '.', 'x', 'o', 'o'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'x', 'o', 'o', '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', 'x', '.'): Counter({4: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'x', '.', 'o', 'o', '.'): Counter({3: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'o', '.', 'o', 'x', '.'): Counter({2: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 4: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', 'o', 'o', 'x'): Counter({2: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', '.', '.', 'x', 'o'): Counter({4: 3, 5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', 'x', 'o', 'o'): Counter({3: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', 'x'): Counter({5: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 2: 3, 3: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', '.', '.', 'x', 'x', 'o', '.', 'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', '.', 'o', '.', 'x', 'x', 'o', '.', 'o'): Counter({1: 3, 3: 3, 7: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({4: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', '.', '.', 'x', 'x'): Counter({5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({1: 3, 2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('o', 'x', '.', 'x', 'x', 'o', '.', 'o', '.'): Counter({2: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', 'o', 'x', 'x'): Counter({4: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', '.', 'o'): Counter({5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', '.'): Counter({6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'o', 'x', 'x', '.'): Counter({3: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({6: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'o', 'x', 'o', '.'): Counter({2: 3, 4: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'o', 'o', 'x', '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', '.', '.', 'x'): Counter({6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', 'x'): Counter({2: 3, 5: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', '.', '.'): Counter({4: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', '.', 'o', '.', '.', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({1: 3, 3: 3, 4: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'o', 'x', 'x'): Counter({4: 3, 5: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({3: 3, 4: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', 'x', 'x', 'o'): Counter(),\n",
       " ('x', 'x', '.', '.', 'x', 'o', 'o', 'o', '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'x', 'o', 'o', '.', '.'): Counter({2: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 2: 3, 3: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'o', 'o', 'x', '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 8: 3}),\n",
       " ('.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({0: 3, 2: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', 'x', '.', '.'): Counter({3: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'o', '.', 'x', 'x', 'o'): Counter({3: 3, 5: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'x', 'x', 'o', 'o'): Counter({3: 3, 4: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'x', '.', 'o', '.', 'o'): Counter({3: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', 'x', 'o', '.'): Counter({2: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'x', 'x', 'o'): Counter({4: 3, 5: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', 'o', '.', '.'): Counter({3: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', '.', 'o', '.'): Counter({4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({0: 3, 2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({6: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', '.', 'o', 'x', 'x', '.', 'o', '.'): Counter({2: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({3: 3, 4: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', 'o', 'o', 'x'): Counter({4: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', '.'): Counter({2: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', '.', '.', 'o', 'o', 'o', 'x'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'o', 'x', 'o', '.'): Counter({8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', 'o', 'o', '.', '.', '.', 'x'): Counter({5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'x', 'x', 'o', 'o'): Counter({2: 3, 3: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x'): Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', 'o', 'x', '.', '.', 'x', '.'): Counter({5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({0: 3, 2: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 2: 3, 3: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', '.', '.', 'x', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 3: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', '.', 'o', '.', 'x', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({1: 3, 3: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'x', 'x', 'o', '.'): Counter({3: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'x', '.', 'o'): Counter({4: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', 'x', '.', '.'): Counter({7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({1: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', '.', 'x', 'o', 'x', 'o', 'o'): Counter({2: 3, 3: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'x', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({3: 3, 6: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'x', '.', '.', '.', 'o', 'x', 'o'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({1: 3, 2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', 'o', 'x', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({6: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'x', 'x', 'o', 'o'): Counter({3: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x'): Counter({2: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'o', 'o', '.', 'x', '.', 'x', 'o', '.'): Counter({3: 3, 5: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'o', 'x', '.', 'x'): Counter({3: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'o', 'x', '.', 'o'): Counter({2: 3, 4: 3, 7: 3}),\n",
       " ('o', 'x', '.', '.', 'o', 'x', 'o', 'x', '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('o', 'x', 'o', 'x', '.', 'x', '.', 'o', '.'): Counter({4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({4: 3, 5: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', 'o', '.', '.'): Counter({2: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', 'o', 'x', '.', 'o', '.', 'o'): Counter({2: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', '.', '.', 'x', '.'): Counter({5: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', '.', '.', '.', 'o', 'o', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'o', '.', '.', 'x'): Counter({3: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', 'x', '.', '.', '.', 'o', 'o'): Counter({4: 3, 5: 3, 6: 3}),\n",
       " ('o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x', 'o', '.', '.', 'o', 'x', 'x', '.', 'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 7: 3}),\n",
       " ('x',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  '.',\n",
       "  'o',\n",
       "  '.',\n",
       "  'x',\n",
       "  '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       " ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'o', 'x', 'o', '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 8: 3})}"
      ]
     },
     "execution_count": 214,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "new_menace()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 53,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def menace_move(game):\n",
    "    board, r, f = canonical(game['board'])\n",
    "    player = active_player(game)\n",
    "    token = token_for_player(game['player1_active'])\n",
    "    cmove = random.choice(list(player[board].elements()))\n",
    "    cmove_board = apply_move(empty_board(), cmove, token)\n",
    "    moved_board = untransform(cmove_board, r, f)\n",
    "    return moved_board.index(token)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 48,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def new_human():\n",
    "    return {'human?': True}"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 71,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def human_move(game):\n",
    "    if game['history']:\n",
    "        print('Opponent moved to', game['history'][-1]['move'])\n",
    "    else:\n",
    "        print('You play first.')\n",
    "    print('The board is:')\n",
    "    print(show_board(game['board']))\n",
    "    \n",
    "    valid_moves = vacants(game['board'])\n",
    "    valid_input = False\n",
    "    \n",
    "    while not valid_input:\n",
    "        user_input = input('Your move ({})? '.format(', '.join(str(m) for m in valid_moves)))\n",
    "        if user_input.isnumeric():\n",
    "            move = int(user_input)\n",
    "            if move in valid_moves:\n",
    "                valid_input = True\n",
    "            else:\n",
    "                print('Number not a valid move.')\n",
    "        else:\n",
    "            print('Please enter a number.')\n",
    "    return move"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 61,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def make_move(game):\n",
    "    if game['player1_active']:\n",
    "        active = game['player1']\n",
    "    else:\n",
    "        active = game['player2']\n",
    "    if active['human?']:\n",
    "        move = human_move(game)\n",
    "    else:\n",
    "        move = menace_move(game)\n",
    "    token = token_for_player(game['player1_active'])\n",
    "    game['history'] += [{'player1?': game['player1_active'], 'move': move, 'board': game['board']}]\n",
    "    game['board'] = apply_move(game['board'], move, token)\n",
    "    game['player1_active'] = not game['player1_active'] "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 215,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "(('x', '.', '.', '.', '.', 'o', 'o', 'x', '.'),\n",
       " [{'board': ('.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'),\n",
       "   'move': 0,\n",
       "   'player1?': True},\n",
       "  {'board': ('x', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'),\n",
       "   'move': 5,\n",
       "   'player1?': False},\n",
       "  {'board': ('x', '.', '.', '.', '.', 'o', '.', '.', '.'),\n",
       "   'move': 7,\n",
       "   'player1?': True},\n",
       "  {'board': ('x', '.', '.', '.', '.', 'o', '.', 'x', '.'),\n",
       "   'move': 6,\n",
       "   'player1?': False}])"
      ]
     },
     "execution_count": 215,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "p1 = new_menace()\n",
    "p2 = new_menace()\n",
    "g = new_game(p1, p2)\n",
    "for _ in range(4):\n",
    "    make_move(g)\n",
    "g['board'], g['history']"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 63,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def play_game(game):\n",
    "    while not game_finished(game):\n",
    "        make_move(game)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 80,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def winning_player(game):\n",
    "    if winner(game['board']) is None:\n",
    "        return None\n",
    "    elif game['history'][-1]['player1?']:\n",
    "        return game['player1']\n",
    "    else:\n",
    "        return game['player2']\n",
    "\n",
    "def losing_player(game):\n",
    "    if winner(game['board']) is None:\n",
    "        return None\n",
    "    elif game['history'][-1]['player1?']:\n",
    "        return game['player2']\n",
    "    else:\n",
    "        return game['player1'] "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 216,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "(('.', 'x', 'x', '.', 'x', 'o', 'o', 'x', 'o'),\n",
       " [{'board': ('.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'),\n",
       "   'move': 1,\n",
       "   'player1?': True},\n",
       "  {'board': ('.', 'x', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'),\n",
       "   'move': 5,\n",
       "   'player1?': False},\n",
       "  {'board': ('.', 'x', '.', '.', '.', 'o', '.', '.', '.'),\n",
       "   'move': 4,\n",
       "   'player1?': True},\n",
       "  {'board': ('.', 'x', '.', '.', 'x', 'o', '.', '.', '.'),\n",
       "   'move': 6,\n",
       "   'player1?': False},\n",
       "  {'board': ('.', 'x', '.', '.', 'x', 'o', 'o', '.', '.'),\n",
       "   'move': 2,\n",
       "   'player1?': True},\n",
       "  {'board': ('.', 'x', 'x', '.', 'x', 'o', 'o', '.', '.'),\n",
       "   'move': 8,\n",
       "   'player1?': False},\n",
       "  {'board': ('.', 'x', 'x', '.', 'x', 'o', 'o', '.', 'o'),\n",
       "   'move': 7,\n",
       "   'player1?': True}])"
      ]
     },
     "execution_count": 216,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "p1 = new_menace()\n",
    "p2 = new_menace()\n",
    "g = new_game(p1, p2)\n",
    "play_game(g)\n",
    "g['board'], g['history']"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 217,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      ".xx\n",
      ".xo\n",
      "oxo\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "print(show_board(g['board']))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 218,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "'x'"
      ]
     },
     "execution_count": 218,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "winner(g['board'])"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 219,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "You play first.\n",
      "The board is:\n",
      "...\n",
      "...\n",
      "...\n",
      "Your move (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)? 4\n",
      "Opponent moved to 5\n",
      "The board is:\n",
      "...\n",
      ".xo\n",
      "...\n",
      "Your move (0, 1, 2, 3, 6, 7, 8)? 2\n",
      "Opponent moved to 3\n",
      "The board is:\n",
      "..x\n",
      "oxo\n",
      "...\n",
      "Your move (0, 1, 6, 7, 8)? 6\n",
      "\n",
      "Final position\n",
      "..x\n",
      "oxo\n",
      "x..\n",
      "You won\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "p1 = new_menace()\n",
    "ph = new_human()\n",
    "if random.choice([True, False]):\n",
    "    g = new_game(p1, ph)\n",
    "else:\n",
    "    g = new_game(ph, p1)\n",
    "play_game(g)\n",
    "\n",
    "print('\\nFinal position')\n",
    "print(show_board(g['board']))\n",
    "if winner(g['board']) is None:\n",
    "    print('A draw')\n",
    "elif winning_player(g) == ph:\n",
    "    print('You won')\n",
    "else:\n",
    "    print('You lost')"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 220,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "..x\n",
      "oxo\n",
      "x..\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "print(show_board(g['board']))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 91,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def winning_moves(game):\n",
    "    return [h for h in game['history'] \n",
    "            if h['player1?'] == game['history'][-1]['player1?']]\n",
    "\n",
    "def losing_moves(game):\n",
    "      return [h for h in game['history'] \n",
    "            if h['player1?'] != game['history'][-1]['player1?']]"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 130,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def update_players(game, allow_drop_move=False):\n",
    "    if winner(game['board']) is not None:\n",
    "        update_winner(game)\n",
    "        update_loser(game, allow_drop_move=allow_drop_move)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 111,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def update_winner(game):\n",
    "    player = winning_player(game)\n",
    "    moves = winning_moves(game)\n",
    "    for m in moves:\n",
    "        board, r, f = canonical(m['board'])\n",
    "        move_board = apply_move(empty_board(), m['move'], '+')\n",
    "        cmove_board = transform(move_board, r, f)\n",
    "        cmove = cmove_board.index('+')\n",
    "        player[board][cmove] += 1"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 126,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "def update_loser(game, allow_drop_move=False):\n",
    "    player = losing_player(game)\n",
    "    moves = losing_moves(game)\n",
    "    for m in moves:\n",
    "        board, r, f = canonical(m['board'])\n",
    "        move_board = apply_move(empty_board(), m['move'], '+')\n",
    "        cmove_board = transform(move_board, r, f)\n",
    "        cmove = cmove_board.index('+')\n",
    "#         if player[board][cmove] > 1:\n",
    "#             player[board][cmove] -= 1\n",
    "        if allow_drop_move:\n",
    "            if len(list(player[board].elements())) > 1:\n",
    "                player[board][cmove] -= 1\n",
    "        else:\n",
    "            if player[board][cmove] > 1:\n",
    "                player[board][cmove] -= 1\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 221,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "({('x', '.', 'o', '.', 'o', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({1: 1, 3: 1, 6: 3}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({3: 2, 4: 5, 5: 2, 6: 3, 8: 5}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'x', 'o', 'o', 'x'): Counter({2: 1, 4: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({1: 27, 2: 494, 3: 446, 6: 1146, 8: 88}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 1, 3: 1, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 5, 3: 10, 4: 6, 7: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({2: 12, 3: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 4: 1, 5: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({2: 3, 3: 1, 4: 3, 5: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 3, 3: 10, 4: 22, 5: 7, 6: 7, 7: 12, 8: 16}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({3: 3, 6: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x'): Counter({2: 2, 3: 1, 4: 1, 5: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 13, 6: 25, 7: 2, 8: 6}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', '.', 'x', '.'): Counter({3: 1, 6: 1, 8: 115}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'x', 'x', 'o', 'o'): Counter({2: 3, 4: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 2, 6: 4, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'x', 'o', 'o', '.'): Counter({2: 23, 3: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({0: 9, 2: 3, 6: 5, 7: 2, 8: 3}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 2, 4: 3, 5: 2, 6: 3, 7: 3, 8: 5}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 6: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({1: 8, 3: 4, 5: 4, 6: 2, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({3: 3, 5: 12, 6: 2, 7: 7}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', '.', 'x', 'o', '.', 'o'): Counter({4: 4, 7: 6}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({1: 2, 3: 3, 4: 3, 6: 4, 8: 5}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'o', '.', 'x'): Counter({4: 4, 5: 3, 7: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'x', 'o', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 189, 3: 1, 6: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 6}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 209, 3: 301, 5: 454, 6: 475, 8: 269}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({1: 3, 3: 5, 4: 8, 6: 3, 8: 2}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', 'x', 'o', 'o', 'x', '.'): Counter({8: 1277}),\n",
       "  ('o', 'x', 'o', 'x', '.', '.', '.', 'x', 'o'): Counter({4: 5, 5: 2, 6: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 8, 2: 23, 3: 7, 4: 4, 6: 1, 7: 2, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({3: 2, 4: 1, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'x', 'o', 'o', '.'): Counter({2: 3, 4: 4, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 6, 3: 6, 6: 5, 7: 1, 8: 5}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 36, 3: 89, 5: 77, 6: 166, 7: 89}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({4: 5, 6: 1, 7: 1, 8: 2}),\n",
       "  ('o', 'x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', '.', '.'): Counter({6: 2, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 6: 1, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'x', '.', 'x', 'o', 'o'): Counter({3: 3, 5: 26}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 2, 2: 16, 3: 15, 4: 14, 6: 25, 7: 2, 8: 12}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'x', '.', '.', 'o'): Counter({3: 1, 6: 7, 7: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', '.', 'o', 'x', 'x', '.', '.', 'o'): Counter({2: 11, 6: 75, 7: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'x', 'x', 'o', 'o', '.'): Counter({2: 1, 8: 22}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({2: 4, 3: 4, 4: 3, 5: 3, 6: 4}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', 'x', 'o', 'o'): Counter({2: 27}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'o', '.', 'x', 'o'): Counter({2: 11, 3: 2, 6: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 4, 4: 1, 5: 2, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', '.', 'x', '.', 'o', 'o', '.'): Counter({3: 1, 5: 1, 8: 110}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', 'o', '.'): Counter({4: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 8, 5: 9, 6: 4, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x'): Counter({2: 2, 3: 3, 4: 4, 5: 4, 6: 3}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', 'o', '.', 'x'): Counter({4: 4, 5: 6, 7: 6}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 4, 3: 1, 6: 2, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', '.', 'o', 'x', 'o', 'o'): Counter({2: 5, 3: 5, 4: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x'): Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({4: 5, 5: 2, 6: 2, 7: 2, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', '.', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({4: 1, 6: 9}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', 'o', 'x', 'x', '.', 'x', '.'): Counter({6: 1, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'x', 'x', '.', 'o'): Counter({3: 3, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({3: 3, 4: 7, 5: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({1: 5, 2: 2, 3: 3, 6: 5, 7: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({5: 15, 6: 487, 7: 10}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({5: 14, 6: 1, 7: 439}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', '.', 'o', 'x', 'o'): Counter({2: 10, 3: 1, 5: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', '.', 'o', 'x'): Counter({6: 3}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({0: 747, 2: 600, 5: 1, 6: 499, 8: 184}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({0: 1, 1: 1, 2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'x', 'x', 'o', '.', 'o'): Counter({3: 1, 7: 18}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({6: 11, 7: 11, 8: 681}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({0: 14, 2: 5, 3: 1, 4: 5, 5: 2, 6: 9, 8: 4}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', '.', 'x', 'o', 'o'): Counter({2: 4, 4: 3, 5: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', 'o', 'o'): Counter({4: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 4, 4: 5, 5: 5, 8: 3}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({0: 1, 2: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 3, 4: 8, 5: 2, 6: 7, 8: 5}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({6: 1, 7: 233, 8: 399}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'x', 'o', '.', 'o', '.'): Counter({3: 1, 6: 1, 8: 172}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 7: 2, 8: 8}),\n",
       "  'human?': False,\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'o', '.', 'x', 'x'): Counter({3: 11, 6: 14}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'x', 'o', 'o', 'o', '.'): Counter({8: 11}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'o'): Counter({2: 7, 6: 5, 7: 3}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', '.', 'o', 'x'): Counter({4: 7, 5: 4, 6: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1268, 5: 788, 6: 687, 7: 14, 8: 1807}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 4: 1, 5: 2, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({1: 3, 2: 1, 3: 1, 4: 1, 6: 8, 8: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'x', '.', '.', 'o', 'o'): Counter({3: 1, 5: 1, 6: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 6, 3: 4, 4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'o', '.', 'o', '.', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', 'x', 'o', 'x'): Counter(),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 25, 5: 1, 7: 1, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', '.', 'x', 'o', 'o'): Counter({5: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({2: 3, 3: 5, 4: 4, 6: 4, 7: 4}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'o', 'x', 'o', 'x'): Counter({3: 1, 4: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({1: 1, 3: 1, 4: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({1: 1, 3: 2, 5: 1, 6: 3, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 12, 3: 3, 5: 5, 7: 4, 8: 7}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 7: 20}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', '.', 'x', '.', 'o', '.', 'o'): Counter({3: 1, 5: 1, 7: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({1: 3, 3: 3, 4: 7, 6: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 3: 451, 5: 807, 6: 1025, 8: 1897}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', 'o', 'x', 'x', 'o', 'x', '.'): Counter({8: 413}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', '.', 'x', 'o', '.'): Counter({3: 11, 5: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'x', '.', '.', 'o'): Counter({6: 1, 7: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', '.', '.', 'x', 'o', 'o'): Counter({3: 9, 4: 2, 5: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({1: 2, 3: 1, 5: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('o', 'x', '.', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', '.'): Counter({2: 1, 6: 2, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({1: 43, 2: 1, 3: 1, 6: 2, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'x', 'o', 'o', '.'): Counter({8: 227}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 4: 1, 5: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', '.', '.', 'x', 'o'): Counter({3: 1, 5: 1, 6: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({3: 2, 4: 4, 5: 5, 6: 4}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'x', '.', 'o', '.'): Counter({6: 1, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 5: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'o', 'x', '.', 'o'): Counter({2: 17, 3: 7, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', '.'): Counter({5: 19, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', 'x', 'o', '.'): Counter({8: 3}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 442, 2: 5384, 3: 1790, 5: 7, 6: 14740, 7: 8, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o'): Counter({1: 3, 2: 2, 3: 3, 4: 3, 6: 6}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 106, 3: 2, 5: 2, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 3, 3: 7, 4: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', '.', 'x', '.'): Counter({6: 22, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'x', '.'): Counter({5: 7, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({3: 1237, 6: 20, 7: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({1: 2, 2: 3, 3: 3, 6: 3}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({0: 3, 2: 4, 4: 3, 5: 1, 6: 3, 8: 2}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', 'o', '.', 'x', '.', 'x', '.'): Counter({4: 3, 6: 5, 8: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({4: 3, 5: 1, 6: 8, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({2: 20}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({1: 5, 2: 3, 3: 2, 4: 16, 5: 2, 6: 11, 7: 4}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', '.', 'x', '.', '.'): Counter({5: 3, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', 'o', '.', '.'): Counter({4: 2, 7: 1, 8: 4}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 5, 4: 3, 6: 3}),\n",
       "  ('x', 'o', '.', '.', 'o', 'o', 'x', '.', 'x'): Counter({2: 2, 3: 4, 7: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 5: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({4: 1, 5: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', '.', '.', 'o', 'o', 'x'): Counter({3: 1, 4: 4, 5: 3}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({5: 31, 7: 38, 8: 43}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 4, 3: 745, 5: 519, 7: 305, 8: 2804}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', '.', 'o', 'x', '.', 'x'): Counter({3: 3, 4: 4, 7: 5}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({1: 1, 3: 1, 5: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 79, 3: 123, 8: 124}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', 'x', '.', 'o'): Counter({7: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({4: 4, 5: 9, 7: 1, 8: 5}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'o', 'o', '.', 'x'): Counter({3: 3, 4: 5, 7: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 295, 6: 110, 8: 303}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 5: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('o', 'x', 'o', 'x', '.', 'x', 'o', '.', '.'): Counter({4: 7, 7: 2, 8: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({2: 4, 4: 14, 6: 3, 7: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', '.', 'o', 'x'): Counter({4: 1, 6: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', '.', '.', '.', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 3: 4, 4: 5}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', '.', 'x', 'x'): Counter({4: 7, 6: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 2, 3: 20, 5: 2, 7: 11, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', 'x', '.', 'x'): Counter({4: 24, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({1: 3, 3: 2, 4: 1, 5: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', 'x', '.', 'o'): Counter({2: 3, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', 'o', 'x', 'x', '.', '.'): Counter({3: 15, 7: 7, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({4: 3, 6: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'x', 'o', '.', 'o'): Counter({3: 1, 4: 2, 7: 3}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({2: 2, 3: 3, 4: 5, 5: 3, 6: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', '.', 'o'): Counter({4: 3, 7: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({6: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', 'x', 'o', 'x'): Counter({4: 9}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 4, 3: 3, 5: 8, 6: 10, 8: 5}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', '.', '.', 'x', 'o'): Counter({2: 7, 5: 4, 6: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'x', 'o', 'x', 'o', '.'): Counter({2: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 5: 1, 6: 729, 7: 1913, 8: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', '.', 'x'): Counter({4: 14, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'x', 'x', 'o', '.', 'o'): Counter({2: 1, 7: 20}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 11, 5: 5, 6: 3, 7: 3, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 36, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'o', 'o', '.', 'x'): Counter({2: 8, 3: 2, 7: 2}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 3}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({0: 4, 2: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 2, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({3: 2, 4: 23, 5: 1, 7: 2}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({0: 1, 2: 1, 3: 1, 4: 68, 5: 2, 6: 2, 7: 1, 8: 8}),\n",
       "  ('o', 'x', '.', '.', 'x', 'x', 'o', '.', 'o'): Counter({2: 1, 3: 13, 7: 19}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 3: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', 'o', '.', '.', '.'): Counter({6: 14, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({3: 3, 4: 4, 5: 2, 6: 5, 8: 4}),\n",
       "  ('x', 'o', '.', '.', 'x', 'o', '.', 'x', 'o'): Counter({2: 39, 3: 1, 6: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', 'x'): Counter({2: 1, 6: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'o', 'x', 'o', 'x'): Counter({2: 1, 4: 21}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({0: 4, 2: 3, 6: 5, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 2: 1, 3: 1, 5: 21, 6: 1, 7: 38, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({1: 5, 3: 4, 6: 6, 8: 5}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({4: 15}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({3: 3, 4: 2, 6: 3, 7: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({3: 355, 6: 611, 8: 82}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 4: 5, 5: 2, 7: 3, 8: 6}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'x', 'o', 'x', 'o', 'o'): Counter({2: 251}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 6: 1, 7: 13, 8: 5}),\n",
       "  ('o', 'x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', 'x', '.'): Counter({5: 1, 6: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({3: 5, 4: 2, 5: 19, 7: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 8: 22}),\n",
       "  ('o', 'x', '.', 'x', '.', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3}),\n",
       "  ('o', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', '.', 'x', '.'): Counter({2: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 4: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o'): Counter({2: 4, 3: 3, 4: 2, 6: 5}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({3: 11, 5: 10, 6: 11, 8: 9}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', 'o', 'x', '.', 'x', '.'): Counter({3: 2, 6: 9, 8: 3}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({0: 3, 2: 3, 6: 4, 8: 5}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 95, 3: 1, 7: 141}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', 'o', 'x'): Counter({4: 7}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 357, 6: 1, 7: 42}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'x', 'o', '.', 'o', '.'): Counter({6: 2, 8: 27}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x'): Counter({3: 1, 4: 2, 5: 1, 6: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', '.', 'x', 'o', 'x', '.'): Counter({3: 2, 4: 4, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 3, 3: 4, 4: 49, 5: 14, 6: 9, 7: 5, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 3: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 4130}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', 'x', 'o', '.', 'x', '.'): Counter({6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({0: 4, 2: 3, 4: 2, 6: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'x', 'x', 'o', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 11, 6: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'o', 'x', '.', '.'): Counter({3: 12, 7: 3, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 4, 3: 2, 4: 6, 7: 7}),\n",
       "  ('o', 'x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', 'x', '.'): Counter({6: 5, 8: 7}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', 'x', '.', 'o'): Counter({3: 3, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({1: 2, 3: 1, 6: 1, 8: 17}),\n",
       "  ('o', 'x', 'o', 'x', 'x', 'o', '.', '.', '.'): Counter({6: 1, 7: 154, 8: 6}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 3: 410, 8: 275}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 7: 25, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', '.', '.', 'o', 'x', 'o', 'x', '.'): Counter({2: 6, 3: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', '.', 'x', '.', 'o'): Counter({2: 14, 5: 4, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'o', 'o', 'x', '.'): Counter({2: 3, 4: 6, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({5: 67, 6: 297, 8: 160}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 4, 3: 1, 4: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 2: 1, 3: 1, 4: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('o', 'x', '.', 'o', 'x', 'x', '.', 'o', '.'): Counter({2: 1, 6: 4, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({2: 3, 3: 151, 5: 104}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({1: 1, 3: 1, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({4: 15, 5: 1, 7: 2, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', '.', '.', 'o', '.', 'o'): Counter({4: 3, 5: 2, 7: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'o', '.', 'o', 'x'): Counter({3: 6, 4: 7, 6: 3}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', '.', 'o', 'x', '.', '.'): Counter({4: 7, 7: 1, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', '.', 'x', 'x', 'o', '.'): Counter({3: 4, 4: 5, 8: 4}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', 'x', '.', '.'): Counter({4: 3, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', '.', '.', 'x'): Counter({4: 3, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 2, 5: 1, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'x', 'o', '.', 'o'): Counter({7: 354}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 4, 3: 2, 4: 1, 8: 11}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({2: 3, 4: 5, 5: 3, 6: 3, 7: 7}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 5, 3: 4, 4: 6, 6: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({0: 307, 2: 445, 6: 222, 7: 470, 8: 880}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({2: 2, 3: 3, 4: 2, 6: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', '.', '.', '.', 'x'): Counter({5: 1, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', 'o'): Counter({5: 3}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({0: 3, 2: 7, 3: 10, 5: 6, 6: 2, 8: 4}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'x', 'x', 'o', 'o'): Counter(),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({3: 3, 6: 20}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'o', 'x', 'o', 'x'): Counter({3: 18}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', 'o', 'x', '.'): Counter({3: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'x', 'o', '.', 'o'): Counter({2: 9, 3: 1, 7: 4}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', '.', 'x', '.', 'o'): Counter({5: 38, 7: 3}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 4: 1, 5: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', '.', 'x', '.', 'o', '.', 'o', 'x', 'o'): Counter({1: 9, 3: 6, 5: 7}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({1: 4, 3: 4, 4: 1, 5: 2, 7: 5}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({4: 9, 5: 1, 6: 1, 7: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({4: 4, 5: 2, 6: 4, 7: 3, 8: 5}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', '.', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({3: 7, 4: 3, 6: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 9, 4: 13, 7: 2, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 5: 1, 7: 1, 8: 19}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x'): Counter({2: 1, 3: 1, 4: 1, 6: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({5: 160, 7: 307, 8: 395}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 3, 4: 9, 5: 7, 7: 3, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({3: 3, 4: 2, 5: 3, 6: 5, 8: 5}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({0: 2373,\n",
       "           2: 3710,\n",
       "           3: 3193,\n",
       "           5: 9975,\n",
       "           6: 2080,\n",
       "           7: 31,\n",
       "           8: 1687}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', '.', 'o', 'x'): Counter({4: 3, 6: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 3: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', '.', 'x', 'o'): Counter({5: 1, 6: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 4, 3: 2, 4: 6, 5: 6, 8: 4}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', 'o', 'x', '.'): Counter({4: 4, 5: 3, 8: 4}),\n",
       "  ('o', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', '.', 'x', '.'): Counter({4: 4, 6: 1, 8: 4}),\n",
       "  ('x', 'o', '.', '.', 'x', 'o', 'o', 'x', '.'): Counter({2: 6, 3: 9, 8: 492}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 10, 3: 4, 7: 3, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 6, 3: 4, 4: 2, 6: 2, 8: 8}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', 'o', 'x', '.'): Counter({2: 10, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({1: 3, 3: 1, 5: 18, 6: 2}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', 'x', '.', 'o'): Counter({4: 4, 5: 3, 7: 3}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 1, 3: 1, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 2, 3: 2, 4: 14, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', '.', 'x', '.'): Counter({4: 3, 6: 3, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'x', 'o', '.'): Counter({4: 5, 5: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', '.', 'x', '.', 'o'): Counter({3: 14, 5: 4, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({4: 3, 5: 4, 6: 3, 7: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({3: 2, 4: 1, 5: 2, 6: 6, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', '.', 'o'): Counter({6: 10, 7: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 6: 20, 7: 3, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', '.', 'o', 'o', 'x'): Counter({2: 3, 4: 3, 5: 5}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'o', 'o', '.', 'x'): Counter({2: 6, 4: 3, 7: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o'): Counter({2: 10, 3: 1, 5: 1, 6: 17}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', 'o', '.', 'x', '.', 'x'): Counter({3: 8, 5: 1, 7: 5}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', '.', 'x', '.', 'o', 'x', 'o'): Counter({3: 3, 5: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 5: 3, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', 'x', 'o', '.'): Counter({3: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 8, 3: 4, 5: 3, 7: 1, 8: 7}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 4: 4, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', '.', '.', 'o', 'x'): Counter({3: 1, 5: 1, 6: 8}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', 'x', 'o'): Counter({5: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'x', '.', 'x', 'o', 'o'): Counter({2: 3, 5: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 4: 4, 6: 2, 8: 4}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 646, 3: 101, 6: 314, 7: 1527, 8: 56}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 2, 6: 9}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({1: 4, 3: 2, 4: 4, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', 'o', '.', 'x'): Counter({2: 21, 7: 1}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({0: 2, 2: 3, 4: 4, 6: 2, 8: 4}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', '.', '.', 'o', 'x', 'o'): Counter({3: 1, 4: 4, 5: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({1: 6, 3: 1, 5: 1, 7: 12}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({5: 3, 6: 31, 7: 2, 8: 2}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', '.', 'x', 'o'): Counter({4: 4, 5: 3, 6: 4}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({0: 1, 2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 5, 8: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 5: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 4: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', '.', 'o', '.', 'x', '.', 'o'): Counter({3: 9, 5: 1, 7: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({2: 1, 3: 1, 4: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 18, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 4, 5: 3, 6: 6, 8: 12}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'o', '.', 'x', 'o'): Counter({2: 5, 4: 4, 6: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', 'x', 'o'): Counter({5: 10, 6: 6}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 95, 5: 26, 6: 46, 7: 206, 8: 35}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'x', '.', '.', 'o', 'o'): Counter({5: 11, 6: 13}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'o', '.', 'o', 'x'): Counter({2: 9, 3: 12, 6: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', '.', 'x', 'o', 'o'): Counter({2: 5, 3: 18, 5: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 158, 3: 293, 6: 560, 7: 99, 8: 535}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 2: 1, 3: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({1: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 5, 3: 13, 6: 1, 8: 4}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'x', '.', 'o', '.'): Counter({3: 1, 6: 15, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 263, 5: 1, 8: 384}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 11, 3: 2, 4: 3, 5: 2, 8: 7}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 4, 3: 1, 4: 1, 5: 3, 6: 1, 7: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 3: 1, 4: 5, 5: 2, 6: 1, 8: 13}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 4, 3: 4, 6: 5, 8: 10}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'x', '.', 'o', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 8, 4: 3, 6: 4}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({0: 25,\n",
       "           1: 13,\n",
       "           2: 89,\n",
       "           3: 1,\n",
       "           4: 45379,\n",
       "           5: 1,\n",
       "           6: 5,\n",
       "           7: 25,\n",
       "           8: 65}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'x', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 3, 6: 24}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 2, 4: 1, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({5: 141, 6: 10, 8: 8}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 11, 7: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 4, 4: 3, 6: 4, 7: 1, 8: 4}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', '.', 'x'): Counter({5: 5, 7: 22}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', '.', 'x', '.', 'x'): Counter({5: 32, 7: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({1: 1, 2: 622, 3: 1, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({1: 1, 2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x'): Counter({2: 1, 4: 1, 5: 1, 6: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 3: 1, 5: 1, 8: 28}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o'): Counter({2: 1, 3: 128, 6: 306}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 2, 3: 1, 4: 1, 5: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 3, 4: 6, 5: 2, 7: 3, 8: 4}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', '.', 'o', 'x', 'o', 'x'): Counter({4: 3}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 160, 5: 8, 6: 123, 8: 5}),\n",
       "  ('x', 'o', '.', 'o', 'o', 'x', '.', 'x', '.'): Counter({2: 4, 6: 4, 8: 7}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 4: 49, 5: 2, 6: 7, 7: 8, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 32, 5: 1, 7: 21, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', '.', '.', 'o', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 3: 5, 6: 5}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 2, 3: 2, 4: 2, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 2, 4: 1, 6: 1, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', '.', '.', 'o'): Counter({2: 4, 6: 3, 7: 5}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({2: 2, 4: 1, 5: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 3: 1, 6: 32, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', '.', 'o', '.'): Counter({4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'o', 'x', '.'): Counter({4: 9, 5: 2, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({1: 28, 2: 37, 3: 44, 6: 213, 8: 343}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 3, 4: 4, 5: 4, 6: 3, 8: 6}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({1: 1, 3: 1, 4: 2, 5: 4, 6: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 2, 3: 291, 8: 543}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({2: 2, 4: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o'): Counter({1: 1, 3: 1196, 6: 8}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o'): Counter({2: 6, 3: 6, 4: 1, 5: 1, 6: 8}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', '.', 'o', 'x', 'o'): Counter({2: 4, 4: 5, 5: 4}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', '.', 'o', '.'): Counter({2: 13, 6: 5, 8: 6}),\n",
       "  ('o', 'x', 'o', 'x', '.', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({4: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({5: 17, 7: 11, 8: 487}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({4: 1, 6: 7, 7: 2, 8: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'o', 'x', 'o', 'x'): Counter({2: 1, 3: 24}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 7, 3: 6, 5: 1, 6: 3, 7: 5}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({2: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'x', 'o', 'o', '.', '.'): Counter({7: 1, 8: 20}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({4: 3, 6: 3, 7: 2, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'x', 'o', '.', 'o'): Counter({2: 4, 4: 3, 7: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 4, 3: 1, 4: 4, 7: 2, 8: 6}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', '.', '.'): Counter({5: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 7, 4: 3, 7: 2, 8: 9}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', '.', 'o', 'o', 'x'): Counter({2: 10, 3: 1, 5: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({2: 7, 3: 4, 4: 1, 6: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({3: 151, 5: 103, 8: 306}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({1: 3, 2: 2, 3: 5, 4: 3, 6: 7, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', '.', 'x', 'o', 'x'): Counter({3: 3, 5: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', 'o'): Counter({2: 24, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 6, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({2: 1, 3: 1, 5: 5, 6: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({3: 1, 4: 1, 5: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', '.', '.', '.'): Counter({6: 3, 7: 2, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 9}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 26, 7: 2, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'x', '.', 'o', '.', 'o'): Counter({5: 11, 7: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', '.', '.', 'o'): Counter({4: 3, 6: 3, 7: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 4: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'o', '.', 'x', '.'): Counter({3: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 2, 3: 4, 4: 11, 5: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 2, 3: 4, 4: 12, 6: 3, 7: 2, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({6: 69, 7: 176, 8: 75}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', 'x', '.'): Counter({5: 1, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({2: 22, 3: 1, 5: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('o', 'x', '.', 'x', 'x', 'o', '.', '.', 'o'): Counter({2: 63, 6: 2, 7: 63}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 8, 3: 1, 4: 2, 5: 1, 7: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', 'o', '.', 'x'): Counter({4: 17, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({3: 1272}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', '.'): Counter({6: 8, 8: 7}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 2, 3: 4, 4: 4, 6: 4, 7: 5}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', '.', 'o', 'x'): Counter({2: 3, 6: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({5: 10, 6: 11, 8: 586}),\n",
       "  ('o', 'o', '.', 'o', 'x', 'x', '.', 'x', '.'): Counter({2: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', 'x', 'x', '.'): Counter({4: 6, 8: 13}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o'): Counter({1: 1, 2: 2, 3: 4, 6: 19}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', 'o', '.'): Counter({5: 1, 6: 7, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({4: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', 'x'): Counter({6: 31}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({3: 10, 5: 8, 6: 30, 7: 7}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 4: 1, 8: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', '.', 'x', 'o', '.'): Counter({5: 1, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', '.', 'x', 'x', '.', 'o'): Counter({3: 3, 4: 5, 7: 4}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 11, 6: 6, 7: 4, 8: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 174, 3: 455, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', '.', 'o', 'x', '.', 'x'): Counter({4: 14, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 5: 1, 6: 1, 8: 15}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', 'x', '.', 'x', '.', 'o'): Counter({3: 726, 5: 5, 7: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 3, 4: 4, 6: 4, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({2: 3, 3: 2, 4: 8, 5: 4, 7: 4}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'o', 'x', 'o', '.'): Counter({2: 7, 3: 6, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 5, 4: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', '.'): Counter({7: 1, 8: 22}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', '.', 'x', 'o', 'o', '.'): Counter({4: 3, 8: 10}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', '.', '.', 'o', 'x'): Counter({4: 5, 5: 4, 6: 3}),\n",
       "  ('o', 'x', 'o', 'x', '.', 'x', 'o', 'x', '.'): Counter({4: 5, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', '.', '.', 'o', 'x'): Counter({2: 11, 5: 5, 6: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'x', 'o', 'x'): Counter({4: 3, 5: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 4: 8, 5: 3, 6: 5, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 23, 3: 1, 6: 1, 7: 2}),\n",
       "  ('o', 'x', '.', 'o', 'x', 'x', '.', '.', 'o'): Counter({2: 1, 6: 20, 7: 26}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 7: 182, 8: 177}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'o', '.', 'o', 'x'): Counter({2: 6, 4: 6, 6: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({2: 1, 3: 1, 4: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 4, 4: 3, 6: 3, 7: 5, 8: 5}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'x'): Counter({6: 18, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({3: 1, 4: 13, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 2, 4: 3, 6: 4, 7: 2}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({0: 15, 2: 6, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 7}),\n",
       "  ('o', 'x', '.', '.', 'x', 'x', 'o', 'o', '.'): Counter({2: 1, 3: 22, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', 'o', 'x'): Counter({5: 1, 6: 25}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'x', 'o', '.', '.'): Counter({7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({1: 3, 3: 4, 4: 5, 6: 4, 7: 3}),\n",
       "  ('x', 'o', '.', 'o', 'x', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 6: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({4: 7, 5: 4, 6: 2, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 6: 1, 7: 2, 8: 20}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', '.', 'o', '.', 'x', '.'): Counter({4: 3, 6: 3, 8: 2}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', 'x', '.', '.', 'x', 'o'): Counter({3: 1, 5: 11, 6: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({2: 6, 3: 1, 5: 3, 6: 2}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', '.', 'o', '.', 'o', 'x', '.'): Counter({3: 3, 5: 5, 8: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 4: 4, 7: 5, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', '.'): Counter({2: 9, 5: 3, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'x', 'o', 'x', 'o', '.'): Counter({3: 1, 8: 24}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'x', '.', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 419, 5: 1, 6: 5}),\n",
       "  ('o', 'x', 'o', 'x', 'x', '.', '.', '.', 'o'): Counter({5: 47, 6: 1, 7: 80}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 9, 4: 4, 6: 2, 7: 2, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'x', 'x', 'o', 'o', '.'): Counter({3: 1, 8: 24}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 4, 4: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', '.', 'o', '.', 'x'): Counter({2: 9, 5: 2, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', '.', '.', '.', 'x', 'o', 'o'): Counter({3: 5, 4: 5, 5: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 8, 4: 4, 5: 3, 6: 4, 7: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'x', 'o', 'o', '.'): Counter({3: 1, 4: 2, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 16, 3: 1, 6: 11}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', 'x', '.'): Counter({4: 9, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'x', '.', 'o', 'o', '.'): Counter({3: 1, 5: 1, 8: 125}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 2, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', '.', 'o', 'x', '.'): Counter({2: 10, 5: 4, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 18, 4: 1, 5: 2, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 5, 4: 6, 6: 4, 7: 4, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 2, 4: 4, 5: 3, 6: 5, 7: 2, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', 'o', 'o', 'x'): Counter({2: 12}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', '.', '.', 'x', 'o'): Counter({4: 3, 5: 3, 6: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', 'x', 'o', 'o'): Counter({3: 504}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', 'x'): Counter({5: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 3: 1, 4: 1, 5: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 12, 2: 11, 3: 2, 6: 1, 7: 33, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 2, 4: 1, 6: 1, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 1, 3: 452, 7: 12}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({1: 1, 3: 606, 7: 692}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({4: 3, 5: 2, 6: 4, 8: 2}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 2, 3: 1, 4: 5, 6: 4, 7: 4}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', '.', '.', 'x', 'x'): Counter({5: 10, 6: 14}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({1: 1, 2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 4, 3: 1, 6: 4, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 7: 36}),\n",
       "  ('o', 'x', '.', 'x', 'x', 'o', '.', 'o', '.'): Counter({2: 14, 6: 8, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 4: 1, 6: 2, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({1: 12, 3: 1, 4: 1, 5: 2, 8: 9}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', 'o', 'x', 'x'): Counter({4: 7}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', '.', 'o'): Counter({5: 1, 6: 13, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', '.'): Counter({6: 9, 8: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 3, 4: 1, 6: 4, 7: 4, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'o', 'x', 'x', '.'): Counter({3: 3, 8: 11}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({6: 10}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'o', 'x', 'o', '.'): Counter({2: 3, 4: 4, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'o', 'o', 'x', '.'): Counter({2: 6, 3: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({3: 3, 4: 4, 6: 3, 8: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 2, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', '.', '.', 'x'): Counter({6: 28, 7: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 5: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', 'x'): Counter({2: 3, 5: 49}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', '.', '.'): Counter({4: 6, 7: 3, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({3: 1, 4: 1, 5: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 4: 10, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', '.', 'o', '.', '.', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({1: 4, 3: 4, 4: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 10, 4: 3, 6: 7, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'o', 'x', 'x'): Counter({4: 14, 5: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({3: 2, 4: 3, 6: 4}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', 'x', 'x', 'o'): Counter(),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 163, 3: 1, 8: 254}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 371, 7: 385, 8: 140}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 2: 1, 3: 16, 6: 4, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({4: 7, 5: 3, 6: 3, 7: 2, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 4: 33, 5: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'o', 'o', 'x', '.'): Counter({3: 2, 4: 4, 8: 5}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({0: 3, 2: 2, 5: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({2: 1, 3: 1, 4: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 230, 7: 1, 8: 300}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 3, 3: 2, 4: 1, 6: 2, 7: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 155, 5: 1, 7: 244, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 8, 4: 8, 5: 4, 7: 3, 8: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o'): Counter({2: 1, 3: 1, 4: 1, 5: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', '.', 'x', 'x', 'o'): Counter({3: 3, 5: 10}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'x', 'x', 'o', 'o'): Counter({3: 3, 4: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'x', '.', 'o', '.', 'o'): Counter({3: 1, 5: 1, 7: 112}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 13, 3: 5, 6: 1, 8: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', 'x', 'o', '.'): Counter({2: 3, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'x', 'x', 'o'): Counter({4: 3, 5: 13}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 427, 7: 696, 8: 139}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', '.', 'o', '.'): Counter({4: 3, 6: 3, 8: 6}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({0: 1, 2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 10}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({6: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 8, 3: 3, 4: 5, 7: 3, 8: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 4: 1, 5: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 213, 6: 423, 8: 58}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({3: 2, 4: 6}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', 'o', 'o', 'x'): Counter({4: 7}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 4: 1, 5: 1, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', '.'): Counter({2: 6, 6: 3, 8: 4}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', '.', 'o', 'o', 'o', 'x'): Counter({2: 4, 3: 3, 4: 8}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'o', 'x', 'o', '.'): Counter({8: 218}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', 'o', '.', '.', '.', 'x'): Counter({5: 14, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'x', 'x', 'o', 'o'): Counter({2: 1, 3: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 5: 1, 6: 1, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({2: 7, 3: 11, 6: 2, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({5: 5, 6: 21, 8: 574}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 4: 1, 5: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 281, 3: 123, 5: 761, 7: 647, 8: 1751}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 2, 3: 4, 4: 3, 6: 1, 8: 5}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 277, 3: 1980, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 3: 1, 4: 1, 5: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({0: 7, 2: 9, 4: 22, 5: 1, 6: 13, 7: 6, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 9, 3: 3, 5: 1, 8: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 1, 3: 426, 5: 70, 6: 482, 7: 6}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 2: 2, 3: 2, 6: 2, 8: 5}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 2, 3: 1, 4: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', '.', '.', 'x', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({2: 1, 3: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 412, 5: 64, 6: 205, 7: 141, 8: 176}),\n",
       "  ('x', '.', 'o', '.', 'x', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({1: 1, 3: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 3, 5: 38, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 1, 3: 3, 4: 3, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'x', 'x', 'o', '.'): Counter({3: 3, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'x', '.', 'o'): Counter({4: 3, 5: 3, 7: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', 'x', '.', '.'): Counter({7: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({1: 1, 3: 2, 5: 2811, 6: 2, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'x', 'o', 'x', 'o', 'o'): Counter({2: 21, 3: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({3: 2, 4: 4, 5: 5, 6: 4, 7: 4}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'x', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({3: 3, 6: 16}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', '.', '.', '.', 'o', 'x', 'o'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({1: 1, 2: 2, 3: 2, 4: 2, 6: 9, 7: 2}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', 'o', 'x', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({6: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'x', 'x', 'o', 'o'): Counter({3: 43}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({2: 6, 5: 16, 6: 1, 7: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({1: 17, 3: 1, 5: 1, 6: 3, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({3: 460, 5: 110, 8: 403}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'o', 'x', '.', 'x'): Counter({3: 22, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'o', 'x', '.', 'o'): Counter({2: 5, 4: 4, 7: 3}),\n",
       "  ('o', 'x', '.', '.', 'o', 'x', 'o', 'x', '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('o', 'x', 'o', 'x', '.', 'x', '.', 'o', '.'): Counter({4: 6, 6: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 4: 3, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({4: 5, 5: 3, 7: 4, 8: 3}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 2, 3: 5, 4: 4, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', 'o', '.', '.'): Counter({2: 9, 7: 3, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 46, 5: 1, 7: 501}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 39, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', '.', '.', 'x', '.'): Counter({5: 2, 6: 2, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', '.', 'o', 'o', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 3: 1, 4: 6}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'o', '.', '.', 'x'): Counter({3: 1, 6: 5, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', '.', '.', '.', 'o', 'o'): Counter({4: 2, 5: 3, 6: 3}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 3, 3: 5, 4: 7, 7: 3, 8: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 3: 1, 4: 3, 6: 5, 7: 4, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 6, 3: 5, 4: 2, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', '.', '.', 'o', 'x', 'x', '.', 'o'): Counter({2: 1, 3: 14, 7: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 5, 6: 4, 8: 4}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'o', 'x', 'o', '.'): Counter({3: 4, 4: 1, 8: 6})},\n",
       " {('x', '.', 'o', '.', 'o', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({1: 1, 3: 1, 6: 4}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 5, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'x', 'o', 'o', 'x'): Counter({2: 1, 4: 3}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({1: 17, 2: 29, 3: 36, 6: 25, 8: 12}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 1, 3: 1, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 20, 3: 532, 4: 78, 7: 130, 8: 261}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({2: 12, 3: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 2, 4: 4, 5: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({2: 2, 3: 2, 4: 2, 5: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 23, 3: 165, 4: 4422, 5: 56, 6: 432, 7: 203, 8: 34}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({3: 3, 6: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x'): Counter({2: 1, 3: 2, 4: 1, 5: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 3, 6: 38, 7: 2, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', '.', 'x', '.'): Counter({3: 1, 6: 1, 8: 47}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'x', 'x', 'o', 'o'): Counter({2: 3, 4: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 6: 4, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'x', 'o', 'o', '.'): Counter({2: 9, 3: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({0: 7, 2: 3, 6: 6, 7: 1, 8: 4}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 3, 4: 5, 5: 3, 6: 4, 7: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 6: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({1: 8, 3: 3, 5: 1, 6: 1, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({3: 1, 5: 9, 6: 1, 7: 15}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', '.', 'x', 'o', '.', 'o'): Counter({4: 9, 7: 5}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({1: 4, 3: 1, 4: 1, 6: 4, 8: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'o', '.', 'x'): Counter({4: 21, 5: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'x', 'o', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 69, 3: 1, 6: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 7}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 333, 3: 489, 5: 380, 6: 1023, 8: 837}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({1: 3, 3: 3, 4: 5, 6: 3, 8: 2}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', 'x', 'o', 'o', 'x', '.'): Counter({8: 785}),\n",
       "  ('o', 'x', 'o', 'x', '.', '.', '.', 'x', 'o'): Counter({4: 5, 5: 2, 6: 3}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 2: 18, 3: 3, 4: 2, 6: 3, 7: 1, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({3: 2, 4: 2, 5: 4, 6: 3, 7: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'x', 'o', 'o', '.'): Counter({2: 4, 4: 2, 8: 8}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 14, 3: 13, 6: 2, 7: 1, 8: 2}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 103, 3: 56, 5: 276, 6: 90, 7: 784}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({4: 5, 6: 2, 7: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('o', 'x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', '.', '.'): Counter({6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'x', '.', 'x', 'o', 'o'): Counter({3: 3, 5: 29}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 39, 2: 2317, 3: 58, 4: 1404, 6: 1572, 7: 7, 8: 22}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'x', '.', '.', 'o'): Counter({3: 1, 6: 5, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', '.', 'o', 'x', 'x', '.', '.', 'o'): Counter({2: 17, 6: 22, 7: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'x', 'x', 'o', 'o', '.'): Counter({2: 1, 8: 22}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({2: 6, 3: 9, 4: 1, 5: 5, 6: 24}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', 'x', 'o', 'o'): Counter({2: 92}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'o', '.', 'x', 'o'): Counter({2: 6, 3: 3, 6: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 2, 4: 1, 5: 3, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', '.', 'x', '.', 'o', 'o', '.'): Counter({3: 1, 5: 1, 8: 321}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', 'o', '.'): Counter({4: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 4, 5: 7, 6: 3, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x'): Counter({2: 1, 3: 1, 4: 21, 5: 1, 6: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({4: 272, 5: 75, 7: 140}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 4, 3: 1, 6: 1, 7: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', '.', 'o', 'x', 'o', 'o'): Counter({2: 29, 3: 53, 4: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x'): Counter({2: 3, 3: 1, 5: 1, 6: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({4: 26, 5: 2, 6: 1, 7: 1, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', '.', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({4: 2, 6: 10}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', 'o', 'x', 'x', '.', 'x', '.'): Counter({6: 1, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'x', 'x', '.', 'o'): Counter({3: 3, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({3: 3, 4: 5, 5: 2, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({1: 4, 2: 3, 3: 3, 6: 3, 7: 4}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', '.', '.', 'o'): Counter({5: 7, 6: 703, 7: 6}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({5: 10, 6: 1, 7: 310}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', '.', 'o', 'x', 'o'): Counter({2: 4, 3: 3, 5: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', '.', 'o', 'x'): Counter({6: 3}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({0: 28, 2: 18, 5: 1, 6: 26, 8: 19}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({0: 1, 1: 1, 2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'x', 'x', 'o', '.', 'o'): Counter({3: 1, 7: 20}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({6: 16, 7: 14, 8: 521}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({0: 6, 2: 9, 3: 3, 4: 3, 5: 4, 6: 4, 8: 15}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', '.', 'x', 'o', 'o'): Counter({2: 88, 4: 4, 5: 5}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', 'o', 'o'): Counter({4: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 367, 4: 125, 5: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({0: 1, 2: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 5, 4: 5, 5: 3, 6: 3, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({6: 1, 7: 219, 8: 115}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'x', 'o', '.', 'o', '.'): Counter({3: 1, 6: 1, 8: 63}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 2, 4: 5, 7: 4, 8: 2}),\n",
       "  'human?': False,\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'o', '.', 'x', 'x'): Counter({3: 10, 6: 10}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'x', 'o', 'o', 'o', '.'): Counter({8: 6}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'o'): Counter({2: 11, 6: 5, 7: 2}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', '.', 'o', 'x'): Counter({4: 88, 5: 49, 6: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 859, 5: 437, 6: 368, 7: 16, 8: 706}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 4, 4: 3, 5: 1, 6: 1, 7: 2, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({1: 2, 2: 3, 3: 3, 4: 9, 6: 1, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'x', '.', '.', 'o', 'o'): Counter({3: 1, 5: 1, 6: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 2, 4: 18, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', '.', 'o', '.', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', 'x', 'o', 'x'): Counter(),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 25, 5: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', '.', 'x', 'o', 'o'): Counter({5: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({2: 2, 3: 4, 4: 4, 6: 4, 7: 8}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'o', 'x', 'o', 'x'): Counter({3: 1, 4: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({1: 2, 3: 2, 4: 5, 5: 3, 6: 3, 7: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({1: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1029, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 626, 3: 1, 5: 38, 7: 36, 8: 109}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 2, 3: 1, 5: 1, 7: 16}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', '.', 'x', '.', 'o', '.', 'o'): Counter({3: 1, 5: 1, 7: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({1: 1, 3: 3, 4: 5, 6: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 3: 1435, 5: 279, 6: 358, 8: 516}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', 'o', 'x', 'x', 'o', 'x', '.'): Counter({8: 189}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', '.', 'x', 'o', '.'): Counter({3: 60, 5: 3, 8: 7}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'x', '.', '.', 'o'): Counter({6: 1, 7: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', '.', '.', 'x', 'o', 'o'): Counter({3: 47, 4: 1, 5: 8}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 3: 1, 5: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('o', 'x', '.', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', '.'): Counter({2: 3, 6: 1, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 2: 1, 3: 2, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'x', 'o', 'o', '.'): Counter({8: 285}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 4: 3, 5: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', '.', '.', 'x', 'o'): Counter({3: 1, 5: 1, 6: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({3: 4, 4: 5, 5: 5, 6: 4}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'x', '.', 'o', '.'): Counter({6: 1, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 5: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'o', 'x', '.', 'o'): Counter({2: 23, 3: 5, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', '.'): Counter({5: 20, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', 'x', 'o', '.'): Counter({8: 3}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 3913, 2: 1396, 3: 3356, 5: 1, 6: 2434, 7: 12, 8: 188}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o'): Counter({1: 2, 2: 1, 3: 7, 4: 1, 6: 9}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 103, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 127, 3: 309, 4: 732, 5: 9, 7: 78}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', '.', 'x', '.'): Counter({6: 8, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'x', '.'): Counter({5: 24, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({3: 730, 6: 22, 7: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({1: 1, 2: 2, 3: 3, 6: 5}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({0: 1, 2: 2, 4: 7, 5: 3, 6: 2, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', 'o', '.', 'x', '.', 'x', '.'): Counter({4: 6, 6: 4, 8: 10}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({4: 4, 5: 3, 6: 4, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({2: 14}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({1: 3, 2: 1036, 3: 13, 4: 342, 5: 6, 6: 1250, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', '.', 'x', '.', '.'): Counter({5: 3, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', 'o', '.', '.'): Counter({4: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 8, 4: 1, 6: 5}),\n",
       "  ('x', 'o', '.', '.', 'o', 'o', 'x', '.', 'x'): Counter({2: 1, 3: 50, 7: 29}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 5: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({4: 3, 5: 4, 6: 3, 8: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', '.', '.', 'o', 'o', 'x'): Counter({3: 1, 4: 23, 5: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({5: 54, 7: 52, 8: 137}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 7, 3: 25, 5: 183, 7: 112, 8: 1989}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({3: 215, 4: 38, 7: 56}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({1: 5, 3: 1, 5: 2, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 228, 3: 248, 8: 194}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', 'x', '.', 'o'): Counter({7: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({4: 3, 5: 7, 7: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'o', 'o', '.', 'x'): Counter({3: 1, 4: 32, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 48, 6: 163, 8: 84}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 5: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('o', 'x', 'o', 'x', '.', 'x', 'o', '.', '.'): Counter({4: 4, 7: 2, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({2: 3, 4: 4, 6: 2, 7: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', '.', 'o', 'x'): Counter({4: 1, 6: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', '.', '.', '.', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 5}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', '.', 'x', 'x'): Counter({4: 8, 6: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 2, 3: 404, 5: 1, 7: 93, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', 'x', '.', 'x'): Counter({4: 9, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({1: 3, 3: 2, 4: 2, 5: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', 'x', '.', 'o'): Counter({2: 3, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', 'o', 'x', 'x', '.', '.'): Counter({3: 61, 7: 35, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({4: 3, 6: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'x', 'o', '.', 'o'): Counter({3: 1, 4: 2, 7: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 4, 5: 3, 6: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', '.', 'o'): Counter({4: 3, 7: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({6: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', 'x', 'o', 'x'): Counter({4: 173}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 22, 3: 4, 5: 8, 6: 6, 8: 5}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', '.', '.', 'x', 'o'): Counter({2: 5, 5: 4, 6: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'x', 'o', 'x', 'o', '.'): Counter({2: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 2, 5: 1, 6: 821, 7: 559, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', '.', 'x'): Counter({4: 7, 7: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'x', 'x', 'o', '.', 'o'): Counter({2: 1, 7: 23}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 40, 5: 6, 6: 2, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 3: 2, 5: 1, 6: 8, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'o', 'o', '.', 'x'): Counter({2: 31, 3: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 2, 8: 3}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({0: 2, 2: 5, 4: 2, 6: 4, 7: 3, 8: 9}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 2, 7: 3}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({0: 1, 2: 1, 3: 1, 4: 109, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('o', 'x', '.', '.', 'x', 'x', 'o', '.', 'o'): Counter({2: 1, 3: 43, 7: 38}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 3: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', 'o', '.', '.', '.'): Counter({6: 13, 7: 1, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 4: 249, 5: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', '.', '.', 'x', 'o', '.', 'x', 'o'): Counter({2: 16, 3: 1, 6: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', 'x'): Counter({2: 1, 6: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'o', 'x', 'o', 'x'): Counter({2: 3, 4: 6}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({0: 4, 2: 3, 6: 4, 8: 6}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 12, 7: 1, 8: 2418}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({1: 2, 3: 2, 6: 17, 8: 8}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({4: 11}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({3: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({3: 145, 6: 240, 8: 200}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 4: 4, 5: 8, 7: 14, 8: 736}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'x', 'o', 'x', 'o', 'o'): Counter({2: 287}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 6: 1, 7: 8, 8: 1}),\n",
       "  ('o', 'x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', 'x', '.'): Counter({5: 1, 6: 3, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 6, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 8: 23}),\n",
       "  ('o', 'x', '.', 'x', '.', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 3, 4: 3, 6: 5}),\n",
       "  ('o', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', '.', 'x', '.'): Counter({2: 2, 6: 3, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 2, 4: 1, 7: 2, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 5}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({3: 5, 5: 16, 6: 26, 8: 8}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', 'o', 'x', '.', 'x', '.'): Counter({3: 1, 6: 10, 8: 1}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({0: 2, 2: 5, 6: 3, 8: 5}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 178, 3: 1, 7: 198}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', 'o', 'x'): Counter({4: 8}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 215, 6: 1, 7: 112}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'x', 'o', '.', 'o', '.'): Counter({6: 1, 8: 16}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x'): Counter({3: 2, 4: 1, 5: 1, 6: 6}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', '.', 'x', 'o', 'x', '.'): Counter({3: 1, 4: 9, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 2, 3: 30, 4: 2244, 5: 3, 6: 2399, 7: 1, 8: 542}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 3: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 2655}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', 'x', 'o', '.', 'x', '.'): Counter({6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({0: 3, 2: 4, 4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'x', 'x', 'o', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 10, 6: 6}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'o', 'x', '.', '.'): Counter({3: 19, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 7, 3: 2, 4: 2, 7: 6}),\n",
       "  ('o', 'x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', 'x', '.'): Counter({6: 4, 8: 11}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', 'x', '.', 'o'): Counter({3: 3, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({1: 3, 3: 1, 6: 1, 8: 21}),\n",
       "  ('o', 'x', 'o', 'x', 'x', 'o', '.', '.', '.'): Counter({6: 1, 7: 321, 8: 9}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 3: 107, 8: 162}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 2, 7: 19, 8: 4}),\n",
       "  ('x', 'o', '.', '.', 'o', 'x', 'o', 'x', '.'): Counter({2: 8, 3: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', '.', 'x', '.', 'o'): Counter({2: 21, 5: 4, 7: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'o', 'o', 'x', '.'): Counter({2: 5, 4: 6, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({5: 257, 6: 278, 8: 317}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 2, 3: 1, 4: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 8}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 2: 1, 3: 1, 4: 44, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('o', 'x', '.', 'o', 'x', 'x', '.', 'o', '.'): Counter({2: 1, 6: 24, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({2: 3, 3: 22, 5: 140}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({1: 1, 3: 1, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({4: 4, 5: 2, 7: 3, 8: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', '.', '.', 'o', '.', 'o'): Counter({4: 3, 5: 3, 7: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'o', '.', 'o', 'x'): Counter({3: 8, 4: 6, 6: 11}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', '.', 'o', 'x', '.', '.'): Counter({4: 27, 7: 1, 8: 2}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', '.', 'x', 'x', 'o', '.'): Counter({3: 42, 4: 51, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', 'x', '.', '.'): Counter({4: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', '.', '.', 'x'): Counter({4: 12, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 3, 5: 2, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'x', 'o', '.', 'o'): Counter({7: 268}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 5, 3: 3, 4: 4, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({2: 3, 4: 6, 5: 5, 6: 5, 7: 6}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({0: 12, 2: 27, 6: 33, 7: 18, 8: 17}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', '.', '.', '.', 'x'): Counter({5: 1, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', 'o'): Counter({5: 3}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({0: 9, 2: 10, 3: 8, 5: 4, 6: 5, 8: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'x', 'x', 'o', 'o'): Counter(),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({3: 3, 6: 20}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'o', 'x', 'o', 'x'): Counter({3: 344}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', 'o', 'x', '.'): Counter({3: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'x', 'o', '.', 'o'): Counter({2: 6, 3: 1, 7: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', '.', 'x', '.', 'o'): Counter({5: 25, 7: 3}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 2, 3: 1, 4: 1, 5: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', '.', 'x', '.', 'o', '.', 'o', 'x', 'o'): Counter({1: 17, 3: 3, 5: 5}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({1: 802, 3: 1, 4: 1, 5: 1, 7: 6}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({4: 5, 5: 7, 6: 2, 7: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({4: 223, 5: 180, 6: 2, 7: 22, 8: 14}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', '.', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({3: 4, 4: 5, 6: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 4, 4: 3, 7: 2, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 5: 1, 7: 2, 8: 10}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x'): Counter({2: 1, 3: 1, 4: 1, 6: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({5: 270, 7: 87, 8: 141}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 10, 4: 17, 5: 6, 7: 6, 8: 20}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({3: 5, 4: 6, 5: 7, 6: 27, 8: 17}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({0: 2137, 2: 1316, 3: 221, 5: 292, 6: 2347, 7: 12, 8: 5714}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', '.', 'o', 'x'): Counter({4: 3, 6: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 3: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', '.', 'x', 'o'): Counter({5: 1, 6: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 6, 3: 10, 4: 6, 5: 6, 8: 9}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', 'o', 'x', '.'): Counter({4: 9, 5: 11, 8: 90}),\n",
       "  ('o', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', '.', 'x', '.'): Counter({4: 5, 6: 1, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'o', '.', '.', 'x', 'o', 'o', 'x', '.'): Counter({2: 8, 3: 9, 8: 334}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 15, 3: 2, 7: 2, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 5, 3: 10, 4: 6, 6: 7, 8: 5}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', 'o', 'x', '.'): Counter({2: 8, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({1: 4, 3: 1, 5: 20, 6: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', 'x', '.', 'o'): Counter({4: 222, 5: 8, 7: 8}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 1, 3: 1, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 2, 3: 3, 4: 3, 8: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', '.', 'x', '.'): Counter({4: 9, 6: 1, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'x', 'o', '.'): Counter({4: 18, 5: 3, 8: 17}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', '.', 'x', '.', 'o'): Counter({3: 9, 5: 7, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({4: 4, 5: 4, 6: 5, 7: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({3: 3, 4: 2, 5: 1, 6: 10, 8: 8}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', '.', 'o'): Counter({6: 18, 7: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 6: 14, 7: 5, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', '.', 'o', 'o', 'x'): Counter({2: 9, 4: 26, 5: 4}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'o', 'o', '.', 'x'): Counter({2: 13, 4: 19, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o'): Counter({2: 10, 3: 1, 5: 3, 6: 14}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({3: 383, 5: 1, 7: 451}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', '.', 'x', '.', 'o', 'x', 'o'): Counter({3: 3, 5: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({3: 12, 5: 2, 6: 3, 8: 2}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', 'x', 'o', '.'): Counter({3: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 19, 3: 2, 5: 2, 7: 2, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 4: 1, 6: 2, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', '.', '.', 'o', 'x'): Counter({3: 1, 5: 1, 6: 158}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', 'x', 'o'): Counter({5: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'x', '.', 'x', 'o', 'o'): Counter({2: 3, 5: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({3: 3, 4: 5, 6: 3, 8: 4}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 576, 3: 241, 6: 222, 7: 171, 8: 94}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 1, 6: 18}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 3: 3, 4: 3, 8: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', 'o', '.', 'x'): Counter({2: 11, 7: 1}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({0: 4, 2: 3, 4: 3, 6: 3, 8: 4}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', '.', '.', 'o', 'x', 'o'): Counter({3: 2, 4: 3, 5: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({1: 6, 3: 1, 5: 1, 7: 13}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({5: 1, 6: 28, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', '.', 'x', 'o'): Counter({4: 5, 5: 3, 6: 8}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({0: 1, 2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 3, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 5: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({3: 717, 5: 1, 7: 30}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({2: 2, 3: 4, 4: 3, 7: 2}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 10, 3: 2, 5: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 6, 3: 4, 5: 2, 6: 23, 8: 20}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'o', '.', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 4: 5, 6: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', 'x', 'o'): Counter({5: 14, 6: 6}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 177, 5: 188, 6: 103, 7: 553, 8: 263}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'x', '.', '.', 'o', 'o'): Counter({5: 11, 6: 11}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x'): Counter({2: 339, 3: 164, 6: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o'): Counter({2: 31, 3: 39, 5: 29}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 341, 3: 147, 6: 703, 7: 96, 8: 1591}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 2: 1, 3: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({1: 1, 3: 2, 4: 90, 5: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 19, 3: 8, 6: 5, 8: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'x', '.', 'o', '.'): Counter({3: 1, 6: 6, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 272, 5: 1, 8: 52}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 14, 3: 1, 4: 1, 5: 1, 8: 12}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 6, 3: 1, 4: 1, 5: 5, 6: 8, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({1: 2, 3: 2, 4: 7, 5: 3, 6: 1, 8: 5}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 4, 3: 11, 6: 9, 8: 9}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'x', '.', 'o', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 4, 4: 3, 6: 5}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({0: 3072,\n",
       "           1: 6,\n",
       "           2: 5368,\n",
       "           3: 4,\n",
       "           4: 23299,\n",
       "           5: 5,\n",
       "           6: 2362,\n",
       "           7: 2,\n",
       "           8: 10107}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'x', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 3, 6: 17}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 2, 4: 3, 6: 3, 7: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({5: 311, 6: 10, 8: 6}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 2, 3: 4, 7: 2, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 5, 4: 2, 6: 1, 7: 1, 8: 6}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', '.', 'x'): Counter({5: 11, 7: 8}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', '.', 'x', '.', 'x'): Counter({5: 30, 7: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({1: 2, 2: 1801, 3: 1, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 4, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({1: 4, 2: 2, 3: 11, 5: 4, 6: 12, 7: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x'): Counter({2: 1, 4: 2, 5: 1, 6: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 3: 3, 5: 2, 8: 17}),\n",
       "  ('x', 'o', '.', '.', 'x', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 1, 3: 96, 6: 61}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 5, 3: 1, 4: 1, 5: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 4: 21, 5: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', '.', 'o', 'x', 'o', 'x'): Counter({4: 6}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 323, 5: 104, 6: 509, 8: 12}),\n",
       "  ('x', 'o', '.', 'o', 'o', 'x', '.', 'x', '.'): Counter({2: 3, 6: 5, 8: 4}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 4, 3: 3, 4: 20, 5: 2, 6: 6, 7: 4, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 18, 5: 1, 7: 32, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', '.', '.', 'o', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 3: 6, 6: 5}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 2, 3: 1, 4: 4, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 2, 4: 2, 6: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', '.', '.', 'o'): Counter({2: 9, 6: 3, 7: 5}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({2: 4, 4: 2, 5: 3, 7: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 3: 1, 6: 6, 7: 1, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', '.', 'o', '.'): Counter({4: 7, 6: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'o', 'x', '.'): Counter({4: 5, 5: 1, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({1: 168, 2: 364, 3: 68, 6: 288, 8: 666}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 11, 4: 14, 5: 7, 6: 8, 8: 20}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({1: 1, 3: 1, 4: 1, 5: 1, 6: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 105, 8: 77}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({2: 1, 4: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o'): Counter({1: 1, 3: 542, 6: 13}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o'): Counter({2: 21, 3: 1, 4: 1, 5: 3, 6: 5}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', '.', 'o', 'x', 'o'): Counter({2: 5, 4: 5, 5: 4}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', '.', 'o', '.'): Counter({2: 10, 6: 3, 8: 5}),\n",
       "  ('o', 'x', 'o', 'x', '.', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({4: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({5: 11, 7: 7, 8: 767}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({4: 3, 6: 4, 7: 1, 8: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'o', 'x', 'o', 'x'): Counter({2: 2, 3: 15}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 11, 3: 6, 5: 5, 6: 5, 7: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({2: 3, 4: 4, 5: 3, 6: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'x', 'o', 'o', '.', '.'): Counter({7: 1, 8: 17}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({4: 4, 6: 3, 7: 2, 8: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'x', 'o', '.', 'o'): Counter({2: 9, 4: 2, 7: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 4, 3: 4, 4: 6, 7: 7, 8: 10}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', '.', '.'): Counter({5: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 4, 4: 3, 7: 2, 8: 8}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', '.', 'o', 'o', 'x'): Counter({2: 503, 3: 1, 5: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({2: 8, 3: 2, 4: 1, 6: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({3: 124, 5: 77, 8: 145}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({1: 4, 2: 1, 3: 7, 4: 2, 6: 2, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', '.', 'x', 'o', 'x'): Counter({3: 3, 5: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', 'o'): Counter({2: 19, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 3, 6: 1, 7: 3, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({2: 5, 3: 1, 5: 1, 6: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({3: 3, 4: 2, 5: 3, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', '.', '.', '.'): Counter({6: 3, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1551}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 23, 7: 2, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'x', '.', 'o', '.', 'o'): Counter({5: 4, 7: 13}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', '.', '.', 'o'): Counter({4: 3, 6: 3, 7: 5}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({3: 3, 4: 3, 6: 3, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'o', '.', 'x', '.'): Counter({3: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 4, 3: 4, 4: 3, 5: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 4: 12, 6: 1, 7: 2, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({6: 139, 7: 104, 8: 282}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', 'x', '.'): Counter({5: 1, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({2: 13, 3: 1, 5: 1, 7: 4}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 53, 6: 1, 7: 179}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 10, 3: 4, 4: 1, 5: 1, 7: 6}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', 'o', '.', 'x'): Counter({4: 6, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({3: 736}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', '.'): Counter({6: 14, 8: 13}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 1, 3: 3, 4: 13, 6: 4, 7: 4}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', '.', 'o', 'x'): Counter({2: 3, 6: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({5: 14, 6: 6, 8: 162}),\n",
       "  ('o', 'o', '.', 'o', 'x', 'x', '.', 'x', '.'): Counter({2: 3, 6: 2, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', 'x', 'x', '.'): Counter({4: 4, 8: 6}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o'): Counter({1: 1, 2: 3, 3: 2, 6: 16}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', 'o', '.'): Counter({5: 5, 6: 6, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({4: 3, 5: 3, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', 'x'): Counter({6: 185}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({3: 14, 5: 6, 6: 28, 7: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 5, 3: 1, 4: 4, 8: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', '.', 'x', 'o', '.'): Counter({5: 1, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', '.', 'x', 'x', '.', 'o'): Counter({3: 92, 4: 4, 7: 3}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 8, 6: 4, 7: 4, 8: 16}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 534, 3: 331, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', '.', 'o', 'x', '.', 'x'): Counter({4: 6, 7: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({3: 2, 5: 1, 6: 1, 8: 17}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({3: 1087, 5: 8, 7: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 4: 4, 6: 2, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({2: 63, 3: 5, 4: 61, 5: 62, 7: 9}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'o', 'x', 'o', '.'): Counter({2: 45, 3: 36, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 3, 4: 1, 7: 3, 8: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', '.'): Counter({7: 1, 8: 18}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', '.', 'x', 'o', 'o', '.'): Counter({4: 7, 8: 4}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', '.', '.', 'o', 'x'): Counter({4: 11, 5: 3, 6: 6}),\n",
       "  ('o', 'x', 'o', 'x', '.', 'x', 'o', 'x', '.'): Counter({4: 5, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', '.', '.', 'o', 'x'): Counter({2: 505, 5: 4, 6: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'x', 'o', 'x'): Counter({4: 3, 5: 2}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 2, 3: 1, 4: 11, 5: 1, 6: 1, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 25, 3: 1, 6: 1, 7: 2}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 1, 6: 92, 7: 100}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 7: 205, 8: 232}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'o', '.', 'o', 'x'): Counter({2: 11, 4: 18, 6: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({2: 1, 3: 1, 4: 2, 5: 1, 6: 1, 7: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 12, 4: 12, 6: 7, 7: 9, 8: 25}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'x'): Counter({6: 15, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({3: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 2, 4: 5, 6: 3, 7: 3}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({0: 21, 2: 15, 5: 1, 6: 5, 7: 1, 8: 8}),\n",
       "  ('o', 'x', '.', '.', 'x', 'x', 'o', 'o', '.'): Counter({2: 1, 3: 40, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', 'o', 'x'): Counter({5: 1, 6: 13}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'x', 'o', '.', '.'): Counter({7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({1: 3, 3: 3, 4: 5, 6: 4, 7: 2}),\n",
       "  ('x', 'o', '.', 'o', 'x', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({2: 3, 6: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({4: 4, 5: 4, 6: 1, 8: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 24}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', '.', 'o', '.', 'x', '.'): Counter({4: 15, 6: 2, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', 'x', '.', '.', 'x', 'o'): Counter({3: 1, 5: 19, 6: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o'): Counter({2: 12, 3: 1, 5: 1, 6: 3}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', '.', 'o', '.', 'o', 'x', '.'): Counter({3: 3, 5: 14, 8: 6}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 4, 3: 2, 4: 4, 7: 2, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', '.'): Counter({2: 88, 5: 7, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'x', 'o', 'x', 'o', '.'): Counter({3: 1, 8: 23}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o'): Counter({2: 188, 5: 1, 6: 14}),\n",
       "  ('o', 'x', 'o', 'x', 'x', '.', '.', '.', 'o'): Counter({5: 93, 6: 1, 7: 86}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 12, 4: 39, 6: 4, 7: 3, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'x', 'x', 'o', 'o', '.'): Counter({3: 1, 8: 17}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', '.', 'o', '.', 'x'): Counter({2: 22, 5: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o'): Counter({3: 191, 4: 263, 5: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 22, 4: 11, 5: 6, 6: 2, 7: 4}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'x', 'o', 'o', '.'): Counter({3: 2, 4: 4, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({2: 9, 3: 1, 6: 6}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', 'x', '.'): Counter({4: 6, 8: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'x', '.', 'o', 'o', '.'): Counter({3: 1, 5: 1, 8: 104}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 2, 8: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', '.', 'o', 'x', '.'): Counter({2: 7, 5: 1, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 4, 4: 3, 5: 1, 7: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 4, 4: 8, 6: 7, 7: 9, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 6, 4: 3, 5: 4, 6: 2, 7: 2, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', 'o', 'o', 'x'): Counter({2: 12}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', '.', '.', 'x', 'o'): Counter({4: 6, 5: 4, 6: 3}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', '.', 'x', 'x', 'x', 'o', 'o'): Counter({3: 529}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', 'x'): Counter({5: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 3: 1, 4: 1, 5: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 2: 1, 3: 1, 6: 1, 7: 6, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 3, 4: 3, 6: 2, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'o', '.', '.', 'x', 'x', 'o', '.', 'o'): Counter({2: 1, 3: 89, 7: 7}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({1: 1, 3: 270, 7: 279}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 4, 4: 3, 6: 5, 8: 3}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({4: 4, 5: 4, 6: 1, 8: 4}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 3, 3: 4, 4: 4, 6: 3, 7: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', '.', '.', 'x', 'x'): Counter({5: 5, 6: 15}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({1: 1, 2: 1, 3: 1, 5: 6, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 6, 3: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({2: 1, 3: 1, 5: 3, 7: 15}),\n",
       "  ('o', 'x', '.', 'x', 'x', 'o', '.', 'o', '.'): Counter({2: 30, 6: 11, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 2, 4: 3, 6: 3, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({1: 879, 3: 1, 4: 1, 5: 4, 8: 438}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', 'o', 'x', 'x'): Counter({4: 5}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', '.', '.', '.', 'o'): Counter({5: 3, 6: 10, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', '.'): Counter({6: 17, 8: 2}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 2, 4: 4, 6: 3, 7: 3, 8: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'o', 'x', 'x', '.'): Counter({3: 12, 8: 8}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({6: 15}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'o', 'x', 'o', '.'): Counter({2: 38, 4: 67, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'o', 'o', 'x', '.'): Counter({2: 11, 3: 1, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({3: 3, 4: 2, 6: 5, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 2, 5: 1, 6: 1, 7: 15, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', '.', '.', 'x'): Counter({6: 19, 7: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 5: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', 'x'): Counter({2: 3, 5: 18}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', 'x', 'o', '.', '.'): Counter({4: 7, 7: 2, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({3: 1, 4: 3, 5: 1, 7: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 4, 4: 5, 6: 2, 8: 2}),\n",
       "  ('x', '.', 'o', '.', '.', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({1: 3, 3: 3, 4: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 9, 4: 2, 6: 3, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'o', 'x', 'x'): Counter({4: 7, 5: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({3: 1, 4: 3, 6: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', 'x', 'x', 'o'): Counter(),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 287, 3: 1, 8: 170}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 106, 7: 397, 8: 246}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 2: 1, 3: 18, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({4: 4, 5: 3, 6: 3, 7: 4, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({3: 2, 4: 5, 5: 3, 8: 2}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 2, 4: 4, 5: 2, 6: 3, 7: 4}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'o', 'o', 'x', '.'): Counter({3: 2, 4: 6, 8: 3}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({0: 1, 2: 1, 5: 3, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({2: 2, 3: 1, 4: 2, 7: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 474, 7: 1, 8: 480}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 22, 3: 1, 4: 1, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 216, 5: 1, 7: 1116, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 376, 4: 181, 5: 313, 7: 85, 8: 341}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o'): Counter({2: 1, 3: 2, 4: 1, 5: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', '.', 'x', 'x', 'o'): Counter({3: 3, 5: 10}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'x', 'x', 'o', 'o'): Counter({3: 3, 4: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'x', '.', 'o', '.', 'o'): Counter({3: 1, 5: 1, 7: 112}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 12, 3: 11, 6: 5, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', 'x', 'o', '.'): Counter({2: 3, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'x', 'x', 'o'): Counter({4: 3, 5: 6}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 239, 7: 136, 8: 146}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', '.', 'o', '.'): Counter({4: 1, 6: 8, 8: 8}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({0: 1, 2: 1, 3: 1, 5: 3, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({6: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 9, 3: 3, 4: 8, 7: 6, 8: 6}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 3: 1, 4: 1, 5: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 33, 6: 137, 8: 97}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', '.', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({3: 1, 4: 5}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', '.', 'o', 'o', 'o', 'x'): Counter({4: 23}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({3: 2, 4: 3, 5: 2, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'x', 'o', 'o', '.', 'o', '.'): Counter({2: 4, 6: 5, 8: 5}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x'): Counter({2: 16, 3: 14, 4: 15}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'x', 'o', 'x', 'o', '.'): Counter({8: 304}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', 'o', 'o', '.', '.', '.', 'x'): Counter({5: 20, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'o', 'x', 'x', 'o', 'o'): Counter({2: 1, 3: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({3: 1, 5: 1, 6: 1, 8: 9}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({2: 3, 3: 6, 6: 3, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', 'o', 'x', '.', '.', 'x', '.'): Counter({5: 4, 6: 9, 8: 128}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({3: 2, 4: 2, 5: 2, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 119, 3: 142, 5: 312, 7: 117, 8: 379}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({2: 3, 3: 2, 4: 3, 6: 4, 8: 4}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 73, 3: 32, 6: 1, 7: 1, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 3: 1, 4: 1, 5: 1, 7: 6, 8: 2}),\n",
       "  ('.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({0: 9, 2: 3, 4: 13, 5: 2, 6: 7, 7: 5, 8: 5}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 15, 3: 1, 5: 3, 8: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 2, 3: 648, 5: 11, 6: 823, 7: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 2: 1, 3: 1, 6: 2, 8: 10}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 2, 3: 3, 4: 4, 6: 2, 8: 2}),\n",
       "  ('x', 'o', '.', '.', 'x', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({2: 1, 3: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 253, 5: 24, 6: 126, 7: 246, 8: 693}),\n",
       "  ('x', '.', 'o', '.', 'x', 'x', 'o', 'x', 'o'): Counter({1: 1, 3: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 7, 5: 35, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 7: 2}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'x', 'x', 'o', '.'): Counter({3: 3, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', '.', '.', 'x', '.', 'o'): Counter({4: 1, 5: 3, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', 'x', 'x', '.', '.'): Counter({7: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({1: 1, 3: 1, 5: 973, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', 'x', 'o', 'x', 'o', 'o'): Counter({2: 21, 3: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({3: 12, 4: 84, 5: 1, 6: 93, 7: 25}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'x', 'x', '.', 'o', 'o'): Counter({3: 3, 6: 26}),\n",
       "  ('x', 'o', 'x', '.', '.', '.', 'o', 'x', 'o'): Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({1: 2, 2: 1, 3: 2, 4: 3, 6: 9, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', 'o', 'o', 'x', 'x', '.', 'x', 'o'): Counter({6: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'x', 'x', 'o', 'o'): Counter({3: 59}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x'): Counter({2: 12, 5: 13, 6: 4, 7: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({1: 298, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({3: 405, 5: 621, 8: 640}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'o', 'x', '.', 'x'): Counter({3: 11, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', '.', 'o', 'x', '.', 'o'): Counter({2: 12, 4: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('o', 'x', '.', '.', 'o', 'x', 'o', 'x', '.'): Counter({2: 3, 3: 1, 8: 2}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('o', 'x', 'o', 'x', '.', 'x', '.', 'o', '.'): Counter({4: 4, 6: 3, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({3: 2, 4: 3, 5: 4, 6: 4, 7: 2, 8: 3}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({4: 4, 5: 4, 7: 2, 8: 3}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 5, 8: 3}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', 'o', 'o', 'x', 'o', '.', '.'): Counter({2: 13, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 342, 5: 1, 7: 72}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 70, 3: 2, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 1, 6: 3, 7: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'o', 'o', '.', '.', 'x', '.'): Counter({5: 1, 6: 1, 8: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', '.', '.', '.', 'o', 'o', 'x', 'o'): Counter({2: 4, 3: 3, 4: 7}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', '.', 'o', 'o', '.', '.', 'x'): Counter({3: 1, 6: 1, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'x', 'o', 'x', '.', '.', '.', 'o', 'o'): Counter({4: 1, 5: 3, 6: 5}),\n",
       "  ('o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({2: 3, 3: 3, 4: 2, 7: 3, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.'): Counter({1: 1, 3: 2, 4: 4, 6: 2, 7: 2, 8: 1}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o'): Counter({2: 7, 3: 3, 4: 2, 7: 1}),\n",
       "  ('x', 'o', '.', '.', 'o', 'x', 'x', '.', 'o'): Counter({2: 1, 3: 24, 7: 4}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   'x',\n",
       "   '.'): Counter({2: 5, 3: 4, 4: 12, 6: 23, 8: 19}),\n",
       "  ('x',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.',\n",
       "   '.',\n",
       "   'o',\n",
       "   'x',\n",
       "   'o',\n",
       "   '.'): Counter({3: 43, 4: 1, 8: 43})})"
      ]
     },
     "execution_count": 221,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "p1 = new_menace()\n",
    "p2 = new_menace()\n",
    "for i in range(100000):\n",
    "    if random.choice([True, False]):\n",
    "        g = new_game(p1, p2)\n",
    "    else:\n",
    "        g = new_game(p2, p1)\n",
    "    play_game(g)\n",
    "    update_players(g)\n",
    "p1, p2"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 223,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "You play first.\n",
      "The board is:\n",
      "...\n",
      "...\n",
      "...\n",
      "Your move (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)? 4\n",
      "Opponent moved to 1\n",
      "The board is:\n",
      ".o.\n",
      ".x.\n",
      "...\n",
      "Your move (0, 2, 3, 5, 6, 7, 8)? 0\n",
      "Opponent moved to 5\n",
      "The board is:\n",
      "xo.\n",
      ".xo\n",
      "...\n",
      "Your move (2, 3, 6, 7, 8)? 8\n",
      "\n",
      "Final position\n",
      "xo.\n",
      ".xo\n",
      "..x\n",
      "You won\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "# p1 = new_menace()\n",
    "ph = new_human()\n",
    "if random.choice([True, False]):\n",
    "    g = new_game(p1, ph)\n",
    "else:\n",
    "    g = new_game(ph, p1)\n",
    "play_game(g)\n",
    "\n",
    "print('\\nFinal position')\n",
    "print(show_board(g['board']))\n",
    "if winner(g['board']) is None:\n",
    "    print('A draw')\n",
    "elif winning_player(g) == ph:\n",
    "    print('You won')\n",
    "else:\n",
    "    print('You lost')"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# Training and testing"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 224,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "Wins 9656 games out of 10000 , or  96.56 %\n",
      "Draws 307 games out of 10000 , or  3.07 %\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "p1 = new_menace()\n",
    "p2 = new_menace()\n",
    "for i in range(10**5):\n",
    "    if random.choice([True, False]):\n",
    "        g = new_game(p1, p2)\n",
    "    else:\n",
    "        g = new_game(p2, p1)\n",
    "    play_game(g)\n",
    "    update_players(g)\n",
    "p1, p2\n",
    "\n",
    "wins = 0\n",
    "draws = 0\n",
    "plays = 10000\n",
    "for _ in range(plays):\n",
    "    g = new_game(p1, p2)\n",
    "    play_game(g)\n",
    "    if winner(g['board']) is None:\n",
    "        draws += 1\n",
    "    elif winning_player(g) == p1: \n",
    "        wins += 1\n",
    "print(\"Wins\", wins, \"games out of\", plays, \", or \", (100.0 * wins) / plays, \"%\")\n",
    "print(\"Draws\", draws, \"games out of\", plays, \", or \", (100.0 * draws) / plays, \"%\")\n",
    "\n",
    "p_floor1 = p1"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 225,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "Wins 9783 games out of 10000 , or  97.83 %\n",
      "Draws 212 games out of 10000 , or  2.12 %\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "p1 = new_menace()\n",
    "p2 = new_menace()\n",
    "for i in range(10**6):\n",
    "    if random.choice([True, False]):\n",
    "        g = new_game(p1, p2)\n",
    "    else:\n",
    "        g = new_game(p2, p1)\n",
    "    play_game(g)\n",
    "    update_players(g)\n",
    "p1, p2\n",
    "\n",
    "wins = 0\n",
    "draws = 0\n",
    "plays = 10000\n",
    "for _ in range(plays):\n",
    "    g = new_game(p1, p2)\n",
    "    play_game(g)\n",
    "    if winner(g['board']) is None:\n",
    "        draws += 1\n",
    "    elif winning_player(g) == p1: \n",
    "        wins += 1\n",
    "print(\"Wins\", wins, \"games out of\", plays, \", or \", (100.0 * wins) / plays, \"%\")\n",
    "print(\"Draws\", draws, \"games out of\", plays, \", or \", (100.0 * draws) / plays, \"%\")\n",
    "\n",
    "p_floor1m = p1"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 226,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "Wins 9981 games out of 10000 , or  99.81 %\n",
      "Draws 19 games out of 10000 , or  0.19 %\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "p1 = new_menace()\n",
    "p2 = new_menace()\n",
    "for i in range(100000):\n",
    "    if random.choice([True, False]):\n",
    "        g = new_game(p1, p2)\n",
    "    else:\n",
    "        g = new_game(p2, p1)\n",
    "    play_game(g)\n",
    "    update_players(g, allow_drop_move=True)\n",
    "p1, p2\n",
    "\n",
    "wins = 0\n",
    "draws = 0\n",
    "plays = 10000\n",
    "for _ in range(plays):\n",
    "    g = new_game(p1, p2)\n",
    "    play_game(g)\n",
    "    if winner(g['board']) is None:\n",
    "        draws += 1\n",
    "    elif winning_player(g) == p1: \n",
    "        wins += 1\n",
    "print(\"Wins\", wins, \"games out of\", plays, \", or \", (100.0 * wins) / plays, \"%\")\n",
    "print(\"Draws\", draws, \"games out of\", plays, \", or \", (100.0 * draws) / plays, \"%\")\n",
    "\n",
    "p_floor0 = p1"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 227,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "Wins 5627 games out of 10000 , or  56.27 %\n",
      "Draws 1316 games out of 10000 , or  13.16 %\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "p1 = new_menace()\n",
    "p2 = new_menace()\n",
    "for _ in range(100):\n",
    "    if random.choice([True, False]):\n",
    "        g = new_game(p1, p2)\n",
    "    else:\n",
    "        g = new_game(p2, p1)\n",
    "    play_game(g)\n",
    "    update_players(g)\n",
    "  \n",
    "wins = 0\n",
    "draws = 0\n",
    "plays = 10000\n",
    "for _ in range(plays):\n",
    "    g = new_game(p1, p2)\n",
    "    play_game(g)\n",
    "    if winner(g['board']) is None:\n",
    "        draws += 1\n",
    "    elif winning_player(g) == p1: \n",
    "        wins += 1\n",
    "\n",
    "print(\"Wins\", wins, \"games out of\", plays, \", or \", (100.0 * wins) / plays, \"%\")\n",
    "print(\"Draws\", draws, \"games out of\", plays, \", or \", (100.0 * draws) / plays, \"%\")\n",
    "    \n",
    "p_parttrained = p1"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 228,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "newbie = new_menace()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 229,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "players = [p_floor1, p_floor0, newbie, p_parttrained, p_floor1m]\n",
    "player_names = ['Floor 1', 'Floor 0', 'Newbie', 'Part trained', 'Floor 1, million train']"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 230,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "def count_wins(p1, p2, plays=1000):\n",
    "    wins = 0\n",
    "    draws = 0\n",
    "    for _ in range(plays):\n",
    "        g = new_game(p1, p2)\n",
    "        play_game(g)\n",
    "        if winner(g['board']) is None:\n",
    "            draws += 1\n",
    "        elif winning_player(g) == p1: \n",
    "            wins += 1\n",
    "    return wins, draws"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 231,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "{(0, 0): (983, 17),\n",
       " (0, 1): (21, 977),\n",
       " (0, 2): (978, 18),\n",
       " (0, 3): (978, 20),\n",
       " (0, 4): (973, 26),\n",
       " (1, 0): (376, 137),\n",
       " (1, 1): (725, 275),\n",
       " (1, 2): (680, 115),\n",
       " (1, 3): (654, 129),\n",
       " (1, 4): (390, 131),\n",
       " (2, 0): (360, 105),\n",
       " (2, 1): (243, 161),\n",
       " (2, 2): (880, 120),\n",
       " (2, 3): (573, 148),\n",
       " (2, 4): (271, 135),\n",
       " (3, 0): (331, 110),\n",
       " (3, 1): (232, 186),\n",
       " (3, 2): (586, 131),\n",
       " (3, 3): (875, 125),\n",
       " (3, 4): (264, 122),\n",
       " (4, 0): (924, 75),\n",
       " (4, 1): (503, 496),\n",
       " (4, 2): (983, 17),\n",
       " (4, 3): (992, 8),\n",
       " (4, 4): (903, 97)}"
      ]
     },
     "execution_count": 231,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "results = {}\n",
    "\n",
    "for i, p1 in enumerate(players):\n",
    "    for j, p2 in enumerate(players):\n",
    "        results[i, j] = count_wins(p1, p2)\n",
    "results"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 232,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/html": [
       "<table border=1>\n",
       "<tr><td>&nbsp;</td><td>&nbsp;</td><th colspan=5>Player 1</th></tr>\n",
       "<tr><td>&nbsp;</td><td>&nbsp;</td><td>Floor 1</td><td>Floor 0</td><td>Newbie</td><td>Part trained</td><td>Floor 1, million train</td></tr>\n",
       "<tr>\n",
       "<th rowspan=5>Player 2</th>\n",
       "<td>Floor 1</td>  <td>983 / 17</td>\n",
       "  <td>376 / 137</td>\n",
       "  <td>360 / 105</td>\n",
       "  <td>331 / 110</td>\n",
       "  <td>924 / 75</td>\n",
       "</tr>\n",
       "<tr>\n",
       "<td>Floor 0</td>  <td>21 / 977</td>\n",
       "  <td>725 / 275</td>\n",
       "  <td>243 / 161</td>\n",
       "  <td>232 / 186</td>\n",
       "  <td>503 / 496</td>\n",
       "</tr>\n",
       "<tr>\n",
       "<td>Newbie</td>  <td>978 / 18</td>\n",
       "  <td>680 / 115</td>\n",
       "  <td>880 / 120</td>\n",
       "  <td>586 / 131</td>\n",
       "  <td>983 / 17</td>\n",
       "</tr>\n",
       "<tr>\n",
       "<td>Part trained</td>  <td>978 / 20</td>\n",
       "  <td>654 / 129</td>\n",
       "  <td>573 / 148</td>\n",
       "  <td>875 / 125</td>\n",
       "  <td>992 / 8</td>\n",
       "</tr>\n",
       "<tr>\n",
       "<td>Floor 1, million train</td>  <td>973 / 26</td>\n",
       "  <td>390 / 131</td>\n",
       "  <td>271 / 135</td>\n",
       "  <td>264 / 122</td>\n",
       "  <td>903 / 97</td>\n",
       "</tr>\n",
       "</table>"
      ],
      "text/plain": [
       "<IPython.core.display.HTML object>"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "result_table = '<table border=1>\\n'\n",
    "result_table += '<tr><td>&nbsp;</td><td>&nbsp;</td><th colspan={}>Player 1</th></tr>\\n'.format(len(players))\n",
    "result_table += '<tr><td>&nbsp;</td><td>&nbsp;</td>'\n",
    "for i in range(len(players)):\n",
    "    result_table += '<td>{}</td>'.format(player_names[i])\n",
    "result_table += '</tr>\\n'\n",
    "\n",
    "for i in range(len(players)):\n",
    "    result_table += '<tr>\\n'\n",
    "    if i == 0:\n",
    "        result_table += '<th rowspan={}>Player 2</th>\\n'.format(len(players))\n",
    "    result_table += '<td>{}</td>'.format(player_names[i])\n",
    "    for j in range(len(players)):\n",
    "        result_table += '  <td>{} / {}</td>\\n'.format(results[j, i][0], results[j, i][1])\n",
    "    result_table += '</tr>\\n'\n",
    "result_table += \"</table>\"\n",
    "# print(result_table)\n",
    "display(HTML(result_table))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 233,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "...  ...  ...  ...  ...  ...  ..o  .xo  .xo  xxo\n",
      "...  .x.  .x.  .xx  oxx  oxx  oxx  oxx  oxx  oxx\n",
      "...  ...  ..o  ..o  ..o  x.o  x.o  x.o  xoo  xoo\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "g = new_game(p_floor1m, p_floor0)\n",
    "play_game(g)\n",
    "print(show_boards([m['board'] for m in g['history']] + [g['board']]))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 234,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "...  x..  x..  x..  x.o  x.o  xoo  xoo  xoo\n",
      "...  ...  ...  ..x  ..x  ..x  ..x  ..x  .ox\n",
      "...  ...  o..  o..  o..  ox.  ox.  oxx  oxx\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "g = new_game(p_floor0, p_floor0)\n",
    "play_game(g)\n",
    "print(show_boards([m['board'] for m in g['history']] + [g['board']]))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 235,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "x.o\n",
      ".ox\n",
      ".xo Counter({3: 4, 6: 3, 1: 2}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "...\n",
      ".x. Counter({4: 5, 8: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.x\n",
      "oox Counter({2: 3, 4: 3}) \n",
      "\n",
      "o..\n",
      ".xx\n",
      ".o. Counter({2: 6, 1: 4, 8: 3, 3: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xx\n",
      "..o Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "..o\n",
      "x.. Counter({8: 3, 3: 3, 4: 3, 7: 3, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".ox\n",
      "oxo Counter({2: 7, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o..\n",
      "xo. Counter({8: 3, 2: 3, 4: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "...\n",
      "oxo Counter({2: 5, 4: 4, 3: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "...\n",
      "... Counter({8: 6, 7: 5, 3: 4, 5: 4, 2: 3, 4: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "ox.\n",
      "... Counter({5: 3, 8: 2, 6: 2, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".xx\n",
      ".xo Counter({3: 3, 6: 0}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "...\n",
      "oox Counter({5: 3, 2: 2, 3: 2, 4: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".ox\n",
      "... Counter({6: 7, 8: 5, 3: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".xo\n",
      ".x. Counter({8: 7, 6: 4, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.x\n",
      "xoo Counter({2: 3, 4: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".ox\n",
      ".x. Counter({8: 3, 2: 3, 3: 2, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".ox\n",
      "oo. Counter({2: 5, 8: 3, 3: 3}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "xoo\n",
      "... Counter({0: 3, 8: 3, 2: 3, 6: 3, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "x..\n",
      "... Counter({4: 4, 8: 4, 6: 3, 7: 3, 2: 2, 5: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oox\n",
      ".xo Counter({2: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "o.o\n",
      ".x.\n",
      ".x. Counter({1: 4, 3: 4, 6: 4, 8: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".x.\n",
      "..o Counter({5: 7, 7: 5, 6: 4, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x.x\n",
      "o.o Counter({7: 8, 4: 7}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      "..o\n",
      ".x. Counter({8: 4, 6: 4, 4: 3, 1: 2, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o..\n",
      "o.x Counter({4: 3, 5: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".xo\n",
      ".oo Counter({2: 3, 6: 3, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".ox\n",
      "... Counter({8: 3, 7: 3, 6: 2, 2: 1, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".x.\n",
      ".o. Counter({8: 5, 2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      "..x\n",
      ".o. Counter({3: 4, 8: 3, 1: 3, 4: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "oxo\n",
      "ox. Counter({8: 8}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "x..\n",
      ".xo Counter({4: 4, 5: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "o..\n",
      "..x\n",
      "... Counter({4: 7, 1: 0, 2: 0, 3: 0, 6: 0, 7: 0, 8: 0}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "...\n",
      "..o Counter({3: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 4: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.x\n",
      "oo. Counter({2: 4, 8: 3, 4: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".oo\n",
      "... Counter({2: 5, 3: 5, 8: 4, 6: 4, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".x.\n",
      "..o Counter({6: 6, 7: 5, 2: 4, 3: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.x\n",
      "... Counter({6: 4, 8: 3, 4: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "xox\n",
      "... Counter({8: 3, 6: 3, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xo\n",
      ".x. Counter({2: 4, 8: 3, 3: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".x.\n",
      "xoo Counter({5: 12, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      "..o\n",
      "... Counter({4: 7, 7: 4, 8: 4, 1: 3, 2: 3, 3: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".x.\n",
      "... Counter({7: 5, 2: 0, 3: 0, 5: 0, 6: 0, 8: 0}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".ox\n",
      "..o Counter({6: 3, 3: 2, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "ox.\n",
      "..o Counter({6: 4, 2: 3, 5: 3, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "oxx\n",
      "..o Counter({2: 5, 6: 4, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oxx\n",
      "oo. Counter({8: 7, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "...\n",
      ".xo Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oox\n",
      "xoo Counter({2: 12}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".oo\n",
      ".xo Counter({3: 5, 2: 3, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "oxx\n",
      "... Counter({8: 3, 2: 3, 6: 3, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o..\n",
      "ox. Counter({8: 3, 2: 3, 4: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      ".x.\n",
      "oo. Counter({8: 5, 5: 2, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.x\n",
      "xo. Counter({8: 3, 4: 3}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".xx\n",
      "... Counter({8: 3, 3: 3, 7: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oo.\n",
      ".x. Counter({2: 4, 5: 4, 6: 4, 8: 3}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "...\n",
      ".ox Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "o..\n",
      "o.x Counter({4: 4, 5: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".ox\n",
      "..o Counter({2: 3, 6: 3, 3: 2, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..o\n",
      "xoo Counter({2: 5, 3: 3, 4: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".o.\n",
      ".ox Counter({3: 3, 5: 3, 6: 3, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o..\n",
      "... Counter({4: 4, 8: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x.x\n",
      ".oo Counter({6: 5, 4: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "oxx\n",
      ".x. Counter({8: 3, 6: 0}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".ox\n",
      "x.o Counter({3: 3, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "...\n",
      "ox. Counter({4: 4, 8: 3, 3: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      ".ox\n",
      "..o Counter({6: 5, 1: 3, 7: 3, 2: 2, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "ox.\n",
      "..o Counter({6: 4, 5: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "xx.\n",
      "..o Counter({2: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "ox.\n",
      "..o Counter({5: 3, 7: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".o.\n",
      "oxo Counter({2: 4, 5: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oox\n",
      ".ox Counter({6: 3}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "ox.\n",
      ".o. Counter({8: 3, 2: 3, 5: 3, 6: 3, 0: 2}) \n",
      "\n",
      "...\n",
      ".x.\n",
      "... Counter({8: 15, 0: 0, 1: 0, 2: 0, 3: 0, 5: 0, 6: 0, 7: 0}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".xx\n",
      "o.o Counter({7: 8, 3: 0}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "oxx\n",
      "... Counter({7: 5, 8: 4, 6: 3}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "...\n",
      ".o. Counter({3: 6, 6: 6, 0: 3, 2: 3, 5: 3, 8: 2, 4: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o..\n",
      "xoo Counter({2: 3, 4: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.x\n",
      "xoo Counter({4: 3}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "...\n",
      "xo. Counter({8: 3, 2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "ox.\n",
      "... Counter({0: 3, 2: 3, 8: 3, 5: 2, 6: 2, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "o..\n",
      ".x. Counter({4: 4, 5: 3, 6: 3, 2: 2, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oxo\n",
      "... Counter({8: 5, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".xo\n",
      ".o. Counter({3: 4, 8: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..x\n",
      "o.. Counter({4: 7, 8: 4, 7: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".oo\n",
      ".xx Counter({3: 5, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oxo\n",
      "... Counter({8: 3, 2: 3, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xxo\n",
      "oo. Counter({8: 9}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "xoo\n",
      "..o Counter({6: 5, 2: 3, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "o..\n",
      ".ox Counter({4: 3, 5: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".x.\n",
      "... Counter({8: 6, 5: 4, 7: 4, 3: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o..\n",
      "... Counter({4: 4, 5: 3, 7: 3, 8: 3, 2: 2, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      "..x\n",
      ".o. Counter({6: 5, 2: 4, 3: 3, 4: 3, 8: 3, 1: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".x.\n",
      ".oo Counter({3: 1, 5: 0, 6: 0}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "..x\n",
      ".o. Counter({8: 3, 4: 3, 6: 3, 3: 2, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "o.x\n",
      ".xo Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oox\n",
      "xox Counter() \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".o.\n",
      "x.. Counter({3: 3, 5: 3, 7: 1, 8: 0}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".o.\n",
      "xo. Counter({3: 3, 5: 3, 2: 2, 8: 0}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "ox.\n",
      "xoo Counter({5: 3}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "..o\n",
      "..x Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..o\n",
      "xox Counter({3: 1, 4: 0}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      "...\n",
      "..x Counter({7: 1, 1: 0, 3: 0, 4: 0, 5: 0, 6: 0}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".o.\n",
      "..x Counter({1: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "x.x\n",
      ".o.\n",
      "o.. Counter({7: 6, 3: 5, 8: 4, 1: 4, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".x.\n",
      "o.o Counter({7: 12, 5: 4, 2: 2, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      ".x.\n",
      "o.o Counter({3: 3, 5: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      "..x\n",
      ".xo Counter({3: 2, 4: 2, 6: 2, 1: 1}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".x.\n",
      ".o. Counter({5: 6, 3: 5, 6: 4, 8: 3, 1: 2}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "oxx\n",
      "ox. Counter({8: 8}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".o.\n",
      "xo. Counter({5: 4, 8: 3, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oxx\n",
      "..o Counter({7: 3, 6: 0}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "...\n",
      "xoo Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "x.x\n",
      ".o.\n",
      "ox. Counter({1: 2, 5: 1, 8: 0, 3: 0}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "xox\n",
      ".o. Counter({8: 3, 2: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      ".ox\n",
      ".o. Counter({1: 3, 6: 3, 8: 2, 3: 2, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oxx\n",
      "oo. Counter({8: 12}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "...\n",
      ".x. Counter({2: 4, 4: 3, 5: 3, 8: 3, 3: 2, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".o.\n",
      ".xo Counter({5: 3, 6: 2, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "...\n",
      ".xo Counter({5: 7, 4: 5, 3: 2, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oxx\n",
      ".o. Counter({8: 3, 6: 0}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      ".x.\n",
      ".o. Counter({8: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".oo\n",
      "x.o Counter({3: 6, 2: 5, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oo.\n",
      "xx. Counter({5: 6, 8: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oox\n",
      "xo. Counter({8: 3}) \n",
      "\n",
      "o..\n",
      ".x.\n",
      "... Counter({1: 39, 2: 18, 8: 10, 7: 6, 5: 4, 6: 2, 3: 0}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      "..x\n",
      ".oo Counter({2: 4, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 1: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".o.\n",
      "... Counter({2: 7, 3: 2, 5: 1, 6: 1, 8: 1, 7: 0}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "...\n",
      "x.o Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oox\n",
      ".x. Counter({6: 4, 8: 3}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "oo.\n",
      ".x. Counter({5: 4, 8: 0, 6: 0}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".xx\n",
      "..o Counter({3: 6, 6: 4, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      ".ox\n",
      ".xo Counter({2: 4, 1: 3, 3: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "o..\n",
      ".x. Counter({0: 3, 2: 3, 4: 3, 6: 3, 8: 3, 5: 2}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "o.x\n",
      ".x. Counter({4: 4, 8: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x..\n",
      ".o. Counter({6: 4, 8: 3, 4: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oox\n",
      "oxo Counter({2: 10}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".x.\n",
      "x.o Counter({2: 3, 3: 3, 7: 3, 5: 2}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      "...\n",
      "..o Counter({2: 4, 3: 4, 5: 4, 6: 4, 7: 4, 1: 2, 4: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oo.\n",
      "x.. Counter({5: 3, 7: 3, 8: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x.o\n",
      "o.. Counter({8: 4, 4: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.x\n",
      ".oo Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".oo\n",
      "x.x Counter({3: 4, 7: 4, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".x.\n",
      "o.. Counter({8: 3, 5: 3, 7: 2, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "o..\n",
      ".x. Counter({8: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "...\n",
      "oox Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "xx.\n",
      "o.. Counter({7: 6, 8: 4, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".x.\n",
      "o.. Counter({5: 6, 8: 4, 2: 3, 3: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "..o\n",
      "x.x Counter({3: 3, 4: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "x.x\n",
      ".o.\n",
      "x.o Counter({5: 3, 1: 2, 3: 2, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xo\n",
      "xo. Counter({8: 3, 2: 3, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oox\n",
      "x.o Counter({7: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o..\n",
      "x.. Counter({8: 4, 5: 4, 4: 3, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..o\n",
      "o.x Counter({3: 3, 4: 3, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oxo\n",
      ".o. Counter({8: 3, 2: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "ox.\n",
      ".o. Counter({6: 4, 8: 3, 2: 3, 5: 2}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "x.x\n",
      "o.. Counter({8: 4, 4: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.o\n",
      "..x Counter({2: 3, 4: 3, 7: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x.o\n",
      ".ox Counter({4: 2, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "..x\n",
      "oxo Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.o\n",
      ".xx Counter({4: 5, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".o.\n",
      "x.. Counter({3: 9, 5: 4, 7: 4, 8: 2, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "ox.\n",
      "... Counter({5: 4, 6: 3, 7: 3, 8: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.o\n",
      "x.x Counter({4: 4, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "x.x\n",
      "...\n",
      "oxo Counter({1: 3, 3: 0, 4: 0, 5: 0}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oox\n",
      "x.o Counter({2: 3, 7: 0}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".ox\n",
      "x.. Counter({7: 7, 3: 4, 8: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.x\n",
      ".xo Counter({4: 3, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..x\n",
      "o.o Counter({4: 3, 7: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "...\n",
      ".xo Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.x\n",
      "x.o Counter({4: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oox\n",
      ".xo Counter({6: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".xo\n",
      ".o. Counter({8: 3, 2: 3, 6: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.o\n",
      "xox Counter({4: 5}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".o.\n",
      ".o. Counter({2: 5, 3: 5, 5: 4, 8: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oo.\n",
      ".xo Counter({5: 4, 2: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oxo\n",
      "xo. Counter({2: 3, 8: 2}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "ox.\n",
      "... Counter({7: 6, 8: 4, 6: 4, 2: 3, 5: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.x\n",
      "o.x Counter({4: 7, 7: 0}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oxx\n",
      "o.o Counter({7: 12, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oo.\n",
      "... Counter({2: 48625, 5: 1, 8: 0, 6: 0, 7: 0}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".o.\n",
      ".x. Counter({6: 6, 3: 3, 8: 2, 5: 2, 1: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".oo\n",
      "o.x Counter({2: 3, 3: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "xo.\n",
      "... Counter({8: 3, 2: 3, 5: 3, 7: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "x.o\n",
      "... Counter({6: 4, 0: 3, 7: 3, 8: 3, 4: 2, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "...\n",
      "o.x Counter({4: 7, 5: 3, 7: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "...\n",
      "... Counter({6: 14, 0: 0, 2: 0, 3: 0, 4: 0, 5: 0, 7: 0, 8: 0}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".xx\n",
      "o.o Counter({3: 3, 7: 3, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".xx\n",
      "o.. Counter({3: 2, 8: 1, 7: 1, 1: 0}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xoo\n",
      "... Counter({8: 5, 6: 5, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "...\n",
      ".o. Counter({8: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xo\n",
      ".xo Counter({2: 4, 6: 2, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "xoo\n",
      ".ox Counter({6: 3, 2: 0}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.o\n",
      "xox Counter({2: 3, 4: 3}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "xox\n",
      ".o. Counter({0: 3, 8: 3, 2: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      ".o.\n",
      "... Counter({1: 46163, 3: 2460, 2: 8, 5: 0, 6: 0, 7: 0, 8: 0}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".ox\n",
      ".x. Counter({6: 7, 8: 3, 1: 3, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.x\n",
      "oxo Counter({4: 4}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..x\n",
      "..o Counter({6: 6, 4: 4, 3: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".xx\n",
      ".o. Counter({8: 4, 6: 4, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "...\n",
      "o.. Counter({8: 4, 4: 4, 5: 3, 7: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oxo\n",
      "xoo Counter({2: 11}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".ox\n",
      "... Counter({6: 4, 7: 4, 2: 3, 3: 3, 8: 2}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "xo.\n",
      ".x. Counter({8: 3, 5: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "...\n",
      "x.o Counter({5: 7, 3: 6, 7: 4, 4: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".x.\n",
      "oo. Counter({8: 12, 5: 3, 2: 2, 3: 0}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "x.x\n",
      ".oo Counter({2: 3, 4: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "oox\n",
      ".x. Counter({6: 3, 8: 2, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "..x\n",
      "x.. Counter({8: 3, 3: 3, 4: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..x\n",
      ".oo Counter({2: 3, 6: 3, 3: 2, 4: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".o.\n",
      ".x. Counter({3: 5, 6: 5, 8: 4, 5: 4}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".ox\n",
      ".x. Counter({6: 7, 8: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "xxo\n",
      ".o. Counter({0: 3, 8: 3, 2: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".xo\n",
      "o.o Counter({7: 7, 2: 6, 3: 0}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.x\n",
      "oox Counter({4: 4}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oxo\n",
      "..o Counter({6: 5, 2: 4, 7: 4}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xxo\n",
      ".o. Counter({8: 7, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "...\n",
      ".ox Counter({4: 8, 6: 1, 3: 0, 5: 0}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "..x\n",
      "ox. Counter({8: 3, 3: 3, 4: 3}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      "...\n",
      "... Counter({3: 6, 6: 5, 7: 4, 1: 3, 4: 3, 5: 3, 8: 3}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".xo\n",
      "... Counter({7: 5, 6: 4, 8: 3, 1: 3, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "oxo\n",
      ".x. Counter({6: 3, 8: 1}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "x.o\n",
      ".o. Counter({0: 3, 8: 3, 2: 3, 4: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "xxo\n",
      ".oo Counter({2: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".oo\n",
      "x.. Counter({3: 8, 8: 3, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..x\n",
      "o.o Counter({2: 6, 7: 6, 4: 4, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "xox\n",
      ".x. Counter({6: 4, 8: 3}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".xx\n",
      "x.o Counter({3: 3, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".xo\n",
      ".x. Counter({8: 4, 1: 3, 3: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "xxo\n",
      "... Counter({7: 6, 8: 4, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".xx\n",
      "oo. Counter({3: 5, 8: 3, 1: 3}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".ox\n",
      "x.. Counter({7: 5, 3: 3, 8: 2, 2: 0}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".ox\n",
      "ox. Counter({8: 3, 2: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oo.\n",
      "x.o Counter({2: 5, 5: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.o\n",
      "ox. Counter({4: 4, 2: 3, 8: 2}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "ox.\n",
      ".o. Counter({8: 3, 5: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".x.\n",
      "xo. Counter({2: 3, 5: 3, 3: 2, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..o\n",
      "... Counter({4: 3, 8: 3, 2: 2, 3: 2, 7: 2, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      "...\n",
      "... Counter({6: 1, 1: 0, 2: 0, 3: 0, 4: 0, 5: 0, 7: 0, 8: 0}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "oxx\n",
      ".o. Counter({6: 3, 8: 0, 2: 0}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".x.\n",
      "oxo Counter({3: 6, 2: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".xx\n",
      "..o Counter({3: 2, 1: 0, 6: 0, 7: 0}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "o..\n",
      "x.. Counter({8: 3, 4: 3, 5: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x..\n",
      "o.o Counter({5: 3, 4: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..o\n",
      ".ox Counter({3: 4, 4: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "o.o\n",
      "x.. Counter({8: 3, 4: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "..x\n",
      "xo. Counter({8: 3, 3: 3, 4: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.o\n",
      "x.. Counter({8: 3, 4: 3, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.o\n",
      "..x Counter({6: 4, 4: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "xo.\n",
      "..o Counter({2: 3, 5: 3, 6: 2, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oxx\n",
      "o.o Counter({7: 12}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..x\n",
      "oo. Counter({8: 4, 2: 3, 3: 3, 4: 3}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "o..\n",
      "..x Counter({4: 4, 5: 4, 2: 3, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "..o\n",
      ".x. Counter({8: 4, 2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "oxo\n",
      "... Counter({0: 4, 8: 4, 2: 3, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "..x\n",
      ".xo Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oo.\n",
      "..x Counter({5: 3, 7: 3, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oo.\n",
      "xxo Counter({5: 3}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      ".o.\n",
      ".x. Counter({3: 4, 6: 4, 8: 4, 0: 3, 2: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oxx\n",
      "xoo Counter() \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".ox\n",
      ".xo Counter({6: 6, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".oo\n",
      "xox Counter({3: 9}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".xx\n",
      "ox. Counter({3: 1, 8: 0}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".ox\n",
      "o.o Counter({2: 4, 3: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "ox.\n",
      "x.o Counter({5: 10, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "xxo\n",
      "... Counter({7: 2, 8: 0, 2: 0, 6: 0}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "...\n",
      "o.. Counter({2: 9, 8: 5, 5: 2, 7: 2, 4: 1, 3: 0}) \n",
      "\n",
      "x.x\n",
      ".o.\n",
      "oxo Counter({5: 5, 1: 3, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "x.x\n",
      "...\n",
      "o.o Counter({1: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o..\n",
      "..x Counter({4: 6, 6: 4, 5: 2, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "o..\n",
      "... Counter({8: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "..x\n",
      ".xo Counter({4: 4, 3: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.o\n",
      "x.. Counter({2: 4, 8: 3, 4: 3, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      ".x.\n",
      "o.. Counter({8: 3, 7: 3, 3: 2, 5: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..o\n",
      ".ox Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "ox.\n",
      "o.. Counter({8: 4, 5: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o..\n",
      "o.. Counter({2: 4, 8: 3, 4: 3, 5: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "...\n",
      ".x. Counter({3: 5, 8: 3, 5: 3, 6: 3, 4: 2}) \n",
      "\n",
      ".o.\n",
      ".x.\n",
      "... Counter({2: 7, 7: 6, 0: 4, 3: 4, 5: 4, 6: 4, 8: 4}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.x\n",
      ".ox Counter({4: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".xx\n",
      ".o. Counter({8: 3, 6: 3, 1: 2, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "ox.\n",
      ".xo Counter({6: 3, 5: 0}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "...\n",
      "ox. Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 8: 2}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "o..\n",
      "ox. Counter({8: 3, 4: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "x.o\n",
      ".x. Counter({8: 4, 4: 4, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xo\n",
      "ox. Counter({8: 5, 3: 4, 2: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".ox\n",
      "o.. Counter({2: 9, 8: 2, 7: 1, 3: 0}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..o\n",
      ".o. Counter({6: 4, 8: 3, 2: 3, 3: 3, 4: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oox\n",
      "ox. Counter({2: 8, 8: 3}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".x.\n",
      ".xo Counter({5: 6, 1: 4, 6: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "o..\n",
      "x.o Counter({4: 4, 5: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".xx\n",
      "..o Counter({3: 3, 6: 3, 7: 3, 2: 0}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "..x\n",
      "xo. Counter({8: 3, 2: 3, 3: 3, 4: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.o\n",
      ".x. Counter({8: 3, 4: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o..\n",
      "xo. Counter({8: 3, 4: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".o.\n",
      "x.o Counter({5: 4, 3: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x..\n",
      "..o Counter({6: 5, 7: 4, 4: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "...\n",
      ".o. Counter({8: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xox\n",
      "..o Counter({6: 7, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "oxx\n",
      "... Counter({6: 10, 7: 3, 2: 2, 8: 0}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o..\n",
      "oox Counter({5: 6, 2: 3, 4: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.o\n",
      "o.x Counter({2: 4, 4: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".x.\n",
      ".oo Counter({6: 6, 2: 5, 5: 4, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".o.\n",
      "x.x Counter({7: 4, 3: 3, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      ".x.\n",
      "oxo Counter({3: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      ".o.\n",
      ".x. Counter({8: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".xx\n",
      "xo. Counter({8: 2, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".o.\n",
      "o.. Counter({2: 6, 5: 6, 3: 4, 8: 2, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "..x\n",
      "... Counter({2: 4, 7: 4, 3: 3, 8: 3, 4: 2, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".o.\n",
      ".ox Counter({6: 3, 3: 2, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "ox.\n",
      "oxo Counter({5: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "ox.\n",
      "xoo Counter({2: 3, 5: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..o\n",
      ".x. Counter({8: 4, 6: 4, 4: 3, 3: 0}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".xo\n",
      "... Counter({8: 5, 3: 4, 7: 4, 2: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "xox\n",
      ".oo Counter({6: 5, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      "..x\n",
      "ox. Counter({4: 5, 8: 3, 1: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oox\n",
      "o.x Counter({2: 4, 7: 2}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "o.o\n",
      ".x. Counter({8: 4, 0: 3, 4: 3, 6: 3, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "...\n",
      "oxo Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "x.x\n",
      ".x.\n",
      "o.o Counter({1: 8, 7: 5, 3: 2, 5: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xo.\n",
      "... Counter({5: 6, 6: 5, 8: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "o..\n",
      ".xo Counter({6: 4, 4: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      ".x.\n",
      ".o. Counter({8: 4, 0: 3, 2: 3, 3: 3, 5: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "ox.\n",
      "o.. Counter({8: 3, 2: 3, 5: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..o\n",
      "xo. Counter({8: 3, 3: 3, 4: 3, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      ".o.\n",
      "x.o Counter({3: 6, 7: 4, 5: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "..o\n",
      "x.x Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "oo.\n",
      ".x.\n",
      ".x. Counter({2: 8, 8: 0, 3: 0, 5: 0, 6: 0}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".o.\n",
      ".x. Counter({6: 6, 3: 5, 8: 3, 5: 3, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.o\n",
      ".xo Counter({4: 4, 2: 3, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xo.\n",
      ".xo Counter({5: 6, 6: 5}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      ".x.\n",
      "... Counter({3: 5, 6: 4, 8: 3, 5: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xx.\n",
      ".oo Counter({5: 10, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xx\n",
      ".o. Counter({8: 3, 2: 3, 6: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".oo\n",
      ".ox Counter({3: 5, 2: 4, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".o.\n",
      "xoo Counter({2: 4, 5: 4, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xo\n",
      "... Counter({8: 4, 2: 3, 3: 3, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      ".xo\n",
      "... Counter({1: 3, 3: 3, 6: 3, 2: 2, 7: 2, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      "...\n",
      "o.x Counter({1: 3, 4: 3, 7: 3, 3: 2, 5: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".oo\n",
      ".x. Counter({2: 5, 3: 4, 8: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".ox\n",
      ".o. Counter({8: 3, 3: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "ox.\n",
      "oo. Counter({8: 3, 2: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "...\n",
      "oo. Counter({8: 4, 2: 3, 3: 3, 5: 3, 4: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "...\n",
      "..o Counter({2: 10, 6: 4, 7: 2, 3: 0, 4: 0, 5: 0}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      "...\n",
      ".x. Counter({8: 7, 6: 6, 4: 5, 5: 2, 1: 1, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".ox\n",
      ".x. Counter({3: 8, 8: 5, 6: 4, 2: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "x.o\n",
      ".oo Counter({2: 4, 4: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "...\n",
      "...\n",
      "... Counter({8: 21203, 0: 14869, 6: 7569, 2: 5002, 4: 73, 3: 9, 1: 3, 5: 2, 7: 0}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oxx\n",
      ".oo Counter({6: 9, 2: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.x\n",
      "..o Counter({6: 3, 7: 3, 2: 2, 4: 2}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "xx.\n",
      ".o. Counter({5: 9, 8: 5, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".xx\n",
      "o.. Counter({3: 4, 8: 2, 2: 2, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..o\n",
      "... Counter({6: 4, 3: 3, 4: 3, 7: 3, 8: 2}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "oo.\n",
      "x.x Counter({7: 4, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oo.\n",
      "x.x Counter({5: 11, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      ".xo\n",
      "..o Counter({2: 10, 7: 5, 1: 3, 6: 1, 3: 0}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".xx\n",
      ".o. Counter({3: 7, 8: 0, 2: 0, 6: 0}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      ".o.\n",
      "..x Counter({5: 4, 1: 3, 2: 3, 3: 3, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o..\n",
      ".ox Counter({2: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "x.x\n",
      ".x.\n",
      "oo. Counter({8: 9, 3: 2, 5: 2, 1: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xx\n",
      ".oo Counter({3: 7, 6: 4, 2: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "...\n",
      ".o. Counter({3: 4, 6: 3, 8: 3, 2: 2, 4: 2, 5: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "...\n",
      "o.. Counter({8: 3, 4: 3, 3: 2, 5: 2, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "o.o\n",
      "xox Counter({4: 3}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".x.\n",
      ".o. Counter({6: 13, 3: 11, 5: 6, 8: 4, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "oox\n",
      ".x. Counter({8: 3, 2: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "...\n",
      "... Counter({3: 6, 5: 6, 7: 5, 2: 3, 4: 3, 6: 2, 8: 2}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      ".o.\n",
      "x.. Counter({3: 5, 5: 3, 7: 3, 8: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".ox\n",
      ".xo Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..o\n",
      "ox. Counter({8: 4, 4: 4, 3: 3, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "o.x\n",
      ".x. Counter({8: 3, 2: 3, 4: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oox\n",
      "..o Counter({6: 4, 2: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o..\n",
      "o.x Counter({4: 3, 5: 3, 7: 3, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".ox\n",
      "... Counter({6: 4, 7: 4, 3: 2, 1: 1, 8: 0}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.x\n",
      ".o. Counter({8: 3, 4: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o..\n",
      "ox. Counter({8: 3, 4: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      ".xo\n",
      ".o. Counter({8: 4, 1: 3, 2: 3, 3: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o..\n",
      ".o. Counter({8: 3, 2: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      "...\n",
      ".xo Counter({1: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xx\n",
      "oo. Counter({8: 5, 2: 3, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.x\n",
      "oxo Counter({2: 1, 4: 1}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".xx\n",
      ".oo Counter({3: 7, 6: 4, 1: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "...\n",
      ".oo Counter({2: 3, 5: 3, 6: 3, 3: 1, 4: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o..\n",
      "oxo Counter({4: 4, 2: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oox\n",
      ".o. Counter({8: 4, 2: 4, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "x.x\n",
      "oxo Counter({4: 3}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "ox.\n",
      "o.. Counter({7: 4, 8: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x.o\n",
      "... Counter({8: 6, 4: 4, 6: 4, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".o.\n",
      "... Counter({3: 6, 8: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".oo\n",
      "xox Counter({3: 4, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".o.\n",
      "..o Counter({6: 7, 3: 4, 2: 3, 5: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o..\n",
      ".xo Counter({5: 3, 6: 3, 2: 2, 4: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xxo\n",
      "o.. Counter({8: 5, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "x.x\n",
      "... Counter({4: 4, 8: 3, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.x\n",
      "o.o Counter({7: 4, 2: 3, 4: 3}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "..x\n",
      "o.. Counter({8: 3, 3: 3, 4: 3, 7: 3, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "oo.\n",
      "x.. Counter({5: 2, 8: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..o\n",
      "x.. Counter({8: 4, 3: 3, 4: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".o.\n",
      "oox Counter({5: 4, 2: 3, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..o\n",
      ".xo Counter({2: 4, 4: 3, 3: 2, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".x.\n",
      "ox. Counter({3: 7, 8: 4, 5: 4}) \n",
      "\n",
      "o..\n",
      "..x\n",
      ".x. Counter({3: 5, 1: 4, 4: 4, 2: 3, 6: 3, 8: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".o.\n",
      "xox Counter({3: 3, 5: 0}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oxo\n",
      "x.o Counter({2: 3, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oox\n",
      "... Counter({2: 4, 8: 3, 7: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".x.\n",
      ".xo Counter({5: 9, 2: 4, 6: 2, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "...\n",
      "x.o Counter({4: 1, 3: 0, 5: 0, 7: 0}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oox\n",
      "... Counter({6: 3, 7: 2, 8: 0}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".o.\n",
      "..x Counter({7: 4, 3: 3, 2: 2, 6: 2, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".oo\n",
      "x.. Counter({3: 3, 8: 2, 2: 2, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xx.\n",
      "o.o Counter({5: 5, 7: 4}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.x\n",
      "..o Counter({4: 3, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "..x\n",
      ".x. Counter({8: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".oo\n",
      ".x. Counter({8: 2, 6: 2, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "...\n",
      "ox. Counter({4: 4, 8: 3, 2: 3, 3: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "..x\n",
      "... Counter({3: 5, 4: 5, 6: 4, 8: 1, 2: 0, 7: 0}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "oxo\n",
      "... Counter({6: 4, 8: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "ox.\n",
      "ox. Counter({8: 3, 5: 0}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".o.\n",
      "o.x Counter({2: 5, 5: 4, 3: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "xxo\n",
      "..o Counter({2: 6, 7: 5, 6: 0}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "...\n",
      "o.o Counter({2: 3, 5: 3, 7: 3, 3: 2, 4: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x.o\n",
      "o.x Counter({4: 8, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".x.\n",
      "... Counter({5: 2, 6: 2, 8: 2, 2: 1, 3: 1, 7: 0}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".xx\n",
      "oxo Counter({3: 12}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xoo\n",
      ".x. Counter({8: 8, 6: 4}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "..x\n",
      "..o Counter({3: 4, 2: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oox\n",
      ".ox Counter({2: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "ox.\n",
      ".o. Counter({8: 5, 5: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "oo.\n",
      "oxx\n",
      ".x. Counter({8: 3, 2: 3, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.o\n",
      "xx. Counter({8: 4, 4: 4}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      ".xx\n",
      ".oo Counter({1: 3, 2: 3, 6: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xo.\n",
      ".o. Counter({6: 5, 8: 2, 5: 2}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".x.\n",
      "... Counter({8: 7, 1: 0, 3: 0, 5: 0, 6: 0, 7: 0}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "o..\n",
      "..x Counter({4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xoo\n",
      ".ox Counter({6: 9}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".o.\n",
      "..x Counter({6: 6, 3: 5, 7: 4, 5: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "..x\n",
      "ox. Counter({8: 3, 3: 3, 4: 3, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "ox.\n",
      "xo. Counter({8: 3, 5: 0}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "..x\n",
      "x.o Counter({4: 4, 3: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "xox\n",
      "... Counter({8: 7, 2: 4, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xo\n",
      "x.o Counter({3: 5, 2: 4, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "o.o\n",
      "x.x Counter({4: 4, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".x.\n",
      ".o. Counter({8: 12, 3: 2, 6: 1, 5: 0}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".x.\n",
      "x.o Counter({3: 8, 5: 3, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "x.x\n",
      ".o. Counter({8: 3, 2: 3, 4: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".x.\n",
      "ox. Counter({8: 2, 2: 0, 3: 0, 5: 0}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "...\n",
      "o.x Counter({2: 5, 4: 4, 3: 3, 5: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".oo\n",
      "xo. Counter({2: 5, 3: 5, 8: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.x\n",
      "o.. Counter({2: 3, 4: 3, 7: 3, 8: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oxo\n",
      "x.. Counter({8: 6, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x.x\n",
      "oo. Counter({4: 5, 8: 4}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o..\n",
      ".ox Counter({4: 3, 5: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "x.x\n",
      "ox. Counter({8: 3, 4: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oo.\n",
      ".ox Counter({5: 4, 2: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o..\n",
      "xox Counter({4: 3, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "...\n",
      ".x. Counter({4: 10, 2: 3, 3: 3, 6: 3, 8: 1, 5: 0}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".xo\n",
      "..o Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "oxx\n",
      "..o Counter({7: 6, 6: 4, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".xo\n",
      "o.. Counter({3: 5, 8: 4, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.o\n",
      ".ox Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "...\n",
      "..x Counter({4: 4, 5: 3, 7: 3, 3: 2, 6: 2, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "o.x\n",
      "... Counter({6: 5, 7: 4, 2: 3, 4: 3, 8: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xoo\n",
      "..x Counter({6: 7, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..o\n",
      "..x Counter({4: 4, 3: 3, 6: 3, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "x.x\n",
      "..o Counter({6: 4, 2: 3, 4: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "xo.\n",
      "... Counter({8: 6, 2: 4, 6: 4, 7: 4, 0: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".xx\n",
      "oo. Counter({3: 10, 8: 2, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xo.\n",
      ".ox Counter({6: 10, 5: 0}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oxx\n",
      "o.. Counter({7: 1, 8: 0}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      "..x\n",
      "..o Counter({4: 4, 1: 3, 3: 3, 6: 3, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "oxx\n",
      ".xo Counter({2: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o..\n",
      ".x. Counter({4: 4, 8: 2, 5: 2, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".xo\n",
      "... Counter({8: 5, 6: 3, 7: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "o.o\n",
      ".x. Counter({4: 4, 8: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".x.\n",
      ".xo Counter({5: 4, 3: 0, 6: 0}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".o.\n",
      ".xo Counter({2: 5, 3: 3, 5: 2, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      ".o.\n",
      "ox. Counter({8: 5, 5: 5, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      "..x\n",
      "o.. Counter({8: 3, 1: 3, 4: 3, 3: 2, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oo.\n",
      "xo. Counter({2: 5, 5: 5, 8: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".xo\n",
      "xo. Counter({8: 6, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "ox.\n",
      ".oo Counter({2: 6, 6: 3, 5: 2}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "xx.\n",
      "..o Counter({5: 5, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.o\n",
      "... Counter({2: 4, 4: 4, 8: 3, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xx\n",
      "o.. Counter({2: 3, 3: 3, 8: 2, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".xx\n",
      "oo. Counter({8: 7, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "x.o\n",
      "... Counter({4: 5, 7: 4, 8: 3, 2: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oo.\n",
      "o.x Counter({5: 4, 2: 3, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "...\n",
      "xoo Counter({3: 4, 4: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o..\n",
      "..o Counter({5: 4, 2: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..x\n",
      "oo. Counter({8: 3, 3: 3, 4: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".xo\n",
      "o.. Counter({2: 3, 3: 3, 7: 2, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".ox\n",
      ".oo Counter({2: 3, 3: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.x\n",
      "ox. Counter({4: 3, 8: 0}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".x.\n",
      "oo. Counter({8: 6, 5: 2, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".o.\n",
      ".x. Counter({8: 3, 6: 3, 5: 2, 2: 1, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oo.\n",
      "ox. Counter({2: 5, 8: 3, 5: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o..\n",
      "x.o Counter({2: 3, 4: 3, 5: 3, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "..x\n",
      "... Counter({8: 4, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "...\n",
      "... Counter({4: 7, 3: 6, 8: 5, 5: 2, 6: 2, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oox\n",
      "oox Counter({2: 10}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o..\n",
      ".xo Counter({4: 3, 5: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".xx\n",
      "xoo Counter({3: 8}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oo.\n",
      "xox Counter({5: 3}) \n",
      "\n",
      "x.x\n",
      "...\n",
      ".o. Counter({1: 3, 4: 3, 5: 3, 8: 3, 3: 2, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      ".ox\n",
      "... Counter({2: 3, 1: 2, 6: 2, 7: 1, 3: 0, 8: 0}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.x\n",
      ".o. Counter({8: 3, 4: 3, 6: 3, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xx\n",
      "o.o Counter({3: 6, 7: 4, 2: 3}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".xx\n",
      "o.o Counter({3: 7, 7: 3, 1: 0}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "o.x\n",
      ".x. Counter({6: 4, 4: 3, 8: 2, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "x..\n",
      ".x. Counter({4: 3, 8: 2, 5: 2, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "..x\n",
      "..o Counter({4: 4, 2: 3, 3: 3, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oo.\n",
      ".xx Counter({5: 8, 6: 5}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      ".x.\n",
      "..o Counter({5: 5, 6: 4, 1: 3, 2: 3, 3: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".ox\n",
      ".o. Counter({8: 3, 2: 3, 6: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".o.\n",
      "x.x Counter({2: 3, 3: 3, 5: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "xxo\n",
      ".o. Counter({2: 4, 6: 4, 8: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "x.o\n",
      ".o. Counter({8: 3, 2: 3, 6: 3, 4: 2}) \n",
      "\n",
      "x.x\n",
      "...\n",
      "oo. Counter({8: 3, 1: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.o\n",
      "oxx Counter({4: 4}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xo.\n",
      "..o Counter({6: 5, 7: 3, 5: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xox\n",
      ".o. Counter({6: 8, 8: 0}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "o.x\n",
      "... Counter({6: 4, 7: 4, 8: 3, 4: 3, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".oo\n",
      "xx. Counter({8: 5, 3: 4}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xox\n",
      ".oo Counter({6: 7}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.o\n",
      "xo. Counter({2: 3, 4: 3, 8: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".oo\n",
      "ox. Counter({3: 4, 2: 3, 8: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..x\n",
      ".o. Counter({3: 3, 4: 3, 8: 2, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      ".o.\n",
      "... Counter({7: 3, 8: 0, 3: 0, 5: 0, 6: 0}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oox\n",
      "..x Counter({6: 8, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".x.\n",
      "x.. Counter({8: 3, 3: 3, 5: 3, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oo.\n",
      "xox Counter({5: 4, 2: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.x\n",
      "o.. Counter({8: 3, 4: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "...\n",
      "x.x Counter({3: 2, 5: 1, 4: 0, 7: 0}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.o\n",
      ".x. Counter({8: 3, 4: 3, 2: 2, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      "..x\n",
      "oxo Counter({1: 3, 4: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "x.o\n",
      "..o Counter({2: 6, 4: 4, 7: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o..\n",
      "oxx Counter({4: 9, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..x\n",
      ".oo Counter({4: 3, 6: 3, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oox\n",
      "xxo Counter() \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".xo\n",
      "oo. Counter({8: 5, 2: 3, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oxo\n",
      "o.. Counter({7: 5, 2: 4, 8: 3}) \n",
      "\n",
      "o..\n",
      ".xx\n",
      "... Counter({3: 13, 1: 0, 2: 0, 6: 0, 7: 0, 8: 0}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "x..\n",
      "... Counter({7: 4, 8: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "...\n",
      "xo. Counter({3: 4, 4: 4, 8: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "x..\n",
      "..o Counter({2: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..o\n",
      "ox. Counter({8: 3, 4: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "oo.\n",
      ".x. Counter({0: 4, 8: 3, 5: 3, 2: 2, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..o\n",
      "o.x Counter({2: 1, 3: 0, 4: 0, 7: 0}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".xo\n",
      "x.. Counter({3: 6, 7: 4, 8: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..o\n",
      "..o Counter({2: 4, 3: 3, 4: 3, 7: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".x.\n",
      "o.. Counter({3: 7, 7: 7, 8: 5, 5: 2, 2: 0}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "...\n",
      "x.. Counter({5: 4, 8: 3, 3: 3, 4: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "...\n",
      "xoo Counter({2: 3, 3: 2, 4: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".o.\n",
      "xxo Counter({5: 5, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..x\n",
      "xoo Counter({3: 3, 4: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".x.\n",
      "o.o Counter({7: 7, 5: 2, 3: 0}) \n",
      "\n",
      "oo.\n",
      ".xx\n",
      ".x. Counter({2: 8, 3: 3, 8: 2, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oox\n",
      "xo. Counter({2: 3, 8: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o..\n",
      "xxo Counter({5: 5, 4: 3}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".xx\n",
      "o.. Counter({3: 6, 7: 5, 8: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x.o\n",
      ".o. Counter({8: 3, 4: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      ".o.\n",
      "... Counter({2: 11, 0: 5, 6: 4, 3: 1, 8: 1, 5: 0, 7: 0}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xo\n",
      "x.. Counter({8: 3, 2: 3, 3: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oxx\n",
      ".oo Counter({6: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..o\n",
      "o.. Counter({2: 4, 8: 3, 3: 3, 4: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "...\n",
      "x.. Counter({7: 4, 4: 3, 5: 3, 8: 3, 2: 2, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "oxx\n",
      ".o. Counter({6: 4, 8: 3, 2: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..x\n",
      "oxo Counter({4: 8, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x.o\n",
      "oox Counter({4: 5}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "...\n",
      "ox. Counter({8: 3, 4: 3, 5: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "xoo\n",
      ".o. Counter({8: 5, 2: 4, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..o\n",
      "oox Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oxo\n",
      "xo. Counter({8: 6}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "oo.\n",
      "..x Counter({5: 3, 7: 2, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".ox\n",
      "xoo Counter({3: 1, 2: 0}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".x.\n",
      ".x. Counter({8: 5, 3: 0, 5: 0, 6: 0}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".oo\n",
      "..x Counter({3: 5, 2: 4, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "ox.\n",
      ".x. Counter({6: 5, 8: 4, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "...\n",
      "xo. Counter({8: 3, 3: 3, 5: 3, 4: 2}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".x.\n",
      "o.. Counter({8: 4, 3: 4, 5: 4, 1: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "..x\n",
      ".o. Counter({4: 4, 8: 3, 2: 3, 3: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "oo.\n",
      ".xx\n",
      "... Counter({6: 6, 2: 4, 3: 4, 8: 3, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "x.x\n",
      "...\n",
      "o.. Counter({8: 1, 1: 0, 3: 0, 4: 0, 5: 0, 7: 0}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "o..\n",
      "... Counter({4: 6, 2: 5, 0: 4, 8: 4, 5: 3, 6: 3, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".o.\n",
      "ox. Counter({2: 8, 3: 4, 8: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".x.\n",
      "..o Counter({3: 8, 5: 5, 2: 3, 7: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "o..\n",
      ".ox\n",
      ".x. Counter({6: 4, 8: 3, 2: 3, 1: 2, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "oo.\n",
      "..x\n",
      ".x. Counter({8: 5, 3: 3, 6: 3, 2: 2, 4: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xx\n",
      "oxo Counter({3: 3, 2: 0}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "ox.\n",
      "... Counter({2: 4, 8: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".xx\n",
      "oxo Counter({1: 2, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oo.\n",
      "x.. Counter({2: 4, 8: 3, 5: 3, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "..x\n",
      "x.o Counter({3: 3, 4: 3, 7: 3, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".ox\n",
      "xo. Counter({3: 3, 8: 0}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o..\n",
      "x.o Counter({4: 3, 5: 3, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oox\n",
      "x.. Counter({8: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".x.\n",
      "..o Counter({5: 11, 1: 0, 3: 0, 6: 0, 7: 0}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".xo\n",
      "xoo Counter({2: 7, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "...\n",
      "..x Counter({7: 4, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".xx\n",
      ".oo Counter({6: 11, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "...\n",
      "oxo Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      "..x\n",
      "..o Counter({3: 3, 4: 3, 6: 3, 1: 2, 2: 2, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "oxx\n",
      ".xo Counter({6: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".ox\n",
      "xoo Counter({3: 14}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oo.\n",
      "..x Counter({2: 5, 5: 5, 7: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "x.x\n",
      ".o.\n",
      ".o. Counter({1: 11, 3: 4, 5: 2, 8: 1, 6: 0}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".x.\n",
      "xo. Counter({8: 5, 3: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".oo\n",
      "x.x Counter({3: 5, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.o\n",
      "x.o Counter({2: 3, 4: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".ox\n",
      "ox. Counter({8: 3, 3: 3, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".o.\n",
      "x.o Counter({3: 4, 5: 1, 7: 1, 2: 0}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "x.x\n",
      ".o. Counter({8: 3, 4: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "...\n",
      "... Counter({4: 4, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x..\n",
      "o.. Counter({8: 5, 4: 3, 5: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "..x\n",
      "ox. Counter({8: 3, 2: 3, 3: 3, 4: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oox\n",
      "o.. Counter({2: 8, 7: 4, 8: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "ox.\n",
      "o.o Counter({7: 6, 2: 4, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "x.x\n",
      ".o.\n",
      "... Counter({3: 4, 1: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "xx.\n",
      "... Counter({6: 2, 7: 2, 8: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "xoo\n",
      "... Counter({8: 3, 2: 2, 6: 2, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oo.\n",
      ".x. Counter({5: 3, 6: 2, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..o\n",
      "oxo Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".oo\n",
      "..x Counter({6: 3, 7: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x..\n",
      ".oo Counter({5: 4, 4: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "..x\n",
      "o.. Counter({8: 4, 2: 3, 3: 3, 4: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      "..x\n",
      "... Counter({8: 5, 4: 4, 6: 4, 1: 3, 3: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..o\n",
      "x.o Counter({2: 3, 3: 3, 4: 2, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".ox\n",
      "x.o Counter({3: 6, 7: 4, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "..o\n",
      ".x. Counter({8: 5, 6: 4, 2: 3, 3: 3, 4: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..o\n",
      "xo. Counter({8: 3, 3: 3, 4: 3}) \n",
      "\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "for b in p_floor0:\n",
    "    if b != 'human?':\n",
    "        print(show_board(b), p_floor0[b], '\\n')"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 236,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "x.o\n",
      ".ox\n",
      ".xo Counter({6: 5, 1: 1, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "...\n",
      ".x. Counter({3: 4, 6: 4, 4: 3, 5: 3, 8: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.x\n",
      "oox Counter({2: 1, 4: 1}) \n",
      "\n",
      "o..\n",
      ".xx\n",
      ".o. Counter({8: 782, 3: 743, 6: 690, 2: 282, 1: 15}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xx\n",
      "..o Counter({2: 1, 3: 1, 6: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "..o\n",
      "x.. Counter({4: 6878, 3: 5308, 8: 3024, 7: 549, 2: 380}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".ox\n",
      "oxo Counter({2: 21, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o..\n",
      "xo. Counter({5: 4, 2: 3, 4: 3, 8: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "...\n",
      "oxo Counter({4: 5, 2: 3, 5: 2, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "...\n",
      "... Counter({6: 35062, 4: 33987, 3: 5003, 8: 2378, 7: 2101, 2: 80, 5: 10}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "ox.\n",
      "... Counter({8: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".xx\n",
      ".xo Counter({3: 3, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "...\n",
      "oox Counter({2: 5, 4: 3, 3: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".ox\n",
      "... Counter({6: 20, 8: 10, 3: 5, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".xo\n",
      ".x. Counter({8: 155, 3: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.x\n",
      "xoo Counter({2: 3, 4: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".ox\n",
      ".x. Counter({2: 4, 8: 3, 3: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".ox\n",
      "oo. Counter({2: 18, 8: 1, 3: 1}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "xoo\n",
      "... Counter({0: 5, 2: 4, 8: 3, 6: 2, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "x..\n",
      "... Counter({2: 4, 8: 4, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oox\n",
      ".xo Counter({2: 3, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "o.o\n",
      ".x.\n",
      ".x. Counter({1: 201, 3: 2, 8: 1, 5: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".x.\n",
      "..o Counter({5: 25, 7: 13, 3: 2, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x.x\n",
      "o.o Counter({7: 10, 4: 6}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      "..o\n",
      ".x. Counter({3: 6, 8: 3, 1: 3, 4: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o..\n",
      "o.x Counter({4: 514, 5: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".xo\n",
      ".oo Counter({2: 684, 3: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".ox\n",
      "... Counter({8: 1, 2: 1, 3: 1, 6: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".x.\n",
      ".o. Counter({3: 5707, 2: 5644, 6: 5475, 5: 4195, 8: 1403}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      "..x\n",
      ".o. Counter({4: 5, 6: 5, 8: 3, 1: 2, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "oxo\n",
      "ox. Counter({8: 6658}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "x..\n",
      ".xo Counter({5: 4, 4: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "o..\n",
      "..x\n",
      "... Counter({2: 13, 4: 12, 8: 6, 6: 4, 7: 4, 1: 2, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "...\n",
      "..o Counter({3: 1, 4: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.x\n",
      "oo. Counter({8: 171, 2: 91, 4: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".oo\n",
      "... Counter({2: 16, 3: 5, 8: 1, 6: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".x.\n",
      "..o Counter({7: 4884, 3: 3320, 6: 1451, 2: 1256, 5: 541}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.x\n",
      "... Counter({4: 4, 8: 3, 7: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "xox\n",
      "... Counter({8: 3, 6: 2, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xo\n",
      ".x. Counter({8: 2, 2: 1, 3: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".x.\n",
      "xoo Counter({5: 26, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      "..o\n",
      "... Counter({2: 39728, 4: 26663, 6: 10545, 8: 2834, 3: 218, 7: 4, 1: 2}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".x.\n",
      "... Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".ox\n",
      "..o Counter({6: 4, 3: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "ox.\n",
      "..o Counter({2: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "oxx\n",
      "..o Counter({2: 85, 6: 63, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oxx\n",
      "oo. Counter({8: 26, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "...\n",
      ".xo Counter({6: 149, 3: 145, 2: 8, 5: 8, 4: 6}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oox\n",
      "xoo Counter({2: 1928}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".oo\n",
      ".xo Counter({2: 5, 3: 2, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "oxx\n",
      "... Counter({8: 1, 2: 1, 6: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o..\n",
      "ox. Counter({2: 3, 5: 3, 4: 2, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      ".x.\n",
      "oo. Counter({8: 3677, 3: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.x\n",
      "xo. Counter({8: 3, 4: 3}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".xx\n",
      "... Counter({8: 1, 3: 1, 6: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oo.\n",
      ".x. Counter({2: 9, 5: 9, 8: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "...\n",
      ".ox Counter({4: 885, 2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "o..\n",
      "o.x Counter({5: 6160, 7: 4587, 4: 1208}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".ox\n",
      "..o Counter({6: 4, 2: 2, 3: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..o\n",
      "xoo Counter({3: 218, 2: 121, 4: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".o.\n",
      ".ox Counter({2: 5, 3: 4, 5: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o..\n",
      "... Counter({4: 831, 5: 5, 7: 3, 8: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x.x\n",
      ".oo Counter({6: 6, 4: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "oxx\n",
      ".x. Counter({8: 3, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".ox\n",
      "x.o Counter({3: 3, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "...\n",
      "ox. Counter({4: 8, 8: 4, 3: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      ".ox\n",
      "..o Counter({6: 7, 1: 5, 2: 4, 3: 3, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "ox.\n",
      "..o Counter({6: 7449, 5: 25, 7: 14}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "xx.\n",
      "..o Counter({2: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "ox.\n",
      "..o Counter({7: 3981, 5: 23, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".o.\n",
      "oxo Counter({2: 112, 3: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oox\n",
      ".ox Counter({6: 3}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "ox.\n",
      ".o. Counter({2: 1152, 0: 994, 6: 66, 8: 4, 5: 2}) \n",
      "\n",
      "...\n",
      ".x.\n",
      "... Counter({0: 1, 1: 1, 2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".xx\n",
      "o.o Counter({7: 24, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "oxx\n",
      "... Counter({8: 5111, 6: 14, 7: 6}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "...\n",
      ".o. Counter({6: 10, 4: 8, 8: 8, 3: 4, 5: 2, 0: 1, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o..\n",
      "xoo Counter({2: 362, 4: 16, 5: 16}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.x\n",
      "xoo Counter({4: 3}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "...\n",
      "xo. Counter({3: 6560, 4: 5868, 8: 1, 2: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "ox.\n",
      "... Counter({0: 1, 2: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "o..\n",
      ".x. Counter({8: 4, 4: 4, 6: 4, 5: 2, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oxo\n",
      "... Counter({7: 2649, 8: 1030, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".xo\n",
      ".o. Counter({8: 682, 3: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..x\n",
      "o.. Counter({7: 6, 8: 5, 3: 4, 4: 4}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".oo\n",
      ".xx Counter({3: 13, 6: 5}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oxo\n",
      "... Counter({8: 1, 2: 1, 6: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xxo\n",
      "oo. Counter({8: 12}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "xoo\n",
      "..o Counter({6: 9, 2: 6, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "o..\n",
      ".ox Counter({4: 1511, 5: 1137, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".x.\n",
      "... Counter({8: 10740, 5: 4145, 6: 1144, 3: 991, 7: 163}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o..\n",
      "... Counter({2: 1, 4: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      "..x\n",
      ".o. Counter({6: 7, 4: 6, 1: 3, 2: 3, 8: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".x.\n",
      ".oo Counter({3: 1, 5: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "..x\n",
      ".o. Counter({4: 6, 8: 4, 3: 4, 6: 4, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "o.x\n",
      ".xo Counter({2: 3, 4: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oox\n",
      "xox Counter() \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".o.\n",
      "x.. Counter({3: 25, 8: 1, 5: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".o.\n",
      "xo. Counter({8: 1, 2: 1, 3: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "ox.\n",
      "xoo Counter({5: 3}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "..o\n",
      "..x Counter({4: 480, 7: 347, 6: 99, 3: 17, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..o\n",
      "xox Counter({3: 1, 4: 1}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      "...\n",
      "..x Counter({6: 2, 1: 1, 3: 1, 4: 1, 5: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".o.\n",
      "..x Counter({6: 5637, 1: 1, 3: 1, 5: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "x.x\n",
      ".o.\n",
      "o.. Counter({1: 17772, 8: 3779, 7: 715, 5: 546, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".x.\n",
      "o.o Counter({7: 37, 2: 1, 3: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      ".x.\n",
      "o.o Counter({7: 3, 3: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      "..x\n",
      ".xo Counter({4: 3, 3: 2, 1: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".x.\n",
      ".o. Counter({8: 7584, 6: 4297, 3: 2587, 5: 2022, 1: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "oxx\n",
      "ox. Counter({8: 2016}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".o.\n",
      "xo. Counter({3: 566, 5: 24, 8: 12}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oxx\n",
      "..o Counter({7: 3, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "...\n",
      "xoo Counter({3: 208, 5: 13, 4: 1}) \n",
      "\n",
      "x.x\n",
      ".o.\n",
      "ox. Counter({8: 1, 1: 1, 3: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "xox\n",
      ".o. Counter({8: 3, 2: 3, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      ".ox\n",
      ".o. Counter({1: 14, 8: 1, 2: 1, 3: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oxx\n",
      "oo. Counter({8: 2269}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "...\n",
      ".x. Counter({4: 4, 6: 4, 2: 2, 3: 2, 5: 2, 8: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".o.\n",
      ".xo Counter({3: 1, 5: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "...\n",
      ".xo Counter({6: 6, 5: 5, 4: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oxx\n",
      ".o. Counter({8: 3, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      ".x.\n",
      ".o. Counter({8: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".oo\n",
      "x.o Counter({3: 103, 2: 53, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oo.\n",
      "xx. Counter({5: 28, 8: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oox\n",
      "xo. Counter({8: 3}) \n",
      "\n",
      "o..\n",
      ".x.\n",
      "... Counter({3: 43485, 1: 19956, 6: 17169, 8: 835, 7: 661, 5: 585, 2: 287}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      "..x\n",
      ".oo Counter({6: 15, 1: 4, 3: 2, 2: 1, 4: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".o.\n",
      "... Counter({2: 60, 3: 5, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "...\n",
      "x.o Counter({3: 11464, 2: 5727, 4: 4588, 5: 475, 7: 191}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oox\n",
      ".x. Counter({6: 8, 8: 3}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "oo.\n",
      ".x. Counter({5: 876, 8: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".xx\n",
      "..o Counter({3: 5701, 6: 16, 7: 16}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      ".ox\n",
      ".xo Counter({2: 4, 1: 3, 6: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "o..\n",
      ".x. Counter({2: 3, 6: 3, 8: 3, 4: 2, 5: 2, 0: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "o.x\n",
      ".x. Counter({4: 8, 6: 4, 8: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x..\n",
      ".o. Counter({8: 4, 6: 4, 4: 2, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oox\n",
      "oxo Counter({2: 92}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".x.\n",
      "x.o Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      "...\n",
      "..o Counter({6: 26002, 2: 13368, 4: 460, 7: 6, 1: 1, 3: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oo.\n",
      "x.. Counter({5: 3, 8: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x.o\n",
      "o.. Counter({8: 1, 4: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.x\n",
      ".oo Counter({2: 57, 6: 14, 4: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".oo\n",
      "x.x Counter({3: 629, 7: 131, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".x.\n",
      "o.. Counter({8: 1, 3: 1, 5: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "o..\n",
      ".x. Counter({8: 3, 4: 3, 6: 3, 5: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "...\n",
      "oox Counter({4: 798, 3: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "xx.\n",
      "o.. Counter({8: 535, 7: 533, 5: 147}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".x.\n",
      "o.. Counter({8: 13197, 3: 2604, 5: 1164, 7: 150, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "..o\n",
      "x.x Counter({3: 3036, 7: 2438, 4: 1397}) \n",
      "\n",
      "x.x\n",
      ".o.\n",
      "x.o Counter({7: 2, 1: 1, 3: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xo\n",
      "xo. Counter({3: 4776, 2: 1933, 8: 771}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oox\n",
      "x.o Counter({7: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o..\n",
      "x.. Counter({5: 5, 4: 4, 8: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..o\n",
      "o.x Counter({4: 471, 3: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oxo\n",
      ".o. Counter({2: 1600, 8: 816, 6: 624}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "ox.\n",
      ".o. Counter({8: 1, 2: 1, 5: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "x.x\n",
      "o.. Counter({4: 5, 8: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.o\n",
      "..x Counter({4: 9, 2: 3, 7: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x.o\n",
      ".ox Counter({4: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "..x\n",
      "oxo Counter({3: 4, 4: 4, 2: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.o\n",
      ".xx Counter({4: 7, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".o.\n",
      "x.. Counter({3: 23572, 7: 2006, 8: 2, 2: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "ox.\n",
      "... Counter({8: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.o\n",
      "x.x Counter({4: 15, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "x.x\n",
      "...\n",
      "oxo Counter({1: 3, 5: 3, 3: 2, 4: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oox\n",
      "x.o Counter({2: 3, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".ox\n",
      "x.. Counter({7: 823, 3: 258, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.x\n",
      ".xo Counter({4: 3, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..x\n",
      "o.o Counter({3: 1, 4: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "...\n",
      ".xo Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 5: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.x\n",
      "x.o Counter({4: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oox\n",
      ".xo Counter({6: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".xo\n",
      ".o. Counter({8: 1, 2: 1, 3: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.o\n",
      "xox Counter({4: 2983}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".o.\n",
      ".o. Counter({8: 19, 2: 18, 6: 17, 5: 7, 3: 4}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oo.\n",
      ".xo Counter({2: 36, 5: 7, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oxo\n",
      "xo. Counter({8: 1, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "ox.\n",
      "... Counter({6: 8237, 7: 5058, 8: 1, 2: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.x\n",
      "o.x Counter({4: 10, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oxx\n",
      "o.o Counter({7: 33, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oo.\n",
      "... Counter({2: 824, 5: 2, 8: 1, 6: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".o.\n",
      ".x. Counter({6: 20, 8: 2, 3: 2, 5: 2, 1: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".oo\n",
      "o.x Counter({2: 420, 3: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "xo.\n",
      "... Counter({8: 3, 2: 3, 5: 3, 6: 2, 7: 2}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "x.o\n",
      "... Counter({2: 3, 6: 3, 0: 2, 7: 2, 8: 2, 4: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "...\n",
      "o.x Counter({4: 10, 7: 4, 5: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "...\n",
      "... Counter({4: 68, 7: 2, 0: 1, 2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".xx\n",
      "o.o Counter({7: 97, 3: 51, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".xx\n",
      "o.. Counter({8: 1, 1: 1, 3: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xoo\n",
      "... Counter({6: 12, 8: 2, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "...\n",
      ".o. Counter({4: 1736, 8: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xo\n",
      ".xo Counter({2: 29, 3: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "xoo\n",
      ".ox Counter({2: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.o\n",
      "xox Counter({4: 9, 2: 2}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "xox\n",
      ".o. Counter({8: 4, 0: 3, 2: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      ".o.\n",
      "... Counter({6: 19773, 2: 14042, 8: 1025, 7: 2, 1: 1, 3: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".ox\n",
      ".x. Counter({8: 11, 6: 10, 1: 2, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.x\n",
      "oxo Counter({4: 109}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..x\n",
      "..o Counter({7: 4, 3: 3, 6: 3, 4: 2}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".xx\n",
      ".o. Counter({3: 2419, 6: 2065, 8: 1230}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "...\n",
      "o.. Counter({8: 10031, 7: 8, 5: 4, 3: 1, 4: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oxo\n",
      "xoo Counter({2: 3761}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".ox\n",
      "... Counter({7: 10, 8: 1, 2: 1, 3: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "xo.\n",
      ".x. Counter({8: 2, 5: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "...\n",
      "x.o Counter({5: 8, 3: 4, 4: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".x.\n",
      "oo. Counter({8: 29, 2: 1, 3: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "x.x\n",
      ".oo Counter({6: 4, 4: 3, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "oox\n",
      ".x. Counter({6: 3, 8: 1, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "..x\n",
      "x.. Counter({4: 3, 8: 2, 3: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..x\n",
      ".oo Counter({6: 5, 2: 3, 3: 3, 4: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".o.\n",
      ".x. Counter({3: 11, 5: 7, 8: 4, 6: 4}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".ox\n",
      ".x. Counter({6: 21, 3: 3, 8: 2}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "xxo\n",
      ".o. Counter({8: 5, 6: 5, 0: 3, 2: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".xo\n",
      "o.o Counter({2: 630, 7: 165, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.x\n",
      "oox Counter({4: 506}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oxo\n",
      "..o Counter({2: 2935, 7: 1121, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xxo\n",
      ".o. Counter({8: 38, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "...\n",
      ".ox Counter({6: 4, 3: 2, 4: 2, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "..x\n",
      "ox. Counter({4: 11, 8: 1, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      "...\n",
      "... Counter({8: 31446, 6: 20173, 4: 15727, 3: 12148, 5: 22, 1: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".xo\n",
      "... Counter({8: 16607, 1: 1, 3: 1, 6: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "oxo\n",
      ".x. Counter({8: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "x.o\n",
      ".o. Counter({0: 4, 6: 4, 8: 3, 2: 3, 4: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "xxo\n",
      ".oo Counter({2: 12, 6: 7}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".oo\n",
      "x.. Counter({3: 18, 8: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..x\n",
      "o.o Counter({7: 12, 4: 4, 2: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "xox\n",
      ".x. Counter({8: 7, 6: 4}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".xx\n",
      "x.o Counter({3: 3, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".xo\n",
      ".x. Counter({8: 17, 1: 3, 3: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "xxo\n",
      "... Counter({7: 2146, 8: 25, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".xx\n",
      "oo. Counter({3: 1503, 8: 1075, 1: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".ox\n",
      "x.. Counter({7: 16, 3: 7, 8: 1, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".ox\n",
      "ox. Counter({2: 16, 8: 1, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oo.\n",
      "x.o Counter({2: 135, 5: 6, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.o\n",
      "ox. Counter({4: 240, 2: 74, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "ox.\n",
      ".o. Counter({5: 5571, 6: 5109, 8: 2230}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".x.\n",
      "xo. Counter({8: 1, 2: 1, 3: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..o\n",
      "... Counter({2: 4, 3: 4, 4: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      "...\n",
      "... Counter({4: 2, 1: 1, 2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "oxx\n",
      ".o. Counter({6: 10, 2: 2, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".x.\n",
      "oxo Counter({5: 510, 3: 490, 2: 3}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".xx\n",
      "..o Counter({1: 1, 3: 1, 6: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "o..\n",
      "x.. Counter({4: 4, 8: 3, 5: 3, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x..\n",
      "o.o Counter({4: 3, 5: 2, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..o\n",
      ".ox Counter({6: 128, 4: 106, 3: 62}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "o.o\n",
      "x.. Counter({4: 993, 8: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "..x\n",
      "xo. Counter({3: 552, 4: 495, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.o\n",
      "x.. Counter({8: 1, 4: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.o\n",
      "..x Counter({4: 10, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "xo.\n",
      "..o Counter({6: 3, 2: 2, 5: 2, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oxx\n",
      "o.o Counter({7: 2508}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..x\n",
      "oo. Counter({2: 6, 8: 3, 3: 2, 4: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "o..\n",
      "..x Counter({4: 335, 5: 198, 7: 162, 6: 105, 2: 101}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "..o\n",
      ".x. Counter({3: 4, 4: 4, 2: 3, 6: 3, 8: 2}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "oxo\n",
      "... Counter({8: 914, 2: 800, 6: 275, 7: 199, 0: 186}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "..x\n",
      ".xo Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oo.\n",
      "..x Counter({5: 1, 6: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oo.\n",
      "xxo Counter({5: 3}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      ".o.\n",
      ".x. Counter({3: 13, 5: 6, 2: 4, 6: 4, 0: 3, 8: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oxx\n",
      "xoo Counter() \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".ox\n",
      ".xo Counter({6: 9, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".oo\n",
      "xox Counter({3: 3572}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".xx\n",
      "ox. Counter({8: 1, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".ox\n",
      "o.o Counter({2: 12, 7: 2, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "ox.\n",
      "x.o Counter({5: 45, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "xxo\n",
      "... Counter({8: 1, 2: 1, 6: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "...\n",
      "o.. Counter({4: 3, 2: 2, 5: 2, 3: 1, 7: 1, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "x.x\n",
      ".o.\n",
      "oxo Counter({1: 249, 3: 22, 5: 6}) \n",
      "\n",
      "x.x\n",
      "...\n",
      "o.o Counter({1: 9546, 7: 178, 4: 2, 5: 2, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o..\n",
      "..x Counter({4: 5, 5: 3, 6: 2, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "o..\n",
      "... Counter({4: 7965, 8: 3298, 5: 857, 7: 41, 6: 4}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "..x\n",
      ".xo Counter({3: 11, 4: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.o\n",
      "x.. Counter({4: 7, 2: 5, 8: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      ".x.\n",
      "o.. Counter({8: 27, 3: 1, 5: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..o\n",
      ".ox Counter({2: 2, 3: 2, 4: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "ox.\n",
      "o.. Counter({7: 1322, 5: 1177, 8: 1174}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o..\n",
      "o.. Counter({7: 892, 5: 800, 4: 672, 2: 300, 8: 292}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "...\n",
      ".x. Counter({8: 160, 3: 146, 6: 57, 4: 16, 5: 10}) \n",
      "\n",
      ".o.\n",
      ".x.\n",
      "... Counter({6: 31672, 2: 24748, 5: 11312, 0: 9496, 8: 6709, 3: 2217, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.x\n",
      ".ox Counter({4: 3, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".xx\n",
      ".o. Counter({8: 1, 1: 1, 3: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "ox.\n",
      ".xo Counter({6: 3, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "...\n",
      "ox. Counter({4: 182, 8: 118, 2: 12, 3: 6, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "o..\n",
      "ox. Counter({8: 831, 4: 7, 5: 6}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "x.o\n",
      ".x. Counter({8: 4, 4: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xo\n",
      "ox. Counter({8: 3032, 2: 43, 3: 11}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".ox\n",
      "o.. Counter({2: 13, 7: 3, 8: 1, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..o\n",
      ".o. Counter({6: 17, 8: 16, 4: 12, 3: 9, 2: 8}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oox\n",
      "ox. Counter({2: 8, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".x.\n",
      ".xo Counter({5: 22, 1: 2, 3: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "o..\n",
      "x.o Counter({4: 4717, 7: 30, 5: 29}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".xx\n",
      "..o Counter({2: 1, 3: 1, 6: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "..x\n",
      "xo. Counter({4: 5, 8: 2, 2: 2, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.o\n",
      ".x. Counter({4: 7, 8: 3, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o..\n",
      "xo. Counter({4: 82, 8: 22, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".o.\n",
      "x.o Counter({3: 152, 5: 8, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x..\n",
      "..o Counter({4: 5, 5: 5, 6: 5, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "...\n",
      ".o. Counter({6: 47, 8: 1, 3: 1, 4: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xox\n",
      "..o Counter({6: 18, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "oxx\n",
      "... Counter({6: 33, 8: 1, 2: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o..\n",
      "oox Counter({5: 794, 2: 356, 4: 270}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.o\n",
      "o.x Counter({2: 539, 4: 389, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".x.\n",
      ".oo Counter({6: 18, 2: 13, 3: 3, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".o.\n",
      "x.x Counter({3: 9400, 7: 1349, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      ".x.\n",
      "oxo Counter({3: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      ".o.\n",
      ".x. Counter({8: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".xx\n",
      "xo. Counter({8: 1, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".o.\n",
      "o.. Counter({2: 2025, 3: 2, 8: 1, 5: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "..x\n",
      "... Counter({4: 9, 2: 1, 3: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".o.\n",
      ".ox Counter({6: 152, 3: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "ox.\n",
      "oxo Counter({5: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "ox.\n",
      "xoo Counter({2: 3, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..o\n",
      ".x. Counter({4: 6, 6: 4, 8: 3, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".xo\n",
      "... Counter({7: 5119, 2: 3898, 6: 3041, 8: 536, 3: 447}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "xox\n",
      ".oo Counter({6: 8, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      "..x\n",
      "ox. Counter({4: 5, 1: 4, 8: 3, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oox\n",
      "o.x Counter({2: 6, 7: 1}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "o.o\n",
      ".x. Counter({0: 3, 8: 3, 2: 3, 4: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "...\n",
      "oxo Counter({4: 99, 3: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "x.x\n",
      ".x.\n",
      "o.o Counter({7: 16, 1: 3, 3: 2, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xo.\n",
      "... Counter({6: 23, 7: 2, 8: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "o..\n",
      ".xo Counter({6: 25, 4: 19, 5: 3}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      ".x.\n",
      ".o. Counter({0: 1, 2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "ox.\n",
      "o.. Counter({8: 1, 2: 1, 5: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..o\n",
      "xo. Counter({8: 4, 2: 2, 3: 1, 4: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      ".o.\n",
      "x.o Counter({3: 9713, 7: 19, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "..o\n",
      "x.x Counter({4: 4, 3: 3, 7: 3, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "oo.\n",
      ".x.\n",
      ".x. Counter({2: 178, 8: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".o.\n",
      ".x. Counter({6: 187, 8: 173, 2: 18, 5: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.o\n",
      ".xo Counter({2: 26, 4: 21, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xo.\n",
      ".xo Counter({5: 12, 6: 6}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      ".x.\n",
      "... Counter({7: 5547, 6: 1449, 5: 1380, 3: 1176, 8: 926}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xx.\n",
      ".oo Counter({5: 21, 6: 17}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xx\n",
      ".o. Counter({8: 1, 2: 1, 3: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".oo\n",
      ".ox Counter({2: 437, 3: 256, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".o.\n",
      "xoo Counter({2: 613, 5: 180, 3: 73}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xo\n",
      "... Counter({6: 9004, 8: 7799, 2: 4862, 3: 812, 7: 112}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      ".xo\n",
      "... Counter({1: 1, 2: 1, 3: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      "...\n",
      "o.x Counter({4: 5301, 1: 1, 3: 1, 5: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".oo\n",
      ".x. Counter({2: 9, 3: 9, 6: 2, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".ox\n",
      ".o. Counter({6: 9, 8: 2, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "ox.\n",
      "oo. Counter({8: 795, 2: 465, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "...\n",
      "oo. Counter({8: 1136, 2: 854, 3: 1, 4: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "...\n",
      "..o Counter({2: 13, 5: 5, 7: 2, 3: 1, 4: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      "...\n",
      ".x. Counter({8: 5, 3: 3, 1: 1, 4: 1, 5: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".ox\n",
      ".x. Counter({6: 10, 3: 5, 8: 3, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "x.o\n",
      ".oo Counter({6: 6, 2: 4, 4: 1}) \n",
      "\n",
      "...\n",
      "...\n",
      "... Counter({4: 169091, 2: 143376, 0: 96169, 8: 51596, 6: 21545, 3: 17, 7: 7, 5: 2, 1: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oxx\n",
      ".oo Counter({6: 42, 2: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.x\n",
      "..o Counter({7: 4, 2: 3, 4: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "xx.\n",
      ".o. Counter({5: 2170, 8: 10, 6: 8}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".xx\n",
      "o.. Counter({3: 27, 7: 3, 8: 1, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..o\n",
      "... Counter({7: 2, 8: 1, 3: 1, 4: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "oo.\n",
      "x.x Counter({5: 15, 7: 9}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oo.\n",
      "x.x Counter({5: 27, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      ".xo\n",
      "..o Counter({2: 11283, 1: 1, 3: 1, 6: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".xx\n",
      ".o. Counter({8: 1, 2: 1, 3: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      ".o.\n",
      "..x Counter({7: 16, 1: 6, 5: 3, 2: 1, 3: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o..\n",
      ".ox Counter({5: 3, 4: 2, 2: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "x.x\n",
      ".x.\n",
      "oo. Counter({8: 26, 1: 2, 3: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xx\n",
      ".oo Counter({6: 1058, 3: 743, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "...\n",
      ".o. Counter({6: 4, 8: 4, 2: 3, 3: 1, 4: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "...\n",
      "o.. Counter({4: 2135, 8: 1, 3: 1, 5: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "o.o\n",
      "xox Counter({4: 5}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".x.\n",
      ".o. Counter({6: 5744, 3: 3058, 5: 5, 8: 4, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "oox\n",
      ".x. Counter({8: 5, 2: 5, 6: 5}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "...\n",
      "... Counter({4: 17, 8: 9, 6: 5, 2: 3, 3: 3, 7: 3, 5: 2}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      ".o.\n",
      "x.. Counter({3: 35, 7: 16, 5: 3, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".ox\n",
      ".xo Counter({3: 6, 6: 5, 2: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..o\n",
      "ox. Counter({2: 3, 8: 2, 3: 2, 4: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "o.x\n",
      ".x. Counter({8: 3, 2: 3, 6: 3, 4: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oox\n",
      "..o Counter({2: 56, 7: 7, 6: 5}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o..\n",
      "o.x Counter({2: 3, 4: 1, 5: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".ox\n",
      "... Counter({6: 27, 1: 2, 8: 1, 3: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.x\n",
      ".o. Counter({4: 9, 8: 4, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o..\n",
      "ox. Counter({4: 238, 8: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      ".xo\n",
      ".o. Counter({8: 6289, 6: 2415, 1: 1008, 3: 567, 2: 473}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o..\n",
      ".o. Counter({8: 301, 4: 281, 2: 216, 6: 63, 5: 20}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      "...\n",
      ".xo Counter({5: 2, 1: 1, 3: 1, 4: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xx\n",
      "oo. Counter({3: 1374, 8: 458, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.x\n",
      "oxo Counter({4: 2, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".xx\n",
      ".oo Counter({3: 3607, 6: 13, 1: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "...\n",
      ".oo Counter({2: 33, 6: 12, 3: 1, 4: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o..\n",
      "oxo Counter({4: 191, 2: 161, 5: 50}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oox\n",
      ".o. Counter({2: 16, 6: 4, 8: 3}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "x.x\n",
      "oxo Counter({4: 4}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "ox.\n",
      "o.. Counter({8: 8065, 5: 31, 7: 19}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x.o\n",
      "... Counter({6: 5, 8: 4, 4: 2, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".o.\n",
      "... Counter({6: 4, 8: 1, 3: 1, 5: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".oo\n",
      "xox Counter({3: 20, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".o.\n",
      "..o Counter({2: 11, 6: 4, 7: 4, 5: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o..\n",
      ".xo Counter({4: 2, 2: 1, 5: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xxo\n",
      "o.. Counter({8: 36, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "x.x\n",
      "... Counter({8: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.x\n",
      "o.o Counter({2: 209, 7: 104, 4: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "..x\n",
      "o.. Counter({8: 6, 7: 5, 2: 4, 4: 4, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "oo.\n",
      "x.. Counter({8: 1, 5: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..o\n",
      "x.. Counter({3: 9, 8: 5, 4: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".o.\n",
      "oox Counter({2: 1149, 3: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..o\n",
      ".xo Counter({2: 4, 3: 3, 4: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".x.\n",
      "ox. Counter({3: 1421, 8: 960, 5: 941}) \n",
      "\n",
      "o..\n",
      "..x\n",
      ".x. Counter({4: 7, 6: 7, 2: 3, 3: 3, 1: 2, 8: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".o.\n",
      "xox Counter({3: 3, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oxo\n",
      "x.o Counter({2: 32, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oox\n",
      "... Counter({2: 6, 7: 2, 8: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".x.\n",
      ".xo Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "...\n",
      "x.o Counter({3: 1, 4: 1, 5: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oox\n",
      "... Counter({6: 3, 8: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".o.\n",
      "..x Counter({7: 1359, 2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".oo\n",
      "x.. Counter({3: 7, 7: 5, 8: 4, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xx.\n",
      "o.o Counter({7: 20, 5: 4}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.x\n",
      "..o Counter({7: 17, 4: 12, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "..x\n",
      ".x. Counter({8: 3, 3: 3, 6: 3, 4: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".oo\n",
      ".x. Counter({8: 1, 3: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "...\n",
      "ox. Counter({3: 4, 8: 3, 2: 3, 4: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "..x\n",
      "... Counter({6: 8, 3: 4, 4: 4, 7: 2, 8: 2, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "oxo\n",
      "... Counter({6: 3277, 8: 3078, 7: 992}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "ox.\n",
      "ox. Counter({8: 3, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".o.\n",
      "o.x Counter({2: 14, 3: 3, 5: 2, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "xxo\n",
      "..o Counter({7: 1687, 2: 1093, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "...\n",
      "o.o Counter({2: 1659, 7: 387, 3: 1, 4: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x.o\n",
      "o.x Counter({4: 10, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".x.\n",
      "... Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".xx\n",
      "oxo Counter({3: 5454}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xoo\n",
      ".x. Counter({6: 8, 8: 3}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "..x\n",
      "..o Counter({3: 12, 6: 5, 4: 4, 7: 3, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oox\n",
      ".ox Counter({2: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "ox.\n",
      ".o. Counter({8: 2248, 6: 40, 5: 15}) \n",
      "\n",
      "oo.\n",
      "oxx\n",
      ".x. Counter({8: 1, 2: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.o\n",
      "xx. Counter({8: 10, 4: 3}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      ".xx\n",
      ".oo Counter({6: 22, 3: 3, 1: 1, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xo.\n",
      ".o. Counter({6: 4, 5: 3, 8: 2}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".x.\n",
      "... Counter({1: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "o..\n",
      "..x Counter({7: 5, 4: 4, 5: 4, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xoo\n",
      ".ox Counter({6: 573}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".o.\n",
      "..x Counter({3: 14, 6: 12, 5: 11, 7: 6}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "..x\n",
      "ox. Counter({4: 4, 2: 3, 8: 2, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "ox.\n",
      "xo. Counter({8: 3, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "..x\n",
      "x.o Counter({3: 1052, 4: 14, 7: 8}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "xox\n",
      "... Counter({6: 10, 8: 7, 2: 6, 7: 4}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xo\n",
      "x.o Counter({3: 4267, 2: 3500, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "o.o\n",
      "x.x Counter({4: 10, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".x.\n",
      ".o. Counter({8: 21, 5: 2, 3: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".x.\n",
      "x.o Counter({3: 6781, 5: 16, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "x.x\n",
      ".o. Counter({8: 4, 4: 4, 6: 3, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".x.\n",
      "ox. Counter({8: 1, 2: 1, 3: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "...\n",
      "o.x Counter({4: 5884, 2: 3915, 5: 1416, 7: 211, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".oo\n",
      "xo. Counter({2: 583, 3: 226, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.x\n",
      "o.. Counter({2: 3, 8: 2, 4: 2, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oxo\n",
      "x.. Counter({8: 29, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x.x\n",
      "oo. Counter({4: 8, 8: 5}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o..\n",
      ".ox Counter({4: 268, 6: 10, 5: 7}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "x.x\n",
      "ox. Counter({4: 5, 8: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oo.\n",
      ".ox Counter({2: 643, 5: 23, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o..\n",
      "xox Counter({4: 3, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "...\n",
      ".x. Counter({4: 7, 2: 5, 5: 5, 3: 2, 8: 2, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".xo\n",
      "..o Counter({2: 29, 3: 1, 6: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "oxx\n",
      "..o Counter({7: 220, 6: 53, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".xo\n",
      "o.. Counter({8: 1364, 7: 451, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.o\n",
      ".ox Counter({2: 268, 4: 108, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "...\n",
      "..x Counter({4: 11, 2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "o.x\n",
      "... Counter({8: 319, 4: 46, 2: 31, 6: 8, 7: 8}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xoo\n",
      "..x Counter({6: 13, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..o\n",
      "..x Counter({4: 7, 3: 3, 6: 3, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "x.x\n",
      "..o Counter({2: 4, 4: 3, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "xo.\n",
      "... Counter({0: 20, 6: 8, 2: 2, 7: 2, 8: 2, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".xx\n",
      "oo. Counter({3: 17, 2: 2, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xo.\n",
      ".ox Counter({6: 15, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oxx\n",
      "o.. Counter({8: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      "..x\n",
      "..o Counter({4: 10, 3: 6, 6: 4, 7: 4, 1: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "oxx\n",
      ".xo Counter({2: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o..\n",
      ".x. Counter({8: 4, 6: 4, 4: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".xo\n",
      "... Counter({8: 20, 7: 4, 6: 2, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "o.o\n",
      ".x. Counter({4: 33, 8: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".x.\n",
      ".xo Counter({5: 58, 3: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".o.\n",
      ".xo Counter({2: 5, 3: 3, 5: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      ".o.\n",
      "ox. Counter({5: 476, 8: 421, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      "..x\n",
      "o.. Counter({4: 12, 7: 3, 8: 2, 1: 1, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oo.\n",
      "xo. Counter({2: 834, 5: 27, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".xo\n",
      "xo. Counter({8: 31, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "ox.\n",
      ".oo Counter({2: 2648, 6: 39, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "xx.\n",
      "..o Counter({7: 1973, 5: 813, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.o\n",
      "... Counter({4: 529, 2: 371, 7: 2, 8: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xx\n",
      "o.. Counter({8: 1, 2: 1, 3: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".xx\n",
      "oo. Counter({8: 27, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "x.o\n",
      "... Counter({8: 5, 4: 5, 7: 2, 2: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oo.\n",
      "o.x Counter({2: 448, 5: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "...\n",
      "xoo Counter({4: 7758, 3: 3191, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o..\n",
      "..o Counter({2: 481, 4: 152, 7: 127, 5: 52, 6: 6}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..x\n",
      "oo. Counter({8: 1, 3: 1, 4: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".xo\n",
      "o.. Counter({8: 1, 2: 1, 3: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".ox\n",
      ".oo Counter({6: 10, 2: 6, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.x\n",
      "ox. Counter({4: 8, 8: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".x.\n",
      "oo. Counter({8: 1084, 3: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".o.\n",
      ".x. Counter({8: 1, 2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oo.\n",
      "ox. Counter({2: 216, 8: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o..\n",
      "x.o Counter({2: 4, 5: 3, 7: 3, 4: 2}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "..x\n",
      "... Counter({3: 14, 6: 5, 4: 3, 8: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "...\n",
      "... Counter({6: 7, 8: 5, 4: 3, 5: 3, 7: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oox\n",
      "oox Counter({2: 488}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o..\n",
      ".xo Counter({4: 21, 5: 9, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".xx\n",
      "xoo Counter({3: 5055}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oo.\n",
      "xox Counter({5: 3}) \n",
      "\n",
      "x.x\n",
      "...\n",
      ".o. Counter({3: 5, 1: 4, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      ".ox\n",
      "... Counter({2: 22, 7: 19, 1: 11, 6: 2, 8: 2, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.x\n",
      ".o. Counter({2: 2, 6: 2, 8: 1, 4: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xx\n",
      "o.o Counter({3: 849, 7: 10, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".xx\n",
      "o.o Counter({7: 2380, 3: 1231, 1: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "o.x\n",
      ".x. Counter({6: 6, 8: 3, 2: 3, 4: 2}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "x..\n",
      ".x. Counter({4: 5, 6: 5, 8: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "..x\n",
      "..o Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oo.\n",
      ".xx Counter({6: 18, 5: 7}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      ".x.\n",
      "..o Counter({1: 1, 2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".ox\n",
      ".o. Counter({2: 8, 8: 1, 3: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".o.\n",
      "x.x Counter({7: 16, 3: 3, 2: 2, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "xxo\n",
      ".o. Counter({2: 135, 6: 135, 8: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "x.o\n",
      ".o. Counter({8: 3, 2: 3, 4: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "x.x\n",
      "...\n",
      "oo. Counter({8: 12967, 1: 628, 3: 1, 4: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.o\n",
      "oxx Counter({4: 12}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xo.\n",
      "..o Counter({6: 9, 5: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xox\n",
      ".o. Counter({6: 15, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "o.x\n",
      "... Counter({8: 4, 2: 4, 6: 3, 7: 3, 4: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".oo\n",
      "xx. Counter({8: 10, 3: 4}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "xox\n",
      ".oo Counter({6: 15}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.o\n",
      "xo. Counter({4: 470, 2: 61, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".oo\n",
      "ox. Counter({2: 64, 3: 2, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..x\n",
      ".o. Counter({8: 3, 3: 3, 4: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      ".o.\n",
      "... Counter({7: 1645, 8: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oox\n",
      "..x Counter({6: 14, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".x.\n",
      "x.. Counter({8: 1, 3: 1, 5: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oo.\n",
      "xox Counter({5: 36, 2: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o.x\n",
      "o.. Counter({4: 271, 8: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "...\n",
      "x.x Counter({3: 1, 4: 1, 5: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.o\n",
      ".x. Counter({4: 8, 8: 1, 2: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      "..x\n",
      "oxo Counter({4: 4, 3: 3, 1: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "x.o\n",
      "..o Counter({2: 5, 6: 2, 4: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o..\n",
      "oxx Counter({4: 9, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..x\n",
      ".oo Counter({6: 4, 3: 1, 4: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oox\n",
      "xxo Counter() \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".xo\n",
      "oo. Counter({2: 733, 8: 730, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oxo\n",
      "o.. Counter({8: 1336, 7: 1154, 2: 789}) \n",
      "\n",
      "o..\n",
      ".xx\n",
      "... Counter({1: 1, 2: 1, 3: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "x..\n",
      "... Counter({8: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "...\n",
      "xo. Counter({4: 10, 3: 2, 8: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "x..\n",
      "..o Counter({4: 5, 5: 3, 7: 3, 2: 2, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..o\n",
      "ox. Counter({4: 66, 8: 1, 3: 1}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "oo.\n",
      ".x. Counter({8: 3, 0: 2, 2: 2, 5: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..o\n",
      "o.x Counter({2: 3, 4: 3, 3: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".xo\n",
      "x.. Counter({3: 6391, 8: 1963, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..o\n",
      "..o Counter({2: 9, 3: 5, 6: 3, 7: 2, 4: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".x.\n",
      "o.. Counter({7: 9629, 3: 1815, 8: 1, 2: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "...\n",
      "x.. Counter({3: 8521, 8: 7775, 5: 3258, 4: 2559, 7: 434}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "...\n",
      "xoo Counter({3: 2, 2: 1, 4: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".o.\n",
      "xxo Counter({5: 4, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..x\n",
      "xoo Counter({3: 3, 4: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".x.\n",
      "o.o Counter({7: 1059, 3: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "oo.\n",
      ".xx\n",
      ".x. Counter({3: 19, 2: 12, 8: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oox\n",
      "xo. Counter({2: 3, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o..\n",
      "xxo Counter({5: 6, 4: 3}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".xx\n",
      "o.. Counter({7: 2918, 8: 1029, 3: 913}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x.o\n",
      ".o. Counter({6: 7, 8: 6, 4: 2}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      ".o.\n",
      "... Counter({6: 7, 5: 2, 8: 2, 0: 1, 2: 1, 3: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xo\n",
      "x.. Counter({8: 1, 2: 1, 3: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oxx\n",
      ".oo Counter({6: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..o\n",
      "o.. Counter({2: 1259, 8: 331, 7: 229, 4: 226, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "...\n",
      "x.. Counter({4: 2, 2: 1, 3: 1, 5: 1, 7: 1, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "oxx\n",
      ".o. Counter({6: 679, 2: 637, 8: 288}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..x\n",
      "oxo Counter({4: 9, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x.o\n",
      "oox Counter({4: 281}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "...\n",
      "ox. Counter({8: 3, 4: 2, 5: 2, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "xoo\n",
      ".o. Counter({6: 7, 8: 5, 2: 3}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..o\n",
      "oox Counter({3: 519, 2: 453, 4: 373}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oxo\n",
      "xo. Counter({8: 3853}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "oo.\n",
      "..x Counter({5: 976, 6: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".ox\n",
      "xoo Counter({2: 1, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".x.\n",
      ".x. Counter({8: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".oo\n",
      "..x Counter({3: 12, 2: 4, 6: 3, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "ox.\n",
      ".x. Counter({8: 684, 5: 19, 6: 9}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "...\n",
      "xo. Counter({3: 3, 4: 2, 8: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".x.\n",
      "o.. Counter({5: 1938, 7: 1811, 8: 1224, 3: 581, 1: 149}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "..x\n",
      ".o. Counter({8: 3, 3: 3, 4: 3, 2: 2, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "oo.\n",
      ".xx\n",
      "... Counter({2: 1454, 3: 1024, 6: 2, 8: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "x.x\n",
      "...\n",
      "o.. Counter({1: 1, 3: 1, 4: 1, 5: 1, 7: 1, 8: 1}) \n",
      "\n",
      ".x.\n",
      "o..\n",
      "... Counter({4: 13, 6: 9, 5: 7, 2: 6, 7: 4, 0: 2, 8: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".o.\n",
      "ox. Counter({2: 20, 8: 2, 3: 1, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".x.\n",
      "..o Counter({3: 7742, 6: 3122, 5: 703, 7: 13, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "o..\n",
      ".ox\n",
      ".x. Counter({8: 5, 6: 3, 2: 2, 1: 1, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "oo.\n",
      "..x\n",
      ".x. Counter({4: 5, 2: 3, 6: 3, 8: 1, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".xx\n",
      "oxo Counter({3: 3, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "ox.\n",
      "... Counter({8: 5654, 2: 4331, 6: 765, 7: 258, 5: 236}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".xx\n",
      "oxo Counter({1: 1, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oo.\n",
      "x.. Counter({5: 48, 2: 10, 7: 2, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "..x\n",
      "x.o Counter({2: 3, 3: 3, 4: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".ox\n",
      "xo. Counter({3: 3, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "o..\n",
      "x.o Counter({5: 3, 4: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oox\n",
      "x.. Counter({8: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      ".x.\n",
      "..o Counter({5: 4986, 3: 2, 1: 1, 6: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".xo\n",
      "xoo Counter({2: 24, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "...\n",
      "..x Counter({4: 4849, 6: 3456, 3: 1628, 7: 1459, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".xx\n",
      ".oo Counter({6: 25, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "...\n",
      "oxo Counter({3: 3, 4: 3, 5: 3}) \n",
      "\n",
      "x..\n",
      "..x\n",
      "..o Counter({4: 5, 6: 5, 7: 5, 2: 4, 1: 3, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      "oxx\n",
      ".xo Counter({6: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".ox\n",
      "xoo Counter({3: 599}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oo.\n",
      "..x Counter({5: 14, 2: 10, 7: 3, 6: 2}) \n",
      "\n",
      "x.x\n",
      ".o.\n",
      ".o. Counter({1: 8237, 8: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xoo\n",
      ".x.\n",
      "xo. Counter({5: 6175, 8: 4209, 3: 2172}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".oo\n",
      "x.x Counter({3: 21, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "o.o\n",
      "x.o Counter({2: 16, 4: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      ".ox\n",
      "ox. Counter({8: 1, 2: 1, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      ".o.\n",
      "x.o Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "x.x\n",
      ".o. Counter({4: 4, 8: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      "xox\n",
      "...\n",
      "... Counter({4: 4, 5: 4, 7: 2, 3: 1, 6: 1, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x..\n",
      "o.. Counter({8: 5, 5: 5, 4: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "..x\n",
      "ox. Counter({2: 4, 3: 3, 4: 3, 8: 2}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "oox\n",
      "o.. Counter({2: 231, 8: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "ox.\n",
      "o.o Counter({7: 1846, 2: 1163, 5: 1}) \n",
      "\n",
      "x.x\n",
      ".o.\n",
      "... Counter({1: 31, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "oxo\n",
      "xx.\n",
      "... Counter({8: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "xoo\n",
      "... Counter({2: 3, 8: 1, 6: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "oo.\n",
      ".x. Counter({8: 1, 5: 1, 6: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..o\n",
      "oxo Counter({2: 100, 4: 66, 3: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      ".oo\n",
      "..x Counter({3: 1, 6: 1, 7: 1}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "x..\n",
      ".oo Counter({6: 8, 4: 2, 5: 2}) \n",
      "\n",
      "ox.\n",
      "..x\n",
      "o.. Counter({3: 4, 7: 4, 8: 3, 2: 3, 4: 3}) \n",
      "\n",
      "x.o\n",
      "..x\n",
      "... Counter({4: 6, 1: 1, 3: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1}) \n",
      "\n",
      "xx.\n",
      "..o\n",
      "x.o Counter({2: 9, 3: 4, 4: 3, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      ".ox\n",
      "x.o Counter({3: 355, 7: 6, 2: 1}) \n",
      "\n",
      "xo.\n",
      "..o\n",
      ".x. Counter({6: 242, 8: 118, 4: 38, 2: 12, 3: 3}) \n",
      "\n",
      "xxo\n",
      "..o\n",
      "xo. Counter({8: 310, 3: 47, 4: 1}) \n",
      "\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "for b in p_floor1m:\n",
    "    if b != 'human?':\n",
    "        print(show_board(b), p_floor1m[b], '\\n')"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 325,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "('x', 'o', 'o', 'o', 'x', 'x', 'x', 'x', 'o')"
      ]
     },
     "execution_count": 325,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "# p1 = new_menace()\n",
    "# p2 = new_menace()\n",
    "# g = new_game(p1, p2)\n",
    "g = new_game(p_floor1, p_floor0)\n",
    "play_game(g)\n",
    "g['board']"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 326,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "[{'board': ('.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'),\n",
       "  'move': 4,\n",
       "  'player1?': True},\n",
       " {'board': ('.', '.', '.', '.', 'x', '.', '.', '.', '.'),\n",
       "  'move': 8,\n",
       "  'player1?': False},\n",
       " {'board': ('.', '.', '.', '.', 'x', '.', '.', '.', 'o'),\n",
       "  'move': 7,\n",
       "  'player1?': True},\n",
       " {'board': ('.', '.', '.', '.', 'x', '.', '.', 'x', 'o'),\n",
       "  'move': 1,\n",
       "  'player1?': False},\n",
       " {'board': ('.', 'o', '.', '.', 'x', '.', '.', 'x', 'o'),\n",
       "  'move': 5,\n",
       "  'player1?': True},\n",
       " {'board': ('.', 'o', '.', '.', 'x', 'x', '.', 'x', 'o'),\n",
       "  'move': 3,\n",
       "  'player1?': False},\n",
       " {'board': ('.', 'o', '.', 'o', 'x', 'x', '.', 'x', 'o'),\n",
       "  'move': 6,\n",
       "  'player1?': True},\n",
       " {'board': ('.', 'o', '.', 'o', 'x', 'x', 'x', 'x', 'o'),\n",
       "  'move': 2,\n",
       "  'player1?': False},\n",
       " {'board': ('.', 'o', 'o', 'o', 'x', 'x', 'x', 'x', 'o'),\n",
       "  'move': 0,\n",
       "  'player1?': True}]"
      ]
     },
     "execution_count": 326,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "g['history']"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 310,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "update_players(g)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 311,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "...  ...\n",
      "...  ...\n",
      "...  ... 7 Counter({0: 3, 1: 3, 2: 3, 3: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 8: 3, 7: 2}) \n",
      "\n",
      "...  .x.\n",
      "...  ...\n",
      ".x.  ... 5 Counter({3: 4, 0: 3, 2: 3, 4: 3, 5: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3}) \n",
      "\n",
      "...  .x.\n",
      "..o  o..\n",
      ".x.  ... 3 Counter({0: 3, 2: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3, 8: 3, 5: 2}) \n",
      "\n",
      "...  .x.\n",
      "x.o  x.o\n",
      ".x.  ... 2 Counter({8: 4, 0: 3, 2: 3, 4: 3, 6: 3, 7: 3}) \n",
      "\n",
      "..o  oo.\n",
      "x.o  ..x\n",
      ".x.  .x. 1 Counter({8: 3, 2: 3, 4: 3, 6: 3, 3: 2}) \n",
      "\n",
      ".xo  ox.\n",
      "x.o  o.x\n",
      ".x.  .x. 6 Counter({8: 4, 2: 3, 4: 3, 6: 3}) \n",
      "\n",
      ".xo  ox.\n",
      "x.o  x.x\n",
      "ox.  .oo 0 Counter({4: 3, 6: 3, 2: 2}) \n",
      "\n",
      "xxo  xxo\n",
      "x.o  x.x\n",
      "ox.  oo. 8 Counter({8: 4, 4: 3}) \n",
      "\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "for m in g['history']:\n",
    "    b, r, f = canonical(m['board'])\n",
    "    if m['player1?']:\n",
    "        print(show_boards([m['board'], b]), m['move'], p1[b], '\\n')\n",
    "    else:\n",
    "        print(show_boards([m['board'], b]), m['move'], p2[b], '\\n')"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 323,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "...  ...  ...  ...\n",
      "...  ...  ...  ...\n",
      "...  ...  .x.  .x. 7 7\n",
      "...  ...\n",
      "...  ...\n",
      ".+.  .+. 0 False \n",
      "\n",
      "\n",
      "...  .x.  ...  .x.\n",
      "...  ...  ..o  o..\n",
      ".x.  ...  .x.  ... 5 3\n",
      "...  ...\n",
      "..+  +..\n",
      "...  ... 2 False \n",
      "\n",
      "\n",
      "...  .x.  ...  .x.\n",
      "..o  o..  x.o  o.x\n",
      ".x.  ...  .x.  ... 3 5\n",
      "...  ...\n",
      "+..  ..+\n",
      "...  ... 2 False \n",
      "\n",
      "\n",
      "...  .x.  ..o  .x.\n",
      "x.o  x.o  x.o  x.o\n",
      ".x.  ...  .x.  ..o 2 8\n",
      "..+  ...\n",
      "...  ...\n",
      "...  ..+ 2 True \n",
      "\n",
      "\n",
      "..o  oo.  .xo  oo.\n",
      "x.o  ..x  x.o  x.x\n",
      ".x.  .x.  .x.  .x. 1 3\n",
      ".+.  ...\n",
      "...  +..\n",
      "...  ... 3 False \n",
      "\n",
      "\n",
      ".xo  ox.  .xo  ox.\n",
      "x.o  o.x  x.o  o.x\n",
      ".x.  .x.  ox.  .xo 6 8\n",
      "...  ...\n",
      "...  ...\n",
      "+..  ..+ 0 True \n",
      "\n",
      "\n",
      ".xo  ox.  xxo  oxx\n",
      "x.o  x.x  x.o  x.x\n",
      "ox.  .oo  ox.  .oo 0 2\n",
      "+..  ..+\n",
      "...  ...\n",
      "...  ... 1 False \n",
      "\n",
      "\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "for i in range(len(g['history']) - 1):\n",
    "    m = g['history'][i]\n",
    "    n = g['history'][i+1]\n",
    "    board, r, f = canonical(m['board'])\n",
    "    move_board = apply_move(empty_board(), m['move'], '+')\n",
    "    cmove_board = transform(move_board, r, f)\n",
    "    cmove = cmove_board.index('+')\n",
    "\n",
    "    print(show_boards([m['board'], board, n['board'], transform(n['board'], r, f)]), m['move'], cmove)\n",
    "    print(show_boards([move_board, cmove_board]), r, f, '\\n\\n')"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 327,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "0 Counter({4: 44929, 6: 301, 3: 71, 5: 55, 8: 34, 1: 25, 7: 16, 0: 6, 2: 5})\n",
      "1 Counter({0: 1, 1: 1, 2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1})\n",
      "2 Counter({3: 10669, 1: 6873, 2: 2541, 5: 847, 6: 582, 8: 413, 7: 123})\n",
      "3 Counter({2: 1, 3: 1, 5: 1, 6: 1, 7: 1, 8: 1})\n",
      "4 Counter({6: 1266, 3: 1114, 8: 17, 2: 1, 5: 1})\n",
      "5 Counter({8: 1, 2: 1, 6: 1, 7: 1})\n",
      "6 Counter({2: 68, 6: 17, 8: 3})\n",
      "7 Counter({8: 3, 6: 1})\n",
      "8 Counter({6: 3})\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "for i, m in enumerate(g['history']):\n",
    "    print(i, p_floor1[canonical(m['board'])[0]])"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 330,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      ".o.  ox.\n",
      "oxx  xxo\n",
      ".xo  .o.\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "tb = g['history'][6]['board']\n",
    "print(show_boards([tb, canonical(tb)[0]]))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 337,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "Counter({0: 3, 2: 15, 6: 82})"
      ]
     },
     "execution_count": 337,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "g = new_game(p_floor1, p_floor0)\n",
    "g['board'] = tb\n",
    "collections.Counter(menace_move(g) for _ in range(100))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 338,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "Counter({2: 79, 6: 18, 8: 3})"
      ]
     },
     "execution_count": 338,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "g = new_game(p_floor1, p_floor0)\n",
    "g['board'] = canonical(tb)[0]\n",
    "collections.Counter(menace_move(g) for _ in range(100))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": []
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.5.2+"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 2
}