Minor changes
authorNeil Smith <neil.git@njae.me.uk>
Thu, 29 Jun 2017 20:22:42 +0000 (21:22 +0100)
committerNeil Smith <neil.git@njae.me.uk>
Thu, 29 Jun 2017 20:22:42 +0000 (21:22 +0100)
09-resolving-the-bill/interleaving.ipynb
09-resolving-the-bill/subsequence.ipynb

index e115998070e9f890197727e79e7d461193c1981e..26ebb46c2253b83bbad5e3a53407f766a58f8e45 100644 (file)
@@ -19,7 +19,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 6,
+   "execution_count": 1,
    "metadata": {
     "collapsed": true
    },
@@ -31,7 +31,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 139,
+   "execution_count": 2,
    "metadata": {
     "collapsed": true
    },
@@ -46,7 +46,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 8,
+   "execution_count": 3,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -55,7 +55,7 @@
        "[(0, ''), (1, 'a'), (2, 'aa'), (3, 'aab'), (4, 'aabc'), (5, 'aabcc')]"
       ]
      },
-     "execution_count": 8,
+     "execution_count": 3,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
@@ -73,7 +73,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 9,
+   "execution_count": 4,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -87,7 +87,7 @@
        " [False, False, False, False, False, False]]"
       ]
      },
-     "execution_count": 9,
+     "execution_count": 4,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 10,
+   "execution_count": 5,
    "metadata": {
     "scrolled": true
    },
        " (5, 5): False}"
       ]
      },
-     "execution_count": 10,
+     "execution_count": 5,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 135,
+   "execution_count": 6,
    "metadata": {
     "collapsed": true
    },
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 136,
+   "execution_count": 7,
    "metadata": {
     "collapsed": true
    },
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 137,
+   "execution_count": 8,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "name": "stdout",
      "output_type": "stream",
      "text": [
-      "T . . . . .\n",
-      "T . . . . .\n",
-      "T T T T . .\n",
-      ". T T T . .\n",
+      ". . . . . .\n",
+      ". . . . . .\n",
+      ". . . . . .\n",
+      ". . . . . .\n",
       ". . . . . .\n",
       ". . . . . .\n"
      ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 140,
+   "execution_count": 9,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
        " (3, 3): (2, 3, 'b', 's1')}"
       ]
      },
-     "execution_count": 140,
+     "execution_count": 9,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 83,
-   "metadata": {},
+   "execution_count": 10,
+   "metadata": {
+    "collapsed": true
+   },
    "outputs": [],
    "source": [
     "def is_interleave(seq1, seq2, seq3, return_backpointers=False, return_table=False, debug=False):\n",
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 67,
+   "execution_count": 11,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
        "True"
       ]
      },
-     "execution_count": 67,
+     "execution_count": 11,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 71,
+   "execution_count": 12,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
        "  (5, 5): (4, 5, 'c', 'seq1')})"
       ]
      },
-     "execution_count": 71,
+     "execution_count": 12,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 72,
+   "execution_count": 13,
    "metadata": {
     "scrolled": true
    },
        "  (5, 5): True})"
       ]
      },
-     "execution_count": 72,
+     "execution_count": 13,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 17,
+   "execution_count": 14,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
        "False"
       ]
      },
-     "execution_count": 17,
+     "execution_count": 14,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 18,
+   "execution_count": 15,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
        "  (4, 3): (4, 2, 'b', 'seq2')})"
       ]
      },
-     "execution_count": 18,
+     "execution_count": 15,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 109,
-   "metadata": {},
+   "execution_count": 16,
+   "metadata": {
+    "collapsed": true
+   },
    "outputs": [],
    "source": [
     "def show_backtrace(bps):\n",
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 20,
+   "execution_count": 17,
    "metadata": {
     "collapsed": true
    },
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 24,
+   "execution_count": 18,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "'abgdfggfabffcagcagdhaedeeecedcdbaeaahdfgegacbhbdba'"
+       "'gbbdffedehgebaaeghbggcfeegfaccdhaaaachhdhhchfcfdfb'"
       ]
      },
-     "execution_count": 24,
+     "execution_count": 18,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 94,
+   "execution_count": 19,
    "metadata": {
     "collapsed": true
    },
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 142,
+   "execution_count": 20,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "name": "stdout",
      "output_type": "stream",
      "text": [
-      "0 0 0 adding d\n",
-      "1 0 1 adding v\n",
-      "1 1 0 adding v\n",
-      "1 2 -1 adding f\n",
-      "2 2 0 adding v\n",
-      "2 3 -1 adding w\n",
-      "2 4 -2 adding g\n",
-      "3 4 -1 adding y\n",
-      "3 5 -2 adding a\n",
-      "4 5 -1 adding w\n",
-      "4 6 -2 adding w\n",
-      "4 7 -3 adding w\n",
-      "4 8 -4 adding g\n",
-      "5 8 -3 adding h\n",
-      "6 8 -2 adding u\n",
-      "6 9 -3 adding v\n",
-      "6 10 -4 adding w\n",
-      "6 11 -5 adding f\n",
-      "7 11 -4 adding z\n",
-      "7 12 -5 adding f\n",
-      "8 12 -4 adding d\n",
-      "9 12 -3 adding x\n",
-      "9 13 -4 adding y\n",
-      "9 14 -5 adding g\n",
-      "10 14 -4 adding h\n",
-      "11 14 -3 adding u\n",
-      "11 15 -4 adding g\n",
-      "12 15 -3 adding b\n",
-      "13 15 -2 adding u\n",
-      "13 16 -3 adding z\n",
-      "13 17 -4 adding a\n",
-      "14 17 -3 adding u\n",
-      "14 18 -4 adding x\n",
-      "14 19 -5 adding a\n",
-      "15 19 -4 adding d\n",
-      "16 19 -3 adding g\n",
-      "17 19 -2 adding c\n",
-      "18 19 -1 adding x\n",
-      "18 20 -2 remaining s1 cg\n"
+      "0 0 0 adding u\n",
+      "0 1 -1 adding a\n",
+      "1 1 0 adding c\n",
+      "2 1 1 adding v\n",
+      "2 2 0 adding h\n",
+      "3 2 1 adding e\n",
+      "4 2 2 adding v\n",
+      "4 3 1 adding e\n",
+      "5 3 2 adding u\n",
+      "5 4 1 adding f\n",
+      "6 4 2 adding u\n",
+      "6 5 1 adding v\n",
+      "6 6 0 adding u\n",
+      "6 7 -1 adding x\n",
+      "6 8 -2 adding z\n",
+      "6 9 -3 adding u\n",
+      "6 10 -4 adding a\n",
+      "7 10 -3 adding e\n",
+      "8 10 -2 adding d\n",
+      "9 10 -1 adding h\n",
+      "10 10 0 adding v\n",
+      "10 11 -1 adding u\n",
+      "10 12 -2 adding h\n",
+      "11 12 -1 adding g\n",
+      "12 12 0 adding x\n",
+      "12 13 -1 adding e\n",
+      "13 13 0 adding f\n",
+      "14 13 1 adding w\n",
+      "14 14 0 adding y\n",
+      "14 15 -1 adding u\n",
+      "14 16 -2 adding d\n",
+      "15 16 -1 adding g\n",
+      "16 16 0 adding h\n",
+      "17 16 1 adding g\n",
+      "18 16 2 adding g\n",
+      "19 16 3 adding g\n",
+      "20 16 4 remaining s2 yyuz\n"
      ]
     },
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "('dfgaghffdghgbaadgccg',\n",
-       " 'vvvwywwwuvwzxyuuzuxx',\n",
-       " 'dvvfvwgyawwwghuvwfzfdxyghugbuzauxadgcxcg',\n",
+       "('acheefaedhhgefdghggg',\n",
+       " 'uvvuuvuxzuvuxwyuyyuz',\n",
+       " 'uacvheveufuvuxzuaedhvuhgxefwyudghgggyyuz',\n",
        " 40)"
       ]
      },
-     "execution_count": 142,
+     "execution_count": 20,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 143,
+   "execution_count": 21,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "output_type": "stream",
      "text": [
       "xxxx 0 0 ! ! ! True\n",
-      "seq2 0 1 ! d d True\n",
-      "seq2 0 2 ! f v False\n",
-      "seq2 0 3 ! g v False\n",
-      "seq2 0 4 ! a f False\n",
-      "seq2 0 5 ! g v False\n",
-      "seq2 0 6 ! h w False\n",
-      "seq2 0 7 ! f g False\n",
-      "seq2 0 8 ! f y False\n",
-      "seq2 0 9 ! d a False\n",
-      "seq2 0 10 ! g w False\n",
-      "seq2 0 11 ! h w False\n",
-      "seq2 0 12 ! g w False\n",
-      "seq2 0 13 ! b g False\n",
-      "seq2 0 14 ! a h False\n",
-      "seq2 0 15 ! a u False\n",
-      "seq2 0 16 ! d v False\n",
-      "seq2 0 17 ! g w False\n",
-      "seq2 0 18 ! c f False\n",
-      "seq2 0 19 ! c z False\n",
-      "seq2 0 20 ! g f False\n",
-      "seq1 1 0 v ! d False\n",
-      "seq1 1 1 v d v True\n",
-      "xxxx 1 2 v f v False\n",
-      "xxxx 1 3 v g f False\n",
-      "xxxx 1 4 v a v False\n",
-      "xxxx 1 5 v g w False\n",
-      "xxxx 1 6 v h g False\n",
-      "xxxx 1 7 v f y False\n",
-      "xxxx 1 8 v f a False\n",
-      "xxxx 1 9 v d w False\n",
-      "xxxx 1 10 v g w False\n",
-      "xxxx 1 11 v h w False\n",
-      "xxxx 1 12 v g g False\n",
-      "xxxx 1 13 v b h False\n",
-      "xxxx 1 14 v a u False\n",
-      "xxxx 1 15 v a v False\n",
-      "xxxx 1 16 v d w False\n",
-      "xxxx 1 17 v g f False\n",
-      "xxxx 1 18 v c z False\n",
-      "xxxx 1 19 v c f False\n",
-      "xxxx 1 20 v g d False\n",
-      "seq1 2 0 v ! v False\n",
-      "seq1 2 1 v d v True\n",
-      "seq2 2 2 v f f True\n",
-      "xxxx 2 3 v g v False\n",
-      "xxxx 2 4 v a w False\n",
-      "xxxx 2 5 v g g False\n",
-      "xxxx 2 6 v h y False\n",
-      "xxxx 2 7 v f a False\n",
-      "xxxx 2 8 v f w False\n",
-      "xxxx 2 9 v d w False\n",
-      "xxxx 2 10 v g w False\n",
-      "xxxx 2 11 v h g False\n",
-      "xxxx 2 12 v g h False\n",
-      "xxxx 2 13 v b u False\n",
-      "xxxx 2 14 v a v False\n",
-      "xxxx 2 15 v a w False\n",
-      "xxxx 2 16 v d f False\n",
-      "xxxx 2 17 v g z False\n",
-      "xxxx 2 18 v c f False\n",
-      "xxxx 2 19 v c d False\n",
-      "xxxx 2 20 v g x False\n",
-      "seq1 3 0 v ! v False\n",
-      "xxxx 3 1 v d f False\n",
-      "seq1 3 2 v f v True\n",
-      "xxxx 3 3 v g w False\n",
-      "xxxx 3 4 v a g False\n",
-      "xxxx 3 5 v g y False\n",
-      "xxxx 3 6 v h a False\n",
-      "xxxx 3 7 v f w False\n",
-      "xxxx 3 8 v f w False\n",
-      "xxxx 3 9 v d w False\n",
-      "xxxx 3 10 v g g False\n",
-      "xxxx 3 11 v h h False\n",
-      "xxxx 3 12 v g u False\n",
-      "xxxx 3 13 v b v False\n",
-      "xxxx 3 14 v a w False\n",
-      "xxxx 3 15 v a f False\n",
-      "xxxx 3 16 v d z False\n",
-      "xxxx 3 17 v g f False\n",
-      "xxxx 3 18 v c d False\n",
-      "xxxx 3 19 v c x False\n",
-      "xxxx 3 20 v g y False\n",
-      "seq1 4 0 w ! f False\n",
-      "xxxx 4 1 w d v False\n",
-      "seq1 4 2 w f w True\n",
-      "seq2 4 3 w g g True\n",
-      "xxxx 4 4 w a y False\n",
-      "xxxx 4 5 w g a False\n",
-      "xxxx 4 6 w h w False\n",
-      "xxxx 4 7 w f w False\n",
-      "xxxx 4 8 w f w False\n",
-      "xxxx 4 9 w d g False\n",
-      "xxxx 4 10 w g h False\n",
-      "xxxx 4 11 w h u False\n",
-      "xxxx 4 12 w g v False\n",
-      "xxxx 4 13 w b w False\n",
-      "xxxx 4 14 w a f False\n",
-      "xxxx 4 15 w a z False\n",
-      "xxxx 4 16 w d f False\n",
-      "xxxx 4 17 w g d False\n",
-      "xxxx 4 18 w c x False\n",
-      "xxxx 4 19 w c y False\n",
-      "xxxx 4 20 w g g False\n",
-      "seq1 5 0 y ! v False\n",
-      "xxxx 5 1 y d w False\n",
-      "xxxx 5 2 y f g False\n",
-      "seq1 5 3 y g y True\n",
-      "seq2 5 4 y a a True\n",
-      "xxxx 5 5 y g w False\n",
-      "xxxx 5 6 y h w False\n",
-      "xxxx 5 7 y f w False\n",
-      "xxxx 5 8 y f g False\n",
-      "xxxx 5 9 y d h False\n",
-      "xxxx 5 10 y g u False\n",
-      "xxxx 5 11 y h v False\n",
-      "xxxx 5 12 y g w False\n",
-      "xxxx 5 13 y b f False\n",
-      "xxxx 5 14 y a z False\n",
-      "xxxx 5 15 y a f False\n",
-      "xxxx 5 16 y d d False\n",
-      "xxxx 5 17 y g x False\n",
-      "xxxx 5 18 y c y False\n",
-      "xxxx 5 19 y c g False\n",
-      "xxxx 5 20 y g h False\n",
-      "seq1 6 0 w ! w False\n",
-      "xxxx 6 1 w d g False\n",
-      "xxxx 6 2 w f y False\n",
-      "xxxx 6 3 w g a False\n",
-      "seq1 6 4 w a w True\n",
-      "xxxx 6 5 w g w False\n",
-      "xxxx 6 6 w h w False\n",
-      "xxxx 6 7 w f g False\n",
-      "xxxx 6 8 w f h False\n",
-      "xxxx 6 9 w d u False\n",
-      "xxxx 6 10 w g v False\n",
-      "xxxx 6 11 w h w False\n",
-      "xxxx 6 12 w g f False\n",
-      "xxxx 6 13 w b z False\n",
-      "xxxx 6 14 w a f False\n",
-      "xxxx 6 15 w a d False\n",
-      "xxxx 6 16 w d x False\n",
-      "xxxx 6 17 w g y False\n",
-      "xxxx 6 18 w c g False\n",
-      "xxxx 6 19 w c h False\n",
-      "xxxx 6 20 w g u False\n",
-      "seq1 7 0 w ! g False\n",
-      "xxxx 7 1 w d y False\n",
-      "xxxx 7 2 w f a False\n",
-      "xxxx 7 3 w g w False\n",
-      "seq1 7 4 w a w True\n",
-      "xxxx 7 5 w g w False\n",
-      "xxxx 7 6 w h g False\n",
-      "xxxx 7 7 w f h False\n",
-      "xxxx 7 8 w f u False\n",
-      "xxxx 7 9 w d v False\n",
-      "xxxx 7 10 w g w False\n",
-      "xxxx 7 11 w h f False\n",
-      "xxxx 7 12 w g z False\n",
-      "xxxx 7 13 w b f False\n",
-      "xxxx 7 14 w a d False\n",
-      "xxxx 7 15 w a x False\n",
-      "xxxx 7 16 w d y False\n",
-      "xxxx 7 17 w g g False\n",
-      "xxxx 7 18 w c h False\n",
-      "xxxx 7 19 w c u False\n",
-      "xxxx 7 20 w g g False\n",
-      "seq1 8 0 w ! y False\n",
-      "xxxx 8 1 w d a False\n",
-      "xxxx 8 2 w f w False\n",
-      "xxxx 8 3 w g w False\n",
-      "seq1 8 4 w a w True\n",
-      "seq2 8 5 w g g True\n",
-      "seq2 8 6 w h h True\n",
-      "xxxx 8 7 w f u False\n",
-      "xxxx 8 8 w f v False\n",
-      "xxxx 8 9 w d w False\n",
-      "xxxx 8 10 w g f False\n",
-      "xxxx 8 11 w h z False\n",
-      "xxxx 8 12 w g f False\n",
-      "xxxx 8 13 w b d False\n",
-      "xxxx 8 14 w a x False\n",
-      "xxxx 8 15 w a y False\n",
-      "xxxx 8 16 w d g False\n",
-      "xxxx 8 17 w g h False\n",
-      "xxxx 8 18 w c u False\n",
-      "xxxx 8 19 w c g False\n",
-      "xxxx 8 20 w g b False\n",
-      "seq1 9 0 u ! a False\n",
-      "xxxx 9 1 u d w False\n",
-      "xxxx 9 2 u f w False\n",
-      "xxxx 9 3 u g w False\n",
-      "xxxx 9 4 u a g False\n",
-      "xxxx 9 5 u g h False\n",
-      "seq1 9 6 u h u True\n",
-      "xxxx 9 7 u f v False\n",
-      "xxxx 9 8 u f w False\n",
-      "xxxx 9 9 u d f False\n",
-      "xxxx 9 10 u g z False\n",
-      "xxxx 9 11 u h f False\n",
-      "xxxx 9 12 u g d False\n",
-      "xxxx 9 13 u b x False\n",
-      "xxxx 9 14 u a y False\n",
-      "xxxx 9 15 u a g False\n",
-      "xxxx 9 16 u d h False\n",
-      "xxxx 9 17 u g u False\n",
-      "xxxx 9 18 u c g False\n",
-      "xxxx 9 19 u c b False\n",
-      "xxxx 9 20 u g u False\n",
-      "seq1 10 0 v ! w False\n",
-      "xxxx 10 1 v d w False\n",
-      "xxxx 10 2 v f w False\n",
-      "xxxx 10 3 v g g False\n",
-      "xxxx 10 4 v a h False\n",
-      "xxxx 10 5 v g u False\n",
-      "seq1 10 6 v h v True\n",
-      "xxxx 10 7 v f w False\n",
-      "xxxx 10 8 v f f False\n",
-      "xxxx 10 9 v d z False\n",
-      "xxxx 10 10 v g f False\n",
-      "xxxx 10 11 v h d False\n",
-      "xxxx 10 12 v g x False\n",
-      "xxxx 10 13 v b y False\n",
-      "xxxx 10 14 v a g False\n",
-      "xxxx 10 15 v a h False\n",
-      "xxxx 10 16 v d u False\n",
-      "xxxx 10 17 v g g False\n",
-      "xxxx 10 18 v c b False\n",
-      "xxxx 10 19 v c u False\n",
-      "xxxx 10 20 v g z False\n",
-      "seq1 11 0 w ! w False\n",
-      "xxxx 11 1 w d w False\n",
-      "xxxx 11 2 w f g False\n",
-      "xxxx 11 3 w g h False\n",
-      "xxxx 11 4 w a u False\n",
-      "xxxx 11 5 w g v False\n",
-      "seq1 11 6 w h w True\n",
-      "seq2 11 7 w f f True\n",
-      "xxxx 11 8 w f z False\n",
-      "xxxx 11 9 w d f False\n",
-      "xxxx 11 10 w g d False\n",
-      "xxxx 11 11 w h x False\n",
-      "xxxx 11 12 w g y False\n",
-      "xxxx 11 13 w b g False\n",
-      "xxxx 11 14 w a h False\n",
-      "xxxx 11 15 w a u False\n",
-      "xxxx 11 16 w d g False\n",
-      "xxxx 11 17 w g b False\n",
-      "xxxx 11 18 w c u False\n",
-      "xxxx 11 19 w c z False\n",
-      "xxxx 11 20 w g a False\n",
-      "seq1 12 0 z ! w False\n",
-      "xxxx 12 1 z d g False\n",
-      "xxxx 12 2 z f h False\n",
-      "xxxx 12 3 z g u False\n",
-      "xxxx 12 4 z a v False\n",
-      "xxxx 12 5 z g w False\n",
-      "xxxx 12 6 z h f False\n",
-      "seq1 12 7 z f z True\n",
-      "seq2 12 8 z f f True\n",
-      "seq2 12 9 z d d True\n",
-      "xxxx 12 10 z g x False\n",
-      "xxxx 12 11 z h y False\n",
-      "xxxx 12 12 z g g False\n",
-      "xxxx 12 13 z b h False\n",
-      "xxxx 12 14 z a u False\n",
-      "xxxx 12 15 z a g False\n",
-      "xxxx 12 16 z d b False\n",
-      "xxxx 12 17 z g u False\n",
-      "xxxx 12 18 z c z False\n",
-      "xxxx 12 19 z c a False\n",
-      "xxxx 12 20 z g u False\n",
-      "seq1 13 0 x ! g False\n",
-      "xxxx 13 1 x d h False\n",
-      "xxxx 13 2 x f u False\n",
-      "xxxx 13 3 x g v False\n",
-      "xxxx 13 4 x a w False\n",
-      "xxxx 13 5 x g f False\n",
-      "xxxx 13 6 x h z False\n",
-      "xxxx 13 7 x f f False\n",
-      "xxxx 13 8 x f d False\n",
-      "seq1 13 9 x d x True\n",
-      "xxxx 13 10 x g y False\n",
+      "seq2 0 1 ! a u False\n",
+      "seq2 0 2 ! c a False\n",
+      "seq2 0 3 ! h c False\n",
+      "seq2 0 4 ! e v False\n",
+      "seq2 0 5 ! e h False\n",
+      "seq2 0 6 ! f e False\n",
+      "seq2 0 7 ! a v False\n",
+      "seq2 0 8 ! e e False\n",
+      "seq2 0 9 ! d u False\n",
+      "seq2 0 10 ! h f False\n",
+      "seq2 0 11 ! h u False\n",
+      "seq2 0 12 ! g v False\n",
+      "seq2 0 13 ! e u False\n",
+      "seq2 0 14 ! f x False\n",
+      "seq2 0 15 ! d z False\n",
+      "seq2 0 16 ! g u False\n",
+      "seq2 0 17 ! h a False\n",
+      "seq2 0 18 ! g e False\n",
+      "seq2 0 19 ! g d False\n",
+      "seq2 0 20 ! g h False\n",
+      "seq1 1 0 u ! u True\n",
+      "seq2 1 1 u a a True\n",
+      "seq2 1 2 u c c True\n",
+      "xxxx 1 3 u h v False\n",
+      "xxxx 1 4 u e h False\n",
+      "xxxx 1 5 u e e False\n",
+      "xxxx 1 6 u f v False\n",
+      "xxxx 1 7 u a e False\n",
+      "xxxx 1 8 u e u False\n",
+      "xxxx 1 9 u d f False\n",
+      "xxxx 1 10 u h u False\n",
+      "xxxx 1 11 u h v False\n",
+      "xxxx 1 12 u g u False\n",
+      "xxxx 1 13 u e x False\n",
+      "xxxx 1 14 u f z False\n",
+      "xxxx 1 15 u d u False\n",
+      "xxxx 1 16 u g a False\n",
+      "xxxx 1 17 u h e False\n",
+      "xxxx 1 18 u g d False\n",
+      "xxxx 1 19 u g h False\n",
+      "xxxx 1 20 u g v False\n",
+      "seq1 2 0 v ! a False\n",
+      "xxxx 2 1 v a c False\n",
+      "seq1 2 2 v c v True\n",
+      "seq2 2 3 v h h True\n",
+      "seq2 2 4 v e e True\n",
+      "xxxx 2 5 v e v False\n",
+      "xxxx 2 6 v f e False\n",
+      "xxxx 2 7 v a u False\n",
+      "xxxx 2 8 v e f False\n",
+      "xxxx 2 9 v d u False\n",
+      "xxxx 2 10 v h v False\n",
+      "xxxx 2 11 v h u False\n",
+      "xxxx 2 12 v g x False\n",
+      "xxxx 2 13 v e z False\n",
+      "xxxx 2 14 v f u False\n",
+      "xxxx 2 15 v d a False\n",
+      "xxxx 2 16 v g e False\n",
+      "xxxx 2 17 v h d False\n",
+      "xxxx 2 18 v g h False\n",
+      "xxxx 2 19 v g v False\n",
+      "xxxx 2 20 v g u False\n",
+      "seq1 3 0 v ! c False\n",
+      "xxxx 3 1 v a v False\n",
+      "xxxx 3 2 v c h False\n",
+      "xxxx 3 3 v h e False\n",
+      "seq1 3 4 v e v True\n",
+      "seq2 3 5 v e e True\n",
+      "xxxx 3 6 v f u False\n",
+      "xxxx 3 7 v a f False\n",
+      "xxxx 3 8 v e u False\n",
+      "xxxx 3 9 v d v False\n",
+      "xxxx 3 10 v h u False\n",
+      "xxxx 3 11 v h x False\n",
+      "xxxx 3 12 v g z False\n",
+      "xxxx 3 13 v e u False\n",
+      "xxxx 3 14 v f a False\n",
+      "xxxx 3 15 v d e False\n",
+      "xxxx 3 16 v g d False\n",
+      "xxxx 3 17 v h h False\n",
+      "xxxx 3 18 v g v False\n",
+      "xxxx 3 19 v g u False\n",
+      "xxxx 3 20 v g h False\n",
+      "seq1 4 0 u ! v False\n",
+      "xxxx 4 1 u a h False\n",
+      "xxxx 4 2 u c e False\n",
+      "xxxx 4 3 u h v False\n",
+      "xxxx 4 4 u e e False\n",
+      "seq1 4 5 u e u True\n",
+      "seq2 4 6 u f f True\n",
+      "xxxx 4 7 u a u False\n",
+      "xxxx 4 8 u e v False\n",
+      "xxxx 4 9 u d u False\n",
+      "xxxx 4 10 u h x False\n",
+      "xxxx 4 11 u h z False\n",
+      "xxxx 4 12 u g u False\n",
+      "xxxx 4 13 u e a False\n",
+      "xxxx 4 14 u f e False\n",
+      "xxxx 4 15 u d d False\n",
+      "xxxx 4 16 u g h False\n",
+      "xxxx 4 17 u h v False\n",
+      "xxxx 4 18 u g u False\n",
+      "xxxx 4 19 u g h False\n",
+      "xxxx 4 20 u g g False\n",
+      "seq1 5 0 u ! h False\n",
+      "xxxx 5 1 u a e False\n",
+      "xxxx 5 2 u c v False\n",
+      "xxxx 5 3 u h e False\n",
+      "xxxx 5 4 u e u False\n",
+      "xxxx 5 5 u e f False\n",
+      "seq1 5 6 u f u True\n",
+      "xxxx 5 7 u a v False\n",
+      "xxxx 5 8 u e u False\n",
+      "xxxx 5 9 u d x False\n",
+      "xxxx 5 10 u h z False\n",
+      "xxxx 5 11 u h u False\n",
+      "xxxx 5 12 u g a False\n",
+      "xxxx 5 13 u e e False\n",
+      "xxxx 5 14 u f d False\n",
+      "xxxx 5 15 u d h False\n",
+      "xxxx 5 16 u g v False\n",
+      "xxxx 5 17 u h u False\n",
+      "xxxx 5 18 u g h False\n",
+      "xxxx 5 19 u g g False\n",
+      "xxxx 5 20 u g x False\n",
+      "seq1 6 0 v ! e False\n",
+      "xxxx 6 1 v a v False\n",
+      "xxxx 6 2 v c e False\n",
+      "xxxx 6 3 v h u False\n",
+      "xxxx 6 4 v e f False\n",
+      "xxxx 6 5 v e u False\n",
+      "seq1 6 6 v f v True\n",
+      "xxxx 6 7 v a u False\n",
+      "xxxx 6 8 v e x False\n",
+      "xxxx 6 9 v d z False\n",
+      "xxxx 6 10 v h u False\n",
+      "xxxx 6 11 v h a False\n",
+      "xxxx 6 12 v g e False\n",
+      "xxxx 6 13 v e d False\n",
+      "xxxx 6 14 v f h False\n",
+      "xxxx 6 15 v d v False\n",
+      "xxxx 6 16 v g u False\n",
+      "xxxx 6 17 v h h False\n",
+      "xxxx 6 18 v g g False\n",
+      "xxxx 6 19 v g x False\n",
+      "xxxx 6 20 v g e False\n",
+      "seq1 7 0 u ! v False\n",
+      "xxxx 7 1 u a e False\n",
+      "xxxx 7 2 u c u False\n",
+      "xxxx 7 3 u h f False\n",
+      "xxxx 7 4 u e u False\n",
+      "xxxx 7 5 u e v False\n",
+      "seq1 7 6 u f u True\n",
+      "xxxx 7 7 u a x False\n",
+      "xxxx 7 8 u e z False\n",
+      "xxxx 7 9 u d u False\n",
+      "xxxx 7 10 u h a False\n",
+      "xxxx 7 11 u h e False\n",
+      "xxxx 7 12 u g d False\n",
+      "xxxx 7 13 u e h False\n",
+      "xxxx 7 14 u f v False\n",
+      "xxxx 7 15 u d u False\n",
+      "xxxx 7 16 u g h False\n",
+      "xxxx 7 17 u h g False\n",
+      "xxxx 7 18 u g x False\n",
+      "xxxx 7 19 u g e False\n",
+      "xxxx 7 20 u g f False\n",
+      "seq1 8 0 x ! e False\n",
+      "xxxx 8 1 x a u False\n",
+      "xxxx 8 2 x c f False\n",
+      "xxxx 8 3 x h u False\n",
+      "xxxx 8 4 x e v False\n",
+      "xxxx 8 5 x e u False\n",
+      "seq1 8 6 x f x True\n",
+      "xxxx 8 7 x a z False\n",
+      "xxxx 8 8 x e u False\n",
+      "xxxx 8 9 x d a False\n",
+      "xxxx 8 10 x h e False\n",
+      "xxxx 8 11 x h d False\n",
+      "xxxx 8 12 x g h False\n",
+      "xxxx 8 13 x e v False\n",
+      "xxxx 8 14 x f u False\n",
+      "xxxx 8 15 x d h False\n",
+      "xxxx 8 16 x g g False\n",
+      "xxxx 8 17 x h x False\n",
+      "xxxx 8 18 x g e False\n",
+      "xxxx 8 19 x g f False\n",
+      "xxxx 8 20 x g w False\n",
+      "seq1 9 0 z ! u False\n",
+      "xxxx 9 1 z a f False\n",
+      "xxxx 9 2 z c u False\n",
+      "xxxx 9 3 z h v False\n",
+      "xxxx 9 4 z e u False\n",
+      "xxxx 9 5 z e x False\n",
+      "seq1 9 6 z f z True\n",
+      "xxxx 9 7 z a u False\n",
+      "xxxx 9 8 z e a False\n",
+      "xxxx 9 9 z d e False\n",
+      "xxxx 9 10 z h d False\n",
+      "xxxx 9 11 z h h False\n",
+      "xxxx 9 12 z g v False\n",
+      "xxxx 9 13 z e u False\n",
+      "xxxx 9 14 z f h False\n",
+      "xxxx 9 15 z d g False\n",
+      "xxxx 9 16 z g x False\n",
+      "xxxx 9 17 z h e False\n",
+      "xxxx 9 18 z g f False\n",
+      "xxxx 9 19 z g w False\n",
+      "xxxx 9 20 z g y False\n",
+      "seq1 10 0 u ! f False\n",
+      "xxxx 10 1 u a u False\n",
+      "xxxx 10 2 u c v False\n",
+      "xxxx 10 3 u h u False\n",
+      "xxxx 10 4 u e x False\n",
+      "xxxx 10 5 u e z False\n",
+      "seq1 10 6 u f u True\n",
+      "seq2 10 7 u a a True\n",
+      "seq2 10 8 u e e True\n",
+      "seq2 10 9 u d d True\n",
+      "seq2 10 10 u h h True\n",
+      "xxxx 10 11 u h v False\n",
+      "xxxx 10 12 u g u False\n",
+      "xxxx 10 13 u e h False\n",
+      "xxxx 10 14 u f g False\n",
+      "xxxx 10 15 u d x False\n",
+      "xxxx 10 16 u g e False\n",
+      "xxxx 10 17 u h f False\n",
+      "xxxx 10 18 u g w False\n",
+      "xxxx 10 19 u g y False\n",
+      "xxxx 10 20 u g u False\n",
+      "seq1 11 0 v ! u False\n",
+      "xxxx 11 1 v a v False\n",
+      "xxxx 11 2 v c u False\n",
+      "xxxx 11 3 v h x False\n",
+      "xxxx 11 4 v e z False\n",
+      "xxxx 11 5 v e u False\n",
+      "xxxx 11 6 v f a False\n",
+      "xxxx 11 7 v a e False\n",
+      "xxxx 11 8 v e d False\n",
+      "xxxx 11 9 v d h False\n",
+      "seq1 11 10 v h v True\n",
+      "xxxx 11 11 v h u False\n",
+      "xxxx 11 12 v g h False\n",
+      "xxxx 11 13 v e g False\n",
+      "xxxx 11 14 v f x False\n",
+      "xxxx 11 15 v d e False\n",
+      "xxxx 11 16 v g f False\n",
+      "xxxx 11 17 v h w False\n",
+      "xxxx 11 18 v g y False\n",
+      "xxxx 11 19 v g u False\n",
+      "xxxx 11 20 v g d False\n",
+      "seq1 12 0 u ! v False\n",
+      "xxxx 12 1 u a u False\n",
+      "xxxx 12 2 u c x False\n",
+      "xxxx 12 3 u h z False\n",
+      "xxxx 12 4 u e u False\n",
+      "xxxx 12 5 u e a False\n",
+      "xxxx 12 6 u f e False\n",
+      "xxxx 12 7 u a d False\n",
+      "xxxx 12 8 u e h False\n",
+      "xxxx 12 9 u d v False\n",
+      "seq1 12 10 u h u True\n",
+      "seq2 12 11 u h h True\n",
+      "seq2 12 12 u g g True\n",
+      "xxxx 12 13 u e x False\n",
+      "xxxx 12 14 u f e False\n",
+      "xxxx 12 15 u d f False\n",
+      "xxxx 12 16 u g w False\n",
+      "xxxx 12 17 u h y False\n",
+      "xxxx 12 18 u g u False\n",
+      "xxxx 12 19 u g d False\n",
+      "xxxx 12 20 u g g False\n",
+      "seq1 13 0 x ! u False\n",
+      "xxxx 13 1 x a x False\n",
+      "xxxx 13 2 x c z False\n",
+      "xxxx 13 3 x h u False\n",
+      "xxxx 13 4 x e a False\n",
+      "xxxx 13 5 x e e False\n",
+      "xxxx 13 6 x f d False\n",
+      "xxxx 13 7 x a h False\n",
+      "xxxx 13 8 x e v False\n",
+      "xxxx 13 9 x d u False\n",
+      "xxxx 13 10 x h h False\n",
       "xxxx 13 11 x h g False\n",
-      "xxxx 13 12 x g h False\n",
-      "xxxx 13 13 x b u False\n",
-      "xxxx 13 14 x a g False\n",
-      "xxxx 13 15 x a b False\n",
-      "xxxx 13 16 x d u False\n",
-      "xxxx 13 17 x g z False\n",
-      "xxxx 13 18 x c a False\n",
-      "xxxx 13 19 x c u False\n",
-      "xxxx 13 20 x g x False\n",
-      "seq1 14 0 y ! h False\n",
-      "xxxx 14 1 y d u False\n",
-      "xxxx 14 2 y f v False\n",
-      "xxxx 14 3 y g w False\n",
-      "xxxx 14 4 y a f False\n",
-      "xxxx 14 5 y g z False\n",
-      "xxxx 14 6 y h f False\n",
-      "xxxx 14 7 y f d False\n",
-      "xxxx 14 8 y f x False\n",
-      "seq1 14 9 y d y True\n",
-      "seq2 14 10 y g g True\n",
-      "seq2 14 11 y h h True\n",
-      "xxxx 14 12 y g u False\n",
-      "xxxx 14 13 y b g False\n",
-      "xxxx 14 14 y a b False\n",
-      "xxxx 14 15 y a u False\n",
-      "xxxx 14 16 y d z False\n",
-      "xxxx 14 17 y g a False\n",
-      "xxxx 14 18 y c u False\n",
-      "xxxx 14 19 y c x False\n",
-      "xxxx 14 20 y g a False\n",
-      "seq1 15 0 u ! u False\n",
-      "xxxx 15 1 u d v False\n",
-      "xxxx 15 2 u f w False\n",
-      "xxxx 15 3 u g f False\n",
-      "xxxx 15 4 u a z False\n",
-      "xxxx 15 5 u g f False\n",
-      "xxxx 15 6 u h d False\n",
-      "xxxx 15 7 u f x False\n",
-      "xxxx 15 8 u f y False\n",
-      "xxxx 15 9 u d g False\n",
-      "xxxx 15 10 u g h False\n",
-      "seq1 15 11 u h u True\n",
-      "seq2 15 12 u g g True\n",
-      "seq2 15 13 u b b True\n",
-      "xxxx 15 14 u a u False\n",
-      "xxxx 15 15 u a z False\n",
-      "xxxx 15 16 u d a False\n",
-      "xxxx 15 17 u g u False\n",
-      "xxxx 15 18 u c x False\n",
-      "xxxx 15 19 u c a False\n",
-      "xxxx 15 20 u g d False\n",
-      "seq1 16 0 u ! v False\n",
-      "xxxx 16 1 u d w False\n",
-      "xxxx 16 2 u f f False\n",
-      "xxxx 16 3 u g z False\n",
-      "xxxx 16 4 u a f False\n",
-      "xxxx 16 5 u g d False\n",
-      "xxxx 16 6 u h x False\n",
-      "xxxx 16 7 u f y False\n",
-      "xxxx 16 8 u f g False\n",
-      "xxxx 16 9 u d h False\n",
-      "xxxx 16 10 u g u False\n",
-      "xxxx 16 11 u h g False\n",
-      "xxxx 16 12 u g b False\n",
-      "seq1 16 13 u b u True\n",
-      "xxxx 16 14 u a z False\n",
-      "xxxx 16 15 u a a False\n",
-      "xxxx 16 16 u d u False\n",
-      "xxxx 16 17 u g x False\n",
-      "xxxx 16 18 u c a False\n",
-      "xxxx 16 19 u c d False\n",
-      "xxxx 16 20 u g g False\n",
-      "seq1 17 0 z ! w False\n",
-      "xxxx 17 1 z d f False\n",
-      "xxxx 17 2 z f z False\n",
-      "xxxx 17 3 z g f False\n",
-      "xxxx 17 4 z a d False\n",
-      "xxxx 17 5 z g x False\n",
-      "xxxx 17 6 z h y False\n",
-      "xxxx 17 7 z f g False\n",
-      "xxxx 17 8 z f h False\n",
-      "xxxx 17 9 z d u False\n",
-      "xxxx 17 10 z g g False\n",
-      "xxxx 17 11 z h b False\n",
-      "xxxx 17 12 z g u False\n",
-      "seq1 17 13 z b z True\n",
-      "seq2 17 14 z a a True\n",
-      "xxxx 17 15 z a u False\n",
-      "xxxx 17 16 z d x False\n",
-      "xxxx 17 17 z g a False\n",
-      "xxxx 17 18 z c d False\n",
-      "xxxx 17 19 z c g False\n",
-      "xxxx 17 20 z g c False\n",
-      "seq1 18 0 u ! f False\n",
-      "xxxx 18 1 u d z False\n",
-      "xxxx 18 2 u f f False\n",
-      "xxxx 18 3 u g d False\n",
-      "xxxx 18 4 u a x False\n",
-      "xxxx 18 5 u g y False\n",
-      "xxxx 18 6 u h g False\n",
-      "xxxx 18 7 u f h False\n",
-      "xxxx 18 8 u f u False\n",
-      "xxxx 18 9 u d g False\n",
-      "xxxx 18 10 u g b False\n",
-      "xxxx 18 11 u h u False\n",
-      "xxxx 18 12 u g z False\n",
-      "xxxx 18 13 u b a False\n",
-      "seq1 18 14 u a u True\n",
-      "xxxx 18 15 u a x False\n",
-      "xxxx 18 16 u d a False\n",
-      "xxxx 18 17 u g d False\n",
-      "xxxx 18 18 u c g False\n",
-      "xxxx 18 19 u c c False\n",
-      "xxxx 18 20 u g x False\n",
-      "seq1 19 0 x ! z False\n",
-      "xxxx 19 1 x d f False\n",
-      "xxxx 19 2 x f d False\n"
-     ]
-    },
-    {
-     "name": "stdout",
-     "output_type": "stream",
-     "text": [
-      "xxxx 19 3 x g x False\n",
-      "xxxx 19 4 x a y False\n",
-      "xxxx 19 5 x g g False\n",
-      "xxxx 19 6 x h h False\n",
-      "xxxx 19 7 x f u False\n",
-      "xxxx 19 8 x f g False\n",
-      "xxxx 19 9 x d b False\n",
-      "xxxx 19 10 x g u False\n",
-      "xxxx 19 11 x h z False\n",
-      "xxxx 19 12 x g a False\n",
-      "xxxx 19 13 x b u False\n",
-      "seq1 19 14 x a x True\n",
-      "seq2 19 15 x a a True\n",
-      "seq2 19 16 x d d True\n",
-      "seq2 19 17 x g g True\n",
-      "seq2 19 18 x c c True\n",
-      "xxxx 19 19 x c x False\n",
-      "xxxx 19 20 x g c False\n",
-      "seq1 20 0 x ! f False\n",
-      "xxxx 20 1 x d d False\n",
-      "xxxx 20 2 x f x False\n",
-      "xxxx 20 3 x g y False\n",
-      "xxxx 20 4 x a g False\n",
-      "xxxx 20 5 x g h False\n",
-      "xxxx 20 6 x h u False\n",
-      "xxxx 20 7 x f g False\n",
-      "xxxx 20 8 x f b False\n",
-      "xxxx 20 9 x d u False\n",
-      "xxxx 20 10 x g z False\n",
-      "xxxx 20 11 x h a False\n",
-      "xxxx 20 12 x g u False\n",
-      "xxxx 20 13 x b x False\n",
-      "xxxx 20 14 x a a False\n",
-      "xxxx 20 15 x a d False\n",
-      "xxxx 20 16 x d g False\n",
-      "xxxx 20 17 x g c False\n",
-      "seq1 20 18 x c x True\n",
-      "seq2 20 19 x c c True\n",
-      "seq2 20 20 x g g True\n",
-      "T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". T . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". T T . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . T . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . T T . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . T T . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . T . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . T . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . T T T . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      "seq1 13 12 x g x True\n",
+      "seq2 13 13 x e e True\n",
+      "seq2 13 14 x f f True\n",
+      "xxxx 13 15 x d w False\n",
+      "xxxx 13 16 x g y False\n",
+      "xxxx 13 17 x h u False\n",
+      "xxxx 13 18 x g d False\n",
+      "xxxx 13 19 x g g False\n",
+      "xxxx 13 20 x g h False\n",
+      "seq1 14 0 w ! x False\n",
+      "xxxx 14 1 w a z False\n",
+      "xxxx 14 2 w c u False\n",
+      "xxxx 14 3 w h a False\n",
+      "xxxx 14 4 w e e False\n",
+      "xxxx 14 5 w e d False\n",
+      "xxxx 14 6 w f h False\n",
+      "xxxx 14 7 w a v False\n",
+      "xxxx 14 8 w e u False\n",
+      "xxxx 14 9 w d h False\n",
+      "xxxx 14 10 w h g False\n",
+      "xxxx 14 11 w h x False\n",
+      "xxxx 14 12 w g e False\n",
+      "xxxx 14 13 w e f False\n",
+      "seq1 14 14 w f w True\n",
+      "xxxx 14 15 w d y False\n",
+      "xxxx 14 16 w g u False\n",
+      "xxxx 14 17 w h d False\n",
+      "xxxx 14 18 w g g False\n",
+      "xxxx 14 19 w g h False\n",
+      "xxxx 14 20 w g g False\n",
+      "seq1 15 0 y ! z False\n",
+      "xxxx 15 1 y a u False\n",
+      "xxxx 15 2 y c a False\n",
+      "xxxx 15 3 y h e False\n",
+      "xxxx 15 4 y e d False\n",
+      "xxxx 15 5 y e h False\n",
+      "xxxx 15 6 y f v False\n",
+      "xxxx 15 7 y a u False\n",
+      "xxxx 15 8 y e h False\n",
+      "xxxx 15 9 y d g False\n",
+      "xxxx 15 10 y h x False\n",
+      "xxxx 15 11 y h e False\n",
+      "xxxx 15 12 y g f False\n",
+      "xxxx 15 13 y e w False\n",
+      "seq1 15 14 y f y True\n",
+      "xxxx 15 15 y d u False\n",
+      "xxxx 15 16 y g d False\n",
+      "xxxx 15 17 y h g False\n",
+      "xxxx 15 18 y g h False\n",
+      "xxxx 15 19 y g g False\n",
+      "xxxx 15 20 y g g False\n",
+      "seq1 16 0 u ! u False\n",
+      "xxxx 16 1 u a a False\n",
+      "xxxx 16 2 u c e False\n",
+      "xxxx 16 3 u h d False\n",
+      "xxxx 16 4 u e h False\n",
+      "xxxx 16 5 u e v False\n",
+      "xxxx 16 6 u f u False\n",
+      "xxxx 16 7 u a h False\n",
+      "xxxx 16 8 u e g False\n",
+      "xxxx 16 9 u d x False\n",
+      "xxxx 16 10 u h e False\n",
+      "xxxx 16 11 u h f False\n",
+      "xxxx 16 12 u g w False\n",
+      "xxxx 16 13 u e y False\n",
+      "seq1 16 14 u f u True\n",
+      "seq2 16 15 u d d True\n",
+      "seq2 16 16 u g g True\n",
+      "seq2 16 17 u h h True\n",
+      "seq2 16 18 u g g True\n",
+      "seq2 16 19 u g g True\n",
+      "seq2 16 20 u g g True\n",
+      "seq1 17 0 y ! a False\n",
+      "xxxx 17 1 y a e False\n",
+      "xxxx 17 2 y c d False\n",
+      "xxxx 17 3 y h h False\n",
+      "xxxx 17 4 y e v False\n",
+      "xxxx 17 5 y e u False\n",
+      "xxxx 17 6 y f h False\n",
+      "xxxx 17 7 y a g False\n",
+      "xxxx 17 8 y e x False\n",
+      "xxxx 17 9 y d e False\n",
+      "xxxx 17 10 y h f False\n",
+      "xxxx 17 11 y h w False\n",
+      "xxxx 17 12 y g y False\n",
+      "xxxx 17 13 y e u False\n",
+      "xxxx 17 14 y f d False\n",
+      "xxxx 17 15 y d g False\n",
+      "xxxx 17 16 y g h False\n",
+      "xxxx 17 17 y h g False\n",
+      "xxxx 17 18 y g g False\n",
+      "xxxx 17 19 y g g False\n",
+      "seq1 17 20 y g y True\n",
+      "seq1 18 0 y ! e False\n",
+      "xxxx 18 1 y a d False\n",
+      "xxxx 18 2 y c h False\n",
+      "xxxx 18 3 y h v False\n",
+      "xxxx 18 4 y e u False\n",
+      "xxxx 18 5 y e h False\n",
+      "xxxx 18 6 y f g False\n",
+      "xxxx 18 7 y a x False\n",
+      "xxxx 18 8 y e e False\n",
+      "xxxx 18 9 y d f False\n",
+      "xxxx 18 10 y h w False\n",
+      "xxxx 18 11 y h y False\n",
+      "xxxx 18 12 y g u False\n",
+      "xxxx 18 13 y e d False\n",
+      "xxxx 18 14 y f g False\n",
+      "xxxx 18 15 y d h False\n",
+      "xxxx 18 16 y g g False\n",
+      "xxxx 18 17 y h g False\n",
+      "xxxx 18 18 y g g False\n",
+      "xxxx 18 19 y g y False\n",
+      "seq1 18 20 y g y True\n",
+      "seq1 19 0 u ! d False\n",
+      "xxxx 19 1 u a h False\n",
+      "xxxx 19 2 u c v False\n",
+      "xxxx 19 3 u h u False\n",
+      "xxxx 19 4 u e h False\n",
+      "xxxx 19 5 u e g False\n",
+      "xxxx 19 6 u f x False\n",
+      "xxxx 19 7 u a e False\n",
+      "xxxx 19 8 u e f False\n",
+      "xxxx 19 9 u d w False\n",
+      "xxxx 19 10 u h y False\n",
+      "xxxx 19 11 u h u False\n",
+      "xxxx 19 12 u g d False\n",
+      "xxxx 19 13 u e g False\n",
+      "xxxx 19 14 u f h False\n",
+      "xxxx 19 15 u d g False\n",
+      "xxxx 19 16 u g g False\n",
+      "xxxx 19 17 u h g False\n",
+      "xxxx 19 18 u g y False\n",
+      "xxxx 19 19 u g y False\n",
+      "seq1 19 20 u g u True\n",
+      "seq1 20 0 z ! h False\n",
+      "xxxx 20 1 z a v False\n",
+      "xxxx 20 2 z c u False\n",
+      "xxxx 20 3 z h h False\n",
+      "xxxx 20 4 z e g False\n",
+      "xxxx 20 5 z e x False\n",
+      "xxxx 20 6 z f e False\n",
+      "xxxx 20 7 z a f False\n",
+      "xxxx 20 8 z e w False\n",
+      "xxxx 20 9 z d y False\n",
+      "xxxx 20 10 z h u False\n",
+      "xxxx 20 11 z h d False\n",
+      "xxxx 20 12 z g g False\n",
+      "xxxx 20 13 z e h False\n",
+      "xxxx 20 14 z f g False\n",
+      "xxxx 20 15 z d g False\n",
+      "xxxx 20 16 z g g False\n",
+      "xxxx 20 17 z h y False\n",
+      "xxxx 20 18 z g y False\n",
+      "xxxx 20 19 z g u False\n",
+      "seq1 20 20 z g z True\n",
+      "T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      "T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . T T T . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . T T . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . T T . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . T . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . T . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . T . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . T T . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . T T T . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . T . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . T T T . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . T T T . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . T . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . T T . . . . . .\n",
+      ". . . . . . T . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . T . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . T T T T T . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . T . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . T T T . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . T T T . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . T . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . T . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . T T T T T . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T\n"
+      ". . . . . . . . . . . . . . T T T T T T T\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n"
      ]
     }
    ],
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 144,
+   "execution_count": 22,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "'dVVfVWgYaWWWghUVWfZfdXYghUgbUZaUXadgcXcg'"
+       "'UacVheVeUfUVUXZUaedhVUhgXefWYUdghgggYYUZ'"
       ]
      },
-     "execution_count": 144,
+     "execution_count": 22,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 145,
+   "execution_count": 23,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "name": "stdout",
      "output_type": "stream",
      "text": [
-      "T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". T . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". T T . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . T . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . T T . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . T T . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . T . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . T . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . T T T . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      "T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      "T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . T T T . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . T T . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . T T . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . T . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . T . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . T . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . T . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . T . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . T T . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . T T T . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . T . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . T T T . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . T T T . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . T . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . T T . . . . . .\n",
+      ". . . . . . T T T T T . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . T . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . T T T . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . T T T . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . T . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . T T T T T . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T\n",
-      "dVVfVWgYaWWWghUVWfZfdXYghUgbUZaUXadgcXcg\n"
+      ". . . . . . . . . . . . . . T . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . T T T T T T T\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
+      "UacVheVeUfUVUXZUaedhVUhgXefWYUdghgggYYUZ\n"
      ]
     },
     {
        "True"
       ]
      },
-     "execution_count": 145,
+     "execution_count": 23,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 151,
+   "execution_count": 24,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "('cfhgbbfabcehcbfdfcafdfecefaecfagbdfeecfdbhebgbfhee',\n",
-       " 'begacfabcgegaegefgcgaabeefahahgfhbdbhhdabbaaahhdcb',\n",
-       " 'bcfehggacfbbabcgegfaeabgceefhcbgcgaabfdfcaefedfefacehahgffhbdbahechfagdabbbdaafeahechdfdcbbhebgbfhee',\n",
+       "('gfccbgegegaccfcgeehbgcafchgbfdfbggbcachfdfaccfbffb',\n",
+       " 'accfcfbdaabcabbbegdfffhcgcefbddegghgfdgcgdcffcfdcd',\n",
+       " 'acgcfcffbdcacbabcagbbbegegegadcfcffcgfeehbgchacfchggcbefbfddfbdggbegcgachhfgfdfdgcgdacccfbffcffbfdcd',\n",
        " 100)"
       ]
      },
-     "execution_count": 151,
+     "execution_count": 24,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 152,
+   "execution_count": 25,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "output_type": "stream",
      "text": [
       "T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      "T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      "T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      "T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". T . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . T T T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . T T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . T . T . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . T T T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . T . . T T T T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . T T T T . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T T T T T T T T\n",
-      "BcfEhgGACFbbABCGEGfAEabGceEFhcbGCGAABfdfcaEfEdfeFAceHAHGfFHBDBaHecHfagDAbBBdAAfeAHecHDfdCbBhebgbfhee\n"
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . T . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T T T T .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . T T . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . T\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
+      "ACgCFCfFBDcAcbABCAgBBBegegEGaDcFcfFcgFeehbgcHaCfchgGCbEFBfdDfbDggbEGcGachHfGFdfDGCGDaccCfbFFCffbFDCD\n"
      ]
     },
     {
        "True"
       ]
      },
-     "execution_count": 152,
+     "execution_count": 25,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 157,
+   "execution_count": 26,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "name": "stdout",
      "output_type": "stream",
      "text": [
-      "1000 loops, best of 3: 1.24 ms per loop\n"
+      "1000 loops, best of 3: 1.25 ms per loop\n"
      ]
     }
    ],
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 148,
+   "execution_count": 27,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "name": "stdout",
      "output_type": "stream",
      "text": [
-      "T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      "T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       "T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      "T . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . T T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . T . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . T . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . T T T T T T T T T T T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . T . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . T T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . T . T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . T T . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . T T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . T T T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . T . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . T . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . T T . . . . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T . . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . .\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
-      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T\n",
-      "FCgcGdDEgebbEhBCCgEcehHDAFBebgGECehcgdfdadbeggEgFCfggGAGaAhEEHfAgGAGHeFdaDfEcbfGcBDEbHdEaaFdfBBCABHC\n"
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T T T . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T T . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T . T T . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . . T . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T T T T T\n",
+      "acGcfcfFbdCaCBabcaGbbbegEGEGAdCfCfFCGfEEHBGChAcFCHgGcBefbFdDFBdGGBegCgAChHFgfDFdgcgdAcCCFBffcFFBfdcd\n"
      ]
     },
     {
        "True"
       ]
      },
-     "execution_count": 148,
+     "execution_count": 27,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 115,
+   "execution_count": 28,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
        "True"
       ]
      },
-     "execution_count": 115,
+     "execution_count": 28,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 149,
+   "execution_count": 29,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "('hchdchbfgbfhfcadcdehgebefhebedbdadfbbcdadfgbefebeb', False, False)"
+       "('adadhfgacgbahfchffghdfffcfcdccchedahggdffhgbacghbe', False, False)"
       ]
      },
-     "execution_count": 149,
+     "execution_count": 29,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 150,
+   "execution_count": 30,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "name": "stdout",
      "output_type": "stream",
      "text": [
-      "T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      "T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      "T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      "T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      "T T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
-      "FCG\n"
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .\n",
+      "a\n"
      ]
     },
     {
        "False"
       ]
      },
-     "execution_count": 150,
+     "execution_count": 30,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 174,
+   "execution_count": 31,
    "metadata": {
     "collapsed": true
    },
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 195,
+   "execution_count": 32,
    "metadata": {
     "collapsed": true
    },
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 203,
+   "execution_count": 33,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "('ddcbcaabac', 'abcaddcbcc', 'abddcbccaaadbadccbcc', 20)"
+       "('badbbdcadc', 'bdaadcadab', 'bdabaadbdcbadcaddacb', 20)"
       ]
      },
-     "execution_count": 203,
+     "execution_count": 33,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 204,
+   "execution_count": 34,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "name": "stdout",
      "output_type": "stream",
      "text": [
-      "* a b . . . . . . . .\n",
-      ". . d . . . . . . . .\n",
-      ". . d c . . . . . . .\n",
-      ". . c . . . . . . . .\n",
-      ". . b c . . . . . . .\n",
-      ". . c c a . . . . . .\n",
-      ". . . a a . . . . . .\n",
+      "* b d a . . . . . . .\n",
+      "b . . b a . . . . . .\n",
       ". . . a a d . . . . .\n",
-      ". . . . . b . . . . .\n",
-      ". . . . . a d c . . .\n",
-      ". . . . . . c c b c c\n",
-      "abDDCBcCaAAdBAdcCbcc\n",
-      "abddcbccaaadbadccbcc\n",
-      "  **** * ** **  *   \n"
+      ". . . . d . . . . . .\n",
+      ". . . . b d c . . . .\n",
+      ". . . . . . b a d . .\n",
+      ". . . . . . . d . . .\n",
+      ". . . . . . . c . . .\n",
+      ". . . . . . . a d . .\n",
+      ". . . . . . . d d a .\n",
+      ". . . . . . . . . c b\n",
+      "bdaBaADBdcBaDCAdDaCb\n",
+      "bdabaadbdcbadcaddacb\n",
+      "   * ***  * *** * * \n"
      ]
     },
     {
        "True"
       ]
      },
-     "execution_count": 204,
+     "execution_count": 34,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 198,
+   "execution_count": 35,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "output_type": "stream",
      "text": [
       "* b . . . . . . . . .\n",
-      "b b c a . . . . . . .\n",
-      ". c . c . . . . . . .\n",
-      ". a c . . . . . . . .\n",
-      ". . b . . . . . . . .\n",
-      ". . d a a . . . . . .\n",
-      ". . a a . . . . . . .\n",
-      ". . . d a . . . . . .\n",
-      ". . . . b a d a . . .\n",
-      ". . . . . . . c . . .\n",
-      ". . . . . . . c b b b\n",
-      "bBCAcBDaADaBadaCCbbb\n",
-      "bbcacbdaadabadaccbbb\n",
-      " *** ** ** *   **   \n"
+      "b . . . . . . . . . .\n",
+      "d . . . . . . . . . .\n",
+      "a b a . . . . . . . .\n",
+      ". a a d b . . . . . .\n",
+      ". . d . d . . . . . .\n",
+      ". . . . c b . . . . .\n",
+      ". . . . . a d c a d .\n",
+      ". . . . . d . . d d .\n",
+      ". . . . . . . . . a c\n",
+      ". . . . . . . . . . b\n",
+      "BDAbaAdbDCbAdcadDAcB\n",
+      "bdabaadbdcbadcaddacb\n",
+      "***  *  ** *    ** *\n"
      ]
     },
     {
        "True"
       ]
      },
-     "execution_count": 198,
+     "execution_count": 35,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 199,
+   "execution_count": 36,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "name": "stdout",
      "output_type": "stream",
      "text": [
-      "* b . . . . . . . . .\n",
-      "b b c . . . . . . . .\n",
-      ". c . . . . . . . . .\n",
-      ". a c . . . . . . . .\n",
+      "* . . . . . . . . . .\n",
+      "b . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . .\n",
-      "bBCAc\n",
-      "bbcac\n",
-      " *** \n"
+      ". . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . .\n",
+      "B\n",
+      "b\n",
+      "*\n"
      ]
     },
     {
        "False"
       ]
      },
-     "execution_count": 199,
+     "execution_count": 36,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 200,
+   "execution_count": 37,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "name": "stdout",
      "output_type": "stream",
      "text": [
-      "* b . . . . . . . . .\n",
-      "b b c . . . . . . . .\n",
-      ". c . . . . . . . . .\n",
-      ". a c . . . . . . . .\n",
-      ". . b . . . . . . . .\n",
-      ". . d . . . . . . . .\n",
-      ". . a . . . . . . . .\n",
+      "* . . . . . . . . . .\n",
+      "b . . . . . . . . . .\n",
+      "d a . . . . . . . . .\n",
+      "a . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . .\n",
+      ". . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . .\n",
       ". . . . . . . . . . .\n",
-      "bBCAcBDA\n",
-      "bbcacbda\n",
-      " *** ***\n"
+      "\n",
+      "\n"
      ]
     },
     {
        "False"
       ]
      },
-     "execution_count": 200,
+     "execution_count": 37,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
index c945df8ef101137430c3218aa4e65af10e8bcf0c..4484bfb6c6a1fa5fe979607ccc7d6c4c086d1b26 100644 (file)
@@ -19,7 +19,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 54,
+   "execution_count": 1,
    "metadata": {
     "collapsed": true
    },
@@ -41,7 +41,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 4,
+   "execution_count": 2,
    "metadata": {
     "scrolled": true
    },
        " (5, 10): False}"
       ]
      },
-     "execution_count": 4,
+     "execution_count": 2,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 5,
+   "execution_count": 3,
    "metadata": {
     "collapsed": true
    },
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 6,
+   "execution_count": 4,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 47,
+   "execution_count": 5,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
        " (4, 7): (4, 6, 'b', 's2')}"
       ]
      },
-     "execution_count": 47,
+     "execution_count": 5,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 59,
+   "execution_count": 13,
    "metadata": {
     "collapsed": true
    },
     "    j = max([0] + [k[1] for k in bps])\n",
     "    chars = ''\n",
     "    if (i, j) in bps:\n",
-    "        while i != 0 or j != 0:\n",
+    "        while i != 0 and j != 0:\n",
     "            if bps[i, j][3] == 's1':\n",
     "                chars += bps[i, j][2].upper()\n",
     "            else:\n",
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 60,
+   "execution_count": 7,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
        "'AAAbAbb'"
       ]
      },
-     "execution_count": 60,
+     "execution_count": 7,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 49,
+   "execution_count": 28,
    "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "name": "stdout",
+     "output_type": "stream",
+     "text": [
+      "aa 0 0 ! ! True\n",
+      "aa 0 1 ! ! True\n",
+      "aa 0 2 ! ! True\n",
+      "aa 0 3 ! ! True\n",
+      "aa 0 4 ! ! True\n",
+      "aa 0 5 ! ! True\n",
+      "aa 0 6 ! ! True\n",
+      "aa 0 7 ! ! True\n",
+      "aa 0 8 ! ! True\n",
+      "aa 0 9 ! ! True\n",
+      "aa 0 10 ! ! True\n",
+      "xx 1 1 a d False\n",
+      "s1 1 2 a a True\n",
+      "s2 1 3 a b True\n",
+      "s2 1 4 a a True\n",
+      "s1 1 4 a a True\n",
+      "s2 1 5 a a True\n",
+      "s1 1 5 a a True\n",
+      "s2 1 6 a b True\n",
+      "s2 1 7 a c True\n",
+      "s2 1 8 a a True\n",
+      "s1 1 8 a a True\n",
+      "s2 1 9 a c True\n",
+      "s2 1 10 a b True\n",
+      "xx 2 2 a a False\n",
+      "xx 2 3 a b False\n",
+      "s1 2 4 a a True\n",
+      "s2 2 5 a a True\n",
+      "s1 2 5 a a True\n",
+      "s2 2 6 a b True\n",
+      "s2 2 7 a c True\n",
+      "s2 2 8 a a True\n",
+      "s1 2 8 a a True\n",
+      "s2 2 9 a c True\n",
+      "s2 2 10 a b True\n",
+      "xx 3 3 a b False\n",
+      "xx 3 4 a a False\n",
+      "s1 3 5 a a True\n",
+      "s2 3 6 a b True\n",
+      "s2 3 7 a c True\n",
+      "s2 3 8 a a True\n",
+      "s1 3 8 a a True\n",
+      "s2 3 9 a c True\n",
+      "s2 3 10 a b True\n",
+      "xx 4 4 a a False\n",
+      "xx 4 5 a a False\n",
+      "xx 4 6 a b False\n",
+      "xx 4 7 a c False\n",
+      "s1 4 8 a a True\n",
+      "s2 4 9 a c True\n",
+      "s2 4 10 a b True\n"
+     ]
+    },
+    {
+     "data": {
+      "text/plain": [
+       "True"
+      ]
+     },
+     "execution_count": 28,
+     "metadata": {},
+     "output_type": "execute_result"
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "is_subseq(s1, s2t, debug=True)"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 27,
+   "metadata": {
+    "collapsed": true
+   },
    "outputs": [],
    "source": [
-    "def is_subseq(seq1, seq2, return_backpointers=False, debug=False):\n",
+    "def is_subseq(seq1, seq2, return_backpointers=False, return_table=False, debug=False):\n",
     "    \"\"\"Return true if seq1 is a subsequence of seq2.\n",
     "    If return_backpointers, also return the set of backpointers to\n",
     "    reconstruct the subsequence\"\"\"\n",
     "                if not dp_table[i, j]:\n",
     "                    if debug: print('xx', i, j, seq1[i-1], seq2[j-1], dp_table[i, j]) \n",
     "   \n",
-    "    if return_backpointers:\n",
-    "        return dp_table[len(seq1), len(seq2)], backpointers\n",
+    "#     if return_backpointers:\n",
+    "#         return dp_table[len(seq1), len(seq2)], backpointers\n",
+    "#     else:\n",
+    "#         return dp_table[len(seq1), len(seq2)]\n",
+    "    \n",
+    "    if return_backpointers or return_table:\n",
+    "        retval = [dp_table[len(seq1), len(seq2)]]\n",
+    "        if return_backpointers:\n",
+    "            retval += [backpointers]\n",
+    "        if return_table:\n",
+    "            retval += [dp_table]\n",
+    "        return tuple(retval)\n",
     "    else:\n",
     "        return dp_table[len(seq1), len(seq2)]"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 39,
+   "execution_count": 37,
+   "metadata": {
+    "collapsed": true
+   },
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "def show_annotated_table(table, bps):\n",
+    "    return '\\n'.join(' '.join('.' if (i, j) not in bps else bps[i, j][2] if table[i, j] else '.' for j in sorted(set([k[1] for k in table])))\n",
+    "        for i in sorted(set([k[0] for k in table])))"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 29,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
        "True"
       ]
      },
-     "execution_count": 39,
+     "execution_count": 29,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "is_subseq(s1, s2t)"
+    "tf, bps, tb = is_subseq(s1, s2t, return_backpointers=True, return_table=True)\n",
+    "tf"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 55,
+   "execution_count": 20,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "True"
+       "'AbAAbcAcb'"
       ]
      },
-     "execution_count": 55,
+     "execution_count": 20,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "tf, bps = is_subseq(s1, s2t, return_backpointers=True)\n",
-    "tf"
+    "show_backtrace(bps)"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 32,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "name": "stdout",
+     "output_type": "stream",
+     "text": [
+      "T T T T T T T T T T T\n",
+      "F F T T T T T T T T T\n",
+      "F F F F T T T T T T T\n",
+      "F F F F F T T T T T T\n",
+      "F F F F F F F F T T T\n"
+     ]
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "print(show_table(tb))"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 38,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [
+    {
+     "name": "stdout",
+     "output_type": "stream",
+     "text": [
+      ". . . . . . . . . . .\n",
+      ". . a b a a b c a c b\n",
+      ". . . . a a b c a c b\n",
+      ". . . . . a b c a c b\n",
+      ". . . . . . . . a c b\n"
+     ]
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "print(show_annotated_table(tb, bps))"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 56,
+   "execution_count": 21,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "'AABCaCb'"
+       "False"
       ]
      },
-     "execution_count": 56,
+     "execution_count": 21,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "show_backtrace(bps)"
+    "len(show_backtrace(bps)) == len(s2t)"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 42,
+   "execution_count": 24,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "False"
+       "('aaaa', 'dabaabcacb')"
       ]
      },
-     "execution_count": 42,
+     "execution_count": 24,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
    "source": [
-    "is_subseq(s1, s2f)"
+    "s1, s2t"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 43,
+   "execution_count": 23,
    "metadata": {},
    "outputs": [
-    {
-     "name": "stdout",
-     "output_type": "stream",
-     "text": [
-      "aa 0 0 ! ! True\n",
-      "aa 0 1 ! ! True\n",
-      "aa 0 2 ! ! True\n",
-      "aa 0 3 ! ! True\n",
-      "aa 0 4 ! ! True\n",
-      "aa 0 5 ! ! True\n",
-      "aa 0 6 ! ! True\n",
-      "aa 0 7 ! ! True\n",
-      "s1 1 1 a a True\n",
-      "s2 1 2 a a True\n",
-      "s1 1 2 a a True\n",
-      "s2 1 3 a a True\n",
-      "s1 1 3 a a True\n",
-      "s2 1 4 a b True\n",
-      "s2 1 5 a a True\n",
-      "s1 1 5 a a True\n",
-      "s2 1 6 a b True\n",
-      "s2 1 7 a b True\n",
-      "s1 2 2 a a True\n",
-      "s2 2 3 a a True\n",
-      "s1 2 3 a a True\n",
-      "s2 2 4 a b True\n",
-      "s2 2 5 a a True\n",
-      "s1 2 5 a a True\n",
-      "s2 2 6 a b True\n",
-      "s2 2 7 a b True\n",
-      "s1 3 3 a a True\n",
-      "s2 3 4 a b True\n",
-      "s2 3 5 a a True\n",
-      "s1 3 5 a a True\n",
-      "s2 3 6 a b True\n",
-      "s2 3 7 a b True\n",
-      "xx 4 4 a b False\n",
-      "s1 4 5 a a True\n",
-      "s2 4 6 a b True\n",
-      "s2 4 7 a b True\n"
-     ]
-    },
     {
      "data": {
       "text/plain": [
-       "(True,\n",
-       " {(1, 1): (0, 1, 'a', 's1'),\n",
-       "  (1, 2): (0, 2, 'a', 's1'),\n",
-       "  (1, 3): (0, 3, 'a', 's1'),\n",
-       "  (1, 4): (1, 3, 'b', 's2'),\n",
-       "  (1, 5): (0, 5, 'a', 's1'),\n",
-       "  (1, 6): (1, 5, 'b', 's2'),\n",
-       "  (1, 7): (1, 6, 'b', 's2'),\n",
-       "  (2, 2): (1, 2, 'a', 's1'),\n",
-       "  (2, 3): (1, 3, 'a', 's1'),\n",
-       "  (2, 4): (2, 3, 'b', 's2'),\n",
-       "  (2, 5): (1, 5, 'a', 's1'),\n",
-       "  (2, 6): (2, 5, 'b', 's2'),\n",
-       "  (2, 7): (2, 6, 'b', 's2'),\n",
-       "  (3, 3): (2, 3, 'a', 's1'),\n",
-       "  (3, 4): (3, 3, 'b', 's2'),\n",
-       "  (3, 5): (2, 5, 'a', 's1'),\n",
-       "  (3, 6): (3, 5, 'b', 's2'),\n",
-       "  (3, 7): (3, 6, 'b', 's2'),\n",
-       "  (4, 5): (3, 5, 'a', 's1'),\n",
-       "  (4, 6): (4, 5, 'b', 's2'),\n",
-       "  (4, 7): (4, 6, 'b', 's2')})"
+       "{(1, 2): (0, 1, 'a', 's1'),\n",
+       " (1, 3): (1, 2, 'b', 's2'),\n",
+       " (1, 4): (0, 3, 'a', 's1'),\n",
+       " (1, 5): (0, 4, 'a', 's1'),\n",
+       " (1, 6): (1, 5, 'b', 's2'),\n",
+       " (1, 7): (1, 6, 'c', 's2'),\n",
+       " (1, 8): (0, 7, 'a', 's1'),\n",
+       " (1, 9): (1, 8, 'c', 's2'),\n",
+       " (1, 10): (1, 9, 'b', 's2'),\n",
+       " (2, 4): (1, 3, 'a', 's1'),\n",
+       " (2, 5): (1, 4, 'a', 's1'),\n",
+       " (2, 6): (2, 5, 'b', 's2'),\n",
+       " (2, 7): (2, 6, 'c', 's2'),\n",
+       " (2, 8): (1, 7, 'a', 's1'),\n",
+       " (2, 9): (2, 8, 'c', 's2'),\n",
+       " (2, 10): (2, 9, 'b', 's2'),\n",
+       " (3, 5): (2, 4, 'a', 's1'),\n",
+       " (3, 6): (3, 5, 'b', 's2'),\n",
+       " (3, 7): (3, 6, 'c', 's2'),\n",
+       " (3, 8): (2, 7, 'a', 's1'),\n",
+       " (3, 9): (3, 8, 'c', 's2'),\n",
+       " (3, 10): (3, 9, 'b', 's2'),\n",
+       " (4, 8): (3, 7, 'a', 's1'),\n",
+       " (4, 9): (4, 8, 'c', 's2'),\n",
+       " (4, 10): (4, 9, 'b', 's2')}"
       ]
      },
-     "execution_count": 43,
+     "execution_count": 23,
      "metadata": {},
      "output_type": "execute_result"
     }
    ],
+   "source": [
+    "bps"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": null,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "is_subseq(s1, s2f)"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": null,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
    "source": [
     "is_subseq('aaaa', 'aaababb', return_backpointers=True, debug=True)"
    ]