projects / ou-summer-of-code-2017.git / blob
? search:


5449951bf02476cc6fbebe11cb07a34d507e683f
[ou-summer-of-code-2017.git] / 08-word-chains / explore-word-chain-4.ipynb
1 {
2 "cells": [
3 {
4 "cell_type": "code",
5 "execution_count": 1,
6 "metadata": {
7 "collapsed": true
8 },
9 "outputs": [],
10 "source": [
11 "import string\n",
12 "import heapq\n",
13 "import collections\n",
14 "import random"
15 ]
16 },
17 {
18 "cell_type": "code",
19 "execution_count": 2,
20 "metadata": {},
21 "outputs": [
22 {
23 "data": {
24 "text/plain": [
25 "2336"
26 ]
27 },
28 "execution_count": 2,
29 "metadata": {},
30 "output_type": "execute_result"
31 }
32 ],
33 "source": [
34 "words = [w.strip() for w in open('08-rooms.txt').readlines()]\n",
35 "len(words)"
36 ]
37 },
38 {
39 "cell_type": "code",
40 "execution_count": 3,
41 "metadata": {},
42 "outputs": [
43 {
44 "data": {
45 "text/plain": [
46 "['abbe',\n",
47 " 'abed',\n",
48 " 'abet',\n",
49 " 'able',\n",
50 " 'ably',\n",
51 " 'abut',\n",
52 " 'aced',\n",
53 " 'aces',\n",
54 " 'ache',\n",
55 " 'achy']"
56 ]
57 },
58 "execution_count": 3,
59 "metadata": {},
60 "output_type": "execute_result"
61 }
62 ],
63 "source": [
64 "words[:10]"
65 ]
66 },
67 {
68 "cell_type": "code",
69 "execution_count": 4,
70 "metadata": {
71 "collapsed": true
72 },
73 "outputs": [],
74 "source": [
75 "def adjacents_explicit(word):\n",
76 " neighbours = []\n",
77 " for i in range(len(word)):\n",
78 " for l in string.ascii_lowercase:\n",
79 " if l != word[i]:\n",
80 " neighbours.append(word[0:i] + l + word[i+1:])\n",
81 " return neighbours"
82 ]
83 },
84 {
85 "cell_type": "code",
86 "execution_count": 5,
87 "metadata": {
88 "collapsed": true
89 },
90 "outputs": [],
91 "source": [
92 "def adjacents(word):\n",
93 " return [word[0:i] + l + word[i+1:]\n",
94 " for i in range(len(word))\n",
95 " for l in string.ascii_lowercase\n",
96 " if l != word[i]]"
97 ]
98 },
99 {
100 "cell_type": "code",
101 "execution_count": 6,
102 "metadata": {
103 "collapsed": true
104 },
105 "outputs": [],
106 "source": [
107 "neighbours = {w: [n for n in adjacents(w) if n in words]\n",
108 " for w in words}"
109 ]
110 },
111 {
112 "cell_type": "code",
113 "execution_count": 7,
114 "metadata": {},
115 "outputs": [
116 {
117 "data": {
118 "text/plain": [
119 "['able']"
120 ]
121 },
122 "execution_count": 7,
123 "metadata": {},
124 "output_type": "execute_result"
125 }
126 ],
127 "source": [
128 "neighbours['abbe']"
129 ]
130 },
131 {
132 "cell_type": "code",
133 "execution_count": 8,
134 "metadata": {},
135 "outputs": [
136 {
137 "data": {
138 "text/plain": [
139 "['axle', 'abbe', 'ably']"
140 ]
141 },
142 "execution_count": 8,
143 "metadata": {},
144 "output_type": "execute_result"
145 }
146 ],
147 "source": [
148 "neighbours['able']"
149 ]
150 },
151 {
152 "cell_type": "code",
153 "execution_count": 9,
154 "metadata": {
155 "collapsed": true
156 },
157 "outputs": [],
158 "source": [
159 "def distance(w1, w2):\n",
160 " return sum(1 for i in range(len(w1))\n",
161 " if w1[i] != w2[i])"
162 ]
163 },
164 {
165 "cell_type": "code",
166 "execution_count": 10,
167 "metadata": {},
168 "outputs": [
169 {
170 "data": {
171 "text/plain": [
172 "0"
173 ]
174 },
175 "execution_count": 10,
176 "metadata": {},
177 "output_type": "execute_result"
178 }
179 ],
180 "source": [
181 "distance('abbe', 'abbe')"
182 ]
183 },
184 {
185 "cell_type": "code",
186 "execution_count": 11,
187 "metadata": {
188 "collapsed": true
189 },
190 "outputs": [],
191 "source": [
192 "def extend(chain, closed=None):\n",
193 " if closed:\n",
194 " nbrs = set(neighbours[chain[-1]]) - closed\n",
195 " else:\n",
196 " nbrs = neighbours[chain[-1]]\n",
197 " return [chain + [s] for s in nbrs\n",
198 " if s not in chain]"
199 ]
200 },
201 {
202 "cell_type": "code",
203 "execution_count": 12,
204 "metadata": {},
205 "outputs": [
206 {
207 "data": {
208 "text/plain": [
209 "[['abbe', 'able']]"
210 ]
211 },
212 "execution_count": 12,
213 "metadata": {},
214 "output_type": "execute_result"
215 }
216 ],
217 "source": [
218 "extend(['abbe'])"
219 ]
220 },
221 {
222 "cell_type": "code",
223 "execution_count": 13,
224 "metadata": {},
225 "outputs": [
226 {
227 "data": {
228 "text/plain": [
229 "[['abbe', 'able', 'axle'], ['abbe', 'able', 'ably']]"
230 ]
231 },
232 "execution_count": 13,
233 "metadata": {},
234 "output_type": "execute_result"
235 }
236 ],
237 "source": [
238 "extend(['abbe', 'able'])"
239 ]
240 },
241 {
242 "cell_type": "code",
243 "execution_count": 14,
244 "metadata": {},
245 "outputs": [
246 {
247 "data": {
248 "text/plain": [
249 "[['abbe', 'able', 'ably', 'ally']]"
250 ]
251 },
252 "execution_count": 14,
253 "metadata": {},
254 "output_type": "execute_result"
255 }
256 ],
257 "source": [
258 "extend(['abbe', 'able', 'ably'])"
259 ]
260 },
261 {
262 "cell_type": "code",
263 "execution_count": 15,
264 "metadata": {
265 "collapsed": true
266 },
267 "outputs": [],
268 "source": [
269 "def bfs_search(start, goal, debug=False):\n",
270 " agenda = [[start]]\n",
271 " finished = False\n",
272 " while not finished and agenda:\n",
273 " current = agenda[0]\n",
274 " if debug:\n",
275 " print(current)\n",
276 " if current[-1] == goal:\n",
277 " finished = True\n",
278 " else:\n",
279 " successors = extend(current)\n",
280 " agenda = agenda[1:] + successors\n",
281 " if finished:\n",
282 " return current\n",
283 " else:\n",
284 " return None "
285 ]
286 },
287 {
288 "cell_type": "code",
289 "execution_count": 16,
290 "metadata": {
291 "collapsed": true
292 },
293 "outputs": [],
294 "source": [
295 "def bfs_search_closed(start, goal, debug=False):\n",
296 " agenda = [[start]]\n",
297 " closed = set()\n",
298 " finished = False\n",
299 " while not finished and agenda:\n",
300 " current = agenda[0]\n",
301 " if debug:\n",
302 " print(current)\n",
303 " if current[-1] == goal:\n",
304 " finished = True\n",
305 " else:\n",
306 " closed.add(current[-1])\n",
307 " successors = extend(current, closed)\n",
308 " agenda = agenda[1:] + successors\n",
309 " if finished:\n",
310 " return current\n",
311 " else:\n",
312 " return None "
313 ]
314 },
315 {
316 "cell_type": "code",
317 "execution_count": 17,
318 "metadata": {},
319 "outputs": [
320 {
321 "name": "stdout",
322 "output_type": "stream",
323 "text": [
324 "['abbe']\n",
325 "['abbe', 'able']\n",
326 "['abbe', 'able', 'axle']\n",
327 "['abbe', 'able', 'ably']\n",
328 "['abbe', 'able', 'ably', 'ally']\n"
329 ]
330 },
331 {
332 "data": {
333 "text/plain": [
334 "['abbe', 'able', 'ably', 'ally']"
335 ]
336 },
337 "execution_count": 17,
338 "metadata": {},
339 "output_type": "execute_result"
340 }
341 ],
342 "source": [
343 "bfs_search('abbe', 'ally', debug=True)"
344 ]
345 },
346 {
347 "cell_type": "code",
348 "execution_count": 18,
349 "metadata": {
350 "collapsed": true
351 },
352 "outputs": [],
353 "source": [
354 "def dfs_search(start, goal, debug=False):\n",
355 " agenda = [[start]]\n",
356 " finished = False\n",
357 " while not finished and agenda:\n",
358 " current = agenda[0]\n",
359 " if debug:\n",
360 " print(current)\n",
361 " if current[-1] == goal:\n",
362 " finished = True\n",
363 " else:\n",
364 " successors = extend(current)\n",
365 " agenda = successors + agenda[1:]\n",
366 " if finished:\n",
367 " return current\n",
368 " else:\n",
369 " return None "
370 ]
371 },
372 {
373 "cell_type": "code",
374 "execution_count": 19,
375 "metadata": {},
376 "outputs": [
377 {
378 "name": "stdout",
379 "output_type": "stream",
380 "text": [
381 "['abbe']\n",
382 "['abbe', 'able']\n",
383 "['abbe', 'able', 'axle']\n",
384 "['abbe', 'able', 'ably']\n",
385 "['abbe', 'able', 'ably', 'ally']\n"
386 ]
387 },
388 {
389 "data": {
390 "text/plain": [
391 "['abbe', 'able', 'ably', 'ally']"
392 ]
393 },
394 "execution_count": 19,
395 "metadata": {},
396 "output_type": "execute_result"
397 }
398 ],
399 "source": [
400 "dfs_search('abbe', 'ally', debug=True)"
401 ]
402 },
403 {
404 "cell_type": "code",
405 "execution_count": 20,
406 "metadata": {},
407 "outputs": [
408 {
409 "name": "stdout",
410 "output_type": "stream",
411 "text": [
412 "['cart']\n",
413 "['cart', 'dart']\n",
414 "['cart', 'hart']\n",
415 "['cart', 'mart']\n",
416 "['cart', 'part']\n",
417 "['cart', 'tart']\n",
418 "['cart', 'wart']\n",
419 "['cart', 'curt']\n",
420 "['cart', 'cant']\n",
421 "['cart', 'cast']\n",
422 "['cart', 'card']\n",
423 "['cart', 'care']\n",
424 "['cart', 'carp']\n",
425 "['cart', 'cars']\n",
426 "['cart', 'dart', 'hart']\n",
427 "['cart', 'dart', 'mart']\n",
428 "['cart', 'dart', 'part']\n",
429 "['cart', 'dart', 'tart']\n",
430 "['cart', 'dart', 'wart']\n",
431 "['cart', 'dart', 'dirt']\n",
432 "['cart', 'dart', 'daft']\n",
433 "['cart', 'dart', 'dare']\n",
434 "['cart', 'dart', 'dark']\n",
435 "['cart', 'dart', 'darn']\n",
436 "['cart', 'hart', 'dart']\n",
437 "['cart', 'hart', 'mart']\n",
438 "['cart', 'hart', 'part']\n",
439 "['cart', 'hart', 'tart']\n",
440 "['cart', 'hart', 'wart']\n",
441 "['cart', 'hart', 'hurt']\n",
442 "['cart', 'hart', 'haft']\n",
443 "['cart', 'hart', 'halt']\n",
444 "['cart', 'hart', 'hard']\n",
445 "['cart', 'hart', 'hare']\n",
446 "['cart', 'hart', 'hark']\n",
447 "['cart', 'hart', 'harm']\n",
448 "['cart', 'hart', 'harp']\n",
449 "['cart', 'mart', 'dart']\n",
450 "['cart', 'mart', 'hart']\n",
451 "['cart', 'mart', 'part']\n",
452 "['cart', 'mart', 'tart']\n",
453 "['cart', 'mart', 'wart']\n",
454 "['cart', 'mart', 'malt']\n",
455 "['cart', 'mart', 'mast']\n",
456 "['cart', 'mart', 'matt']\n",
457 "['cart', 'mart', 'mare']\n",
458 "['cart', 'mart', 'mark']\n",
459 "['cart', 'mart', 'mars']\n",
460 "['cart', 'part', 'dart']\n",
461 "['cart', 'part', 'hart']\n",
462 "['cart', 'part', 'mart']\n",
463 "['cart', 'part', 'tart']\n",
464 "['cart', 'part', 'wart']\n",
465 "['cart', 'part', 'pert']\n",
466 "['cart', 'part', 'port']\n",
467 "['cart', 'part', 'pact']\n",
468 "['cart', 'part', 'pant']\n",
469 "['cart', 'part', 'past']\n",
470 "['cart', 'part', 'pare']\n",
471 "['cart', 'part', 'park']\n",
472 "['cart', 'part', 'pars']\n",
473 "['cart', 'tart', 'dart']\n",
474 "['cart', 'tart', 'hart']\n",
475 "['cart', 'tart', 'mart']\n",
476 "['cart', 'tart', 'part']\n",
477 "['cart', 'tart', 'wart']\n",
478 "['cart', 'tart', 'tort']\n",
479 "['cart', 'tart', 'tact']\n",
480 "['cart', 'tart', 'taut']\n",
481 "['cart', 'tart', 'tare']\n",
482 "['cart', 'tart', 'taro']\n",
483 "['cart', 'tart', 'tarp']\n",
484 "['cart', 'tart', 'tars']\n",
485 "['cart', 'wart', 'dart']\n",
486 "['cart', 'wart', 'hart']\n",
487 "['cart', 'wart', 'mart']\n",
488 "['cart', 'wart', 'part']\n",
489 "['cart', 'wart', 'tart']\n",
490 "['cart', 'wart', 'waft']\n",
491 "['cart', 'wart', 'wait']\n",
492 "['cart', 'wart', 'want']\n",
493 "['cart', 'wart', 'watt']\n",
494 "['cart', 'wart', 'ward']\n",
495 "['cart', 'wart', 'ware']\n",
496 "['cart', 'wart', 'warm']\n",
497 "['cart', 'wart', 'warn']\n",
498 "['cart', 'wart', 'warp']\n",
499 "['cart', 'wart', 'wars']\n",
500 "['cart', 'wart', 'wary']\n",
501 "['cart', 'curt', 'hurt']\n",
502 "['cart', 'curt', 'cult']\n",
503 "['cart', 'curt', 'curb']\n",
504 "['cart', 'curt', 'curd']\n",
505 "['cart', 'curt', 'cure']\n",
506 "['cart', 'curt', 'curl']\n",
507 "['cart', 'curt', 'curs']\n",
508 "['cart', 'cant', 'pant']\n",
509 "['cart', 'cant', 'rant']\n",
510 "['cart', 'cant', 'want']\n",
511 "['cart', 'cant', 'cent']\n",
512 "['cart', 'cant', 'cast']\n",
513 "['cart', 'cant', 'cane']\n",
514 "['cart', 'cant', 'cans']\n",
515 "['cart', 'cast', 'bast']\n",
516 "['cart', 'cast', 'east']\n",
517 "['cart', 'cast', 'fast']\n",
518 "['cart', 'cast', 'last']\n",
519 "['cart', 'cast', 'mast']\n",
520 "['cart', 'cast', 'past']\n",
521 "['cart', 'cast', 'vast']\n",
522 "['cart', 'cast', 'cost']\n",
523 "['cart', 'cast', 'cyst']\n",
524 "['cart', 'cast', 'cant']\n",
525 "['cart', 'cast', 'case']\n",
526 "['cart', 'cast', 'cash']\n",
527 "['cart', 'cast', 'cask']\n",
528 "['cart', 'card', 'bard']\n",
529 "['cart', 'card', 'hard']\n",
530 "['cart', 'card', 'lard']\n",
531 "['cart', 'card', 'ward']\n",
532 "['cart', 'card', 'yard']\n",
533 "['cart', 'card', 'cord']\n",
534 "['cart', 'card', 'curd']\n",
535 "['cart', 'card', 'care']\n",
536 "['cart', 'card', 'carp']\n",
537 "['cart', 'card', 'cars']\n",
538 "['cart', 'care', 'bare']\n",
539 "['cart', 'care', 'dare']\n",
540 "['cart', 'care', 'fare']\n",
541 "['cart', 'care', 'hare']\n",
542 "['cart', 'care', 'mare']\n",
543 "['cart', 'care', 'pare']\n",
544 "['cart', 'care', 'rare']\n",
545 "['cart', 'care', 'tare']\n",
546 "['cart', 'care', 'ware']\n",
547 "['cart', 'care', 'core']\n",
548 "['cart', 'care', 'cure']\n",
549 "['cart', 'care', 'cafe']\n",
550 "['cart', 'care', 'cage']\n",
551 "['cart', 'care', 'cake']\n",
552 "['cart', 'care', 'came']\n",
553 "['cart', 'care', 'cane']\n",
554 "['cart', 'care', 'cape']\n",
555 "['cart', 'care', 'case']\n",
556 "['cart', 'care', 'cave']\n",
557 "['cart', 'care', 'card']\n",
558 "['cart', 'care', 'carp']\n",
559 "['cart', 'care', 'cars']\n",
560 "['cart', 'carp', 'harp']\n",
561 "['cart', 'carp', 'tarp']\n",
562 "['cart', 'carp', 'warp']\n",
563 "['cart', 'carp', 'camp']\n",
564 "['cart', 'carp', 'card']\n",
565 "['cart', 'carp', 'care']\n",
566 "['cart', 'carp', 'cars']\n",
567 "['cart', 'cars', 'bars']\n",
568 "['cart', 'cars', 'ears']\n",
569 "['cart', 'cars', 'jars']\n",
570 "['cart', 'cars', 'mars']\n",
571 "['cart', 'cars', 'oars']\n",
572 "['cart', 'cars', 'pars']\n",
573 "['cart', 'cars', 'tars']\n",
574 "['cart', 'cars', 'wars']\n",
575 "['cart', 'cars', 'curs']\n",
576 "['cart', 'cars', 'cabs']\n",
577 "['cart', 'cars', 'cads']\n",
578 "['cart', 'cars', 'cams']\n",
579 "['cart', 'cars', 'cans']\n",
580 "['cart', 'cars', 'caps']\n",
581 "['cart', 'cars', 'cats']\n",
582 "['cart', 'cars', 'caws']\n",
583 "['cart', 'cars', 'card']\n",
584 "['cart', 'cars', 'care']\n",
585 "['cart', 'cars', 'carp']\n",
586 "['cart', 'dart', 'hart', 'mart']\n",
587 "['cart', 'dart', 'hart', 'part']\n",
588 "['cart', 'dart', 'hart', 'tart']\n",
589 "['cart', 'dart', 'hart', 'wart']\n",
590 "['cart', 'dart', 'hart', 'hurt']\n",
591 "['cart', 'dart', 'hart', 'haft']\n",
592 "['cart', 'dart', 'hart', 'halt']\n",
593 "['cart', 'dart', 'hart', 'hard']\n",
594 "['cart', 'dart', 'hart', 'hare']\n",
595 "['cart', 'dart', 'hart', 'hark']\n",
596 "['cart', 'dart', 'hart', 'harm']\n",
597 "['cart', 'dart', 'hart', 'harp']\n",
598 "['cart', 'dart', 'mart', 'hart']\n",
599 "['cart', 'dart', 'mart', 'part']\n",
600 "['cart', 'dart', 'mart', 'tart']\n",
601 "['cart', 'dart', 'mart', 'wart']\n",
602 "['cart', 'dart', 'mart', 'malt']\n",
603 "['cart', 'dart', 'mart', 'mast']\n",
604 "['cart', 'dart', 'mart', 'matt']\n",
605 "['cart', 'dart', 'mart', 'mare']\n",
606 "['cart', 'dart', 'mart', 'mark']\n",
607 "['cart', 'dart', 'mart', 'mars']\n",
608 "['cart', 'dart', 'part', 'hart']\n",
609 "['cart', 'dart', 'part', 'mart']\n",
610 "['cart', 'dart', 'part', 'tart']\n",
611 "['cart', 'dart', 'part', 'wart']\n",
612 "['cart', 'dart', 'part', 'pert']\n",
613 "['cart', 'dart', 'part', 'port']\n",
614 "['cart', 'dart', 'part', 'pact']\n",
615 "['cart', 'dart', 'part', 'pant']\n",
616 "['cart', 'dart', 'part', 'past']\n",
617 "['cart', 'dart', 'part', 'pare']\n",
618 "['cart', 'dart', 'part', 'park']\n",
619 "['cart', 'dart', 'part', 'pars']\n",
620 "['cart', 'dart', 'tart', 'hart']\n",
621 "['cart', 'dart', 'tart', 'mart']\n",
622 "['cart', 'dart', 'tart', 'part']\n",
623 "['cart', 'dart', 'tart', 'wart']\n",
624 "['cart', 'dart', 'tart', 'tort']\n",
625 "['cart', 'dart', 'tart', 'tact']\n",
626 "['cart', 'dart', 'tart', 'taut']\n",
627 "['cart', 'dart', 'tart', 'tare']\n",
628 "['cart', 'dart', 'tart', 'taro']\n",
629 "['cart', 'dart', 'tart', 'tarp']\n",
630 "['cart', 'dart', 'tart', 'tars']\n",
631 "['cart', 'dart', 'wart', 'hart']\n",
632 "['cart', 'dart', 'wart', 'mart']\n",
633 "['cart', 'dart', 'wart', 'part']\n",
634 "['cart', 'dart', 'wart', 'tart']\n",
635 "['cart', 'dart', 'wart', 'waft']\n",
636 "['cart', 'dart', 'wart', 'wait']\n",
637 "['cart', 'dart', 'wart', 'want']\n",
638 "['cart', 'dart', 'wart', 'watt']\n",
639 "['cart', 'dart', 'wart', 'ward']\n",
640 "['cart', 'dart', 'wart', 'ware']\n",
641 "['cart', 'dart', 'wart', 'warm']\n",
642 "['cart', 'dart', 'wart', 'warn']\n",
643 "['cart', 'dart', 'wart', 'warp']\n",
644 "['cart', 'dart', 'wart', 'wars']\n",
645 "['cart', 'dart', 'wart', 'wary']\n",
646 "['cart', 'dart', 'dirt', 'girt']\n",
647 "['cart', 'dart', 'dirt', 'diet']\n",
648 "['cart', 'dart', 'dirt', 'dint']\n",
649 "['cart', 'dart', 'dirt', 'dire']\n",
650 "['cart', 'dart', 'dirt', 'dirk']\n",
651 "['cart', 'dart', 'daft', 'haft']\n",
652 "['cart', 'dart', 'daft', 'raft']\n",
653 "['cart', 'dart', 'daft', 'waft']\n",
654 "['cart', 'dart', 'daft', 'deft']\n",
655 "['cart', 'dart', 'dare', 'bare']\n",
656 "['cart', 'dart', 'dare', 'care']\n",
657 "['cart', 'dart', 'dare', 'fare']\n",
658 "['cart', 'dart', 'dare', 'hare']\n",
659 "['cart', 'dart', 'dare', 'mare']\n",
660 "['cart', 'dart', 'dare', 'pare']\n",
661 "['cart', 'dart', 'dare', 'rare']\n",
662 "['cart', 'dart', 'dare', 'tare']\n",
663 "['cart', 'dart', 'dare', 'ware']\n",
664 "['cart', 'dart', 'dare', 'dire']\n",
665 "['cart', 'dart', 'dare', 'dale']\n",
666 "['cart', 'dart', 'dare', 'dame']\n",
667 "['cart', 'dart', 'dare', 'date']\n",
668 "['cart', 'dart', 'dare', 'daze']\n",
669 "['cart', 'dart', 'dare', 'dark']\n",
670 "['cart', 'dart', 'dare', 'darn']\n",
671 "['cart', 'dart', 'dark', 'bark']\n",
672 "['cart', 'dart', 'dark', 'hark']\n",
673 "['cart', 'dart', 'dark', 'lark']\n",
674 "['cart', 'dart', 'dark', 'mark']\n",
675 "['cart', 'dart', 'dark', 'nark']\n",
676 "['cart', 'dart', 'dark', 'park']\n",
677 "['cart', 'dart', 'dark', 'dirk']\n",
678 "['cart', 'dart', 'dark', 'dork']\n",
679 "['cart', 'dart', 'dark', 'dank']\n",
680 "['cart', 'dart', 'dark', 'dare']\n",
681 "['cart', 'dart', 'dark', 'darn']\n",
682 "['cart', 'dart', 'darn', 'barn']\n",
683 "['cart', 'dart', 'darn', 'earn']\n",
684 "['cart', 'dart', 'darn', 'warn']\n",
685 "['cart', 'dart', 'darn', 'yarn']\n",
686 "['cart', 'dart', 'darn', 'damn']\n",
687 "['cart', 'dart', 'darn', 'dawn']\n",
688 "['cart', 'dart', 'darn', 'dare']\n",
689 "['cart', 'dart', 'darn', 'dark']\n",
690 "['cart', 'hart', 'dart', 'mart']\n",
691 "['cart', 'hart', 'dart', 'part']\n",
692 "['cart', 'hart', 'dart', 'tart']\n",
693 "['cart', 'hart', 'dart', 'wart']\n",
694 "['cart', 'hart', 'dart', 'dirt']\n",
695 "['cart', 'hart', 'dart', 'daft']\n",
696 "['cart', 'hart', 'dart', 'dare']\n",
697 "['cart', 'hart', 'dart', 'dark']\n",
698 "['cart', 'hart', 'dart', 'darn']\n",
699 "['cart', 'hart', 'mart', 'dart']\n",
700 "['cart', 'hart', 'mart', 'part']\n",
701 "['cart', 'hart', 'mart', 'tart']\n",
702 "['cart', 'hart', 'mart', 'wart']\n",
703 "['cart', 'hart', 'mart', 'malt']\n",
704 "['cart', 'hart', 'mart', 'mast']\n",
705 "['cart', 'hart', 'mart', 'matt']\n",
706 "['cart', 'hart', 'mart', 'mare']\n",
707 "['cart', 'hart', 'mart', 'mark']\n",
708 "['cart', 'hart', 'mart', 'mars']\n",
709 "['cart', 'hart', 'part', 'dart']\n",
710 "['cart', 'hart', 'part', 'mart']\n",
711 "['cart', 'hart', 'part', 'tart']\n",
712 "['cart', 'hart', 'part', 'wart']\n",
713 "['cart', 'hart', 'part', 'pert']\n",
714 "['cart', 'hart', 'part', 'port']\n",
715 "['cart', 'hart', 'part', 'pact']\n",
716 "['cart', 'hart', 'part', 'pant']\n",
717 "['cart', 'hart', 'part', 'past']\n",
718 "['cart', 'hart', 'part', 'pare']\n",
719 "['cart', 'hart', 'part', 'park']\n",
720 "['cart', 'hart', 'part', 'pars']\n",
721 "['cart', 'hart', 'tart', 'dart']\n",
722 "['cart', 'hart', 'tart', 'mart']\n",
723 "['cart', 'hart', 'tart', 'part']\n",
724 "['cart', 'hart', 'tart', 'wart']\n",
725 "['cart', 'hart', 'tart', 'tort']\n",
726 "['cart', 'hart', 'tart', 'tact']\n",
727 "['cart', 'hart', 'tart', 'taut']\n",
728 "['cart', 'hart', 'tart', 'tare']\n",
729 "['cart', 'hart', 'tart', 'taro']\n",
730 "['cart', 'hart', 'tart', 'tarp']\n",
731 "['cart', 'hart', 'tart', 'tars']\n",
732 "['cart', 'hart', 'wart', 'dart']\n",
733 "['cart', 'hart', 'wart', 'mart']\n",
734 "['cart', 'hart', 'wart', 'part']\n",
735 "['cart', 'hart', 'wart', 'tart']\n",
736 "['cart', 'hart', 'wart', 'waft']\n",
737 "['cart', 'hart', 'wart', 'wait']\n",
738 "['cart', 'hart', 'wart', 'want']\n",
739 "['cart', 'hart', 'wart', 'watt']\n",
740 "['cart', 'hart', 'wart', 'ward']\n",
741 "['cart', 'hart', 'wart', 'ware']\n",
742 "['cart', 'hart', 'wart', 'warm']\n",
743 "['cart', 'hart', 'wart', 'warn']\n",
744 "['cart', 'hart', 'wart', 'warp']\n",
745 "['cart', 'hart', 'wart', 'wars']\n",
746 "['cart', 'hart', 'wart', 'wary']\n",
747 "['cart', 'hart', 'hurt', 'curt']\n",
748 "['cart', 'hart', 'hurt', 'hunt']\n",
749 "['cart', 'hart', 'hurt', 'hurl']\n",
750 "['cart', 'hart', 'haft', 'daft']\n",
751 "['cart', 'hart', 'haft', 'raft']\n",
752 "['cart', 'hart', 'haft', 'waft']\n",
753 "['cart', 'hart', 'haft', 'heft']\n",
754 "['cart', 'hart', 'haft', 'halt']\n",
755 "['cart', 'hart', 'halt', 'malt']\n",
756 "['cart', 'hart', 'halt', 'salt']\n",
757 "['cart', 'hart', 'halt', 'hilt']\n",
758 "['cart', 'hart', 'halt', 'haft']\n",
759 "['cart', 'hart', 'halt', 'hale']\n",
760 "['cart', 'hart', 'halt', 'half']\n",
761 "['cart', 'hart', 'halt', 'hall']\n",
762 "['cart', 'hart', 'halt', 'halo']\n",
763 "['cart', 'hart', 'hard', 'bard']\n",
764 "['cart', 'hart', 'hard', 'card']\n",
765 "['cart', 'hart', 'hard', 'lard']\n",
766 "['cart', 'hart', 'hard', 'ward']\n",
767 "['cart', 'hart', 'hard', 'yard']\n",
768 "['cart', 'hart', 'hard', 'herd']\n",
769 "['cart', 'hart', 'hard', 'hand']\n",
770 "['cart', 'hart', 'hard', 'hare']\n",
771 "['cart', 'hart', 'hard', 'hark']\n",
772 "['cart', 'hart', 'hard', 'harm']\n",
773 "['cart', 'hart', 'hard', 'harp']\n",
774 "['cart', 'hart', 'hare', 'bare']\n",
775 "['cart', 'hart', 'hare', 'care']\n",
776 "['cart', 'hart', 'hare', 'dare']\n",
777 "['cart', 'hart', 'hare', 'fare']\n",
778 "['cart', 'hart', 'hare', 'mare']\n",
779 "['cart', 'hart', 'hare', 'pare']\n",
780 "['cart', 'hart', 'hare', 'rare']\n",
781 "['cart', 'hart', 'hare', 'tare']\n",
782 "['cart', 'hart', 'hare', 'ware']\n",
783 "['cart', 'hart', 'hare', 'here']\n",
784 "['cart', 'hart', 'hare', 'hire']\n",
785 "['cart', 'hart', 'hare', 'hake']\n",
786 "['cart', 'hart', 'hare', 'hale']\n",
787 "['cart', 'hart', 'hare', 'hate']\n",
788 "['cart', 'hart', 'hare', 'have']\n",
789 "['cart', 'hart', 'hare', 'haze']\n",
790 "['cart', 'hart', 'hare', 'hard']\n",
791 "['cart', 'hart', 'hare', 'hark']\n",
792 "['cart', 'hart', 'hare', 'harm']\n",
793 "['cart', 'hart', 'hare', 'harp']\n",
794 "['cart', 'hart', 'hark', 'bark']\n",
795 "['cart', 'hart', 'hark', 'dark']\n",
796 "['cart', 'hart', 'hark', 'lark']\n",
797 "['cart', 'hart', 'hark', 'mark']\n",
798 "['cart', 'hart', 'hark', 'nark']\n",
799 "['cart', 'hart', 'hark', 'park']\n",
800 "['cart', 'hart', 'hark', 'hack']\n",
801 "['cart', 'hart', 'hark', 'hank']\n",
802 "['cart', 'hart', 'hark', 'hawk']\n",
803 "['cart', 'hart', 'hark', 'hard']\n",
804 "['cart', 'hart', 'hark', 'hare']\n",
805 "['cart', 'hart', 'hark', 'harm']\n",
806 "['cart', 'hart', 'hark', 'harp']\n",
807 "['cart', 'hart', 'harm', 'farm']\n",
808 "['cart', 'hart', 'harm', 'warm']\n",
809 "['cart', 'hart', 'harm', 'hard']\n",
810 "['cart', 'hart', 'harm', 'hare']\n",
811 "['cart', 'hart', 'harm', 'hark']\n",
812 "['cart', 'hart', 'harm', 'harp']\n",
813 "['cart', 'hart', 'harp', 'carp']\n",
814 "['cart', 'hart', 'harp', 'tarp']\n",
815 "['cart', 'hart', 'harp', 'warp']\n",
816 "['cart', 'hart', 'harp', 'hasp']\n",
817 "['cart', 'hart', 'harp', 'hard']\n",
818 "['cart', 'hart', 'harp', 'hare']\n",
819 "['cart', 'hart', 'harp', 'hark']\n",
820 "['cart', 'hart', 'harp', 'harm']\n",
821 "['cart', 'mart', 'dart', 'hart']\n",
822 "['cart', 'mart', 'dart', 'part']\n",
823 "['cart', 'mart', 'dart', 'tart']\n",
824 "['cart', 'mart', 'dart', 'wart']\n",
825 "['cart', 'mart', 'dart', 'dirt']\n",
826 "['cart', 'mart', 'dart', 'daft']\n",
827 "['cart', 'mart', 'dart', 'dare']\n",
828 "['cart', 'mart', 'dart', 'dark']\n",
829 "['cart', 'mart', 'dart', 'darn']\n",
830 "['cart', 'mart', 'hart', 'dart']\n",
831 "['cart', 'mart', 'hart', 'part']\n",
832 "['cart', 'mart', 'hart', 'tart']\n",
833 "['cart', 'mart', 'hart', 'wart']\n",
834 "['cart', 'mart', 'hart', 'hurt']\n",
835 "['cart', 'mart', 'hart', 'haft']\n",
836 "['cart', 'mart', 'hart', 'halt']\n",
837 "['cart', 'mart', 'hart', 'hard']\n",
838 "['cart', 'mart', 'hart', 'hare']\n",
839 "['cart', 'mart', 'hart', 'hark']\n",
840 "['cart', 'mart', 'hart', 'harm']\n",
841 "['cart', 'mart', 'hart', 'harp']\n",
842 "['cart', 'mart', 'part', 'dart']\n",
843 "['cart', 'mart', 'part', 'hart']\n",
844 "['cart', 'mart', 'part', 'tart']\n",
845 "['cart', 'mart', 'part', 'wart']\n",
846 "['cart', 'mart', 'part', 'pert']\n",
847 "['cart', 'mart', 'part', 'port']\n",
848 "['cart', 'mart', 'part', 'pact']\n",
849 "['cart', 'mart', 'part', 'pant']\n",
850 "['cart', 'mart', 'part', 'past']\n",
851 "['cart', 'mart', 'part', 'pare']\n",
852 "['cart', 'mart', 'part', 'park']\n",
853 "['cart', 'mart', 'part', 'pars']\n",
854 "['cart', 'mart', 'tart', 'dart']\n",
855 "['cart', 'mart', 'tart', 'hart']\n",
856 "['cart', 'mart', 'tart', 'part']\n",
857 "['cart', 'mart', 'tart', 'wart']\n",
858 "['cart', 'mart', 'tart', 'tort']\n",
859 "['cart', 'mart', 'tart', 'tact']\n",
860 "['cart', 'mart', 'tart', 'taut']\n",
861 "['cart', 'mart', 'tart', 'tare']\n",
862 "['cart', 'mart', 'tart', 'taro']\n",
863 "['cart', 'mart', 'tart', 'tarp']\n",
864 "['cart', 'mart', 'tart', 'tars']\n",
865 "['cart', 'mart', 'wart', 'dart']\n",
866 "['cart', 'mart', 'wart', 'hart']\n",
867 "['cart', 'mart', 'wart', 'part']\n",
868 "['cart', 'mart', 'wart', 'tart']\n",
869 "['cart', 'mart', 'wart', 'waft']\n",
870 "['cart', 'mart', 'wart', 'wait']\n",
871 "['cart', 'mart', 'wart', 'want']\n",
872 "['cart', 'mart', 'wart', 'watt']\n",
873 "['cart', 'mart', 'wart', 'ward']\n",
874 "['cart', 'mart', 'wart', 'ware']\n",
875 "['cart', 'mart', 'wart', 'warm']\n",
876 "['cart', 'mart', 'wart', 'warn']\n",
877 "['cart', 'mart', 'wart', 'warp']\n",
878 "['cart', 'mart', 'wart', 'wars']\n",
879 "['cart', 'mart', 'wart', 'wary']\n",
880 "['cart', 'mart', 'malt', 'halt']\n",
881 "['cart', 'mart', 'malt', 'salt']\n",
882 "['cart', 'mart', 'malt', 'melt']\n",
883 "['cart', 'mart', 'malt', 'mast']\n",
884 "['cart', 'mart', 'malt', 'matt']\n",
885 "['cart', 'mart', 'malt', 'male']\n",
886 "['cart', 'mart', 'malt', 'mall']\n",
887 "['cart', 'mart', 'mast', 'bast']\n",
888 "['cart', 'mart', 'mast', 'cast']\n",
889 "['cart', 'mart', 'mast', 'east']\n",
890 "['cart', 'mart', 'mast', 'fast']\n",
891 "['cart', 'mart', 'mast', 'last']\n",
892 "['cart', 'mart', 'mast', 'past']\n",
893 "['cart', 'mart', 'mast', 'vast']\n",
894 "['cart', 'mart', 'mast', 'mist']\n",
895 "['cart', 'mart', 'mast', 'most']\n",
896 "['cart', 'mart', 'mast', 'must']\n",
897 "['cart', 'mart', 'mast', 'malt']\n",
898 "['cart', 'mart', 'mast', 'matt']\n",
899 "['cart', 'mart', 'mast', 'mash']\n",
900 "['cart', 'mart', 'mast', 'mask']\n",
901 "['cart', 'mart', 'mast', 'mass']\n",
902 "['cart', 'mart', 'matt', 'watt']\n",
903 "['cart', 'mart', 'matt', 'mitt']\n",
904 "['cart', 'mart', 'matt', 'mutt']\n",
905 "['cart', 'mart', 'matt', 'malt']\n",
906 "['cart', 'mart', 'matt', 'mast']\n",
907 "['cart', 'mart', 'matt', 'mate']\n",
908 "['cart', 'mart', 'matt', 'math']\n",
909 "['cart', 'mart', 'matt', 'mats']\n",
910 "['cart', 'mart', 'mare', 'bare']\n",
911 "['cart', 'mart', 'mare', 'care']\n",
912 "['cart', 'mart', 'mare', 'dare']\n",
913 "['cart', 'mart', 'mare', 'fare']\n",
914 "['cart', 'mart', 'mare', 'hare']\n",
915 "['cart', 'mart', 'mare', 'pare']\n",
916 "['cart', 'mart', 'mare', 'rare']\n",
917 "['cart', 'mart', 'mare', 'tare']\n",
918 "['cart', 'mart', 'mare', 'ware']\n",
919 "['cart', 'mart', 'mare', 'mere']\n",
920 "['cart', 'mart', 'mare', 'mire']\n",
921 "['cart', 'mart', 'mare', 'more']\n",
922 "['cart', 'mart', 'mare', 'mace']\n",
923 "['cart', 'mart', 'mare', 'made']\n"
924 ]
925 },
926 {
927 "name": "stdout",
928 "output_type": "stream",
929 "text": [
930 "['cart', 'mart', 'mare', 'make']\n",
931 "['cart', 'mart', 'mare', 'male']\n",
932 "['cart', 'mart', 'mare', 'mane']\n",
933 "['cart', 'mart', 'mare', 'mate']\n",
934 "['cart', 'mart', 'mare', 'maze']\n",
935 "['cart', 'mart', 'mare', 'mark']\n",
936 "['cart', 'mart', 'mare', 'mars']\n",
937 "['cart', 'mart', 'mark', 'bark']\n",
938 "['cart', 'mart', 'mark', 'dark']\n",
939 "['cart', 'mart', 'mark', 'hark']\n",
940 "['cart', 'mart', 'mark', 'lark']\n",
941 "['cart', 'mart', 'mark', 'nark']\n",
942 "['cart', 'mart', 'mark', 'park']\n",
943 "['cart', 'mart', 'mark', 'murk']\n",
944 "['cart', 'mart', 'mark', 'mask']\n",
945 "['cart', 'mart', 'mark', 'mare']\n",
946 "['cart', 'mart', 'mark', 'mars']\n",
947 "['cart', 'mart', 'mars', 'bars']\n",
948 "['cart', 'mart', 'mars', 'cars']\n",
949 "['cart', 'mart', 'mars', 'ears']\n",
950 "['cart', 'mart', 'mars', 'jars']\n",
951 "['cart', 'mart', 'mars', 'oars']\n",
952 "['cart', 'mart', 'mars', 'pars']\n",
953 "['cart', 'mart', 'mars', 'tars']\n",
954 "['cart', 'mart', 'mars', 'wars']\n",
955 "['cart', 'mart', 'mars', 'mads']\n",
956 "['cart', 'mart', 'mars', 'mans']\n",
957 "['cart', 'mart', 'mars', 'maps']\n",
958 "['cart', 'mart', 'mars', 'mass']\n",
959 "['cart', 'mart', 'mars', 'mats']\n",
960 "['cart', 'mart', 'mars', 'maws']\n",
961 "['cart', 'mart', 'mars', 'mare']\n",
962 "['cart', 'mart', 'mars', 'mark']\n",
963 "['cart', 'part', 'dart', 'hart']\n",
964 "['cart', 'part', 'dart', 'mart']\n",
965 "['cart', 'part', 'dart', 'tart']\n",
966 "['cart', 'part', 'dart', 'wart']\n",
967 "['cart', 'part', 'dart', 'dirt']\n",
968 "['cart', 'part', 'dart', 'daft']\n",
969 "['cart', 'part', 'dart', 'dare']\n",
970 "['cart', 'part', 'dart', 'dark']\n",
971 "['cart', 'part', 'dart', 'darn']\n",
972 "['cart', 'part', 'hart', 'dart']\n",
973 "['cart', 'part', 'hart', 'mart']\n",
974 "['cart', 'part', 'hart', 'tart']\n",
975 "['cart', 'part', 'hart', 'wart']\n",
976 "['cart', 'part', 'hart', 'hurt']\n",
977 "['cart', 'part', 'hart', 'haft']\n",
978 "['cart', 'part', 'hart', 'halt']\n",
979 "['cart', 'part', 'hart', 'hard']\n",
980 "['cart', 'part', 'hart', 'hare']\n",
981 "['cart', 'part', 'hart', 'hark']\n",
982 "['cart', 'part', 'hart', 'harm']\n",
983 "['cart', 'part', 'hart', 'harp']\n",
984 "['cart', 'part', 'mart', 'dart']\n",
985 "['cart', 'part', 'mart', 'hart']\n",
986 "['cart', 'part', 'mart', 'tart']\n",
987 "['cart', 'part', 'mart', 'wart']\n",
988 "['cart', 'part', 'mart', 'malt']\n",
989 "['cart', 'part', 'mart', 'mast']\n",
990 "['cart', 'part', 'mart', 'matt']\n",
991 "['cart', 'part', 'mart', 'mare']\n",
992 "['cart', 'part', 'mart', 'mark']\n",
993 "['cart', 'part', 'mart', 'mars']\n",
994 "['cart', 'part', 'tart', 'dart']\n",
995 "['cart', 'part', 'tart', 'hart']\n",
996 "['cart', 'part', 'tart', 'mart']\n",
997 "['cart', 'part', 'tart', 'wart']\n",
998 "['cart', 'part', 'tart', 'tort']\n",
999 "['cart', 'part', 'tart', 'tact']\n",
1000 "['cart', 'part', 'tart', 'taut']\n",
1001 "['cart', 'part', 'tart', 'tare']\n",
1002 "['cart', 'part', 'tart', 'taro']\n",
1003 "['cart', 'part', 'tart', 'tarp']\n",
1004 "['cart', 'part', 'tart', 'tars']\n",
1005 "['cart', 'part', 'wart', 'dart']\n",
1006 "['cart', 'part', 'wart', 'hart']\n",
1007 "['cart', 'part', 'wart', 'mart']\n",
1008 "['cart', 'part', 'wart', 'tart']\n",
1009 "['cart', 'part', 'wart', 'waft']\n",
1010 "['cart', 'part', 'wart', 'wait']\n",
1011 "['cart', 'part', 'wart', 'want']\n",
1012 "['cart', 'part', 'wart', 'watt']\n",
1013 "['cart', 'part', 'wart', 'ward']\n",
1014 "['cart', 'part', 'wart', 'ware']\n",
1015 "['cart', 'part', 'wart', 'warm']\n",
1016 "['cart', 'part', 'wart', 'warn']\n",
1017 "['cart', 'part', 'wart', 'warp']\n",
1018 "['cart', 'part', 'wart', 'wars']\n",
1019 "['cart', 'part', 'wart', 'wary']\n",
1020 "['cart', 'part', 'pert', 'port']\n",
1021 "['cart', 'part', 'pert', 'peat']\n",
1022 "['cart', 'part', 'pert', 'pelt']\n",
1023 "['cart', 'part', 'pert', 'pent']\n",
1024 "['cart', 'part', 'pert', 'pest']\n",
1025 "['cart', 'part', 'pert', 'perk']\n",
1026 "['cart', 'part', 'pert', 'perm']\n",
1027 "['cart', 'part', 'port', 'fort']\n",
1028 "['cart', 'part', 'port', 'sort']\n",
1029 "['cart', 'part', 'port', 'tort']\n",
1030 "['cart', 'part', 'port', 'pert']\n",
1031 "['cart', 'part', 'port', 'poet']\n",
1032 "['cart', 'part', 'port', 'post']\n",
1033 "['cart', 'part', 'port', 'pout']\n",
1034 "['cart', 'part', 'port', 'pore']\n",
1035 "['cart', 'part', 'port', 'pork']\n",
1036 "['cart', 'part', 'port', 'porn']\n",
1037 "['cart', 'part', 'pact', 'fact']\n",
1038 "['cart', 'part', 'pact', 'tact']\n",
1039 "['cart', 'part', 'pact', 'pant']\n",
1040 "['cart', 'part', 'pact', 'past']\n",
1041 "['cart', 'part', 'pact', 'pace']\n",
1042 "['cart', 'part', 'pact', 'pack']\n",
1043 "['cart', 'part', 'pant', 'cant']\n",
1044 "['cart', 'part', 'pant', 'rant']\n",
1045 "['cart', 'part', 'pant', 'want']\n",
1046 "['cart', 'part', 'pant', 'pent']\n",
1047 "['cart', 'part', 'pant', 'pint']\n",
1048 "['cart', 'part', 'pant', 'punt']\n",
1049 "['cart', 'part', 'pant', 'pact']\n",
1050 "['cart', 'part', 'pant', 'past']\n",
1051 "['cart', 'part', 'pant', 'pane']\n",
1052 "['cart', 'part', 'pant', 'pang']\n",
1053 "['cart', 'part', 'pant', 'pans']\n",
1054 "['cart', 'part', 'past', 'bast']\n",
1055 "['cart', 'part', 'past', 'cast']\n",
1056 "['cart', 'part', 'past', 'east']\n",
1057 "['cart', 'part', 'past', 'fast']\n",
1058 "['cart', 'part', 'past', 'last']\n",
1059 "['cart', 'part', 'past', 'mast']\n",
1060 "['cart', 'part', 'past', 'vast']\n",
1061 "['cart', 'part', 'past', 'pest']\n",
1062 "['cart', 'part', 'past', 'post']\n",
1063 "['cart', 'part', 'past', 'psst']\n",
1064 "['cart', 'part', 'past', 'pact']\n",
1065 "['cart', 'part', 'past', 'pant']\n",
1066 "['cart', 'part', 'past', 'pass']\n",
1067 "['cart', 'part', 'pare', 'bare']\n",
1068 "['cart', 'part', 'pare', 'care']\n",
1069 "['cart', 'part', 'pare', 'dare']\n",
1070 "['cart', 'part', 'pare', 'fare']\n",
1071 "['cart', 'part', 'pare', 'hare']\n",
1072 "['cart', 'part', 'pare', 'mare']\n",
1073 "['cart', 'part', 'pare', 'rare']\n",
1074 "['cart', 'part', 'pare', 'tare']\n",
1075 "['cart', 'part', 'pare', 'ware']\n",
1076 "['cart', 'part', 'pare', 'pore']\n",
1077 "['cart', 'part', 'pare', 'pure']\n",
1078 "['cart', 'part', 'pare', 'pyre']\n",
1079 "['cart', 'part', 'pare', 'pace']\n",
1080 "['cart', 'part', 'pare', 'page']\n",
1081 "['cart', 'part', 'pare', 'pale']\n",
1082 "['cart', 'part', 'pare', 'pane']\n",
1083 "['cart', 'part', 'pare', 'pate']\n",
1084 "['cart', 'part', 'pare', 'pave']\n",
1085 "['cart', 'part', 'pare', 'park']\n",
1086 "['cart', 'part', 'pare', 'pars']\n",
1087 "['cart', 'part', 'park', 'bark']\n",
1088 "['cart', 'part', 'park', 'dark']\n",
1089 "['cart', 'part', 'park', 'hark']\n",
1090 "['cart', 'part', 'park', 'lark']\n",
1091 "['cart', 'part', 'park', 'mark']\n",
1092 "['cart', 'part', 'park', 'nark']\n",
1093 "['cart', 'part', 'park', 'perk']\n",
1094 "['cart', 'part', 'park', 'pork']\n",
1095 "['cart', 'part', 'park', 'pack']\n",
1096 "['cart', 'part', 'park', 'pare']\n",
1097 "['cart', 'part', 'park', 'pars']\n",
1098 "['cart', 'part', 'pars', 'bars']\n",
1099 "['cart', 'part', 'pars', 'cars']\n",
1100 "['cart', 'part', 'pars', 'ears']\n",
1101 "['cart', 'part', 'pars', 'jars']\n",
1102 "['cart', 'part', 'pars', 'mars']\n",
1103 "['cart', 'part', 'pars', 'oars']\n",
1104 "['cart', 'part', 'pars', 'tars']\n",
1105 "['cart', 'part', 'pars', 'wars']\n",
1106 "['cart', 'part', 'pars', 'pads']\n",
1107 "['cart', 'part', 'pars', 'pals']\n",
1108 "['cart', 'part', 'pars', 'pans']\n",
1109 "['cart', 'part', 'pars', 'paps']\n",
1110 "['cart', 'part', 'pars', 'pass']\n",
1111 "['cart', 'part', 'pars', 'pats']\n",
1112 "['cart', 'part', 'pars', 'paws']\n",
1113 "['cart', 'part', 'pars', 'pays']\n",
1114 "['cart', 'part', 'pars', 'pare']\n",
1115 "['cart', 'part', 'pars', 'park']\n",
1116 "['cart', 'tart', 'dart', 'hart']\n",
1117 "['cart', 'tart', 'dart', 'mart']\n",
1118 "['cart', 'tart', 'dart', 'part']\n",
1119 "['cart', 'tart', 'dart', 'wart']\n",
1120 "['cart', 'tart', 'dart', 'dirt']\n",
1121 "['cart', 'tart', 'dart', 'daft']\n",
1122 "['cart', 'tart', 'dart', 'dare']\n",
1123 "['cart', 'tart', 'dart', 'dark']\n",
1124 "['cart', 'tart', 'dart', 'darn']\n",
1125 "['cart', 'tart', 'hart', 'dart']\n",
1126 "['cart', 'tart', 'hart', 'mart']\n",
1127 "['cart', 'tart', 'hart', 'part']\n",
1128 "['cart', 'tart', 'hart', 'wart']\n",
1129 "['cart', 'tart', 'hart', 'hurt']\n",
1130 "['cart', 'tart', 'hart', 'haft']\n",
1131 "['cart', 'tart', 'hart', 'halt']\n",
1132 "['cart', 'tart', 'hart', 'hard']\n",
1133 "['cart', 'tart', 'hart', 'hare']\n",
1134 "['cart', 'tart', 'hart', 'hark']\n",
1135 "['cart', 'tart', 'hart', 'harm']\n",
1136 "['cart', 'tart', 'hart', 'harp']\n",
1137 "['cart', 'tart', 'mart', 'dart']\n",
1138 "['cart', 'tart', 'mart', 'hart']\n",
1139 "['cart', 'tart', 'mart', 'part']\n",
1140 "['cart', 'tart', 'mart', 'wart']\n",
1141 "['cart', 'tart', 'mart', 'malt']\n",
1142 "['cart', 'tart', 'mart', 'mast']\n",
1143 "['cart', 'tart', 'mart', 'matt']\n",
1144 "['cart', 'tart', 'mart', 'mare']\n",
1145 "['cart', 'tart', 'mart', 'mark']\n",
1146 "['cart', 'tart', 'mart', 'mars']\n",
1147 "['cart', 'tart', 'part', 'dart']\n",
1148 "['cart', 'tart', 'part', 'hart']\n",
1149 "['cart', 'tart', 'part', 'mart']\n",
1150 "['cart', 'tart', 'part', 'wart']\n",
1151 "['cart', 'tart', 'part', 'pert']\n",
1152 "['cart', 'tart', 'part', 'port']\n",
1153 "['cart', 'tart', 'part', 'pact']\n",
1154 "['cart', 'tart', 'part', 'pant']\n",
1155 "['cart', 'tart', 'part', 'past']\n",
1156 "['cart', 'tart', 'part', 'pare']\n",
1157 "['cart', 'tart', 'part', 'park']\n",
1158 "['cart', 'tart', 'part', 'pars']\n",
1159 "['cart', 'tart', 'wart', 'dart']\n",
1160 "['cart', 'tart', 'wart', 'hart']\n",
1161 "['cart', 'tart', 'wart', 'mart']\n",
1162 "['cart', 'tart', 'wart', 'part']\n",
1163 "['cart', 'tart', 'wart', 'waft']\n",
1164 "['cart', 'tart', 'wart', 'wait']\n",
1165 "['cart', 'tart', 'wart', 'want']\n",
1166 "['cart', 'tart', 'wart', 'watt']\n",
1167 "['cart', 'tart', 'wart', 'ward']\n",
1168 "['cart', 'tart', 'wart', 'ware']\n",
1169 "['cart', 'tart', 'wart', 'warm']\n",
1170 "['cart', 'tart', 'wart', 'warn']\n",
1171 "['cart', 'tart', 'wart', 'warp']\n",
1172 "['cart', 'tart', 'wart', 'wars']\n",
1173 "['cart', 'tart', 'wart', 'wary']\n",
1174 "['cart', 'tart', 'tort', 'fort']\n",
1175 "['cart', 'tart', 'tort', 'port']\n",
1176 "['cart', 'tart', 'tort', 'sort']\n",
1177 "['cart', 'tart', 'tort', 'toot']\n",
1178 "['cart', 'tart', 'tort', 'tost']\n",
1179 "['cart', 'tart', 'tort', 'tout']\n",
1180 "['cart', 'tart', 'tort', 'tore']\n",
1181 "['cart', 'tart', 'tort', 'torn']\n",
1182 "['cart', 'tart', 'tort', 'tors']\n",
1183 "['cart', 'tart', 'tact', 'fact']\n",
1184 "['cart', 'tart', 'tact', 'pact']\n",
1185 "['cart', 'tart', 'tact', 'taut']\n",
1186 "['cart', 'tart', 'tact', 'tack']\n",
1187 "['cart', 'tart', 'tact', 'taco']\n",
1188 "['cart', 'tart', 'taut', 'tout']\n",
1189 "['cart', 'tart', 'taut', 'tact']\n",
1190 "['cart', 'tart', 'tare', 'bare']\n",
1191 "['cart', 'tart', 'tare', 'care']\n",
1192 "['cart', 'tart', 'tare', 'dare']\n",
1193 "['cart', 'tart', 'tare', 'fare']\n",
1194 "['cart', 'tart', 'tare', 'hare']\n",
1195 "['cart', 'tart', 'tare', 'mare']\n",
1196 "['cart', 'tart', 'tare', 'pare']\n",
1197 "['cart', 'tart', 'tare', 'rare']\n",
1198 "['cart', 'tart', 'tare', 'ware']\n",
1199 "['cart', 'tart', 'tare', 'tire']\n",
1200 "['cart', 'tart', 'tare', 'tore']\n",
1201 "['cart', 'tart', 'tare', 'tyre']\n",
1202 "['cart', 'tart', 'tare', 'take']\n",
1203 "['cart', 'tart', 'tare', 'tale']\n",
1204 "['cart', 'tart', 'tare', 'tame']\n",
1205 "['cart', 'tart', 'tare', 'tape']\n",
1206 "['cart', 'tart', 'tare', 'taro']\n",
1207 "['cart', 'tart', 'tare', 'tarp']\n",
1208 "['cart', 'tart', 'tare', 'tars']\n",
1209 "['cart', 'tart', 'taro', 'tiro']\n",
1210 "['cart', 'tart', 'taro', 'tyro']\n",
1211 "['cart', 'tart', 'taro', 'taco']\n",
1212 "['cart', 'tart', 'taro', 'tare']\n",
1213 "['cart', 'tart', 'taro', 'tarp']\n",
1214 "['cart', 'tart', 'taro', 'tars']\n",
1215 "['cart', 'tart', 'tarp', 'carp']\n",
1216 "['cart', 'tart', 'tarp', 'harp']\n",
1217 "['cart', 'tart', 'tarp', 'warp']\n",
1218 "['cart', 'tart', 'tarp', 'tamp']\n",
1219 "['cart', 'tart', 'tarp', 'tare']\n",
1220 "['cart', 'tart', 'tarp', 'taro']\n",
1221 "['cart', 'tart', 'tarp', 'tars']\n",
1222 "['cart', 'tart', 'tars', 'bars']\n",
1223 "['cart', 'tart', 'tars', 'cars']\n",
1224 "['cart', 'tart', 'tars', 'ears']\n",
1225 "['cart', 'tart', 'tars', 'jars']\n",
1226 "['cart', 'tart', 'tars', 'mars']\n",
1227 "['cart', 'tart', 'tars', 'oars']\n",
1228 "['cart', 'tart', 'tars', 'pars']\n",
1229 "['cart', 'tart', 'tars', 'wars']\n",
1230 "['cart', 'tart', 'tars', 'tors']\n",
1231 "['cart', 'tart', 'tars', 'tabs']\n",
1232 "['cart', 'tart', 'tars', 'tads']\n",
1233 "['cart', 'tart', 'tars', 'tags']\n",
1234 "['cart', 'tart', 'tars', 'tams']\n",
1235 "['cart', 'tart', 'tars', 'tans']\n",
1236 "['cart', 'tart', 'tars', 'taps']\n",
1237 "['cart', 'tart', 'tars', 'tats']\n",
1238 "['cart', 'tart', 'tars', 'tare']\n",
1239 "['cart', 'tart', 'tars', 'taro']\n",
1240 "['cart', 'tart', 'tars', 'tarp']\n",
1241 "['cart', 'wart', 'dart', 'hart']\n",
1242 "['cart', 'wart', 'dart', 'mart']\n",
1243 "['cart', 'wart', 'dart', 'part']\n",
1244 "['cart', 'wart', 'dart', 'tart']\n",
1245 "['cart', 'wart', 'dart', 'dirt']\n",
1246 "['cart', 'wart', 'dart', 'daft']\n",
1247 "['cart', 'wart', 'dart', 'dare']\n",
1248 "['cart', 'wart', 'dart', 'dark']\n",
1249 "['cart', 'wart', 'dart', 'darn']\n",
1250 "['cart', 'wart', 'hart', 'dart']\n",
1251 "['cart', 'wart', 'hart', 'mart']\n",
1252 "['cart', 'wart', 'hart', 'part']\n",
1253 "['cart', 'wart', 'hart', 'tart']\n",
1254 "['cart', 'wart', 'hart', 'hurt']\n",
1255 "['cart', 'wart', 'hart', 'haft']\n",
1256 "['cart', 'wart', 'hart', 'halt']\n",
1257 "['cart', 'wart', 'hart', 'hard']\n",
1258 "['cart', 'wart', 'hart', 'hare']\n",
1259 "['cart', 'wart', 'hart', 'hark']\n",
1260 "['cart', 'wart', 'hart', 'harm']\n",
1261 "['cart', 'wart', 'hart', 'harp']\n",
1262 "['cart', 'wart', 'mart', 'dart']\n",
1263 "['cart', 'wart', 'mart', 'hart']\n",
1264 "['cart', 'wart', 'mart', 'part']\n",
1265 "['cart', 'wart', 'mart', 'tart']\n",
1266 "['cart', 'wart', 'mart', 'malt']\n",
1267 "['cart', 'wart', 'mart', 'mast']\n",
1268 "['cart', 'wart', 'mart', 'matt']\n",
1269 "['cart', 'wart', 'mart', 'mare']\n",
1270 "['cart', 'wart', 'mart', 'mark']\n",
1271 "['cart', 'wart', 'mart', 'mars']\n",
1272 "['cart', 'wart', 'part', 'dart']\n",
1273 "['cart', 'wart', 'part', 'hart']\n",
1274 "['cart', 'wart', 'part', 'mart']\n",
1275 "['cart', 'wart', 'part', 'tart']\n",
1276 "['cart', 'wart', 'part', 'pert']\n",
1277 "['cart', 'wart', 'part', 'port']\n",
1278 "['cart', 'wart', 'part', 'pact']\n",
1279 "['cart', 'wart', 'part', 'pant']\n",
1280 "['cart', 'wart', 'part', 'past']\n",
1281 "['cart', 'wart', 'part', 'pare']\n",
1282 "['cart', 'wart', 'part', 'park']\n",
1283 "['cart', 'wart', 'part', 'pars']\n",
1284 "['cart', 'wart', 'tart', 'dart']\n",
1285 "['cart', 'wart', 'tart', 'hart']\n",
1286 "['cart', 'wart', 'tart', 'mart']\n",
1287 "['cart', 'wart', 'tart', 'part']\n",
1288 "['cart', 'wart', 'tart', 'tort']\n",
1289 "['cart', 'wart', 'tart', 'tact']\n",
1290 "['cart', 'wart', 'tart', 'taut']\n",
1291 "['cart', 'wart', 'tart', 'tare']\n",
1292 "['cart', 'wart', 'tart', 'taro']\n",
1293 "['cart', 'wart', 'tart', 'tarp']\n",
1294 "['cart', 'wart', 'tart', 'tars']\n",
1295 "['cart', 'wart', 'waft', 'daft']\n",
1296 "['cart', 'wart', 'waft', 'haft']\n",
1297 "['cart', 'wart', 'waft', 'raft']\n",
1298 "['cart', 'wart', 'waft', 'weft']\n",
1299 "['cart', 'wart', 'waft', 'wait']\n",
1300 "['cart', 'wart', 'waft', 'want']\n",
1301 "['cart', 'wart', 'waft', 'watt']\n",
1302 "['cart', 'wart', 'wait', 'bait']\n",
1303 "['cart', 'wart', 'wait', 'gait']\n",
1304 "['cart', 'wart', 'wait', 'whit']\n",
1305 "['cart', 'wart', 'wait', 'writ']\n",
1306 "['cart', 'wart', 'wait', 'waft']\n",
1307 "['cart', 'wart', 'wait', 'want']\n",
1308 "['cart', 'wart', 'wait', 'watt']\n",
1309 "['cart', 'wart', 'wait', 'waif']\n",
1310 "['cart', 'wart', 'wait', 'wail']\n",
1311 "['cart', 'wart', 'want', 'cant']\n",
1312 "['cart', 'wart', 'want', 'pant']\n",
1313 "['cart', 'wart', 'want', 'rant']\n",
1314 "['cart', 'wart', 'want', 'went']\n",
1315 "['cart', 'wart', 'want', 'wont']\n",
1316 "['cart', 'wart', 'want', 'waft']\n",
1317 "['cart', 'wart', 'want', 'wait']\n",
1318 "['cart', 'wart', 'want', 'watt']\n",
1319 "['cart', 'wart', 'want', 'wand']\n",
1320 "['cart', 'wart', 'want', 'wane']\n",
1321 "['cart', 'wart', 'watt', 'matt']\n",
1322 "['cart', 'wart', 'watt', 'waft']\n",
1323 "['cart', 'wart', 'watt', 'wait']\n",
1324 "['cart', 'wart', 'watt', 'want']\n",
1325 "['cart', 'wart', 'ward', 'bard']\n",
1326 "['cart', 'wart', 'ward', 'card']\n",
1327 "['cart', 'wart', 'ward', 'hard']\n",
1328 "['cart', 'wart', 'ward', 'lard']\n",
1329 "['cart', 'wart', 'ward', 'yard']\n",
1330 "['cart', 'wart', 'ward', 'word']\n",
1331 "['cart', 'wart', 'ward', 'wand']\n",
1332 "['cart', 'wart', 'ward', 'ware']\n",
1333 "['cart', 'wart', 'ward', 'warm']\n",
1334 "['cart', 'wart', 'ward', 'warn']\n",
1335 "['cart', 'wart', 'ward', 'warp']\n",
1336 "['cart', 'wart', 'ward', 'wars']\n",
1337 "['cart', 'wart', 'ward', 'wary']\n",
1338 "['cart', 'wart', 'ware', 'bare']\n",
1339 "['cart', 'wart', 'ware', 'care']\n",
1340 "['cart', 'wart', 'ware', 'dare']\n",
1341 "['cart', 'wart', 'ware', 'fare']\n",
1342 "['cart', 'wart', 'ware', 'hare']\n",
1343 "['cart', 'wart', 'ware', 'mare']\n",
1344 "['cart', 'wart', 'ware', 'pare']\n",
1345 "['cart', 'wart', 'ware', 'rare']\n",
1346 "['cart', 'wart', 'ware', 'tare']\n",
1347 "['cart', 'wart', 'ware', 'were']\n",
1348 "['cart', 'wart', 'ware', 'wire']\n",
1349 "['cart', 'wart', 'ware', 'wore']\n",
1350 "['cart', 'wart', 'ware', 'wade']\n",
1351 "['cart', 'wart', 'ware', 'wage']\n",
1352 "['cart', 'wart', 'ware', 'wake']\n",
1353 "['cart', 'wart', 'ware', 'wale']\n",
1354 "['cart', 'wart', 'ware', 'wane']\n",
1355 "['cart', 'wart', 'ware', 'wave']\n",
1356 "['cart', 'wart', 'ware', 'ward']\n",
1357 "['cart', 'wart', 'ware', 'warm']\n",
1358 "['cart', 'wart', 'ware', 'warn']\n",
1359 "['cart', 'wart', 'ware', 'warp']\n",
1360 "['cart', 'wart', 'ware', 'wars']\n",
1361 "['cart', 'wart', 'ware', 'wary']\n",
1362 "['cart', 'wart', 'warm', 'farm']\n",
1363 "['cart', 'wart', 'warm', 'harm']\n",
1364 "['cart', 'wart', 'warm', 'worm']\n",
1365 "['cart', 'wart', 'warm', 'ward']\n",
1366 "['cart', 'wart', 'warm', 'ware']\n",
1367 "['cart', 'wart', 'warm', 'warn']\n",
1368 "['cart', 'wart', 'warm', 'warp']\n",
1369 "['cart', 'wart', 'warm', 'wars']\n",
1370 "['cart', 'wart', 'warm', 'wary']\n",
1371 "['cart', 'wart', 'warn', 'barn']\n",
1372 "['cart', 'wart', 'warn', 'darn']\n",
1373 "['cart', 'wart', 'warn', 'earn']\n",
1374 "['cart', 'wart', 'warn', 'yarn']\n",
1375 "['cart', 'wart', 'warn', 'worn']\n",
1376 "['cart', 'wart', 'warn', 'ward']\n",
1377 "['cart', 'wart', 'warn', 'ware']\n",
1378 "['cart', 'wart', 'warn', 'warm']\n",
1379 "['cart', 'wart', 'warn', 'warp']\n",
1380 "['cart', 'wart', 'warn', 'wars']\n",
1381 "['cart', 'wart', 'warn', 'wary']\n",
1382 "['cart', 'wart', 'warp', 'carp']\n",
1383 "['cart', 'wart', 'warp', 'harp']\n",
1384 "['cart', 'wart', 'warp', 'tarp']\n",
1385 "['cart', 'wart', 'warp', 'wasp']\n",
1386 "['cart', 'wart', 'warp', 'ward']\n",
1387 "['cart', 'wart', 'warp', 'ware']\n",
1388 "['cart', 'wart', 'warp', 'warm']\n",
1389 "['cart', 'wart', 'warp', 'warn']\n",
1390 "['cart', 'wart', 'warp', 'wars']\n",
1391 "['cart', 'wart', 'warp', 'wary']\n",
1392 "['cart', 'wart', 'wars', 'bars']\n",
1393 "['cart', 'wart', 'wars', 'cars']\n",
1394 "['cart', 'wart', 'wars', 'ears']\n",
1395 "['cart', 'wart', 'wars', 'jars']\n",
1396 "['cart', 'wart', 'wars', 'mars']\n",
1397 "['cart', 'wart', 'wars', 'oars']\n",
1398 "['cart', 'wart', 'wars', 'pars']\n",
1399 "['cart', 'wart', 'wars', 'tars']\n",
1400 "['cart', 'wart', 'wars', 'wads']\n",
1401 "['cart', 'wart', 'wars', 'wags']\n",
1402 "['cart', 'wart', 'wars', 'ways']\n",
1403 "['cart', 'wart', 'wars', 'ward']\n",
1404 "['cart', 'wart', 'wars', 'ware']\n",
1405 "['cart', 'wart', 'wars', 'warm']\n",
1406 "['cart', 'wart', 'wars', 'warn']\n",
1407 "['cart', 'wart', 'wars', 'warp']\n",
1408 "['cart', 'wart', 'wars', 'wary']\n",
1409 "['cart', 'wart', 'wary', 'nary']\n",
1410 "['cart', 'wart', 'wary', 'vary']\n",
1411 "['cart', 'wart', 'wary', 'wiry']\n",
1412 "['cart', 'wart', 'wary', 'wavy']\n",
1413 "['cart', 'wart', 'wary', 'waxy']\n",
1414 "['cart', 'wart', 'wary', 'ward']\n",
1415 "['cart', 'wart', 'wary', 'ware']\n",
1416 "['cart', 'wart', 'wary', 'warm']\n",
1417 "['cart', 'wart', 'wary', 'warn']\n",
1418 "['cart', 'wart', 'wary', 'warp']\n",
1419 "['cart', 'wart', 'wary', 'wars']\n",
1420 "['cart', 'curt', 'hurt', 'hart']\n",
1421 "['cart', 'curt', 'hurt', 'hunt']\n",
1422 "['cart', 'curt', 'hurt', 'hurl']\n",
1423 "['cart', 'curt', 'cult', 'colt']\n",
1424 "['cart', 'curt', 'cult', 'cull']\n",
1425 "['cart', 'curt', 'curb', 'curd']\n",
1426 "['cart', 'curt', 'curb', 'cure']\n",
1427 "['cart', 'curt', 'curb', 'curl']\n",
1428 "['cart', 'curt', 'curb', 'curs']\n",
1429 "['cart', 'curt', 'curd', 'turd']\n",
1430 "['cart', 'curt', 'curd', 'card']\n",
1431 "['cart', 'curt', 'curd', 'cord']\n",
1432 "['cart', 'curt', 'curd', 'cued']\n",
1433 "['cart', 'curt', 'curd', 'curb']\n",
1434 "['cart', 'curt', 'curd', 'cure']\n",
1435 "['cart', 'curt', 'curd', 'curl']\n",
1436 "['cart', 'curt', 'curd', 'curs']\n",
1437 "['cart', 'curt', 'cure', 'lure']\n",
1438 "['cart', 'curt', 'cure', 'pure']\n",
1439 "['cart', 'curt', 'cure', 'sure']\n",
1440 "['cart', 'curt', 'cure', 'care']\n",
1441 "['cart', 'curt', 'cure', 'core']\n",
1442 "['cart', 'curt', 'cure', 'cube']\n",
1443 "['cart', 'curt', 'cure', 'cute']\n",
1444 "['cart', 'curt', 'cure', 'curb']\n",
1445 "['cart', 'curt', 'cure', 'curd']\n",
1446 "['cart', 'curt', 'cure', 'curl']\n",
1447 "['cart', 'curt', 'cure', 'curs']\n",
1448 "['cart', 'curt', 'curl', 'furl']\n",
1449 "['cart', 'curt', 'curl', 'hurl']\n",
1450 "['cart', 'curt', 'curl', 'purl']\n",
1451 "['cart', 'curt', 'curl', 'cull']\n",
1452 "['cart', 'curt', 'curl', 'curb']\n",
1453 "['cart', 'curt', 'curl', 'curd']\n",
1454 "['cart', 'curt', 'curl', 'cure']\n",
1455 "['cart', 'curt', 'curl', 'curs']\n",
1456 "['cart', 'curt', 'curs', 'burs']\n",
1457 "['cart', 'curt', 'curs', 'furs']\n",
1458 "['cart', 'curt', 'curs', 'ours']\n",
1459 "['cart', 'curt', 'curs', 'cars']\n",
1460 "['cart', 'curt', 'curs', 'cubs']\n",
1461 "['cart', 'curt', 'curs', 'cuds']\n",
1462 "['cart', 'curt', 'curs', 'cues']\n",
1463 "['cart', 'curt', 'curs', 'cums']\n",
1464 "['cart', 'curt', 'curs', 'cups']\n",
1465 "['cart', 'curt', 'curs', 'cuss']\n",
1466 "['cart', 'curt', 'curs', 'cuts']\n",
1467 "['cart', 'curt', 'curs', 'curb']\n",
1468 "['cart', 'curt', 'curs', 'curd']\n",
1469 "['cart', 'curt', 'curs', 'cure']\n",
1470 "['cart', 'curt', 'curs', 'curl']\n",
1471 "['cart', 'cant', 'pant', 'rant']\n",
1472 "['cart', 'cant', 'pant', 'want']\n",
1473 "['cart', 'cant', 'pant', 'pent']\n",
1474 "['cart', 'cant', 'pant', 'pint']\n",
1475 "['cart', 'cant', 'pant', 'punt']\n",
1476 "['cart', 'cant', 'pant', 'pact']\n",
1477 "['cart', 'cant', 'pant', 'part']\n",
1478 "['cart', 'cant', 'pant', 'past']\n",
1479 "['cart', 'cant', 'pant', 'pane']\n",
1480 "['cart', 'cant', 'pant', 'pang']\n",
1481 "['cart', 'cant', 'pant', 'pans']\n",
1482 "['cart', 'cant', 'rant', 'pant']\n",
1483 "['cart', 'cant', 'rant', 'want']\n",
1484 "['cart', 'cant', 'rant', 'rent']\n",
1485 "['cart', 'cant', 'rant', 'runt']\n",
1486 "['cart', 'cant', 'rant', 'raft']\n",
1487 "['cart', 'cant', 'rant', 'rapt']\n",
1488 "['cart', 'cant', 'rant', 'rang']\n",
1489 "['cart', 'cant', 'rant', 'rank']\n"
1490 ]
1491 },
1492 {
1493 "name": "stdout",
1494 "output_type": "stream",
1495 "text": [
1496 "['cart', 'cant', 'want', 'pant']\n",
1497 "['cart', 'cant', 'want', 'rant']\n",
1498 "['cart', 'cant', 'want', 'went']\n",
1499 "['cart', 'cant', 'want', 'wont']\n",
1500 "['cart', 'cant', 'want', 'waft']\n",
1501 "['cart', 'cant', 'want', 'wait']\n",
1502 "['cart', 'cant', 'want', 'wart']\n",
1503 "['cart', 'cant', 'want', 'watt']\n",
1504 "['cart', 'cant', 'want', 'wand']\n",
1505 "['cart', 'cant', 'want', 'wane']\n",
1506 "['cart', 'cant', 'cent', 'bent']\n",
1507 "['cart', 'cant', 'cent', 'dent']\n",
1508 "['cart', 'cant', 'cent', 'gent']\n",
1509 "['cart', 'cant', 'cent', 'lent']\n",
1510 "['cart', 'cant', 'cent', 'pent']\n",
1511 "['cart', 'cant', 'cent', 'rent']\n",
1512 "['cart', 'cant', 'cent', 'sent']\n",
1513 "['cart', 'cant', 'cent', 'tent']\n",
1514 "['cart', 'cant', 'cent', 'vent']\n",
1515 "['cart', 'cant', 'cent', 'went']\n",
1516 "['cart', 'cant', 'cast', 'bast']\n",
1517 "['cart', 'cant', 'cast', 'east']\n",
1518 "['cart', 'cant', 'cast', 'fast']\n",
1519 "['cart', 'cant', 'cast', 'last']\n",
1520 "['cart', 'cant', 'cast', 'mast']\n",
1521 "['cart', 'cant', 'cast', 'past']\n",
1522 "['cart', 'cant', 'cast', 'vast']\n",
1523 "['cart', 'cant', 'cast', 'cost']\n",
1524 "['cart', 'cant', 'cast', 'cyst']\n",
1525 "['cart', 'cant', 'cast', 'case']\n",
1526 "['cart', 'cant', 'cast', 'cash']\n",
1527 "['cart', 'cant', 'cast', 'cask']\n",
1528 "['cart', 'cant', 'cane', 'bane']\n",
1529 "['cart', 'cant', 'cane', 'lane']\n",
1530 "['cart', 'cant', 'cane', 'mane']\n",
1531 "['cart', 'cant', 'cane', 'pane']\n",
1532 "['cart', 'cant', 'cane', 'sane']\n",
1533 "['cart', 'cant', 'cane', 'vane']\n",
1534 "['cart', 'cant', 'cane', 'wane']\n",
1535 "['cart', 'cant', 'cane', 'cone']\n",
1536 "['cart', 'cant', 'cane', 'cafe']\n",
1537 "['cart', 'cant', 'cane', 'cage']\n",
1538 "['cart', 'cant', 'cane', 'cake']\n",
1539 "['cart', 'cant', 'cane', 'came']\n",
1540 "['cart', 'cant', 'cane', 'cape']\n",
1541 "['cart', 'cant', 'cane', 'care']\n",
1542 "['cart', 'cant', 'cane', 'case']\n",
1543 "['cart', 'cant', 'cane', 'cave']\n",
1544 "['cart', 'cant', 'cane', 'cans']\n",
1545 "['cart', 'cant', 'cans', 'bans']\n",
1546 "['cart', 'cant', 'cans', 'fans']\n",
1547 "['cart', 'cant', 'cans', 'mans']\n",
1548 "['cart', 'cant', 'cans', 'pans']\n",
1549 "['cart', 'cant', 'cans', 'sans']\n",
1550 "['cart', 'cant', 'cans', 'tans']\n",
1551 "['cart', 'cant', 'cans', 'vans']\n"
1552 ]
1553 },
1554 {
1555 "data": {
1556 "text/plain": [
1557 "['cart', 'cant', 'cans', 'vans']"
1558 ]
1559 },
1560 "execution_count": 20,
1561 "metadata": {},
1562 "output_type": "execute_result"
1563 }
1564 ],
1565 "source": [
1566 "bfs_search('cart', 'vans', debug=True)"
1567 ]
1568 },
1569 {
1570 "cell_type": "code",
1571 "execution_count": 21,
1572 "metadata": {},
1573 "outputs": [
1574 {
1575 "data": {
1576 "text/plain": [
1577 "['cart', 'cant', 'cane', 'vane']"
1578 ]
1579 },
1580 "execution_count": 21,
1581 "metadata": {},
1582 "output_type": "execute_result"
1583 }
1584 ],
1585 "source": [
1586 "bfs_search('cart', 'vane')"
1587 ]
1588 },
1589 {
1590 "cell_type": "code",
1591 "execution_count": 22,
1592 "metadata": {},
1593 "outputs": [
1594 {
1595 "data": {
1596 "text/plain": [
1597 "['cart',\n",
1598 " 'dart',\n",
1599 " 'hart',\n",
1600 " 'mart',\n",
1601 " 'part',\n",
1602 " 'tart',\n",
1603 " 'wart',\n",
1604 " 'waft',\n",
1605 " 'daft',\n",
1606 " 'haft',\n",
1607 " 'raft',\n",
1608 " 'rift',\n",
1609 " 'gift',\n",
1610 " 'lift',\n",
1611 " 'sift',\n",
1612 " 'soft',\n",
1613 " 'loft',\n",
1614 " 'left',\n",
1615 " 'deft',\n",
1616 " 'heft',\n",
1617 " 'weft',\n",
1618 " 'welt',\n",
1619 " 'belt',\n",
1620 " 'felt',\n",
1621 " 'gelt',\n",
1622 " 'melt',\n",
1623 " 'pelt',\n",
1624 " 'peat',\n",
1625 " 'beat',\n",
1626 " 'feat',\n",
1627 " 'heat',\n",
1628 " 'meat',\n",
1629 " 'neat',\n",
1630 " 'seat',\n",
1631 " 'teat',\n",
1632 " 'that',\n",
1633 " 'chat',\n",
1634 " 'shat',\n",
1635 " 'what',\n",
1636 " 'whet',\n",
1637 " 'whit',\n",
1638 " 'chit',\n",
1639 " 'chic',\n",
1640 " 'chid',\n",
1641 " 'chin',\n",
1642 " 'shin',\n",
1643 " 'thin',\n",
1644 " 'twin',\n",
1645 " 'twig',\n",
1646 " 'swig',\n",
1647 " 'swag',\n",
1648 " 'shag',\n",
1649 " 'slag',\n",
1650 " 'flag',\n",
1651 " 'flog',\n",
1652 " 'blog',\n",
1653 " 'clog',\n",
1654 " 'slog',\n",
1655 " 'smog',\n",
1656 " 'smug',\n",
1657 " 'slug',\n",
1658 " 'plug',\n",
1659 " 'plum',\n",
1660 " 'alum',\n",
1661 " 'glum',\n",
1662 " 'slum',\n",
1663 " 'scum',\n",
1664 " 'swum',\n",
1665 " 'swam',\n",
1666 " 'scam',\n",
1667 " 'seam',\n",
1668 " 'beam',\n",
1669 " 'ream',\n",
1670 " 'team',\n",
1671 " 'tram',\n",
1672 " 'cram',\n",
1673 " 'dram',\n",
1674 " 'gram',\n",
1675 " 'pram',\n",
1676 " 'prim',\n",
1677 " 'brim',\n",
1678 " 'grim',\n",
1679 " 'trim',\n",
1680 " 'trig',\n",
1681 " 'brig',\n",
1682 " 'brag',\n",
1683 " 'crag',\n",
1684 " 'drag',\n",
1685 " 'drug',\n",
1686 " 'drub',\n",
1687 " 'grub',\n",
1688 " 'grab',\n",
1689 " 'crab',\n",
1690 " 'drab',\n",
1691 " 'draw',\n",
1692 " 'craw',\n",
1693 " 'claw',\n",
1694 " 'flaw',\n",
1695 " 'slaw',\n",
1696 " 'slew',\n",
1697 " 'blew',\n",
1698 " 'clew',\n",
1699 " 'flew',\n",
1700 " 'flow',\n",
1701 " 'blow',\n",
1702 " 'glow',\n",
1703 " 'slow',\n",
1704 " 'scow',\n",
1705 " 'show',\n",
1706 " 'chow',\n",
1707 " 'crow',\n",
1708 " 'brow',\n",
1709 " 'grow',\n",
1710 " 'prow',\n",
1711 " 'prod',\n",
1712 " 'trod',\n",
1713 " 'trot',\n",
1714 " 'toot',\n",
1715 " 'boot',\n",
1716 " 'coot',\n",
1717 " 'foot',\n",
1718 " 'hoot',\n",
1719 " 'loot',\n",
1720 " 'moot',\n",
1721 " 'root',\n",
1722 " 'soot',\n",
1723 " 'shot',\n",
1724 " 'slot',\n",
1725 " 'blot',\n",
1726 " 'clot',\n",
1727 " 'plot',\n",
1728 " 'plod',\n",
1729 " 'clod',\n",
1730 " 'clad',\n",
1731 " 'glad',\n",
1732 " 'goad',\n",
1733 " 'load',\n",
1734 " 'road',\n",
1735 " 'toad',\n",
1736 " 'toed',\n",
1737 " 'coed',\n",
1738 " 'hoed',\n",
1739 " 'heed',\n",
1740 " 'deed',\n",
1741 " 'feed',\n",
1742 " 'geed',\n",
1743 " 'need',\n",
1744 " 'peed',\n",
1745 " 'reed',\n",
1746 " 'seed',\n",
1747 " 'teed',\n",
1748 " 'weed',\n",
1749 " 'weld',\n",
1750 " 'geld',\n",
1751 " 'held',\n",
1752 " 'meld',\n",
1753 " 'veld',\n",
1754 " 'vend',\n",
1755 " 'bend',\n",
1756 " 'fend',\n",
1757 " 'lend',\n",
1758 " 'mend',\n",
1759 " 'rend',\n",
1760 " 'send',\n",
1761 " 'tend',\n",
1762 " 'wend',\n",
1763 " 'wand',\n",
1764 " 'band',\n",
1765 " 'hand',\n",
1766 " 'land',\n",
1767 " 'sand',\n",
1768 " 'said',\n",
1769 " 'laid',\n",
1770 " 'maid',\n",
1771 " 'paid',\n",
1772 " 'raid',\n",
1773 " 'rail',\n",
1774 " 'bail',\n",
1775 " 'fail',\n",
1776 " 'hail',\n",
1777 " 'jail',\n",
1778 " 'mail',\n",
1779 " 'nail',\n",
1780 " 'pail',\n",
1781 " 'sail',\n",
1782 " 'tail',\n",
1783 " 'wail',\n",
1784 " 'wall',\n",
1785 " 'ball',\n",
1786 " 'call',\n",
1787 " 'fall',\n",
1788 " 'gall',\n",
1789 " 'hall',\n",
1790 " 'mall',\n",
1791 " 'pall',\n",
1792 " 'tall',\n",
1793 " 'tell',\n",
1794 " 'bell',\n",
1795 " 'cell',\n",
1796 " 'dell',\n",
1797 " 'fell',\n",
1798 " 'hell',\n",
1799 " 'jell',\n",
1800 " 'sell',\n",
1801 " 'well',\n",
1802 " 'yell',\n",
1803 " 'yelp',\n",
1804 " 'help',\n",
1805 " 'kelp',\n",
1806 " 'keep',\n",
1807 " 'beep',\n",
1808 " 'deep',\n",
1809 " 'jeep',\n",
1810 " 'peep',\n",
1811 " 'seep',\n",
1812 " 'veep',\n",
1813 " 'weep',\n",
1814 " 'week',\n",
1815 " 'geek',\n",
1816 " 'leek',\n",
1817 " 'meek',\n",
1818 " 'peek',\n",
1819 " 'reek',\n",
1820 " 'seek',\n",
1821 " 'seem',\n",
1822 " 'deem',\n",
1823 " 'teem',\n",
1824 " 'them',\n",
1825 " 'thee',\n",
1826 " 'tree',\n",
1827 " 'free',\n",
1828 " 'flee',\n",
1829 " 'glee',\n",
1830 " 'glue',\n",
1831 " 'blue',\n",
1832 " 'clue',\n",
1833 " 'flue',\n",
1834 " 'slue',\n",
1835 " 'sloe',\n",
1836 " 'aloe',\n",
1837 " 'floe',\n",
1838 " 'flop',\n",
1839 " 'clop',\n",
1840 " 'glop',\n",
1841 " 'plop',\n",
1842 " 'slop',\n",
1843 " 'shop',\n",
1844 " 'chop',\n",
1845 " 'coop',\n",
1846 " 'goop',\n",
1847 " 'hoop',\n",
1848 " 'loop',\n",
1849 " 'poop',\n",
1850 " 'prop',\n",
1851 " 'crop',\n",
1852 " 'drop',\n",
1853 " 'drip',\n",
1854 " 'grip',\n",
1855 " 'trip',\n",
1856 " 'trap',\n",
1857 " 'tray',\n",
1858 " 'bray',\n",
1859 " 'dray',\n",
1860 " 'fray',\n",
1861 " 'gray',\n",
1862 " 'pray',\n",
1863 " 'play',\n",
1864 " 'clay',\n",
1865 " 'flay',\n",
1866 " 'slay',\n",
1867 " 'spay',\n",
1868 " 'stay',\n",
1869 " 'sway',\n",
1870 " 'away',\n",
1871 " 'awry',\n",
1872 " 'aery',\n",
1873 " 'eery',\n",
1874 " 'very',\n",
1875 " 'vary',\n",
1876 " 'nary',\n",
1877 " 'wary',\n",
1878 " 'wiry',\n",
1879 " 'airy',\n",
1880 " 'airs',\n",
1881 " 'firs',\n",
1882 " 'sirs',\n",
1883 " 'sics',\n",
1884 " 'tics',\n",
1885 " 'ties',\n",
1886 " 'dies',\n",
1887 " 'hies',\n",
1888 " 'lies',\n",
1889 " 'pies',\n",
1890 " 'vies',\n",
1891 " 'vied',\n",
1892 " 'died',\n",
1893 " 'hied',\n",
1894 " 'lied',\n",
1895 " 'pied',\n",
1896 " 'tied',\n",
1897 " 'tier',\n",
1898 " 'bier',\n",
1899 " 'pier',\n",
1900 " 'peer',\n",
1901 " 'beer',\n",
1902 " 'deer',\n",
1903 " 'jeer',\n",
1904 " 'leer',\n",
1905 " 'seer',\n",
1906 " 'veer',\n",
1907 " 'weer',\n",
1908 " 'wear',\n",
1909 " 'bear',\n",
1910 " 'dear',\n",
1911 " 'fear',\n",
1912 " 'gear',\n",
1913 " 'hear',\n",
1914 " 'near',\n",
1915 " 'pear',\n",
1916 " 'rear',\n",
1917 " 'sear',\n",
1918 " 'tear',\n",
1919 " 'year',\n",
1920 " 'yeah',\n",
1921 " 'yeas',\n",
1922 " 'leas',\n",
1923 " 'peas',\n",
1924 " 'seas',\n",
1925 " 'teas',\n",
1926 " 'tees',\n",
1927 " 'bees',\n",
1928 " 'fees',\n",
1929 " 'gees',\n",
1930 " 'lees',\n",
1931 " 'pees',\n",
1932 " 'sees',\n",
1933 " 'wees',\n",
1934 " 'woes',\n",
1935 " 'does',\n",
1936 " 'foes',\n",
1937 " 'goes',\n",
1938 " 'hoes',\n",
1939 " 'noes',\n",
1940 " 'roes',\n",
1941 " 'toes',\n",
1942 " 'togs',\n",
1943 " 'bogs',\n",
1944 " 'cogs',\n",
1945 " 'dogs',\n",
1946 " 'fogs',\n",
1947 " 'hogs',\n",
1948 " 'jogs',\n",
1949 " 'logs',\n",
1950 " 'lags',\n",
1951 " 'bags',\n",
1952 " 'fags',\n",
1953 " 'gags',\n",
1954 " 'hags',\n",
1955 " 'jags',\n",
1956 " 'nags',\n",
1957 " 'rags',\n",
1958 " 'sags',\n",
1959 " 'tags',\n",
1960 " 'wags',\n",
1961 " 'wigs',\n",
1962 " 'digs',\n",
1963 " 'figs',\n",
1964 " 'gigs',\n",
1965 " 'jigs',\n",
1966 " 'pigs',\n",
1967 " 'rigs',\n",
1968 " 'rugs',\n",
1969 " 'bugs',\n",
1970 " 'hugs',\n",
1971 " 'jugs',\n",
1972 " 'lugs',\n",
1973 " 'mugs',\n",
1974 " 'pugs',\n",
1975 " 'tugs',\n",
1976 " 'tubs',\n",
1977 " 'cubs',\n",
1978 " 'dubs',\n",
1979 " 'hubs',\n",
1980 " 'nubs',\n",
1981 " 'pubs',\n",
1982 " 'rubs',\n",
1983 " 'subs',\n",
1984 " 'sobs',\n",
1985 " 'bobs',\n",
1986 " 'cobs',\n",
1987 " 'fobs',\n",
1988 " 'gobs',\n",
1989 " 'hobs',\n",
1990 " 'jobs',\n",
1991 " 'lobs',\n",
1992 " 'mobs',\n",
1993 " 'robs',\n",
1994 " 'ribs',\n",
1995 " 'bibs',\n",
1996 " 'fibs',\n",
1997 " 'jibs',\n",
1998 " 'nibs',\n",
1999 " 'nabs',\n",
2000 " 'cabs',\n",
2001 " 'dabs',\n",
2002 " 'gabs',\n",
2003 " 'jabs',\n",
2004 " 'labs',\n",
2005 " 'tabs',\n",
2006 " 'tads',\n",
2007 " 'cads',\n",
2008 " 'dads',\n",
2009 " 'fads',\n",
2010 " 'gads',\n",
2011 " 'lads',\n",
2012 " 'mads',\n",
2013 " 'pads',\n",
2014 " 'wads',\n",
2015 " 'weds',\n",
2016 " 'beds',\n",
2017 " 'feds',\n",
2018 " 'reds',\n",
2019 " 'rids',\n",
2020 " 'aids',\n",
2021 " 'bids',\n",
2022 " 'kids',\n",
2023 " 'lids',\n",
2024 " 'lips',\n",
2025 " 'dips',\n",
2026 " 'hips',\n",
2027 " 'nips',\n",
2028 " 'pips',\n",
2029 " 'rips',\n",
2030 " 'sips',\n",
2031 " 'tips',\n",
2032 " 'yips',\n",
2033 " 'zips',\n",
2034 " 'zaps',\n",
2035 " 'caps',\n",
2036 " 'gaps',\n",
2037 " 'laps',\n",
2038 " 'maps',\n",
2039 " 'naps',\n",
2040 " 'paps',\n",
2041 " 'raps',\n",
2042 " 'saps',\n",
2043 " 'taps',\n",
2044 " 'yaps',\n",
2045 " 'yeps',\n",
2046 " 'peps',\n",
2047 " 'reps',\n",
2048 " 'refs',\n",
2049 " 'reis',\n",
2050 " 'leis',\n",
2051 " 'legs',\n",
2052 " 'begs',\n",
2053 " 'kegs',\n",
2054 " 'megs',\n",
2055 " 'pegs',\n",
2056 " 'pens',\n",
2057 " 'dens',\n",
2058 " 'fens',\n",
2059 " 'hens',\n",
2060 " 'kens',\n",
2061 " 'lens',\n",
2062 " 'tens',\n",
2063 " 'wens',\n",
2064 " 'yens',\n",
2065 " 'yews',\n",
2066 " 'hews',\n",
2067 " 'mews',\n",
2068 " 'news',\n",
2069 " 'pews',\n",
2070 " 'sews',\n",
2071 " 'saws',\n",
2072 " 'caws',\n",
2073 " 'haws',\n",
2074 " 'jaws',\n",
2075 " 'laws',\n",
2076 " 'maws',\n",
2077 " 'paws',\n",
2078 " 'yaws',\n",
2079 " 'yaks',\n",
2080 " 'oaks',\n",
2081 " 'oafs',\n",
2082 " 'oars',\n",
2083 " 'bars',\n",
2084 " 'cars',\n",
2085 " 'ears',\n",
2086 " 'jars',\n",
2087 " 'mars',\n",
2088 " 'pars',\n",
2089 " 'tars',\n",
2090 " 'wars',\n",
2091 " 'ways',\n",
2092 " 'bays',\n",
2093 " 'days',\n",
2094 " 'gays',\n",
2095 " 'hays',\n",
2096 " 'jays',\n",
2097 " 'lays',\n",
2098 " 'nays',\n",
2099 " 'pays',\n",
2100 " 'rays',\n",
2101 " 'says',\n",
2102 " 'sacs',\n",
2103 " 'secs',\n",
2104 " 'sets',\n",
2105 " 'bets',\n",
2106 " 'gets',\n",
2107 " 'jets',\n",
2108 " 'lets',\n",
2109 " 'nets',\n",
2110 " 'pets',\n",
2111 " 'vets',\n",
2112 " 'wets',\n",
2113 " 'wits',\n",
2114 " 'bits',\n",
2115 " 'fits',\n",
2116 " 'hits',\n",
2117 " 'kits',\n",
2118 " 'nits',\n",
2119 " 'pits',\n",
2120 " 'sits',\n",
2121 " 'tits',\n",
2122 " 'tats',\n",
2123 " 'bats',\n",
2124 " 'cats',\n",
2125 " 'eats',\n",
2126 " 'fats',\n",
2127 " 'hats',\n",
2128 " 'lats',\n",
2129 " 'mats',\n",
2130 " 'oats',\n",
2131 " 'pats',\n",
2132 " 'rats',\n",
2133 " 'vats',\n",
2134 " 'vans',\n",
2135 " 'bans',\n",
2136 " 'cans',\n",
2137 " 'fans',\n",
2138 " 'mans',\n",
2139 " 'pans',\n",
2140 " 'sans',\n",
2141 " 'tans',\n",
2142 " 'tins',\n",
2143 " 'bins',\n",
2144 " 'dins',\n",
2145 " 'fins',\n",
2146 " 'gins',\n",
2147 " 'pins',\n",
2148 " 'sins',\n",
2149 " 'wins',\n",
2150 " 'wind',\n",
2151 " 'bind',\n",
2152 " 'find',\n",
2153 " 'hind',\n",
2154 " 'kind',\n",
2155 " 'mind',\n",
2156 " 'rind',\n",
2157 " 'ring',\n",
2158 " 'ding',\n",
2159 " 'king',\n",
2160 " 'ping',\n",
2161 " 'sing',\n",
2162 " 'ting',\n",
2163 " 'wing',\n",
2164 " 'wine',\n",
2165 " 'dine',\n",
2166 " 'fine',\n",
2167 " 'line',\n",
2168 " 'mine',\n",
2169 " 'nine',\n",
2170 " 'pine',\n",
2171 " 'sine',\n",
2172 " 'tine',\n",
2173 " 'vine',\n",
2174 " 'vane']"
2175 ]
2176 },
2177 "execution_count": 22,
2178 "metadata": {},
2179 "output_type": "execute_result"
2180 }
2181 ],
2182 "source": [
2183 "dfs_search('cart', 'vane')"
2184 ]
2185 },
2186 {
2187 "cell_type": "code",
2188 "execution_count": 23,
2189 "metadata": {
2190 "collapsed": true
2191 },
2192 "outputs": [],
2193 "source": [
2194 "def astar_search(start, goal, debug=False):\n",
2195 " agenda = [(distance(start, goal), [start])]\n",
2196 " heapq.heapify(agenda)\n",
2197 " finished = False\n",
2198 " while not finished and agenda:\n",
2199 " _, current = heapq.heappop(agenda)\n",
2200 " if debug:\n",
2201 " print(current)\n",
2202 " if current[-1] == goal:\n",
2203 " finished = True\n",
2204 " else:\n",
2205 " successors = extend(current)\n",
2206 " for s in successors:\n",
2207 " heapq.heappush(agenda, (len(current) + distance(s[-1], goal) - 1, s))\n",
2208 " if finished:\n",
2209 " return current\n",
2210 " else:\n",
2211 " return None "
2212 ]
2213 },
2214 {
2215 "cell_type": "code",
2216 "execution_count": 24,
2217 "metadata": {},
2218 "outputs": [
2219 {
2220 "name": "stdout",
2221 "output_type": "stream",
2222 "text": [
2223 "['cart']\n",
2224 "['cart', 'cant']\n",
2225 "['cart', 'cant', 'cane']\n",
2226 "['cart', 'cant', 'cane', 'vane']\n"
2227 ]
2228 },
2229 {
2230 "data": {
2231 "text/plain": [
2232 "['cart', 'cant', 'cane', 'vane']"
2233 ]
2234 },
2235 "execution_count": 24,
2236 "metadata": {},
2237 "output_type": "execute_result"
2238 }
2239 ],
2240 "source": [
2241 "astar_search('cart', 'vane', debug=True)"
2242 ]
2243 },
2244 {
2245 "cell_type": "code",
2246 "execution_count": 81,
2247 "metadata": {
2248 "collapsed": true
2249 },
2250 "outputs": [],
2251 "source": [
2252 "def astar_search_closed(start, goal, debug=False):\n",
2253 " agenda = [(distance(start, goal), [start])]\n",
2254 " heapq.heapify(agenda)\n",
2255 " closed = set()\n",
2256 " finished = False\n",
2257 " while not finished and agenda:\n",
2258 " _, current = heapq.heappop(agenda)\n",
2259 " if debug:\n",
2260 " print(current)\n",
2261 " if current[-1] == goal:\n",
2262 " finished = True\n",
2263 " else:\n",
2264 " closed.add(current[-1])\n",
2265 " successors = extend(current, closed)\n",
2266 " for s in successors:\n",
2267 " heapq.heappush(agenda, (len(current) + distance(s[-1], goal) - 1, s))\n",
2268 " if finished:\n",
2269 " return current\n",
2270 " else:\n",
2271 " return None "
2272 ]
2273 },
2274 {
2275 "cell_type": "code",
2276 "execution_count": 26,
2277 "metadata": {},
2278 "outputs": [
2279 {
2280 "name": "stdout",
2281 "output_type": "stream",
2282 "text": [
2283 "['cart']\n",
2284 "['cart', 'cant']\n",
2285 "['cart', 'cant', 'cane']\n",
2286 "['cart', 'cant', 'cane', 'vane']\n"
2287 ]
2288 },
2289 {
2290 "data": {
2291 "text/plain": [
2292 "['cart', 'cant', 'cane', 'vane']"
2293 ]
2294 },
2295 "execution_count": 26,
2296 "metadata": {},
2297 "output_type": "execute_result"
2298 }
2299 ],
2300 "source": [
2301 "astar_search_closed('cart', 'vane', debug=True)"
2302 ]
2303 },
2304 {
2305 "cell_type": "markdown",
2306 "metadata": {},
2307 "source": [
2308 "# Mutually-reachable sets\n",
2309 "\n",
2310 "Find the transitive closure of the `neighbours` relation, so we can see which words can be transformed into which other words."
2311 ]
2312 },
2313 {
2314 "cell_type": "code",
2315 "execution_count": 27,
2316 "metadata": {},
2317 "outputs": [
2318 {
2319 "data": {
2320 "text/plain": [
2321 "94"
2322 ]
2323 },
2324 "execution_count": 27,
2325 "metadata": {},
2326 "output_type": "execute_result"
2327 }
2328 ],
2329 "source": [
2330 "candidates = [set([k] + neighbours[k]) for k in neighbours]\n",
2331 "reachables = []\n",
2332 "while candidates:\n",
2333 " current = set(candidates.pop())\n",
2334 " altered = False\n",
2335 " for other in candidates:\n",
2336 " if current.intersection(other):\n",
2337 " altered = True\n",
2338 " current.update(other)\n",
2339 " candidates.remove(other)\n",
2340 " if altered:\n",
2341 " candidates.append(current)\n",
2342 " else:\n",
2343 " reachables.append(current)\n",
2344 "\n",
2345 "len(reachables)"
2346 ]
2347 },
2348 {
2349 "cell_type": "code",
2350 "execution_count": 28,
2351 "metadata": {},
2352 "outputs": [
2353 {
2354 "data": {
2355 "text/plain": [
2356 "2204"
2357 ]
2358 },
2359 "execution_count": 28,
2360 "metadata": {},
2361 "output_type": "execute_result"
2362 }
2363 ],
2364 "source": [
2365 "len(max(reachables, key=len))"
2366 ]
2367 },
2368 {
2369 "cell_type": "code",
2370 "execution_count": 29,
2371 "metadata": {},
2372 "outputs": [
2373 {
2374 "data": {
2375 "text/plain": [
2376 "1"
2377 ]
2378 },
2379 "execution_count": 29,
2380 "metadata": {},
2381 "output_type": "execute_result"
2382 }
2383 ],
2384 "source": [
2385 "len(min(reachables, key=len))"
2386 ]
2387 },
2388 {
2389 "cell_type": "code",
2390 "execution_count": 30,
2391 "metadata": {
2392 "scrolled": true
2393 },
2394 "outputs": [
2395 {
2396 "data": {
2397 "text/plain": [
2398 "Counter({1: 75, 2: 6, 3: 7, 4: 2, 5: 2, 6: 1, 2204: 1})"
2399 ]
2400 },
2401 "execution_count": 30,
2402 "metadata": {},
2403 "output_type": "execute_result"
2404 }
2405 ],
2406 "source": [
2407 "collections.Counter(len(r) for r in reachables)"
2408 ]
2409 },
2410 {
2411 "cell_type": "code",
2412 "execution_count": 31,
2413 "metadata": {},
2414 "outputs": [
2415 {
2416 "data": {
2417 "text/plain": [
2418 "[5]"
2419 ]
2420 },
2421 "execution_count": 31,
2422 "metadata": {},
2423 "output_type": "execute_result"
2424 }
2425 ],
2426 "source": [
2427 "[len(r) for r in reachables if 'abbe' in r]"
2428 ]
2429 },
2430 {
2431 "cell_type": "code",
2432 "execution_count": 32,
2433 "metadata": {},
2434 "outputs": [
2435 {
2436 "data": {
2437 "text/plain": [
2438 "[{'abbe', 'able', 'ably', 'ally', 'axle'}]"
2439 ]
2440 },
2441 "execution_count": 32,
2442 "metadata": {},
2443 "output_type": "execute_result"
2444 }
2445 ],
2446 "source": [
2447 "[r for r in reachables if 'abbe' in r]"
2448 ]
2449 },
2450 {
2451 "cell_type": "code",
2452 "execution_count": 76,
2453 "metadata": {
2454 "scrolled": true
2455 },
2456 "outputs": [
2457 {
2458 "data": {
2459 "text/plain": [
2460 "[{'demo', 'memo'},\n",
2461 " {'thou', 'thru'},\n",
2462 " {'crud', 'crux'},\n",
2463 " {'bevy', 'levy'},\n",
2464 " {'ogle', 'ogre'},\n",
2465 " {'idol', 'idyl'},\n",
2466 " {'also', 'alto', 'auto'},\n",
2467 " {'used', 'user', 'uses'},\n",
2468 " {'idle', 'idly', 'isle'},\n",
2469 " {'eddy', 'edge', 'edgy'},\n",
2470 " {'opal', 'oral', 'oval'},\n",
2471 " {'icon', 'ikon', 'iron'},\n",
2472 " {'afar', 'agar', 'ajar'},\n",
2473 " {'each', 'etch', 'inch', 'itch'},\n",
2474 " {'high', 'nigh', 'sigh', 'sign'},\n",
2475 " {'abbe', 'able', 'ably', 'ally', 'axle'},\n",
2476 " {'info', 'into', 'onto', 'undo', 'unto'},\n",
2477 " {'ache', 'achy', 'acme', 'acne', 'acre', 'ashy'}]"
2478 ]
2479 },
2480 "execution_count": 76,
2481 "metadata": {},
2482 "output_type": "execute_result"
2483 }
2484 ],
2485 "source": [
2486 "sorted((r for r in reachables if len(r) > 1 if len(r) < 10), key=len)"
2487 ]
2488 },
2489 {
2490 "cell_type": "code",
2491 "execution_count": 80,
2492 "metadata": {},
2493 "outputs": [
2494 {
2495 "data": {
2496 "text/plain": [
2497 "'adze; agog; ague; ahoy; alga; ammo; amok; anal; ankh; apse; aqua; aura; avow; awol; bozo; ebbs; echo; ecru; emus; ends; envy; epee; epic; espy; euro; evil; exam; expo; guru; hymn; ibex; iffy; imam; iota; isms; judo; kiwi; liar; luau; lynx; mayo; meow; myna; nova; obey; oboe; odor; ohms; okra; oleo; once; onyx; orgy; ovum; rely; rhea; semi; sexy; stye; sync; taxi; tofu; tuft; tutu; twos; ugly; ulna; upon; urge; uric; urns; void; wiki; yeti; zebu'"
2498 ]
2499 },
2500 "execution_count": 80,
2501 "metadata": {},
2502 "output_type": "execute_result"
2503 }
2504 ],
2505 "source": [
2506 "'; '.join(sorted(list(r)[0] for r in reachables if len(r) == 1))"
2507 ]
2508 },
2509 {
2510 "cell_type": "code",
2511 "execution_count": 33,
2512 "metadata": {},
2513 "outputs": [
2514 {
2515 "data": {
2516 "text/plain": [
2517 "['buns', 'bunk', 'punk']"
2518 ]
2519 },
2520 "execution_count": 33,
2521 "metadata": {},
2522 "output_type": "execute_result"
2523 }
2524 ],
2525 "source": [
2526 "astar_search('buns', 'punk')"
2527 ]
2528 },
2529 {
2530 "cell_type": "code",
2531 "execution_count": 34,
2532 "metadata": {
2533 "collapsed": true
2534 },
2535 "outputs": [],
2536 "source": [
2537 "for a in reachables:\n",
2538 " for b in reachables:\n",
2539 " if a != b:\n",
2540 " if not a.isdisjoint(b):\n",
2541 " print(a, b)"
2542 ]
2543 },
2544 {
2545 "cell_type": "code",
2546 "execution_count": 35,
2547 "metadata": {
2548 "collapsed": true
2549 },
2550 "outputs": [],
2551 "source": [
2552 "# longest_chain = []\n",
2553 "# with open('all-chains-4.txt', 'w', 1) as f:\n",
2554 "# for ws in reachables:\n",
2555 "# for s in ws:\n",
2556 "# for t in ws:\n",
2557 "# if s < t:\n",
2558 "# chain = astar_search(s, t)\n",
2559 "# if chain:\n",
2560 "# f.write('{}\\n'.format(chain))\n",
2561 "# if len(chain) > len(longest_chain):\n",
2562 "# longest_chain = chain\n",
2563 "\n",
2564 "# longest_chain"
2565 ]
2566 },
2567 {
2568 "cell_type": "code",
2569 "execution_count": 36,
2570 "metadata": {
2571 "collapsed": true
2572 },
2573 "outputs": [],
2574 "source": [
2575 "bigset = max(reachables, key=len)"
2576 ]
2577 },
2578 {
2579 "cell_type": "code",
2580 "execution_count": 37,
2581 "metadata": {},
2582 "outputs": [
2583 {
2584 "name": "stdout",
2585 "output_type": "stream",
2586 "text": [
2587 "['army', 'arms', 'aims', 'aids', 'bids', 'bias', 'boas', 'boat', 'goat', 'gnat', 'gnaw']\n",
2588 "['hoes', 'toes', 'toms', 'tams', 'tame']\n",
2589 "['vane', 'vine', 'wine', 'wire', 'wiry', 'airy', 'awry', 'away']\n",
2590 "['mate', 'late', 'lane', 'land', 'laid', 'lain']\n",
2591 "['heal', 'head', 'bead', 'bend', 'bond', 'bone']\n",
2592 "['dune', 'dine', 'dins', 'dies', 'died', 'tied']\n",
2593 "['ions', 'dons', 'does', 'hoes', 'hoed', 'heed']\n",
2594 "['puck', 'pick', 'pink', 'mink', 'mine']\n",
2595 "['need', 'deed', 'died', 'dies', 'dims', 'dams', 'days', 'drys']\n",
2596 "['pore', 'core', 'code', 'cods', 'cuds']\n",
2597 "['mote', 'mite', 'mile', 'wile', 'wise']\n",
2598 "['wait', 'wail', 'mail', 'mall', 'male']\n",
2599 "['wail', 'bail', 'ball', 'boll', 'bolt', 'boot', 'boom', 'zoom']\n",
2600 "['beat', 'beet', 'bees', 'bets', 'bats', 'cats']\n",
2601 "['tore', 'tire', 'tile', 'vile', 'vise', 'visa']\n",
2602 "['went', 'pent', 'pant']\n",
2603 "['lick', 'sick', 'sics', 'sips', 'sops', 'oops']\n",
2604 "['womb', 'tomb', 'toms', 'toes', 'does', 'dyes', 'ayes', 'apes', 'aped']\n",
2605 "['cure', 'sure']\n",
2606 "['cute', 'cuts', 'guts', 'guys', 'gays']\n"
2607 ]
2608 }
2609 ],
2610 "source": [
2611 "for _ in range(20):\n",
2612 " start, goal = random.sample(bigset, 2)\n",
2613 " print(astar_search_closed(start, goal))"
2614 ]
2615 },
2616 {
2617 "cell_type": "code",
2618 "execution_count": 38,
2619 "metadata": {},
2620 "outputs": [
2621 {
2622 "data": {
2623 "text/plain": [
2624 "['cops', 'coos', 'coon', 'coin', 'chin', 'thin', 'this', 'thus', 'thug']"
2625 ]
2626 },
2627 "execution_count": 38,
2628 "metadata": {},
2629 "output_type": "execute_result"
2630 }
2631 ],
2632 "source": [
2633 "astar_search('cops', 'thug')"
2634 ]
2635 },
2636 {
2637 "cell_type": "code",
2638 "execution_count": 39,
2639 "metadata": {},
2640 "outputs": [
2641 {
2642 "data": {
2643 "text/plain": [
2644 "[2204]"
2645 ]
2646 },
2647 "execution_count": 39,
2648 "metadata": {},
2649 "output_type": "execute_result"
2650 }
2651 ],
2652 "source": [
2653 "[len(r) for r in reachables if 'love' in r if 'hate' in r]"
2654 ]
2655 },
2656 {
2657 "cell_type": "code",
2658 "execution_count": 40,
2659 "metadata": {},
2660 "outputs": [
2661 {
2662 "data": {
2663 "text/plain": [
2664 "[2204]"
2665 ]
2666 },
2667 "execution_count": 40,
2668 "metadata": {},
2669 "output_type": "execute_result"
2670 }
2671 ],
2672 "source": [
2673 "[len(r) for r in reachables if 'stay' in r ]"
2674 ]
2675 },
2676 {
2677 "cell_type": "code",
2678 "execution_count": 41,
2679 "metadata": {},
2680 "outputs": [
2681 {
2682 "data": {
2683 "text/plain": [
2684 "['hate', 'have', 'hove', 'love']"
2685 ]
2686 },
2687 "execution_count": 41,
2688 "metadata": {},
2689 "output_type": "execute_result"
2690 }
2691 ],
2692 "source": [
2693 "astar_search('hate', 'love')"
2694 ]
2695 },
2696 {
2697 "cell_type": "code",
2698 "execution_count": 42,
2699 "metadata": {},
2700 "outputs": [
2701 {
2702 "data": {
2703 "text/plain": [
2704 "['wars', 'ware', 'wave', 'wove', 'love']"
2705 ]
2706 },
2707 "execution_count": 42,
2708 "metadata": {},
2709 "output_type": "execute_result"
2710 }
2711 ],
2712 "source": [
2713 "astar_search('wars', 'love')"
2714 ]
2715 },
2716 {
2717 "cell_type": "code",
2718 "execution_count": 43,
2719 "metadata": {},
2720 "outputs": [
2721 {
2722 "name": "stdout",
2723 "output_type": "stream",
2724 "text": [
2725 "CPU times: user 0 ns, sys: 0 ns, total: 0 ns\n",
2726 "Wall time: 185 µs\n"
2727 ]
2728 },
2729 {
2730 "data": {
2731 "text/plain": [
2732 "5"
2733 ]
2734 },
2735 "execution_count": 43,
2736 "metadata": {},
2737 "output_type": "execute_result"
2738 }
2739 ],
2740 "source": [
2741 "%time len(astar_search('wars', 'love'))"
2742 ]
2743 },
2744 {
2745 "cell_type": "code",
2746 "execution_count": 44,
2747 "metadata": {},
2748 "outputs": [
2749 {
2750 "name": "stdout",
2751 "output_type": "stream",
2752 "text": [
2753 "CPU times: user 0 ns, sys: 0 ns, total: 0 ns\n",
2754 "Wall time: 398 µs\n"
2755 ]
2756 },
2757 {
2758 "data": {
2759 "text/plain": [
2760 "5"
2761 ]
2762 },
2763 "execution_count": 44,
2764 "metadata": {},
2765 "output_type": "execute_result"
2766 }
2767 ],
2768 "source": [
2769 "%time len(astar_search_closed('wars', 'love'))"
2770 ]
2771 },
2772 {
2773 "cell_type": "code",
2774 "execution_count": 45,
2775 "metadata": {},
2776 "outputs": [
2777 {
2778 "name": "stdout",
2779 "output_type": "stream",
2780 "text": [
2781 "CPU times: user 32 ms, sys: 0 ns, total: 32 ms\n",
2782 "Wall time: 32.3 ms\n"
2783 ]
2784 },
2785 {
2786 "data": {
2787 "text/plain": [
2788 "404"
2789 ]
2790 },
2791 "execution_count": 45,
2792 "metadata": {},
2793 "output_type": "execute_result"
2794 }
2795 ],
2796 "source": [
2797 "%time len(dfs_search('wars', 'love'))"
2798 ]
2799 },
2800 {
2801 "cell_type": "code",
2802 "execution_count": 46,
2803 "metadata": {
2804 "collapsed": true
2805 },
2806 "outputs": [],
2807 "source": [
2808 "# %time len(bfs_search('wars', 'love'))"
2809 ]
2810 },
2811 {
2812 "cell_type": "code",
2813 "execution_count": 47,
2814 "metadata": {},
2815 "outputs": [
2816 {
2817 "name": "stdout",
2818 "output_type": "stream",
2819 "text": [
2820 "CPU times: user 212 ms, sys: 0 ns, total: 212 ms\n",
2821 "Wall time: 213 ms\n"
2822 ]
2823 },
2824 {
2825 "data": {
2826 "text/plain": [
2827 "5"
2828 ]
2829 },
2830 "execution_count": 47,
2831 "metadata": {},
2832 "output_type": "execute_result"
2833 }
2834 ],
2835 "source": [
2836 "%time len(bfs_search_closed('wars', 'love'))"
2837 ]
2838 },
2839 {
2840 "cell_type": "code",
2841 "execution_count": 48,
2842 "metadata": {},
2843 "outputs": [
2844 {
2845 "data": {
2846 "text/plain": [
2847 "['fear', 'feat', 'fest', 'lest', 'lost', 'lose', 'love']"
2848 ]
2849 },
2850 "execution_count": 48,
2851 "metadata": {},
2852 "output_type": "execute_result"
2853 }
2854 ],
2855 "source": [
2856 "astar_search('fear', 'love')"
2857 ]
2858 },
2859 {
2860 "cell_type": "code",
2861 "execution_count": 49,
2862 "metadata": {},
2863 "outputs": [
2864 {
2865 "data": {
2866 "text/plain": [
2867 "['fail', 'fall', 'pall', 'pals', 'pass']"
2868 ]
2869 },
2870 "execution_count": 49,
2871 "metadata": {},
2872 "output_type": "execute_result"
2873 }
2874 ],
2875 "source": [
2876 "astar_search('fail', 'pass')"
2877 ]
2878 },
2879 {
2880 "cell_type": "code",
2881 "execution_count": 50,
2882 "metadata": {},
2883 "outputs": [
2884 {
2885 "data": {
2886 "text/plain": [
2887 "['star', 'soar', 'boar', 'boor', 'boon', 'born']"
2888 ]
2889 },
2890 "execution_count": 50,
2891 "metadata": {},
2892 "output_type": "execute_result"
2893 }
2894 ],
2895 "source": [
2896 "astar_search('star', 'born')"
2897 ]
2898 },
2899 {
2900 "cell_type": "code",
2901 "execution_count": 51,
2902 "metadata": {},
2903 "outputs": [
2904 {
2905 "data": {
2906 "text/plain": [
2907 "['open',\n",
2908 " 'oven',\n",
2909 " 'even',\n",
2910 " 'eves',\n",
2911 " 'eyes',\n",
2912 " 'byes',\n",
2913 " 'bees',\n",
2914 " 'begs',\n",
2915 " 'bags',\n",
2916 " 'bass',\n",
2917 " 'pass']"
2918 ]
2919 },
2920 "execution_count": 51,
2921 "metadata": {},
2922 "output_type": "execute_result"
2923 }
2924 ],
2925 "source": [
2926 "astar_search('open', 'pass')"
2927 ]
2928 },
2929 {
2930 "cell_type": "code",
2931 "execution_count": 52,
2932 "metadata": {},
2933 "outputs": [
2934 {
2935 "data": {
2936 "text/plain": [
2937 "['bass',\n",
2938 " 'lass',\n",
2939 " 'mass',\n",
2940 " 'sass',\n",
2941 " 'puss',\n",
2942 " 'pads',\n",
2943 " 'pals',\n",
2944 " 'pans',\n",
2945 " 'paps',\n",
2946 " 'pars',\n",
2947 " 'pats',\n",
2948 " 'paws',\n",
2949 " 'pays',\n",
2950 " 'past']"
2951 ]
2952 },
2953 "execution_count": 52,
2954 "metadata": {},
2955 "output_type": "execute_result"
2956 }
2957 ],
2958 "source": [
2959 "neighbours['pass']"
2960 ]
2961 },
2962 {
2963 "cell_type": "code",
2964 "execution_count": 53,
2965 "metadata": {},
2966 "outputs": [
2967 {
2968 "data": {
2969 "text/plain": [
2970 "[1]"
2971 ]
2972 },
2973 "execution_count": 53,
2974 "metadata": {},
2975 "output_type": "execute_result"
2976 }
2977 ],
2978 "source": [
2979 "[len(r) for r in reachables if 'exam' in r]"
2980 ]
2981 },
2982 {
2983 "cell_type": "code",
2984 "execution_count": 54,
2985 "metadata": {},
2986 "outputs": [
2987 {
2988 "data": {
2989 "text/plain": [
2990 "[2204]"
2991 ]
2992 },
2993 "execution_count": 54,
2994 "metadata": {},
2995 "output_type": "execute_result"
2996 }
2997 ],
2998 "source": [
2999 "[len(r) for r in reachables if 'star' in r if 'born' in r]"
3000 ]
3001 },
3002 {
3003 "cell_type": "code",
3004 "execution_count": 55,
3005 "metadata": {},
3006 "outputs": [
3007 {
3008 "name": "stdout",
3009 "output_type": "stream",
3010 "text": [
3011 "1 loop, best of 3: 8.21 s per loop\n"
3012 ]
3013 }
3014 ],
3015 "source": [
3016 "%%timeit\n",
3017 "astar_search('bats', 'exit')"
3018 ]
3019 },
3020 {
3021 "cell_type": "code",
3022 "execution_count": 56,
3023 "metadata": {},
3024 "outputs": [
3025 {
3026 "name": "stdout",
3027 "output_type": "stream",
3028 "text": [
3029 "10 loops, best of 3: 145 ms per loop\n"
3030 ]
3031 }
3032 ],
3033 "source": [
3034 "%%timeit\n",
3035 "astar_search_closed('bats', 'exit')"
3036 ]
3037 },
3038 {
3039 "cell_type": "code",
3040 "execution_count": 57,
3041 "metadata": {},
3042 "outputs": [
3043 {
3044 "data": {
3045 "text/plain": [
3046 "['bats',\n",
3047 " 'bans',\n",
3048 " 'band',\n",
3049 " 'sand',\n",
3050 " 'said',\n",
3051 " 'skid',\n",
3052 " 'skit',\n",
3053 " 'smit',\n",
3054 " 'emit',\n",
3055 " 'exit']"
3056 ]
3057 },
3058 "execution_count": 57,
3059 "metadata": {},
3060 "output_type": "execute_result"
3061 }
3062 ],
3063 "source": [
3064 "astar_search_closed('bats', 'exit')"
3065 ]
3066 },
3067 {
3068 "cell_type": "code",
3069 "execution_count": 58,
3070 "metadata": {
3071 "collapsed": true
3072 },
3073 "outputs": [],
3074 "source": [
3075 "# solutions = {}\n",
3076 "# for _ in range(10000):\n",
3077 "# start, goal = random.sample(bigset, 2)\n",
3078 "# solution = astar_search_closed(start, goal)\n",
3079 "# sl = len(solution)\n",
3080 "# if sl not in solutions:\n",
3081 "# solutions[sl] = []\n",
3082 "# if len(solutions[sl]) < 4:\n",
3083 "# solutions[sl].append([start, goal])\n",
3084 " \n",
3085 "# # if len(solution) >= 10:\n",
3086 "# # solutions += [solution]\n",
3087 " \n",
3088 "# solutions"
3089 ]
3090 },
3091 {
3092 "cell_type": "code",
3093 "execution_count": 59,
3094 "metadata": {
3095 "collapsed": true
3096 },
3097 "outputs": [],
3098 "source": [
3099 "solutions = {2: [['heel', 'keel'], ['wane', 'wave'], ['cell', 'sell'], ['cons', 'cobs']],\n",
3100 " 3: [['hank', 'haws'], ['bars', 'bets'], ['rats', 'paws'], ['lock', 'hack']],\n",
3101 " 4: [['rule', 'sore'], ['wavy', 'rape'], ['peas', 'ping'], ['bond', 'toll']],\n",
3102 " 5: [['cope', 'yowl'], ['lose', 'loci'], ['rump', 'dash'], ['four', 'dyes']],\n",
3103 " 6: [['boon', 'sell'], ['lots', 'pomp'], ['cola', 'turn'], ['boos', 'laid']],\n",
3104 " 7: [['eave', 'inns'], ['meek', 'mere'], ['keys', 'wily'], ['slam', 'yore']],\n",
3105 " 8: [['hack', 'flip'], ['crag', 'huge'], ['flux', 'gill'], ['play', 'busy']],\n",
3106 " 9: [['lacy', 'whey'], ['wren', 'rook'], ['lire', 'drip'], ['grab', 'lame']],\n",
3107 " 10: [['over', 'turn'], ['worn', 'anew'], ['stow', 'elks'], ['ergo', 'rich']],\n",
3108 " 11: [['bask', 'idea'], ['gabs', 'thud'], ['idea', 'clod'], ['mark', 'ibis']],\n",
3109 " 12: [['umps', 'torn'], ['futz', 'shun'], ['abut', 'face'], ['slug', 'open']],\n",
3110 " 13: [['umps', 'skin'], ['chum', 'rats'], ['fury', 'chum'], ['omen', 'zany']],\n",
3111 " 14: [['chug', 'gaff'], ['atom', 'fizz'], ['chug', 'jinn'], ['amen', 'flog'],\n",
3112 " ['buzz', 'grog'], ['imps', 'pros']],\n",
3113 " 15: [['chug', 'oxen'], ['amen', 'doff']]}"
3114 ]
3115 },
3116 {
3117 "cell_type": "code",
3118 "execution_count": 60,
3119 "metadata": {},
3120 "outputs": [
3121 {
3122 "name": "stdout",
3123 "output_type": "stream",
3124 "text": [
3125 "1 loop, best of 3: 334 ms per loop\n"
3126 ]
3127 }
3128 ],
3129 "source": [
3130 "%%timeit\n",
3131 "astar_search_closed('blab', 'amen')"
3132 ]
3133 },
3134 {
3135 "cell_type": "code",
3136 "execution_count": 61,
3137 "metadata": {},
3138 "outputs": [
3139 {
3140 "name": "stdout",
3141 "output_type": "stream",
3142 "text": [
3143 "CPU times: user 344 ms, sys: 0 ns, total: 344 ms\n",
3144 "Wall time: 342 ms\n"
3145 ]
3146 },
3147 {
3148 "data": {
3149 "text/plain": [
3150 "14"
3151 ]
3152 },
3153 "execution_count": 61,
3154 "metadata": {},
3155 "output_type": "execute_result"
3156 }
3157 ],
3158 "source": [
3159 "%time len(astar_search_closed('blab', 'amen'))"
3160 ]
3161 },
3162 {
3163 "cell_type": "code",
3164 "execution_count": 62,
3165 "metadata": {},
3166 "outputs": [
3167 {
3168 "name": "stdout",
3169 "output_type": "stream",
3170 "text": [
3171 "CPU times: user 92 ms, sys: 0 ns, total: 92 ms\n",
3172 "Wall time: 93.7 ms\n"
3173 ]
3174 },
3175 {
3176 "data": {
3177 "text/plain": [
3178 "15"
3179 ]
3180 },
3181 "execution_count": 62,
3182 "metadata": {},
3183 "output_type": "execute_result"
3184 }
3185 ],
3186 "source": [
3187 "%time len(astar_search_closed('amen', 'doff'))"
3188 ]
3189 },
3190 {
3191 "cell_type": "code",
3192 "execution_count": 63,
3193 "metadata": {},
3194 "outputs": [
3195 {
3196 "name": "stdout",
3197 "output_type": "stream",
3198 "text": [
3199 "CPU times: user 32 ms, sys: 0 ns, total: 32 ms\n",
3200 "Wall time: 32.8 ms\n"
3201 ]
3202 },
3203 {
3204 "data": {
3205 "text/plain": [
3206 "14"
3207 ]
3208 },
3209 "execution_count": 63,
3210 "metadata": {},
3211 "output_type": "execute_result"
3212 }
3213 ],
3214 "source": [
3215 "%time len(astar_search_closed('chug', 'jinn'))"
3216 ]
3217 },
3218 {
3219 "cell_type": "code",
3220 "execution_count": 64,
3221 "metadata": {},
3222 "outputs": [
3223 {
3224 "name": "stdout",
3225 "output_type": "stream",
3226 "text": [
3227 "CPU times: user 16 ms, sys: 0 ns, total: 16 ms\n",
3228 "Wall time: 16.4 ms\n"
3229 ]
3230 },
3231 {
3232 "data": {
3233 "text/plain": [
3234 "14"
3235 ]
3236 },
3237 "execution_count": 64,
3238 "metadata": {},
3239 "output_type": "execute_result"
3240 }
3241 ],
3242 "source": [
3243 "%time len(astar_search_closed('amen', 'flog'))"
3244 ]
3245 },
3246 {
3247 "cell_type": "code",
3248 "execution_count": 65,
3249 "metadata": {},
3250 "outputs": [
3251 {
3252 "name": "stdout",
3253 "output_type": "stream",
3254 "text": [
3255 "CPU times: user 256 ms, sys: 0 ns, total: 256 ms\n",
3256 "Wall time: 253 ms\n"
3257 ]
3258 },
3259 {
3260 "data": {
3261 "text/plain": [
3262 "14"
3263 ]
3264 },
3265 "execution_count": 65,
3266 "metadata": {},
3267 "output_type": "execute_result"
3268 }
3269 ],
3270 "source": [
3271 "%time len(astar_search_closed('buzz', 'grog'))"
3272 ]
3273 },
3274 {
3275 "cell_type": "code",
3276 "execution_count": 66,
3277 "metadata": {},
3278 "outputs": [
3279 {
3280 "name": "stdout",
3281 "output_type": "stream",
3282 "text": [
3283 "CPU times: user 36 ms, sys: 0 ns, total: 36 ms\n",
3284 "Wall time: 34.2 ms\n"
3285 ]
3286 },
3287 {
3288 "data": {
3289 "text/plain": [
3290 "14"
3291 ]
3292 },
3293 "execution_count": 66,
3294 "metadata": {},
3295 "output_type": "execute_result"
3296 }
3297 ],
3298 "source": [
3299 "%time len(astar_search_closed('imps', 'pros'))"
3300 ]
3301 },
3302 {
3303 "cell_type": "code",
3304 "execution_count": 67,
3305 "metadata": {},
3306 "outputs": [
3307 {
3308 "name": "stdout",
3309 "output_type": "stream",
3310 "text": [
3311 "bash bush True\n",
3312 "rush bush True\n"
3313 ]
3314 },
3315 {
3316 "data": {
3317 "text/plain": [
3318 "2"
3319 ]
3320 },
3321 "execution_count": 67,
3322 "metadata": {},
3323 "output_type": "execute_result"
3324 }
3325 ],
3326 "source": [
3327 "nb_count = collections.Counter()\n",
3328 "for w in neighbours['rash']:\n",
3329 " for w2 in neighbours[w]:\n",
3330 " if w2 == 'bush': print(w, w2, w2 not in neighbours['rash'])\n",
3331 " if w2 != 'rash' and w2 not in neighbours['rash']:\n",
3332 " nb_count.update([w2])\n",
3333 "nb_count.most_common(1)[0][1]"
3334 ]
3335 },
3336 {
3337 "cell_type": "code",
3338 "execution_count": 68,
3339 "metadata": {},
3340 "outputs": [
3341 {
3342 "data": {
3343 "text/plain": [
3344 "['gush', 'hush', 'lush', 'mush', 'push', 'tush', 'bosh']"
3345 ]
3346 },
3347 "execution_count": 68,
3348 "metadata": {},
3349 "output_type": "execute_result"
3350 }
3351 ],
3352 "source": [
3353 "[w for w in neighbours['bush'] if w in nb_count]"
3354 ]
3355 },
3356 {
3357 "cell_type": "code",
3358 "execution_count": 69,
3359 "metadata": {},
3360 "outputs": [
3361 {
3362 "data": {
3363 "text/plain": [
3364 "('nose', 2)"
3365 ]
3366 },
3367 "execution_count": 69,
3368 "metadata": {},
3369 "output_type": "execute_result"
3370 }
3371 ],
3372 "source": [
3373 "best_start = ''\n",
3374 "best_overlap_count = 0\n",
3375 "for w0 in neighbours: \n",
3376 " nb_count = collections.Counter()\n",
3377 " for w in neighbours[w0]:\n",
3378 " for w2 in neighbours[w]:\n",
3379 " if w2 != w0 and w2 not in neighbours[w0]:\n",
3380 " nb_count.update([w2])\n",
3381 " if len(nb_count) > 0:\n",
3382 " if nb_count.most_common(1)[0][1] > best_overlap_count:\n",
3383 " best_start = w0\n",
3384 " best_overlap_count = nb_count.most_common(1)[0][1]\n",
3385 " \n",
3386 "best_start, best_overlap_count"
3387 ]
3388 },
3389 {
3390 "cell_type": "code",
3391 "execution_count": 70,
3392 "metadata": {},
3393 "outputs": [
3394 {
3395 "data": {
3396 "text/plain": [
3397 "'grew'"
3398 ]
3399 },
3400 "execution_count": 70,
3401 "metadata": {},
3402 "output_type": "execute_result"
3403 }
3404 ],
3405 "source": [
3406 "w0"
3407 ]
3408 },
3409 {
3410 "cell_type": "code",
3411 "execution_count": 71,
3412 "metadata": {},
3413 "outputs": [
3414 {
3415 "data": {
3416 "text/plain": [
3417 "{'bash', 'rush'}"
3418 ]
3419 },
3420 "execution_count": 71,
3421 "metadata": {},
3422 "output_type": "execute_result"
3423 }
3424 ],
3425 "source": [
3426 "set(neighbours['rash']) & set(neighbours['bush'])"
3427 ]
3428 },
3429 {
3430 "cell_type": "code",
3431 "execution_count": null,
3432 "metadata": {
3433 "collapsed": true
3434 },
3435 "outputs": [],
3436 "source": []
3437 }
3438 ],
3439 "metadata": {
3440 "kernelspec": {
3441 "display_name": "Python 3",
3442 "language": "python",
3443 "name": "python3"
3444 },
3445 "language_info": {
3446 "codemirror_mode": {
3447 "name": "ipython",
3448 "version": 3
3449 },
3450 "file_extension": ".py",
3451 "mimetype": "text/x-python",
3452 "name": "python",
3453 "nbconvert_exporter": "python",
3454 "pygments_lexer": "ipython3",
3455 "version": "3.5.2+"
3456 }
3457 },
3458 "nbformat": 4,
3459 "nbformat_minor": 2
3460 }
OU Summer of Code challenge, 2017